第二单元 图形大变身(二)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（北师大版·新教材）

第二单元 图形大变身 第1课时 习基础进阶 1.(生活应用)飞机在生活中具有多 种用途，纸飞机的形状、类型也多 种多样，如有圆筒纸飞机、回旋纸 飞机、战斗纸飞机等。请你当小 小设计师，用下面不同形状的纸 做出一个飞机。（折一折，画一画) 2.下面是二(1)班的两名同学分别用 一张相同的长方形纸折出一个凳子 的方法。请你填一填凳子的高度。 12厘米 4厘米 平均分成3份 高( )厘米 12厘米 4厘米 平均分成4份高()厘米 (二) 校园一角 讲解视频 拍照批改 团能力攀升 3.(传统文化)灯笼在我国传统文化 中象征着团圆美满、喜庆吉祥、驱 邪纳福和人丁兴旺等寓意。如图， 准备一张正方形的纸，按照下面的 步骤折出一个纸灯笼，试试吧！折 完后说一说折的时候要注意什么。 1.先折出双三角形，上 2.背面 面一层两角向中心折 也一样 3.沿虚 4.两角向 5.把两个 线向中 下折，后面 三角形塞 心折 也一样 进缝中 6.后面也7.向中间 8.完成 塞进去 吹气 拔尖特训·数学（北师版）二年级下 第2课时小 习基础进阶 1.(1)(科技民生)机器狗在社会服 务领域用途广泛，它能快速进入 灾区，搜寻生还者；在环境恶劣、 危险性高的产业工厂进行巡检、 监控；提供家庭陪伴和医疗辅助 等服务。小明在手工课上用长方 形纸制作了一个有趣的机器狗， 说一说你在机器狗上发现了哪些 立体图形。 (2)(动手操作)怎样做出机器狗 的头部？写出制作的方法并试着 做一做。 10 蜗牛慢慢爬 视批 频改 (3)怎样做出机器狗的身体呢？ 写出制作的方法并试着做一做。 团能力攀升 2.(科技成就)2024年10月11日， 我国成功回收首颗可重复使用返 回式技术试验卫星实践十九号。 聪聪用废纸做了一个实践十九号 卫星模型，你知道聪聪制作这个 模型可能需要哪几种形状的纸片 吗？怎样做出这个模型呢？写出 制作的方法并试着做一做。 第3课时 习基础进阶 1.(生活体验)芳芳拆了一个牙膏盒 和一个化妆品盒，请你把物体的 名称和它的拆开图连一连。 牙膏盒 化妆 品盒 2.轩轩把一个长方体盒子的每个面 都描了出来，可以描出( )个图 形。这些图形中最多有( )种 不同的形状，每种形状有( 个；最少有( )种不同的形状， 它们的数量相差( )个。 3.下面这个盒子在纸上沿一个方向“滚动， 再滚一次印出的完整图形是( )。 ① ② ③ 第二单元图形大变身（二） 排 蜗牛的家 团能力攀升 4.(生活应用)小丽给小宇准备一份 特别的生日礼物，她想在长方体 的礼物盒上贴上美丽的图案并标 上数。下面是小丽根据长方体的 6个面描下来的形状。你能帮小 丽设计美丽的图案并标上合适的 数吗？ 设计要求： ①每相对的两个面图案相同。 ②每相对的两个面标的数相同且 不同的三种面上的数的和是100， 寓意开心一百。 5.(操作探究)把下面的展开图折成 盒子，找出每个面相对的面。 数 2 3 4 5 我喜欢玩 6 学 1-( 我一( 2一( 喜一( 3一( 数一( ) 11 拔尖特训·数学（北师版）二年级下 第二单元整合提升 鳞毁 的分类提优训练 类型二 用立体图形组合成实物 类型一 长方形（或其他平面图 将用纸制作的各种立体图形通过想象， 形)纸制作立体图形 加工并组合成不同的实物。 2.(五育并举)小杰在手 将长方形纸或其他平面图形纸通过卷 工课上用长方形纸制 曲、折叠纸张的不同部位，或用胶水粘 贴连接，可制作出不同的立体图形。 作了一个机器人。 (1)你在机器人上发现了哪些立 1.(环保意识)明明利用废弃纸张制 体图形？ 作桌面垃圾盒，如图，准备一张长方 形纸，请按照下面的步骤折一折。 (2)怎样做出这个机器人？写出 内侧 制作的方法并试着做一做。 