9.2.1 用坐标表示地理位置-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用坐标表示地理位置”核心知识点，通过社团位置标注、剧团坐标确定等实际情境导入，衔接平面直角坐标系建立知识，以基础例题、能力提升题和素养题构建学习支架，帮助学生逐步掌握坐标法与方向角+距离法的应用。 其亮点在于结合五子棋、象棋等传统文化情境及雷达舰艇位置等实际问题，培养学生数学眼光（几何直观、空间观念）和数学思维（推理意识），通过坐标精确描述位置体现数学语言（模型意识）。学生能提升知识应用能力，教师可借助多样化例题丰富教学，提高课堂效率。

第九章　平面直角坐标系 9.2　坐标方法的简单应用 9.2.1　用坐标表示地理位置 初中同步培优课堂  　用坐标表示地理位置 1.(2024贵州中考)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校 创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创” “新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使 “创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限 为( )       A     A.第一象限　　    B.第二象限 C.第三象限　　    D.第四象限 初中同步培优课堂 解析　以“新”为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,则 “技”在第一象限.故选A.   初中同步培优课堂 2.(2025山西吕梁离石期中)戏曲小组成员利用周末时间去剧 团进行实践学习活动,出发前欣欣将各个剧团的位置标注在 平面直角坐标系中,如图,点A表示“对子戏剧团”的位置,坐 标为(-1,3),点B表示“咳咳腔剧团”的位置,坐标为(2,2). (1)根据以上信息,请在示意图中画出欣欣建立的平面直角坐 标系. (2)若“弦子腔剧团”的坐标为(0,-2),请在平面直角坐标系中 标出“弦子腔剧团”的位置,并标注为点D. 初中同步培优课堂 (3)当欣欣在标点C(图中已标注)“壶关秧歌剧团”的位置时, 横、纵坐标看反了,则正确的点C应在第______象限.   初中同步培优课堂 解析    (1)建立的平面直角坐标系如图所示.   (2)“弦子腔剧团”的位置(点D)如图所示. 初中同步培优课堂 (3)∵欣欣在标点C“壶关秧歌剧团”的位置时,横、纵坐标 看反了,图中点C的坐标为(-4,1),∴正确的点C的坐标为(1,-4), ∴正确的点C在第四象限.故答案为四. 初中同步培优课堂  　用“表示方向的角+距离”表示平面内物体的 位置 3.(2025河南安阳期中)2025年郑州两会于2月7日~8日召开,以 下最能够准确表示会议召开位置的是( ) A.平顶山东北方向 B.北纬34.76°,东经113.68° C.金水区 D.距离洛阳136千米处     B     初中同步培优课堂 解析　在一个平面内确定一个点的位置,一般需要两个数据. A,C,D选项都不符合要求;只有B选项北纬34.76°,东经113.68° 可以确定具体位置.故选B. 初中同步培优课堂 4.【学科特色·教材变式P74T3】(2025广东湛江期中)下图表 示的是图书室、超市、银行和餐馆的位置关系. (1)以图书室为参照点,请用表示方向的角和图中所标示的距 离分别表示超市、银行和餐馆的位置. (2)火车站在图书室的南偏东60°的方向上,并且火车站到图书 室的距离与银行到图书室的距离相等,请在图中画出火车站 的位置. 初中同步培优课堂 解析    (1)超市在图书室南偏西70°方向上,且距离图书室2.8 km;银行在图书室北偏东30°方向上,且距离图书室3.2 km;餐 馆在图书室北偏西50°方向上,且距离图书室1.8 km. (2)如图所示: 初中同步培优课堂   5.【新课标·中华优秀传统文化】(2025河南许昌禹州期中,★ ★☆)五子棋起源于中国,游戏规则是:双方各执一色,黑棋先 下(为先手),白棋后下,黑白双方轮流交替下子,下在棋盘横线 与竖线的交叉点上,先形成五子连线者获胜.如图,若白棋A的 位置记为(2,1),黑棋B的位置记为(-1,-2),为了阻止黑棋立即获 胜,则白棋必须落子的位置是( ) 初中同步培优课堂   A.(0,2)　　    B.(1,-1)　　    C.(1,-2)　　    D.(2,-1) 答案    C     初中同步培优课堂 解析　建立平面直角坐标系如图所示,   为了阻止黑棋立即获胜,则白棋必须落子的位置是(1,-2). 初中同步培优课堂 6.(2025河南新乡期中,★★☆)815A型电子侦察船是我国海上 防御力量重要的组成部分,它能捕捉从短波到超高频的各种 无线电频谱,能监视水下潜艇的动向,还能监视空中低轨道过 顶卫星的动向,其监测范围达到一千千米.如图,雷达显示周围 海域舰艇C,F的位置表示为C(7,120°),F(6,210°),按照此方法 在表示舰艇A,B,D,E的位置时,表示正确的是 ( )     C     A.A(5,30°)　　    B.B(2,180°) C.D(5,240°)　　    D.E(4,60°) 初中同步培优课堂 解析　由题意得,数对中第一个数是自内向外的环数,第二个 数是度数,∴A(6,30°),B(2,90°),D(5,240°),E(4,300°).故选C. 初中同步培优课堂 7.【新课标·中华优秀传统文化】(2025福建福州期中,★★☆) 如图所示的是象棋棋盘一部分的示意图,建立平面直角坐标 系,使棋子“马”位于点(1,2),“车”位于点(-2,2). (1)请根据题意,画出平面直角坐标系xOy,并写出“炮”对应 的点的坐标. (2)如果“马”再走一步到达第二象限,写出“马”所有可能 出现的新位置对应的点的坐标.(按照象棋规则,棋子“马”只 初中同步培优课堂 能沿着棋盘上“ ”或“ ”中长方形的对角线行 走) 初中同步培优课堂 解析    (1)根据题意,建立平面直角坐标系,如图: ∴“炮”对应的点的坐标为(3,1). (2)“马”再走一步到达第二象限,“马”所有可能出现的新 位置如图中的①②所示,对应的点的坐标为(-1,3),(-1,1). 初中同步培优课堂   8.【新课标·几何直观】【新考向·新定义题】如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角(0°≤β<360°),得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=m,那么我们规定用(m,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(m,β).例如,图2中,如果OM=5,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(5,110°),根据图形,解答下列问题: (1)如图3,点N在平面内的位置记为N(6,30°),那么ON=______, ∠XON=______.     6          30°      初中同步培优课堂 (2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(4,30°),B(3,210°),则 A,B两点间的距离为______.       　　         7     初中同步培优课堂 解析    (1)根据点N在平面内的位置记为N(6,30°)可知,ON=6, ∠XON=30°. (2)如图所示,∵A(4,30°),B(3,210°), ∴∠AOX=30°,∠XOB=360°-210°=150°, ∴∠AOB=∠AOX+∠XOB=180°, ∴OA与OB在同一条直线上, ∵OA=4,OB=3,∴AB=4+3=7. 初中同步培优课堂 $