7.1.2　不等式的解集 课件 2025-2026学年 华东师大版数学七年级下册

7.1.2　不等式的解集 第7章一元一次不等式 　7.1　认识不等式 初中数学华东师大版（2024）七年级下册 1.理解不等式解集的概念，知道什么是解不等式. 2.会在数轴上表示不等式的解集，理解“数形结合”在不等式中的应用.(重点) 学习目标 情境引入 上节课我们学习了不等式和不等式的解，你能写出不等式x+1>0的几个解吗？ 思考：如果要你写出该不等式的所有解，你该如何表示呢？ 一、不等式的解集 问题　(1)x=5，6，8能使不等式x>5成立吗？ 提示　当x=5时不能成立，当x=6或8时成立. (2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？例如______________等.由此看来6，7，8，9，10…都能使不等式成立.  5.1，7，9，10. 知识梳理 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的_____，简称为这个不等式的_____.求______________的过程，叫做解不等式. 集合 解集 不等式的解集 例1 判断下列说法是否正确. (1)x=2是不等式x+3<4的解. 答案　× (2)不等式x+1<2的解有无穷多个. 答案　√ (3)x=3是不等式3x<9的解. 答案　× (4)x=2是不等式3x<7的解集. 答案　× 解和解集的区别 反思感悟   不等式的解 不等式的解集 区别 定义 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 特点 个体 全体 形式 如：x=3是2x-3<7的一个解 如：x<5是2x-3<7的解集 跟踪训练1 (1)在下列所表示的不等式的解集中，不包括-5的是 A.x≤-4 B.x≥-5 C.x≤-6 D.x≥-7 √ (2)下面说法正确的是 A.x=3是不等式2x>3的一个解 B.x=3是不等式2x>3的解集 C.x=3是不等式2x>3的唯一解 D.x=3不是不等式2x>3的解 √ 二、用数轴表示不等式的解集 知识梳理 1.用数轴表示不等式解集的步骤： (1)画数轴；(2)定边界点；(3)定方向；(4)画折线. 2.在数轴上表示不等式的解集时，“>”为空心圆圈向右画折线，“≥”为实心圆点向右画折线，“<”为空心圆圈向左画折线，“≤”为实心圆点向左画折线. 例2 在数轴上表示出x>2的解集. 解　如图所示. 在数轴上表示不等式时： (1)关键是根据符号判断在数轴上的方向，以及空心、实心； (2)若有多个符号，可分段分析，最后取公共部分作为不等式的解集. 反思感悟 跟踪训练2 已知未知数为x的不等式的解集如图所示，你能写出不等式的解集吗？ (1) ； (2) . 解　x<-5. 解　x>3. 1.不等式x≤5的非负整数解有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 √ 课堂练习 2.不等式x≥2的解集在数轴上表示正确的是 √ 课堂练习 3.不等式3x>6的解集是_____.  x>2 课堂练习 4.用未知数为x的不等式表示图中数轴所示的解集_______.  x≤2 课堂练习 5.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x>-1； 解　 (2)x≤3； 解　 课堂练习 (3)0<x≤2； (4)x≤3且x≠0. 解　 解　 课堂练习 谢谢 $