外侧 ②再次对折，折出折痕， ①素养拓展训练 并且按照图中的箭头方 向对准折痕进行折叠 素养点求长方体滚动印出大长方 形各边的长 3.(空间观念)如图，把下面这个长 方体的盒子在纸上沿一个方向滚 ③将上面的 ④按照图中的箭头 动一圈，印出了一个大长方形，它 一层卷折 方向向中间对折 的长边和短边有多长？填一填。 抓住。按压 ）cm 翻面 23cm 17cm ⑤卷折后插入⑥打开四角，抓住底角 思路提示：大长方形的长边对应的是 长方体上的哪几条边的和？大长方形 ⑦折叠底部三角形 ⑧完成 的短边对应的是长方体上的哪条边？ 12方法归纳》 空格填数问题 从已知数多的横行、竖列、斜行入 手，知道其中的两个数，从总数中减去这 两个数，即为空格里的数。 提分真题集训 1.(1)68(2)女生4(3)16 2.(1)② (2)②解析：最大的两位数是99，最小的 两位数是10，则结果是100一99+10=11。 3.(1)45+15-11=49(人) (2)39-14+39=64(千克) 4.54+45-1=98(名) 解析：解决此类问题时，要考虑队伍中被重 复计数的那一部分，从前往后数，小红排第 54(包含小红)；从后往前数，小红排第45（也 包含小红)，所以小红被数了两次，用54加 上45，再减去1。 讲拍 第一单元整合提升 解照 视批 频 1.28+31-30=2928+31-29=30 29+30-31=2829+30-28=31(每个算 式中前两个数可调换位置) 解析：把☐+☐-☐=☐ 转化成 ☐+□=☐+☐，这四个数中每相 邻的两个数都相差1，由此可把这四个数分 成两组，即28和31一组，29和30一组，调 换各数的位置，组成加减混合算式即可。 2.9534解析：在减法竖式中，个位 上的0减△还等于八，且八不为0，说明 △代表的数是5。被减数个位上的0减 5不够减，要从十位退1，那么☆是5十3十 1=9。在加法竖式中，55+○☐=89， ○☐=89-55=34。 3.最多：23+18+29=70（分）最少：23+ 18十15=56（分）解析：根据题意，要想套 中玩具的总得分最多，应套中得分较多的三 个玩具；要想套中玩具的总得分最少，应套 中得分较少的三个玩具。 4.42+15一33=24（岁）解析：15年前，爸 爸42岁，可求出今年爸爸的年龄是(42+ 15)岁，儿子比爸爸小33岁，可求出儿子今 年的年龄是42+15一33=24（岁）。 第二单元 图形大变身（二） 讲拍 第1课时 校园一角 解照 视批 频改 1.略 2.43 3.折一折略注意横向与纵向对折或沿对 角线折叠时，要确保所有折痕笔直清晰且上 下或左右边缘重合（合理即可） 讲拍 第2课时小蜗牛慢慢爬 解照 视批 频改 1.(1)长方体正方体圆柱 (2)做一做略先将纸张裁成长方形或正 方形，再用长方形和正方形纸分别折出2个 长方体、1个正方体，然后将各部分照机器狗 头部的样子组合、粘贴，最后画出眼睛和嘴巴 (3)做一做略分别用长方形纸制作大小 圆柱6个，作为机器狗的躯千、腿和尾巴，再 用纸张折出4个长方体作为机器狗的脚，按 照机器狗身体的形状组合、粘贴 2.做一做略圆和长方形分别将大小不 同的长方形纸卷成纸筒，即圆柱，作为卫星 的躯干，再将圆形纸剪成扇形，粘贴成伞状， 最后照样子组合、粘贴（合理即可） 讲拍 第3课时 蜗牛的家 频改 1.× 2.63222 3.③ 4.答案不唯一，如 50 3 30 50 30 130 5.645 欢 玩 兴 讲拍 第二单元整合提升 解照 视批 频改 1.略 2.(1)长方体正方体圆柱 (2)先取若千张大小不同的长方形纸，裁剪 后再折叠、粘贴成1个长方体盒子，作为机 器人的身体；再制作2个正方体盒子作为机 器人的头和脖子；然后用长方形纸卷成纸筒 作为机器人的腿和手；最后按照样子组合， 将机器人粘贴起来 3.2352解析：大长方形的长边为17+ 9+17+9=52(cm),大长方形的短边为 23cm. 