专项突破11 解一元一次不等式(组)的特别题型-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦解一元一次不等式(组)的特别题型，涵盖连续型、分式型、绝对值型，通过基础不等式解法导入，搭建从常规到复杂的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合多解法对比与问题情境引导，如连续型不等式提供性质法与不等式组法，分式型利用“同号得正”转化为不等式组，培养学生推理能力与模型意识。通过实例归纳规律，提升学生抽象能力，助力教师丰富教学素材，提高课堂效率。

专项突破11　解一元一次不等式(组)的特别题型 初中同步培优课堂  　解“连续”型的不等式 1.【学科特色·多解法】(2024陕西西安期中)已知9<-3(x+4)≤ 15,求x的取值范围. 解析　【解法一】利用不等式的性质求解: 9<-3(x+4)≤15, 去括号,得9<-3x-12≤15. 移项,得9+12<-3x≤15+12. 合并同类项,得21<-3x≤27. 系数化为1,得-9≤x<-7. 初中同步培优课堂 【解法二】组成不等式组求解: 由题意得  解不等式①,得x≥-9, 解不等式②,得x<-7, ∴x的取值范围为-9≤x<-7. 初中同步培优课堂 2.(2025甘肃武威期末)若关于x,y的方程组 的解满 足2<x-2y≤10. (1)求a的取值范围. (2)若3a+b=1,求b的取值范围. 初中同步培优课堂 解析    (1)解 得  ∴x-2y=2a-2-2(4-a)=4a-10. ∵2<x-2y≤10,∴2<4a-10≤10,解得3<a≤5. (2)∵3a+b=1,∴a= , 由(1)知3<a≤5,∴3< ≤5,解得-14≤b<-8. 初中同步培优课堂  　解“分式”型的不等式 3.(2025广东佛山顺德月考)先阅读下面的材料,再解答问题. 分母中含有未知数的不等式叫作分式不等式,如 >0,  <0等,怎样求出它们的解集呢?我们知道:两数相除,同号得正, 异号得负. (1)若 >0,则 或______;若 <0,则______或______. (2)根据上述信息,求不等式 >0和 <0的解集. 初中同步培优课堂 解析    (1)    (2)对于 >0,可知 或  解得x>2或x<-1. 对于 <0,可知 或  解得- <x<1. 初中同步培优课堂  　解“绝对值”型的不等式 4.(2024江苏盐城期末改编)观察下列不等式及其解集: ①|x|>1的解集为x>1或x<-1; ②|x|> 的解集为x> 或x<- ; ③|x|>15的解集为x>15或x<-15; ④|x|>100的解集为x>100或x<-100. 初中同步培优课堂 回答下列问题: (1)|x|> 的解集是______. (2)归纳:当a>0时,不等式|x|>a的解集是______. (3)运用(2)中的结论解不等式|2x+1|>27. 初中同步培优课堂 解析    (1)x> 或x<- . (2)x>a或x<-a. (3)因为|2x+1|>27, 所以2x+1>27①或2x+1<-27②, 解①,得x>13,解②,得x<-14, 故不等式的解集为x>13或x<-14. 初中同步培优课堂 $