专项素养巩固训练卷(十一) 图表信息问题 -【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学的期末专项素养巩固训练课件，聚焦图表信息问题，包含图形信息、表格信息、图表信息三类题型。通过书籍厚度计算、坐标求解、门票方案设计、水果利润分析、数据统计等实例，搭建从实际情境到数学模型的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，如图形问题用方程组解决书籍厚度（数学思维），表格问题设计门票购买方案（模型意识），图表问题分析成绩数据（数据观念）。实例贴近生活，助力九年级学生提升抽象能力、推理能力与应用意识，为教师教学提供实用素材，帮助学生适应期末复习与升学备考需求。

专项素养巩固训练卷(十一) 图表信息问题 初中同步培优卷 类型一　图形信息问题 1. (2025吉林长春模拟,★☆☆)某学校开展“浸书香校园,品 诗词之美”读书活动.现有A,B两种诗词书籍整齐地叠放在桌 子上,每本A书籍和每本B书籍厚度的比为5∶6,根据图中所给 出的数据信息,求每本A书籍的厚度. 初中同步培优卷 解析　设每本A书籍的厚度为x cm,桌子高度为y cm,则每本B 书籍的厚度为 x cm, 由题意可得 解得  答:每本A书籍的厚度为1 cm. 初中同步培优卷 2. (2025陕西延安月考,★★☆)将5个大小相同的小长方形在 平面直角坐标系中按如图所示的位置放置,已知点A的坐标为 (6,18),求点B的坐标. 初中同步培优卷 解析　设小长方形的长为x,宽为y. 根据题意,得 解得  ∴2x=2×10=20,x+y=14. ∵点B在第一象限,∴点B的坐标是(20,14). 初中同步培优卷 类型二　表格信息问题 3. 【新考向·项目探究题】(2024陕西渭南潼关期末,★★☆) 综合与实践. 如何设计购买方案 素材1 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承,研学之旅”活动,已知该景区有A,B两场历史演出活动,且购买2张A演出门票比购买1张B演出门票多花费10元,购买5张A演出门票和3张B演出门票的费用一样多 素材2 考虑场地和安全问题,要求A演出、B演出两种门票都要购买,且该班购买A演出的门票数量要多于B演出的门票数量 初中同步培优卷 问题解决 任务1 确定演出门票价格 请分别求出A演出和B演出的门票单 价 任务2 拟定购买方案 若购买门票的总预算为600元(全部花完),且要使购买门票的总数量尽量多,请你设计一种最佳购买方案 初中同步培优卷 解析　任务1:设A演出门票单价为x元,B演出门票单价为y元, 由题意得 解得  故A演出门票单价为30元,B演出门票单价为50元. 任务2:设购买A演出门票m张,购买B演出门票n张, 依题意得30m+50n=600,∴m= , 又∵m,n均为正整数,且m>n≥1, ∴ 或  初中同步培优卷 ∴共有两种购买方案,方案1:购买15张A演出门票,3张B演出 门票,门票总数量为15+3=18(张);方案2:购买10张A演出门票, 6张B演出门票,门票总数量为10+6=16(张). ∵要使购买门票的总数量尽量多, ∴选择方案1,即购买15张A演出门票,3张B演出门票. 初中同步培优卷 4. 【新课标·应用意识】(2025重庆铜梁期末,★★☆)某水果 经营户从水果批发市场批发水果进行零售,部分水果批发价 格与零售价格如下表: 梨子 菠萝 苹果 杨梅 批发价格/(元/kg) 4 5 6 7 零售价格/(元/kg) 5 6 8 10 初中同步培优卷 请解答下列问题: (1)第一天,该经营户用1 700元批发了菠萝和苹果共300 kg,当 日全部售出,求这两种水果获得的总利润. (2)第二天,该经营户用1 500元批发了梨子和杨梅,当日销售结 束清点盘存时发现进货单丢失,只记得这两种水果的批发量 均为正整数,且梨子的进货量不低于180 kg,这两种水果已全 部售出且总利润高于第一天销售的两种水果的总利润,通过 计算说明该经营户第二天批发这两种水果的可能方案. 初中同步培优卷 解析    (1)设第一天,该经营户批发了x kg菠萝,批发了y kg苹 果, 根据题意得 解得  (6-5)×100+(8-6)×200=500(元). 答:这两种水果获得的总利润为500元. (2)设第二天,该经营户批发了m kg梨子,则批发了  kg 杨梅, 初中同步培优卷 根据题意得  解得180≤m<200. ∵m, 均为正整数, ∴m的值可以为186,193, ∴该经营户第二天批发这两种水果共有两种方案, 方案1:批发了186 kg梨子,108 kg杨梅; 方案2:批发了193 kg梨子,104 kg杨梅. 初中同步培优卷 类型三　图表信息问题 5. (★★☆)数据收集:某足球俱乐部在我校组织了一场足球知 识竞赛,活动结束后,随机抽取了40名学生的成绩.数据如下: 52    64    80    76    92    85    55    63    82    78    95    60    75     85    59    78    68    95    65    73    96    75    85    82    98    70     85    94    86    79    86    99    75    83    58    89    60    80    90    70 数据整理:设竞赛成绩为x分,共分为5组,整理得到下面的频数 分布表: 初中同步培优卷 成绩 分组 A组: 50≤x<60 B组: 60≤x<70 C组: 70≤x<80 D组: 80≤x<90 E组: 90≤x<100 频数 4 m 10 12 n 数据描述:根据以上数据,画出如图所示的频数分布直方图和 扇形统计图: 初中同步培优卷 得出结论: (1)补全表中的数据:m=_______,n=_______. (2)请补全频数分布直方图,并计算D组所在扇形的圆心角度 数是_______°. (3)按照约定,如果我校足球知识竞赛成绩优秀的人数在350以 上,该足球俱乐部将带领俱乐部的明星足球运动员来我校踢 一场友谊赛.规定成绩在90分以上(含90分)为优秀,该校共有 2 000名学生,请你通过计算预测一下该场友谊赛能否举办. 初中同步培优卷 解析    (1)随机抽取的40名学生中,竞赛成绩为B组的有6名学 生,竞赛成绩为E组的有8名学生,所以m=6,n=8. (2)补全频数分布直方图如下: 初中同步培优卷 D组所在扇形的圆心角度数是360°×30%=108°. (3)2 000×20%=400(名). ∵400>350, ∴该场友谊赛能举办. 初中同步培优卷 $