12.2.3 趋势图-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“趋势图”核心知识点，通过树高与月份关系、专利授权量变化等实际问题导入，衔接数据收集整理知识，搭建从数据描述到预测分析的学习支架。 其亮点是融合生活与跨学科实例，如物理弹簧实验，培养数据观念与模型意识，采用分层题目设计，学生提升用数学语言表达现实问题的能力，教师可高效开展分层教学。

第十二章　数据的收集、整理与描述 12.2　用统计图描述数据 12.2.3　趋势图 初中同步培优课堂  　趋势图 1.(2025广西南宁青秀开学测试改编)如图所示的是表示树高 度与月份之间关系的趋势图,请你根据趋势图预测9月份树的 高度为 ( )     B     A.120 cm　　    B.130 cm　　     C.140 cm　　    D.150 cm 初中同步培优课堂 解析　观察趋势图可得,树每月大约长10 cm,所以预测9月份 树的高度为130 cm. 初中同步培优课堂 2.(2025北京东城期末)科技小组的同学们为了研究近年来某 市科技创新的情况,查阅了2019~2023年该市专利授权量的数 据,并绘制了如下的趋势图,由此对2024年该市专利授权量作 出了预测,他们的预测值可能是__________________千件(结 果保留整数).     120(答案不唯一)     解析　根据趋势图可得2024年的预测值可能是120 千件.(答案不唯一) 初中同步培优课堂 3.(2025北京丰台期末)下表记录了我国2019年至2024年社会 物流总费用的数据. 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 社会物 流总费 用/万 亿元 14.6 14.9 16.7 17.8 18.2 19.0 初中同步培优课堂 描述年份和社会物流总费用关系的趋势图如图所示. 预测2025年我国社会物流总费用为___________________万 亿元(结果保留小数点后一位).     20.3(答案不唯一)     解析　根据趋势图预测2025年我国社会物流总费用为20.3万 亿元.(答案不唯一) 初中同步培优课堂 4.一个水库的水位在某段时间内持续上涨,表格中记录了连续 5小时内6个时间点的水位高度,其中x表示时间,y表示水位高 度. x/小时 0 1 2 3 4 5 y/米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 初中同步培优课堂 (1)用趋势图描述这段时间水位高度的变化趋势. (2)据估计,这种上涨规律还会持续,并且当水位高度达到8米 时,水库报警系统会自动发出警报.请预测再过多久系统会发 出警报. 初中同步培优课堂 解析    (1)画出趋势图如下: (2)由趋势图可得每经过1小时,水位上涨0.3米. 8-4.5=3.5(米),3.5÷0.3= (小时). 所以预测再过 小时系统会发出警报. 初中同步培优课堂   5.(★★☆)某村经过脱贫攻坚和乡村振兴,经济收入持续增长. 据统计,该村农户老王近五年的年度纯收入如下表. 年度/年 2020 2021 2022 2023 2024 年度纯收入/万元 2.5 4.5 7.5 11.5 16.5 记2020年度为第1年,在平面直角坐标系中,分别用点A(1,2.5), B(2,4.5),C(3,7.5),D(4,11.5),E(5,16.5)表示农户老王近五年的年 度纯收入的变化情况,如图所示. 初中同步培优课堂 (1)补全描述农户老王近五年的年度纯收入与年份的关系的 趋势图. (2)农户老王准备在2025年年底购买一台价值17万元的农机 设备,根据趋势图预测农户老王2025年度的纯收入能否满足 购买农机设备的资金需求. 初中同步培优课堂 解析    (1)如图所示:   (2)根据趋势图的变化趋势可知,农户老王2025年度的纯收入 能满足购买农机设备的资金需求. 初中同步培优课堂   6.【新课标·数据观念】【跨物理·弹簧】物理实验证实:在弹 性限度内,弹簧的长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)之间有 关系.某兴趣小组为探究一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体质 量x(千克)之间的关系,进行了6次测量.下表为测量时所记录 的一些数据. 初中同步培优课堂 x/千克 0 10 20 30 40 50 y/厘米 6 9 12 15 18 21 (1)在给定的平面直角坐标系中,描出以表格中x的值为横坐 标、y的值为纵坐标的各点,画出描述弹簧的长度与所挂物体 质量之间关系的趋势图. (2)预测当弹簧长度为30厘米且在弹性限度内时,所挂物体的 质量. 　     初中同步培优课堂 (3)若某同学在测量时第一次所挂物体的质量为x1千克,记录 对应的弹簧长度为y1厘米;第二次所挂物体的质量为x2千克,记 录对应的弹簧长度为y2厘米,当x2-x1=24时,预测y2-y1的值为____ _____(弹簧在弹性限度内). 　          初中同步培优课堂 解析    (1)趋势图如图所示:   (2)从趋势图发现,所挂物体质量每增加1千克,弹簧伸长0.3厘 米.30-21=9(cm),9÷0.3=30(千克).50+30=80(千克). 初中同步培优课堂 所以预测当弹簧长度为30厘米且在弹性限度内时,所挂物体 的质量为80千克. (3)从趋势图发现,在弹性限度内,所挂物体质量每增加1千克, 弹簧伸长0.3厘米.24×0.3=7.2(厘米).所以预测y2-y1的值为7.2. 故答案为7.2. 初中同步培优课堂 $