专题精练4 二元一次方程组-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末专题复习课件，聚焦二元一次方程组，涵盖概念、解、解法、实际应用及三元一次方程组等考点，精选2025年多地期末真题，通过例题解析构建知识支架。 资料特色突出，融入新课标核心素养，设“新考向·结论开放题”培养创新意识，以硬币问题、鲈鱼购买等实际情境发展模型观念，通过规范解题步骤强化运算与推理能力。精选真题助力学生巩固考点，为教师提供优质教学资源，提升复习效率。

期末专题复习 专题精练4　二元一次方程组 初中同步培优课堂  　二元一次方程(组)的概念 1.(2025上海青浦期末)下列方程组中,是二元一次方程组的是  ( ) A. 　　    B.  C. 　　     D.      B     初中同步培优课堂 解析    A选项中的第一个方程有三个未知数,故不符合题意;B 选项中的方程组属于二元一次方程组,故符合题意;C选项中 的第一个方程含未知数的项的次数是2,故不符合题意;D选项 中的第一个方程不是整式方程,故不符合题意.故选B. 初中同步培优课堂 2.(2025江西南昌二中期末)若方程(m+4)x|m|-3+2y=6是关于x,y的 二元一次方程,则m的值为_________.     4     解析　∵方程(m+4)x|m|-3+2y=6是关于x,y的二元一次方程,∴|m| -3=1且m+4≠0,解得m=4. 初中同步培优课堂  　二元一次方程(组)的解 3.【新考向·结论开放题】(2025北京房山期末)已知关于x,y的 二元一次方程的一个解为 则此二元一次方程可以是 _____________________.(写出一个即可) x+2y=5(答案不唯一)     解析　已知关于x,y的二元一次方程的一个解为 则此二 元一次方程可以是x+2y=5.(答案不唯一) 初中同步培优课堂 4.(2025江苏南通如皋期中)若 是二元一次方程组  的解,则a+b的值为_________.     1     解析　把 代入二元一次方程组 得  ①+②,得6a+6b=6,所以a+b=1. 初中同步培优课堂  　解二元一次方程组 5.(2025北京海淀期末)解下列方程组: (1)     (2)  初中同步培优课堂 解析    (1) 由①得x=y+1③, 把③代入②,得2(y+1)+3y=2,解得y=0. 将y=0代入③,得x=1.所以原方程组的解为  (2)原方程组整理得  ①×3,得24x+27y=18③,③-②,得2y=4,解得y=2, 将y=2代入①,得8x+18=6,解得x=-1.5, 所以原方程组的解为  初中同步培优课堂  　二元一次方程(组)的实际应用 6.(2025湖北武汉三模)现有1角、5角、1元硬币各25枚,从中 取出36枚,共值24元,则取出1元硬币________________枚.     12或16或20     解析　设取出1元硬币x枚,5角硬币y枚,则取出1角硬币(36-x -y)枚,根据题意得10x+5y+(36-x-y)=240,∴y=51- x, ∵x,y,(36-x-y)均为非负整数,且x≤25,y≤25, ∴ 或 或  ∴取出1元硬币12枚或16枚或20枚. 初中同步培优课堂 7.(2025湖南长沙浏阳期末)“江上往来人,但爱鲈鱼美.”鲈鱼 肉鲜味美因而成为很多家庭的餐桌菜品.周末,王芳带了100元 到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子,已知鲈鱼每千克35元,茄子每 千克6元,她买的茄子比鲈鱼多0.5千克,共花费44元,她买了鲈 鱼和茄子各多少千克?在单价不变的情况下,找回的钱下次最 多可以买一条多重的鲈鱼? 初中同步培优课堂 解析　设她买了x千克鲈鱼,y千克茄子, 根据题意得 解得  (100-44)÷35=1.6(千克). 答:她买了1千克鲈鱼,1.5千克茄子,在单价不变的情况下,找回 的钱下次最多可以买一条1.6千克的鲈鱼. 初中同步培优课堂  　三元一次方程组的解法及应用 8.(2025天津和平期中)三元一次方程组 的解是 _________. 初中同步培优课堂 解析     把③代入①,得5y+z=12④, 把③代入②,得6y+5z=22⑤, ④×5-⑤,得19y=38,解得y=2. 把y=2代入③,得x=8. 把y=2代入④,得10+z=12,解得z=2. 所以原方程组的解为  初中同步培优课堂 9.(2024河南宜阳期中)已知某个三角形的周长为18 cm,其中 两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍,而它们的差等于 第三条边长度的 ,求这个三角形三边的长度. 初中同步培优课堂 解析　根据题意,设这个三角形中的两条边的长度分别为a cm,b cm(a>b),第三条边的长度为c cm.依题意得  解得  答:这个三角形的三边长分别为7 cm,5 cm,6 cm. 初中同步培优课堂 $