专题精练2 实数-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末专题复习课件，聚焦“实数”专题，覆盖平方根、算术平方根与立方根、实数分类及运算等核心考点，精选2025年多地期末真题，通过例题解析构建知识支架，助力学生巩固基础。 资料特色鲜明，以真题为载体渗透核心素养，如二阶魔方体积计算培养空间观念，无理数估值训练运算能力，数轴与正方形结合体现几何直观。解析详尽且修正符号错误，帮助学生深化理解，为教师提供优质教学素材，助力九年级学生针对性复习，为升学考试夯实基础。

期末专题复习 专题精练2　实数 初中同步培优课堂  　平方根、算术平方根与立方根 1.(2025湖南长沙月考)下列命题正确的是 ( ) A.4的平方根是2 B.16的负的平方根是-4 C.任何数的平方根都是正数 D.任何数的算术平方根都是正数     B     解析    A.4的平方根是±2,故原命题错误;B.16的负的平方根是 -4,故原命题正确;C.0的平方根是0,不是正数,故原命题错误;D. 0的算术平方根是0,不是正数,故原命题错误.故选B. 初中同步培优课堂 2.(2025北京丰台期末)如图,二阶魔方可看作由8个大小相同 的小正方体组成,已知二阶魔方的体积为72 cm3,小正方体之 间的缝隙忽略不计,那么每个小正方体的棱长为 ( )   A.2 cm　　    B.  cm　　    C.3 cm　　    D.  cm     B     初中同步培优课堂 解析　∵二阶魔方的体积为72 cm3, ∴每个小正方体的体积为72÷8=9(cm3), ∴每个小正方体的棱长为  cm.故选B. 初中同步培优课堂 3.(2025重庆外国语学校月考)估计2 -6的值在 ( ) A.4和5之间　　    B.3和4之间 C.2和3之间　　    D.1和2之间     B     解析　∵4.52=20.25, < < , ∴4.5< <5, ∴9<2 <10, ∴3<2 -6<4,即2 -6的值在3和4之间,故选B. 初中同步培优课堂 4.(2025山东泰安泰山期末) 的平方根等于__________.     ±      解析　∵ =7,7的平方根是± , ∴ 的平方根是± . 初中同步培优课堂 5.(2025山东烟台蓬莱期末)已知: ≈-10.87, ≈ 23.42, ≈1.087, ≈b,则a≈___________,b≈_________.     2.342         1.285     解析　∵ ≈-10.87, ≈1.087,∴a≈1.285,∵  ≈23.42, ≈b,∴b≈2.342. 初中同步培优课堂 6.(2025福建龙岩永定期末)若 +|b+4|=0,则(a+b)2 025=_____. 　-1 解析　∵ +|b+4|=0, ≥0,|b+4|≥0, ∴a-3=0,b+4=0,解得a=3,b=-4, ∴(a+b)2 025=(3-4)2 025=-1. 初中同步培优课堂 7.(2025云南昆明盘龙期末)已知正数m的两个不相等的平方 根分别为a和a-4, =-3,求ab-m的算术平方根. 解析　∵正数m的两个不相等的平方根分别为a和a-4,∴a+a- 4=0,解得a=2,∴m=22=4. ∵ =-3,∴1-4b=-27,解得b=7, ∴ = = . 初中同步培优课堂  　实数的分类、性质及大小比较 8.(2025天津河东月考) 的倒数是_________,|π-11|=________,  -3的相反数是___________.     3-          11-π     解析     =4,4的倒数是 ,所以 的倒数是 ; 因为π<11,所以|π-11|=11-π;  -3的相反数是3- . 初中同步培优课堂 9.(2025安徽黄山模拟)比较大小: ______ (选填“>”或 “<”). 　<     解析　∵( )2=11, = ≈11.11,11<11.11,∴ < . 初中同步培优课堂 10.(2025重庆大足联考)把下列各数填入相应的大括号里:3.1 4, ,+ , ,-10,5,- ,0,-2.121 121 112…(相邻的两个2之间 依次多一个1). 正实数集合:{　　　　     …}. 负实数集合:{　　　　     …}. 整数集合:{　　　　　     …}. 有理数集合:{　　　　     …}. 无理数集合:{　　　　     …}. 初中同步培优课堂 解析　正实数集合: 3.14, ,+ ,5,… . 负实数集合:{ ,-10,- ,-2.121 121 112…(相邻的两个2之 间依次多一个1),…}. 整数集合:{ ,-10,5,0,…}. 有理数集合: 3.14,+ , ,-10,5,0,… . 无理数集合:  ,- ,-2.121 121 112…(相邻的两个2之间依次 多一个1),… . 初中同步培优课堂  　实数与数轴 11.【学科特色·数形结合思想】(2025山东潍坊高新区期末) 如图,正方形ABCD的面积为10,点A表示的数为1,以点A为圆 心,AD的长为半径画圆,交数轴于M,N两点(点M在点N的左侧), 则点M表示的数为___________.     1-      解析　∵正方形ABCD的面积为10,∴AM=AD= ,∵OA=1, ∴OM=AM-OA= -1,∴点M表示的数为1- . 初中同步培优课堂  　实数的运算 12.(2025广东广州荔湾期末)已知 +2的小数部分是a, -2 的整数部分是b,则( -a)b+1的算术平方根是_________.     8     初中同步培优课堂 解析　∵ < < ,∴4< <5, ∴6< +2<7,2< -2<3, ∴ +2的整数部分为6,小数部分为 +2-6= -4, -2的 整数部分为2, ∴a= -4,b=2, ∴( -a)b+1=[ -( -4)]2+1=43=64, ∵64的算术平方根为8, ∴( -a)b+1的算术平方根是8. 初中同步培优课堂 13.(2025辽宁大连中山期末)计算: (1) + - . (2) ( +2)+|1- |. 解析    (1)原式=6- - =4. (2)原式=2+2 + -1=1+3 . 初中同步培优课堂 $