专题精练3 平面直角坐标系-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末专题复习课件，聚焦平面直角坐标系，涵盖点的坐标特征、用坐标表示地理位置、图形平移三大考点，精选多地区期末真题及例题，配套详细解析，为学生搭建系统复习的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过舰艇位置描述、航模队形坐标确定等现实情境题，引导学生用数学眼光观察空间形式，结合坐标特征判断、平移规律推理等解析过程发展数学思维，以坐标语言表达地理位置提升应用意识。能帮助学生巩固基础、提升解题能力，为教师提供优质复习资源，助力初中学生期末高效复习，适应升学考试需求。

期末专题复习 专题精练3　平面直角坐标系 初中同步培优课堂  　平面直角坐标系中点的坐标特征 1.(2025北京二中期末)在平面直角坐标系xOy中,下列各点位 于第四象限的是 ( ) A.(5,-3)　　    B.(-5,-3)　　    C.(-5,3)　　    D.(5,3)     A     解析　∵第四象限内点的坐标特点为横坐标为正,纵坐标为 负,∴只有选项A符合题意.故选A. 初中同步培优课堂 2.(2025海南海口期末)点A,B,C,D的坐标分别为(-3,0),(0,-3),(4, 0),(0,4),若有一直线l经过点(-3,4)且与y轴垂直,则直线l也经过  ( ) A.点A　　    B.点B　　    C.点C　　    D.点D     D     解析　∵直线l过点(-3,4)且与y轴垂直,∴直线l上的点的纵坐 标都是4,∴直线l也会经过的点是D(0,4),故选D. 初中同步培优课堂 3.(2025河南安阳林州期末)已知点M在第四象限,点M到x轴的 距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是 ( ) A.(4,-3)　　    B.(4,3)　　    C.(3,-4)　　    D.(-3,4)     A     解析　∵点M在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为 4,∴点M的横坐标为4,纵坐标为-3,∴点M的坐标为(4,-3).故选 A. 初中同步培优课堂 4.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题: (1)若点P在x轴上.求出点P的坐标. (2)若点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥x轴,求出点P的坐标. (3)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求出点P的 坐标. 初中同步培优课堂 解析    (1)∵点P在x轴上,∴a+5=0,∴a=-5. ∴2a-2=2×(-5)-2=-12,∴点P的坐标为(-12,0). (2)点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥x轴,∴a+5=5,2a-2≠4,∴a=0, ∴2a-2=-2,∴点P的坐标为(-2,5). (3)∵点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,∴2a-2=-(a +5),∴a=-1,∴2a-2=-4,a+5=4. ∴点P的坐标为(-4,4)(经检验符合题意). 初中同步培优课堂  　用坐标表示地理位置 5.(2025福建厦门集美期末)如图所示的是A,B两艘舰艇的位置 示意图,B舰距离A舰16海里,用方向和距离描述A舰相对B舰的 位置为____________________________.   　南偏西40°方向,距离16海里     解析    A舰看B舰与B舰看A舰的方向相反,度数和距离相等. 初中同步培优课堂 6.如图,航模小组在表演时,飞出了这样一个队形.如果某时刻 其中两架飞机中心点的坐标分别为B(-2,-2)和C(6,2),那么此时 另一飞机中心点A的坐标为______________.       (-2,6)     初中同步培优课堂 解析　根据B和C的坐标可建立如图所示的平面直角坐标系, 且每个小方格的边长为2个单位长度,∴飞机中心点A的坐标 是(-2,6).   初中同步培优课堂  　平面直角坐标系中的平移 7.(2025山东中考)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移2 个单位长度,得到的对应点P'的坐标是_____________.     (3,2)     解析　将点P(3,4)向下平移2个单位长度,得到的对应点P'的 坐标是(3,4-2),即(3,2). 初中同步培优课堂 8.(2025湖南长沙期末)如图,点A和B的坐标分别为(2,0),(0,1), 若将线段AB平移得到线段A1B1,则ab的值为_________.     1     解析　∵A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),平移后点A的对应点A1 的坐标为(3,b),点B的对应点B1的坐标为(a,2),∴将线段AB向右 平移1个单位,向上平移1个单位得到线段A1B1,∴a=0+1=1,b=0 +1=1,∴ab=1×1=1. 初中同步培优课堂 9.(2025广东潮州饶平期中)如图,在平面直角坐标系中,三角形 ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-1),C(-1,1).将三角形 ABC平移,使点B与点O重合,得到三角形A'OC',其中A,C的对应 点分别为A',C'. (1)画出三角形A'OC'. (2)在三角形ABC中,点P(a,b)经过平移后的对应点为P',则点P' 的坐标为______. 初中同步培优课堂 (3)求在平移过程中,线段AC扫过的图形的面积. 初中同步培优课堂 解析    (1)因为平移后点B(-4,-1)与原点O(0,0)重合,所以三角 形ABC向右平移4个单位长度,向上平移1个单位长度,如图所 示,三角形A'OC'即为所求作的三角形. 初中同步培优课堂 (2)由(1)知,三角形ABC向右平移了4个单位长度,向上平移了1 个单位长度,所以点P(a,b)平移后的对应点P'的坐标为(a+4,b+ 1). (3)平移过程中,线段AC扫过的图形的面积为3×5-2× ×1×2- 2× ×1×4=9. 初中同步培优课堂 $