专题精练1 一元一次方程-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学期末专题复习课件，聚焦一元一次方程，涵盖方程概念、等式性质、解法及应用题四大考点，精选各地期末真题，配备详细解析，设置跨学科题目及新课标应用题型，构建系统复习支架。 资料特色突出核心素养，通过物理天平题培养数学眼光观察现实世界，行程问题强化模型意识提升数学语言表达能力，解析步骤训练推理思维，创新融合跨学科与实际应用，帮助学生巩固知识提升解题能力，为教师提供优质复习资源，适配九年级学生升学备考需求。

期末专题复习 专题精练1　一元一次方程 初中数学培优课堂  　方程及相关概念 1.(2025云南昆明三中期末)下列方程:①x-2= ;②3x=11;③ = 5x-1;④y2-4y=3;⑤x+2y=1.其中是一元一次方程的有 (　　　) A.1个　　　    B.2个　　　    C.3个　　　    D.4个     B     初中数学培优课堂 解析　①x-2= 不是一元一次方程;②3x=11是一元一次方程; ③ =5x-1是一元一次方程;④y2-4y=3不是一元一次方程;⑤x+ 2y=1不是一元一次方程.故选B. 初中数学培优课堂 2.(2025河南商丘期末)若关于x的方程(m-7)x|m|-6+10=0是一元 一次方程,则m的值是_______. 　-7     解析　∵关于x的方程(m-7)x|m|-6+10=0是一元一次方程,∴|m|-6 =1,m-7≠0,解得m=-7,故答案为-7. 初中数学培优课堂  　等式的性质 3.(2025四川内江隆昌知行中学期末)下列等式变形正确的是  (　　　) A.若a=b,则a+b=0　　　    B.若a=b,则 =  C.若 = ,则a=b　　　     D.若 a=b,则b=2a     C     初中数学培优课堂 解析    A.若a=b,则a-b=0,故原变形错误,不符合题意;B.若a=b, 当c≠0时, = ,故原变形错误,不符合题意;C.若 = ,则a=b, 故原变形正确,符合题意;D.若 a=b,则4b=2a,故原变形错误, 不符合题意.故选C. 初中数学培优课堂 4.【跨物理·天平】(2025贵州贵阳清镇期末)如图,在甲、乙两 台天平左右两边分别放入一定数量的“ ”“ ”两种物体, 天平保持平衡.若甲表示3x=y+x,则乙表示____________.  　          2x=y     初中数学培优课堂  　方程变形及一元一次方程的解法 5.(2025湖北恩施州期末)下列方程变形正确的是 (　　　) A.由x+1=6x-7得x-6x=7-1 B.由4-2(x-1)=3得4-2x-2=3 C.由 =0得2x-3=0 D.由 x+9= x得2x=9     C     初中数学培优课堂 解析    A.由x+1=6x-7得x-6x=-7-1,故A选项变形错误;B.由4-2(x -1)=3得4-2x+2=3,故B选项变形错误;C.由 =0得2x-3=0,故 C选项变形正确;D.由 x+9= x得2x=18,故D选项变形错误.故 选C. 初中数学培优课堂 6.解下列方程: (1)(2025湖北荆州期末) + =-1. (2)(2025辽宁营口盖州期末)x- =7- . 解析    (1)去分母得3(4-x)+2(x-5)=-6,去括号得12-3x+2x-10=-6, 移项得-3x+2x=-6-12+10,合并同类项得-x=-8,系数化为1得x=8. (2)去分母得15x-5(x-1)=105-3(x+3),去括号得15x-5x+5=105-3x -9,移项、合并同类项得13x=91,系数化为1得x=7. 初中数学培优课堂  　列一元一次方程解应用题 7.(2025福建泉州南安期中)商场为了促销某种商品,将其价格 先提高20%,并在此基础上执行第二件半价,小明同学购买了 两件该商品,经过计算,实际到手价格平均为18元/件,则该商品 的原价是__________元/件.     20     解析　设该商品的原价为x元/件,根据题意得18×2=(1+20%)x + (1+20%)x,解得x=20,∴该商品的原价为20元/件.故答案为20. 初中数学培优课堂 8.【新课标·应用意识】(2025湖南娄底期末)列方程解应用题: 甲、乙两车分别从相距210 km的A、B两地相向而行. (1)两车保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速度的2倍,若甲车 比乙车提前2 h出发,则甲车出发后3 h两车相遇.求甲、乙两车 的速度分别是多少. (2)若甲、乙两车保持(1)中的速度同时出发,相向而行,求经过 多长时间两车相距30 km. 初中数学培优课堂 解析    (1)设乙车的速度是x km/h,则甲车的速度是2x km/h,由 题意得3×2x+(3-2)x=210,解得x=30,∴2×30=60(km/h). 答:甲车的速度是60 km/h,乙车的速度是30 km/h. (2)设经过y h两车相距30 km,当两车相遇前相距30 km时,60y+ 30y=210-30,解得y=2;当两车相遇后相距30 km时,60y+30y=21 0+30,解得y= . 答:经过2 h或  h两车相距30 km. 初中数学培优课堂 $