12.2.2 直方图-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的收集、整理与描述”中“用统计图描述数据”，核心涵盖频数分布表与直方图。通过学生年龄、兴趣小组人数等实际问题导入，衔接数据收集整理知识，搭建从基础计算到图表应用的学习支架。 其亮点是融入数据观念与应用意识，精选各地期末及中考改编题，结合番茄挂果、视力检测等生活实例，分层设计基础夯实、能力提升、素养提升内容。学生能在解决实际问题中发展数据分析能力，教师可借助丰富实例实现分层教学，提高教学效果。

第十二章　数据的收集、整理与描述 12.2　用统计图描述数据 12.2.2　直方图 初中同步培优课堂  　频数分布表 1.(2025福建福州鼓楼期末)有40个数据,其中最大值为45,最小 值为11,若取组距为5,则在列频数分布表时应该分的组数是  ( ) A.6　　    B.7　　    C.8　　    D.9     B     解析　最大值与最小值的差为45-11=34,34÷5=6.8,所以应分 的组数为7.故选B. 初中同步培优课堂 2.(2025江苏镇江期中改编)考察50名学生的年龄,列频数分布 表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的 数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是 ( ) A.20　　    B.0.4　　    C.0.6　　    D.30     A     解析　∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,∴ 第四组的频数是50-(2+8+15+5)=20,故选A. 初中同步培优课堂 3.(2025湖南长沙期末)某校为了解八年级学生参加课外兴趣 小组活动情况,随机调查部分学生,结果如下表所示(不完整), 其中参加书法兴趣小组的学生占调查总人数的20%,则参加 绘画兴趣小组的频数是 ( )     A     兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 10 9 A.13　　    B.12　　    C.11　　    D.10 初中同步培优课堂 解析　∵书法兴趣小组有8人,占总人数的20%,∴总人数=8÷ 20%=40,∴参加绘画兴趣小组的频数为40-8-10-9=13,故选A. 初中同步培优课堂 4.(2024湖北武汉中考改编)为加强体育锻炼,增强学生体质,某校 在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生进行定点投篮 技能测试,每人投篮4次,投中一次计1分.随机抽取m名学生的 成绩作为样本,将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表. 测试成绩频数分布表 测试成绩扇形统计图 初中同步培优课堂 根据图表信息,解答下列问题: (1)直接写出m,n的值. (2)若该校九年级有900名学生参加测试,估计成绩超过2分的 学生人数. 初中同步培优课堂 解析    (1)m=60,n=15. 详解:依题意得,m= =60,a=60×30%=18, b=60-12-18-15-6=9, ∴n%= ×100%=15%, ∴n=15. (2)900× =450(人). 答:估计成绩超过2分的学生人数为450. 初中同步培优课堂  　频数分布直方图 5.(2025河北石家庄长安期末)为了预估试验田中玉米的长势 情况,研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测.为降低监 测成本,研究人员选取部分玉米,收集了玉米株高(单位:厘米) 的数据.并整理制成如图所示的频数分布直方图,根据图示信 息描述不正确的是 ( )     C     初中同步培优课堂 A.频数分布直方图中组距是4 B.株高在48~52范围内的株数为14 C.玉米株高最大值与最小值的差约为10 D.本次监测样本容量是40 初中同步培优课堂 解析    A.频数分布直方图中组距是4,正确;B.株高在48~52范 围内的株数为14,正确;C.玉米株高最大值与最小值的差约为 60-40=20,原说法错误;D.本次监测样本容量是4+8+14+8+6=40, 正确.故选C. 初中同步培优课堂 6.(2025黑龙江哈尔滨期末)如图,为了解学生阅读习惯,学校对 七年级40名学生每周课外阅读时长进行统计,并根据收集的 数据画出了频数分布直方图.由于不小心,有一个小长方形被 墨水盖住了一部分,根据已有信息,被调查的学生中每周课外 阅读时长在4.5~5.5小时的学生有_________人.     8     初中同步培优课堂 解析　被调查的学生中每周课外阅读时长在4.5~5.5小时的学 生有40-(10+12+6+4)=8(人). 初中同步培优课堂   7.【学科特色·教材变式P170T2】(2025广东中山期末,★★ ☆)在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇宙2号”番 茄挂果情况,某校科技小组随机调查了若干株番茄的挂果数 量x(单位:个),并绘制了如下不完整的统计图表. 初中同步培优课堂 “宇宙2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x/个 频数(株数) 百分比 25≤x<35 6 10% 35≤x<45 12 20% 45≤x<55 a b 55≤x<65 18 30% 65≤x<75 9 15% 初中同步培优课堂 根据上述信息,解决下列问题: (1)统计表中,a=______,b=______. (2)将频数分布直方图补充完整. (3)若所种植的“宇宙2号”番茄有500株,估计挂果数量不少 于55个的番茄有多少株. 初中同步培优课堂 解析    (1)总株数为6÷10%=60, 则a=60-(6+12+18+9)=15, b=15÷60×100%=25%. 故答案为15;25%. (2)补全频数分布直方图如下: 初中同步培优课堂   (3)500× =225(株). 答:估计挂果数量不少于55个的番茄有225株. 初中同步培优课堂   8.【新课标·数据观念】(2025山东潍坊期末)某校对七年级60 0名学生的视力进行检测.现从中随机抽取了40名学生的视力 数据进行了整理、描述、分析,绘制了如下不完整的统计图 表(每组包含最小值,不包含最大值): 初中同步培优课堂 视力情况频数分布表 组别 1组 2组 3组 4组 视力范围 4.1~4.4 4.4~4.7 4.7~5.0 5.0~5.3 频数 7 a b 10 初中同步培优课堂 根据以上信息,回答下列问题: (1)补全频数分布直方图. (2)视力范围4.7~5.0在扇形图中对应扇形的圆心角的度数是 ______. (3)请估计该校七年级600名学生中视力在4.7及以上的人数. (4)根据《国家学生体质健康标准》,初中生裸眼视力应达4.7 及以上.结合以上信息,给该校视力不达标的学生提出你的两 条建议. 初中同步培优课堂 解析    (1)2组人数为40×27.5%=11,则3组人数为40-(7+11+10) =12,补全频数分布直方图如图.   (2)视力范围4.7~5.0在扇形图中对应扇形的圆心角的度数是3 初中同步培优课堂 60°× =108°. (3)估计该校七年级600名学生中视力在4.7及以上的人数为 600× =330. (4)①戴合适的眼镜进行矫正,平时注意休息,合理用眼;②控制 手机,电脑,电视的使用,多看远处,多运动.(答案不唯一,合理即 可) 初中同步培优课堂 $