专项突破1 解一元一次方程的易错点-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦解一元一次方程易错点专项突破，涵盖系数化1或移项符号错误、去括号漏乘等四类易错类型，配套各地期中期末真题例题及解析，为学生构建系统学习支架。 资料特色突出，通过典型错题实例（如移项未变号、去分母漏乘常数项）引导学生用数学思维分析错误原因，培养运算能力与推理意识，真题例题贴近学情，助力教师精准教学，帮助学生规避易错点，提升解题准确性。九年级学生面临升学考试，需重点关注此类基础题型易错点巩固，为综合应用打下坚实基础。

专项突破1　解一元一次方程的易错点 初中数学培优课堂  　系数化为1或移项时不改变符号导致错误 1.(2025河南南阳方城期中)下列变形中,正确的是(　　　) A.若2x-3=4,则2x=-7 B.若-8x=4,则x=  C.若- x=2,则2x=6 D.若5x+2=-6,则5x=-8     D     初中数学培优课堂 解析    A.因为2x-3=4,所以等式两边都加3得2x=7,故本选项错 误;B.因为-8x=4,所以等式两边都除以-8得x=- ,故本选项错 误;C.因为- x=2,所以等式两边都乘- 得x=-3,再把等式两边 都乘2得2x=-6,故本选项错误;D.因为5x+2=-6,所以等式两边都 减去2得5x=-8,故本选项正确.故选D. 初中数学培优课堂 2.(2025吉林长春八十七中期中)当x=_______时,式子5x+2的值 与3x-6的值相等. 　-4     解析　根据题意得5x+2=3x-6,移项、合并同类项得2x=-8,解 得x=-4,故答案为-4. 初中数学培优课堂 3.解方程: (1)(2025广西玉林玉州期末)2x+2=17-x. (2)(2025北京十一学校期中)2- x=3. 解析    (1)2x+2=17-x,移项、合并同类项,得3x=15,系数化为1, 得x=5. (2)2- x=3,移项、合并同类项,得- x=1,解得x=-4. 初中数学培优课堂  　去括号时漏乘导致错误 4.解方程1-2(2x-1)=x时,去括号正确的是 (　　　) A.1-4x-2=x　　　    B.1-4x+1=x C.1-4x+2=x　　　    D.1-4x+2=-x     C     解析　将方程1-2(2x-1)=x去括号,得1-4x+2=x,故选C. 初中数学培优课堂 5.(2025陕西西安碑林期末)已知x=-3是关于x的方程4x-3(x+m) =5的解,那么m的值为(　　　) A.- 　　　    B. 　　　    C.8　　　    D.-8     A     解析　∵x=-3是关于x的方程4x-3(x+m)=5的解,∴-12-3(-3+m) =5,解得m=- ,故选A. 初中数学培优课堂 6.(2025吉林四平月考)当x=_________时,式子4x-2与9(1-2x)的值 相等. 解析　根据题意可得4x-2=9(1-2x),去括号,得4x-2=9-18x,移项, 得4x+18x=9+2,合并同类项,得22x=11,系数化为1,得x= .故答 案为 . 初中数学培优课堂 7.解方程: (1)(2025河南漯河舞阳期末)5x-6=3(x-4)+2. (2)5(x+2)-3(2x-1)=7. (3)(2025河南南阳新野期中)5(x+1)=8x-2(x-1). (4)1-(3x-2)=2(x+4). (5)(2025河北廊坊香河期末)7(x+3)+4=24-3(x+3). 初中数学培优课堂 解析    (1)5x-6=3(x-4)+2,去括号,得5x-6=3x-12+2,移项,得5x-3x =-12+2+6,合并同类项,得2x=-4,系数化为1,得x=-2. (2)5(x+2)-3(2x-1)=7,去括号,得5x+10-6x+3=7,移项、合并同类 项,得-x=-6,系数化为1,得x=6. (3)5(x+1)=8x-2(x-1),去括号,得5x+5=8x-2x+2,移项,得5x-8x+2x =2-5,合并同类项,得-x=-3,系数化为1,得x=3. 