9.2.2用坐标表示平移　课件　　-2024—2025学年人教版七年级数学下册

■想一想 1.平移是什么? 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离， 图形的这种移动，叫做平移. 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系? 平移后图形的位置改变，形状、大小不变. 9 . 2 . 2用坐标表示平移 向右平移5个单位 B (2,-2) 向右平移7个单位 C(4,-2) 向右平移a个单位 a>0 (-3+a,-2) ■探究：点的左右平移 横坐标、纵坐标 分别发生了什么 变化? A(-3,-2) A(-3,-2) A(-3,-2) 如图，已知点A 的坐标是(-2,-3), 把它的横坐标加5,纵坐标不变， 得到点A₁ , 点 A₁ 的坐标是什么? A₁(3,-3) 点A 所在位置发生了什么变化? 点A 向右平移了5个单位长度. 合作探究 新知由坐标变化确定平移方式 如图，已知点A 的坐标是(-2,-3), 把它的纵坐标加4,横坐标不变， 得到点A₂, 点 A₂ 的坐标是什么? A₂(-2,1) 点A 所在位置发生了什么变化? 点A 向上平移了4个单位长度. 巩固新知 根据平移填空： ①将点(2,1)向右平移3个单位长度， 可以得到对应点坐标 (5,1) ②将点(2,-1)向左平移3个单位长度， 可以得到对应点坐标 (-1,-1) ; ③将点(2,5)向上平移3个单位长度， 可以得到对应点坐标 (2,8) ④将点(-2,5)向下平移3单位长度， 可以得到对应点坐标 (-2,2) 问题 如图，三角形AB C 三个顶点的坐标分别是：A(4,3), B(3,1),C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6,纵坐标不变， 分别得到点A₁,B₁,C₁, 点A₁, B₁,C₁ 坐标分别是什么?并画出 相应的三角形A₁B₁C₁ . 合作探究 新知平面直角坐标系内图形的平移 可求出点E,F,G,H 的坐 标分别是(5,-3),(5,-4), (6,-4),(7,-3). 如果直接平移正方形ABCD, 使点A 移到点E, 它和我们 前面得到的正方形位置相同. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生 相应的变化. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的 图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x+a,y+b) 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x+a,y-b) 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x-a,y+b) 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x-a,y-b) 一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图 形对应点的坐标之间的关系： 点 A₁(6,3) 是由点A(-2,3) 经过 向右平移8个单位长度 得到的，点B(4,3) 向 右平移2个单位长度 得到B₁(6,3). 基 础 练 习 当堂练习 如图，三角形 OAB 的顶点A,B 的坐标分别为 (3,5),(4,O, 把三角形 OAB 沿 x 轴向右平移得到三 角形 CDE. 如果 CB=1, 那么点D 的坐标为 (6,5) 如图，在平面直角坐标系中， P(a,b) 是三角形ABC 的 边 AC 上一点，三角形ABC 经平移后点P 的对应点为P₁ (a+6,b+2). A (1)请画出上述平移后的三角形 A₁B₁C₁ , 并写出点A、C、A₁、 C₁ 的 坐 标 ； B 解 ： 三 角 形A₁B₁C₁ 如 图 所 示 ， 各点的坐标分别为A(一3,2)、 C(-2,0)、A₁(3,4) 、C(4,2) (3)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减 去5,能得到什么结论?画出得到的图形. 所得三角形A₂B₂C₂ 可以由三角形ABC 向左平移6个单位长度，再向下平移5 个单位长度得到.两个三角形的大小、 形状完全相同. 已知点A的坐标为(2,1). (1)将点A向左平移2个单位后得到点B, 则点B的坐标为(0 ,1) ; (2将点A向右平移2个单位后得到点C, 则点C 的坐标为(4,1)_ ; (3)将点A向上平移2个单位后得到点D, 则点D的坐标为(2,3) ; (4)将点A向下平移2个单位后得到点E, 则点E 的坐标为(2,- 1). 原坐标 对应点的坐标 平移方向和平移距离 (x,y) (x+a,y+b) 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x+a,y-b) 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x-a,y+b) 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x-a,y-b) 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 归纳 图形上点的坐标变化对应的平移规律 $$