第三单元 除法的应用 讲拍 第1课时搭一搭（一） 解照 视批 频改 1.圈一圈略(1)42 26÷6=4(个)…2（条） (2)42 14÷3=4(个)…2（个） 2.⑤⑥③④ 3.(1)23÷5=4(个)3（根）可以搭出 4个，还剩3根 (2)23÷7=3(个)…2（根）可以搭出 3个，还剩2根 4.答案不唯一，如17名同学相约去划船，每 条船坐5人，能坐满几条船？还剩几人？ 5.44-4=40(棵)40÷8=5（组） 解析：根据题意，还剩4棵就是余数是4，求 李老师把学生分成了几组就是求除数是几， 用除法计算。 讲拍 第2课时搭一搭（二） 解照 视批 频改 1.2 2 9÷4=2…1 10÷4=2…2 211÷4=2…3 3 12÷4=3小 2.(X)(②)（√）()(X)(①) 3.(1)61解析：除数是7，且根据“余数 要比除数小”，得出余数只可能是1,2,3,4， 5,6,其中最大是6，最小是1。 (2)741解析：余数是6，且根据“余数要 比除数小”，得出除数可以是7,8…其中最 小是7，此时被除数是41。 (3)7或6解析：第一个算式中☆要比8 小，第二个算式中☆要比5大，符合条件的 只能是7或6。 4.可能会剩下1块、2块、3块、4块或5块 电池解析：因为有剩余并且不足一周的用 量6块，所以可能会剩下1块、2块、3块、 4块或5块电池。 5.37盆解析：根据题意可知，三十几盆郁 金香去掉2盆后，剩下的盆数除以5和除以 7都没有余数的只有37，所以这些郁金香共 有37盆。 讲拍 第3课时分松果 1.(1)83(2)71 2.977737 3.(1)如果每盒装2千克草莓，可以装几 盒？还剩几千克？ (2)如果这些草莓装了4盒，那么平均每盒 装几千克？还剩几千克草莓？ 4.(1)33÷6=5(个)…3（个） 可以放满5个大盒子，还剩3个魔方 (2)33-1=32(个)32÷8=4（个） 解析：根据“把它们平均放在8个小盒子里， 还多出1个魔方”可知，去掉多出的1个魔 方，剩下的正好能平均放在8个小盒子里。 去掉1个魔方后还有33一1=32（个），平均 分成8份，每个小盒子里能放32÷8=4 (个)魔方。 5.3×9=27(个) 27÷4=6(个)…3 (个)可以拼6个 人入 ,还剩3个△ 6.17解析：由题意，可知这些腰鼓比15个 多，比20个少。先根据“每2个装一箱，则 还多1个”可知，腰鼓可能有17个或19个； 再根据“平均装在3个箱子里，则还少1个” 可知，这些腰鼓有17个。 讲拍 第4课时练习课 解照 视 频改 .V// 2.圈一圈略25÷6=4（个）…1（根） 25÷6=4(个)…1（根） 3.(1)5 (2)18÷4=4(块)…2（块）4一2=2（块） 解析：平均分给4人，每人分4块，还剩下 2块花生酥糖，要正好平均分给4人，至少还 要买4-2=2（块）。 方法归纳 最少增加几才能平均分问题 解决最少增加几后正好能平均分的 问题的关键是看余数与份数的差。注意 不能直接把余数当作最少要增加的数量。 4.(1)91(2)7 (3)4解析：搭1个 需要8个0，搭 3个 需要3×8=24（个）0。所以拿走 28一24=4（个）0，才能正好搭成3个独立 的 5.(1)529(2)635 6.1+2=3(根)10÷3=3（组）… 1(根)小芬只要先拿1根小棒，接下来从 青青开始拿，小芬每轮使自己拿的小棒根数 和青青拿的小棒根数之和是3，小芬才能保 证获胜解析：根据题意可知，要保证小芬 获胜，青青和小芬每次拿的根数之和为1十 2=3。先考虑10根小棒中有几组3根，余 几根，那么小芬就先拿余下的根数，然后青 青拿，不管青青拿几根，小芬接下来拿的根 数与青青拿的根数之和只要为3，就可以保 证小芬拿到最后一根。 讲拍 第5课时租船(1) 解照 视批 频改 1.