初中数学培优课堂 (4)1-(3x-2)=2(x+4),去括号,得1-3x+2=2x+8,移项、合并同类 项,得-5x=5,系数化为1,得x=-1. (5)7(x+3)+4=24-3(x+3),去括号,得7x+21+4=24-3x-9,移项,得7x +3x=24-9-21-4,合并同类项,得10x=-10,系数化为1,得x=-1. 初中数学培优课堂  　去分母时漏乘不含分母的项导致错误 8.(2025山西晋城沁水期中)将方程 - =1去分母,下列变 形正确的是 (　　　) A.3(x+1)-5(1-x)=1 B.3(x+1)-5(1-x)=15 C.5(x+1)-3(1-x)=1 D.5(x+1)-3(1-x)=15     D     解析　将方程 - =1去分母,得5(x+1)-3(1-x)=15.故选D. 初中数学培优课堂 9.(2025山东烟台栖霞期中)当x=____________时,式子 与  的值相差1.     5或-7     解析　∵式子 与 的值相差1,∴分以下两种情况:①  - =1,解得x=5;② - =1,解得x=-7.∴当x=5或-7 时,式子 与 的值相差1.故答案为5或-7. 初中数学培优课堂 10.解下列方程: (1)(2025吉林长春103中月考) =2- . (2) - =3. (3)(2025山东临沂罗庄期末)3x+ =3- . (4)(2025河北廊坊香河期末) - =1+ . 初中数学培优课堂 解析    (1) =2- ,去分母,得3(x-1)=12-2(2x-3),去括号,得 3x-3=12-4x+6,移项,得3x+4x=12+6+3,合并同类项,得7x=21,系 数化为1,得x=3. (2) - =3,去分母,得5(x-2)-4(x+1)=6,去括号,得5x-10-4x- 4=6,移项,得5x-4x=6+10+4,合并同类项,得x=20. (3)3x+ =3- ,去分母,得18x+3(x-1)=18-2(2x-2),去括号, 得18x+3x-3=18-4x+4,移项,得18x+3x+4x=18+4+3,合并同类项, 得25x=25,系数化为1,得x=1. 初中数学培优课堂 (4) - =1+ ,去分母,得x-2-2(x+2)=6+3(x-1),去括号, 得x-2-2x-4=6+3x-3,移项,得x-2x-3x=6-3+2+4,合并同类项,得-4 x=9,系数化为1,得x=- . 初中数学培优课堂 11.(2025贵州遵义湄潭期末) (1)解方程:3x+ =3. (2)若关于x的方程(m+2)xm-1+5=0是一元一次方程,解关于y的方 程: - =1. 初中数学培优课堂 解析    (1)去分母,得6x+(x-1)=6,去括号,得6x+x-1=6,移项,得6x +x=6+1,合并同类项,得7x=7,系数化为1,得x=1. (2)由题意得m+2≠0且m-1=1,∴m=2,将m=2代入 -  =1得 - =1,去分母,得4(5y+6)-5(2y-3)=20,去括号,得2 0y+24-10y+15=20,移项、合并同类项,得10y=-19,系数化为1, 得y=-1.9. 初中数学培优课堂  　分母中的小数化为整数时出错 12.(2025江苏扬州期末改编)如下是方程 +1=  -0.5x的求解过程,最先出错的步骤是 (　　　)     A     初中数学培优课堂 解:原方程可化为 +1= - x,…第一步 去分母,得3(12x+3)+1=4(5x-6)-6x,…第二步 去括号,得36x+3+1=20x-24-6x,…第三步 移项,得36x-20x-6x=-24-3-1,…第四步 合并同类项,得10x=-28, 系数化为1,得x=- . A.第一步　　　    B.第二步 C.第三步　　　    D.第四步 初中数学培优课堂 解析　原方程可化为 +1= - x,所以最先出错的步 骤是第一步,故选A. 初中数学培优课堂 13.(1)解方程: -1= . (2)解方程: - = . 解析    (1)原方程可化为 -1= ,去分母,得x-4-12=4(2x +10),去括号,得x-4-12=8x+40,移项,得x-8x=40+4+12,合并同类 项,得-7x=56,系数化为1,得x=-8. (2)原方程可化为 - =12-10x,即8x-3-25x+4=12-10 x,移项、合并同类项,得-7x=11,系数化为1,得x=- . 初中数学培优课堂 $