专题精练3 一元一次不等式-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学期末专题复习课件，聚焦一元一次不等式，涵盖不等式及其解集、性质、解法、不等式组及应用题五个考点，精选各地期中期末真题例题并附详细解析，为学生提供系统复习的学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过数轴表示解集发展几何直观（数学眼光），解析中规范解题步骤强化运算与推理能力（数学思维），应用题结合实际情境（如污水处理设备购买）培养模型意识（数学语言）。对九年级学生，能助力系统复习应对升学考试，也为教师教学提供优质例题与解析支持。

期末专题复习 专题精练3　一元一次不等式 初中数学培优课堂 1  　不等式及其解集 1.(2025甘肃兰州榆中期中)下列各式是一元一次不等式的是  (　　　) A.5+6>10　　　    B.4x≤5　　　    C.2x+3　　　    D. ≥0     B     初中数学培优课堂 解析　A.5+6>10不含未知数,不是一元一次不等式,故本选项 不符合题意;B.4x≤5是一元一次不等式,故本选项符合题意; C.2x+3不是一元一次不等式,故本选项不符合题意;D. ≥0不 是一元一次不等式,故本选项不符合题意.故选B. 初中数学培优课堂 2.(2025贵州贵阳乌当二模改编)下图表示的是一个不等式的 解集,则该不等式可以为 (　　　)   A.x>-1　　　    B.x≥-1　　　    C.x<-1　　　    D.x≤-1     B     解析　由数轴可知,该不等式可以为x≥-1,故选B. 初中数学培优课堂  　不等式的性质 3.(2025四川成都期末)若a>b,则下列各式一定正确的是 (　　) A.-3a>-3b　　　    B.a+m>b+m C.2a<2b　　　     D.ac>bc B     解析    A.∵a>b,∴-3a<-3b,故本选项错误;B.∵a>b,∴a+m>b+ m,故本选项正确;C.∵a>b,∴2a>2b,故本选项错误;D.∵a>b,∴ 当c>0时,ac>bc,当c<0时,ac<bc,当a=0时,ac=bc,故本选项错误. 故选B. 初中数学培优课堂  　解一元一次不等式 4.(2025陕西咸阳秦都模拟)不等式 >x-1的最大整数解是  (　　　) A.-1　　　    B.1　　　    C.-2　　　    D.2     B     解析　∵ >x-1,∴x+1>3x-3,∴x-3x>-3-1, ∴-2x>-4,∴x<2,∴该不等式的最大整数解是1.故选B. 初中数学培优课堂 5.(1)(2025福建泉州七中月考)解不等式:3(2x-1)-(5x-1)≥1. (2)(2025河南漯河郾城期末)解不等式: ≥ +1,并把解 集在数轴上表示出来. 初中数学培优课堂 解析    (1)∵3(2x-1)-(5x-1)≥1,∴6x-3-5x+1≥1,∴6x-5x≥1+3- 1,∴x≥3.∴不等式的解集为x≥3. (2)去分母得2x+2≥6x-15+12,移项、合并同类项得-4x≥-5,系 数化为1得x≤ .将解集表示在数轴上,如图:   初中数学培优课堂  　解一元一次不等式组 6.解下列不等式组: (1)(2025重庆渝中期末)  (2)(2025重庆北碚期末)  初中数学培优课堂 解析    (1)解不等式①得x≤1,解不等式②得x<4,∴原不等式 组的解集为x≤1. (2) 解不等式①得x<-1,解不等式②得x≥-4, ∴原不等式组的解集为-4≤x<-1. 初中数学培优课堂  　列不等式(组)解应用题 7.(2025四川南充期末)为了更好地保护环境,某市污水处理厂 决定先购买A、B两种型号的污水处理设备共20台,对周边污 水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理 设备10万元,已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设 备每周可以处理污水680吨,4台A型污水处理设备和3台B型 污水处理设备每周可以处理污水1 560吨. (1)求A、B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理 污水多少吨. 初中数学培优课堂 (2)若市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理 污水的量不低于4 500吨,请你列举出所有购买方案. 初中数学培优课堂 解析    (1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨,B 型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨,则  解得  答:A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨,B型污水 处理设备每周每台可以处理污水200吨. (2)设购买A型污水处理设备a台,则购买B型污水处理设备(20- a)台,则  初中数学培优课堂 解得12.5≤a≤15,又∵a为正整数,∴a的值可以为13,14,15,∴ 共有3种购买方案: 方案1:购买A型污水处理设备13台,B型污水处理设备7台; 方案2:购买A型污水处理设备14台,B型污水处理设备6台; 方案3:购买A型污水处理设备15台,B型污水处理设备5台. 初中数学培优课堂 $