圈一圈略514÷3=4（个)… 2(瓶)224+1=5（个） 2.55÷8=6(个)…7（个）6+1=7（个） 方法归纳》 判断商是否要加1 解决装盒、租车、租船等实际问题 时，不能只看算式中的商是多少，还要看 后面是否有余数。如果有余数，那么要 根据实际情况判断商是否需要加1。 3.422、23或24解析：8-1=7（次），3× 7=21(人)，3×8=24（人），她可能排在第 22位、23位或24位。 4.(1)9(2)6(3)答案不唯一，如可以 买1袋小袋装的和5袋大袋装的 5.② 6.8-1=7(辆)4×7=28（人）28+1= 29(人) 解析：根据题意可知，每辆车都要尽可能坐 满，那么有可能租的车中有1辆车是没有坐 满的，也就是说有8一1=7（辆）车是坐满的， 有4×7=28（人），最后1辆车没有坐满，那 么最后1辆车上至少应该有1人，所以至少 有28+1=29（人）乘车。 讲拍 第6课时租船(2) 解照 视批 频改 1.6…45…47…2 9…2 2.40÷7=5(条)…5（颗）最多能穿成 5条这样的手链 3.(1)39÷6=6(张)…3（人）6+1= 7(张) (2)20÷6=3(桌)…2（个）最多可以分 给3桌 4.红花：37÷6=6（个）…1（枝） 黄花：17÷3=5（个）…2（枝）6>5 最多能插5个这样的花瓶 5.25÷6=4(本)…1（元）4÷2=2（组） 2×1=2(本)4+2=6（本） 解析：先算出25元能买到几本笔记本，再根 据“买二送一”算出能送多少本，最后两者相 加，即可求出25元能买到几本笔记本。 6.2274解析：可以先列表分析，再找 出最省钱的方案。列表如下： 大车辆数 小车辆数 可乘人数 所花费用/元 3 0 24 75 2 2 22 74 1 5 23 85 0 8 24 96 从表格中可以看出，租2辆大车和2辆小车 最省钱。 方法归纳》 最合理的搭配方案 可以先列表分析，按一定顺序找出所有 可能的方案，再对比，看哪种方案最省钱。 讲拍 第7课时 整理与复习 频改 1.① 2.(1)648(2)847 3.73 4.(1)30÷4=7(朵)…2（米）最多能钩 7朵花 (2)16÷6=2(瓶)…4（杯）2+1= 3(瓶)至少需要3瓶 5.乙32解析：可以用列表法整理搭 配方案。 甲包装箱的个数 乙包装箱的个数 总瓶数 5 1 38 3 2 34 3 36 1 4 38 观察表格可知，3个甲包装箱和2个乙包装 箱正好可以装完34瓶酸奶。 方法归纳》 解决选择哪种方案的问题 先分别算出每种方案的结果，再进 行对比，选择符合要求的方案。 6.小红解析：根据题意可知，4个小朋友 轮流报数，要知道数“25”是谁报的，就看 25里面有几组4，用除法计算，列式为25÷ 4=6(组)…1（个）。余数是1，说明数“25” 是下一组的第一个小朋友报的，即小红 报的。 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.(1)47(2)36(3)7 2.(1)③(2)③(3)③ 3.38÷7=5(束)…3（个） 38÷5=7(个)…3（个） 4.答案不唯一，如 康乃馨/枝 玫瑰/枝 百合/枝 示例 6 0 2 方案一 2 2 3 方案二 5 2 方案三 0 6 1 讲拍 第三单元整合提升 解照 视批 频改 1.(1)1、2、3、4、5 (2)4159解析：用☐表示除数，可得算 式☆÷☐=6…5。其中除数要大于余 数，余数是5，则☐最小是6，此时☆最小， 是41。因为除数是一位数，所以☐最大是 9,此时☆最大，是59。 (3)9263解析：被除数21减余数 3得18,18=9×2=6×3。因为除数要大于 余数3，所以符合要求的算式为21÷9= 23,21÷6=3…3。由此可知☆和 △的值。 2.(1)46÷8=5…6 (2)39÷8=4…7 3.35÷4=8(条)…3（人）8+1=