7.1.2 不等式的解集-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式中的“不等式的解集”，通过基础题目（如判断解集是否包含-5）导入，衔接解与解集的辨析（如第2题区分解与解集）及数轴表示（如第3-7题），构建从概念理解到应用的学习支架。 其亮点是分层设计（基础夯实、能力提升、素养提优），结合教材变式与新课标运算能力（如第9题求参数范围），通过实例辨析培养推理意识，数轴表示发展几何直观（数学眼光）。学生能提升运算与推理能力，教师可利用分层素材优化教学。

第7章　一元一次不等式 7.1.2　不等式的解集 7.1　认识不等式 初中数学培优课堂  　不等式的解集与解不等式 1.(2025陕西西安月考)下列不等式的解集中,不包括-5的是  (　　　) A.x≤5 　　　    B.x≥-5 　　　    C.x≤-6 　　　    D.x≥-6     C     解析    x≤-6中不包括-5,故选C. 初中数学培优课堂 2.(2025河南驻马店实验中学月考)下列4种说法:①x= 是不等 式4x-5>0的解;②x= 是不等式4x-5>0的一个解;③x> 是不等 式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0 成立,所以x>2也是它的解集.其中正确的有(　　　) A.1个　　　    B.2个　　　    C.3个　　　    D.4个     B     初中数学培优课堂 解析　①不等式4x-5>0的解集为x> ,所以x= 不是不等式4x- 5>0的解,故①错误;②因为x= > ,所以x= 是不等式4x-5>0的 一个解,故②正确;易知③正确;④∵x>2包含在不等式的解 集x> 中,∴x>2是它的解集的一部分,故④错误.故选B. 初中数学培优课堂  　在数轴上表示不等式的解集 3.(2025河南周口郸城期中)不等式x>-1的解集在数轴上表示 正确的是 (　　　)  　　　       　　　          D     初中数学培优课堂 解析　由题意得不等式x>-1的解集在数轴上表示为  .故选D. 初中数学培优课堂 4.不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解可以 是 (　　　)   A.1　　　    B.2　　　    C.3　　　    D.4     A     解析　由题意得不等式的解集为x<2,结合选项可知该不等式 的解可以是1.故选A. 初中数学培优课堂 5.【学科特色·教材变式P59T5】将下列不等式的解集在数轴 上表示出来:①x>-1;②x≤-2;③x≥0;④x<-3. 初中数学培优课堂 解析　如图.  ①　      ②  ③　      ④ 初中数学培优课堂   6.(2025江苏徐州期末,★★☆)若不等式的解集在数轴上表示 如图所示,则该不等式的 (　　　)   A.最小整数解是0　　　    B.最小整数解是-1 C.最大整数解是0　　　    D.最大整数解是-1     A     解析　由数轴可知该不等式的解集为x>-1,则该不等式有最 小整数解,为0.故选A. 初中数学培优课堂 7.(2025安徽安庆期末改编,★★☆)关于x的不等式的解集为x ≤ ,在数轴上表示如图所示,则a的值为 (　　　)   A.1　　　    B. 　　　    C.-1　　　    D.-      D     解析　根据题意得 =-1,解得a=- . 故选D. 初中数学培优课堂 8.(2025江苏泰州姜堰期末,★★☆)已知x<a的解集中最大的 整数是5,那么a的取值范围是_____________.     5<a≤6     解析　因为x<a的解集中最大的整数是5,所以5<a≤6,故答案 为5<a≤6. 初中数学培优课堂   9.【新课标·运算能力】已知一个不等式的解集为x≤a,该不 等式的所有正整数解为1,2,3,4. (1)当a为整数时,a的值是多少? (2)当a为有理数时,a的取值范围是多少? 解析    (1)当a为整数时,a=4. (2)当a为有理数时,4≤a<5. 初中数学培优课堂 $