9.3.3 旋转对称图形（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“旋转对称图形”，系统梳理定义、特征及画法。通过复习旋转特征导入，结合“薄纸旋转重合”动手活动，衔接旋转作图与中心确定等前序知识，搭建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以探究式学习培养数学眼光，如“试一试”活动引导观察旋转角度规律，通过对比辨析旋转对称与轴对称图形发展数学思维。典例精析与分层练习结合，帮助学生形成空间观念，教师可直接利用系统教学流程提升课堂效率。

9.3 旋转 9.3.3 旋转对称图形 第 9 章 轴对称、平移与旋转 七年级下册数学（华师版） 旋转的特征有哪些？ (2) 对应点到旋转中心的距离相等； (4) 图形的形状和大小不变； (1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度； (5) 旋转中心是唯一不动的点. (3) 对应线段相等，对应角相等； 复习回顾 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？ 如何来确定旋转中心？ 主要是画几个点旋转后的点. 用两组对应点连线的中垂线的交点. 思考： 试一试：用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合? A C D E F O 60°，120°，180°，240°，300° 该图形绕哪一点旋转？ O 点 提醒：若顺时针或逆时 针旋转一定角度，该图 形都能与原图形重合， 则可以淡化旋转方向. 旋转的特征 探究新知 在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形. 旋转的度数称为旋转角度. 一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个. 　 旋转对称图形的定义： 知识要点 例 1 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？ 120° 90° 72° 60° 典例精析 (1) 绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度； (2) 如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点； (3) 正 n 边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于 360°除以 n 所得的商. 归纳总结 例 2 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转对称图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？ 三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形； 它们的旋转中心为对称轴的交点； 最小旋转角分别为 60°，60°，90°. 典例精析 1. 旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形, 旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一 定是旋转对称图形，它们是两个不同的概念. 旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？ 2. 一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到. 想一想： 下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的. 由一个菱形通过5 次旋转得到，每次旋转 60°. 练一练 由两个菱形旋转 2 次得到，每次旋转 120°. 由三个菱形旋转 1 次得到，旋转 180°. 　 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形． O O 拓展提升 旋转对称图形的画法： 1. 任意定一点为旋转中心 O； 2. 按设计需要，把周角 360°分成 n 等份； 3. 以 O 为旋转中心，360°除以 n 的商为旋转角做顺时针或逆时针旋转 n-1次即可得到一个旋转对称图形. 归纳总结 B 1. 下列英文字母属于旋转对称图形的是 ( ) (A) (B) (C) (D) C S L K 当堂练习 2. 下列图形中，绕旋转中心旋转 60°后能与自身重合的是 ( ) A 4. 在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中，是旋转对称图形的是 . 3. 下列各个说法正确的是 ( ) 正三角形、正方形、线段、正六边形、圆 C A. 是旋转对称图形，肯定不是轴对称图形 B. 是轴对称图形，肯定是旋转对称图形 C. 一些图形可能既是旋转对称图形，又是轴对称图形 D. 既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形不存在 定义 特点 与轴对称图形的区别 画法 旋转对称图形 当堂小结 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $