9.3.3 旋转对称图形-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“旋转对称图形”核心知识点，通过基础夯实（如判断旋转对称图形数量）、能力提升（如求最小旋转角）、素养提升（如摩天轮车厢旋转问题）三层结构，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接轴对称、平移等前序知识，帮助学生逐步深化对图形变换的认知。 其亮点在于融合中考真题与现实情境，以数学眼光观察图形特征（如花朵图案旋转角度），用数学思维推理旋转规律（如正八边形顶点角度计算），借数学语言表达实际问题（如摩天轮运行时间计算）。采用分层练习设计，学生能提升空间观念与推理能力，教师可依托该资料实现从知识传授到素养培养的高效教学。

第9章　轴对称、平移与旋转 9.3.3　旋转对称图形 9.3　旋转 初中数学培优课堂  　旋转对称图形 1.(2025甘肃武威凉州三模)下列图形是旋转对称图形的有  (　　　)  　　　      A.1个　　　    B.2个 C.3个　　　    D.4个     C     初中数学培优课堂 解析　题图中第一排从左到右第一个图形绕中心点旋转72° 的整数倍后,与自身重合,所以第一个图形是旋转对称图形;将 第二个图形绕中心点旋转90°的整数倍后,与自身重合,所以第 二个图形是旋转对称图形;易知第二排从左到右的第一个图 形不是旋转对称图形;将第二个图形绕中心点旋转60°的整数 倍后,与自身重合,所以第二个图形是旋转对称图形.故选C. 初中数学培优课堂 2.(2025吉林长春朝阳期末)如图所示的花朵图案至少要旋转 __________度后,才能与原来的图形重合.       45     解析　由题意得至少要旋转 =45°后,才能与原来的图形 重合. 初中数学培优课堂   3.(2024北京朝阳陈经纶中学模拟,★★☆)选项中的图形绕点 O旋转一定角度后都能与原图形重合,其中旋转角最小的是  (　　　)  　　　       　　　          D     初中数学培优课堂 解析    A.最小旋转角度= =120°;B.最小旋转角度= = 90°;C.最小旋转角度= =72°;D.最小旋转角度= =60°.故 旋转角最小的是D选项中的图形.故选D. 初中数学培优课堂 4.(★★☆)如图,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,下列 说法正确的有 (　　　) ①这个图案可以看成是由正方形ABCD绕点O旋转45°后与原 图形共同组成的;②这个图案可以看成是由△ABC绕点O分别 旋转45°,90°,135°,180°,225°得到的;③这个图案可以看成是由 △BOC绕点O分别旋转45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°得到 的.     C     初中数学培优课堂   A.1个　　　    B.2个 C.3个　　　    D.0个 解析　根据旋转对称图形的定义依次判断即可. 初中数学培优课堂 5.(2025吉林白山模拟,★★☆)将图1中的图形绕点A旋转相同 的角度,重复多次后刚好回到原位,形成如图2所示的美丽图 案,其中点B,点C,点D都是对应点,则∠BCD=______________.            112.5°     初中数学培优课堂 解析　如图,连结AB、AC、AD,由题意可得题图1中的图形绕 点A旋转8次后刚好回到原位,且点B,点C,点D都是对应点,∴ 点B、点C、点D都是以A为中心的正八边形的顶点,∴AB=AC =AD,∠BAC= ×360°=45°,∠CAD=2× ×360°=90°,∴∠ACB= ∠ABC= ×(180°-45°)=67.5°,∠ACD=∠ADC=45°,∴∠BCD= ∠ACB+∠ACD=67.5°+45°=112.5°,故答案为112.5°. 初中数学培优课堂   6.【新课标·推理能力】图1是某巨型摩天轮的示意图,摩天轮 上以等间隔的方式设置36个车厢,车厢依顺时针方向分别编 号为1号到36号,且摩天轮运行时按逆时针方向等速旋转,旋转 一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形,且 经过x分钟后,12号车厢会运行到最高点,则x的值为 (　　　)            C     A.17.5　　　    B.20 C.22.5　　　    D.25 初中数学培优课堂 解析     ×30=22.5(分钟),所以经过22.5分钟后,12号 车厢会运行到最高点.故选C. 初中数学培优课堂 $