7.4 平移-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平移及其性质”与“平移作图”核心知识点，通过生活实例（如电梯运动、甲骨文字形）导入，衔接相交线与平行线知识，搭建从具体现象到抽象性质的学习支架。 其亮点在于融合跨学科元素（甲骨文平移辨析）、多解法（梯形面积与和差法求阴影面积）及分类讨论思想，以几何直观呈现平移应用（如长方形平移阴影面积计算），培养推理意识与应用意识。学生能深化对平移性质的理解，教师可借助多样化例题提升教学效率。

第七章　相交线与平行线 7.4　平移 初中同步培优课堂  　平移及其性质 1.(2025广东东莞期中)下列运动属于平移的是( ) A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B.投篮时的篮球运动 C.小华乘手扶电梯从一楼到二楼 D.随风飘动的树叶在空中的运动     C     初中同步培优课堂 解析　平移后图形的位置改变,形状、大小、方向不变,符合 条件的是C选项. 初中同步培优课堂 2.(2025北京三中期中)能由下图平移得到的图形是 ( )    　　     　　     　　               D     解析　把一个图形平移后,它自身的上、下、左、右各个方 向不会发生改变,满足条件的是D. 初中同步培优课堂 3.【跨语文·甲骨文】(2025北京海淀期中改编)甲骨文是汉字 的源头和中华优秀传统文化的根脉,其字形简练,线条瘦劲,结 构均衡对称.下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是  ( )  　　     　　     　　              B     解析　能用其中一部分平移得到的是B选项. 初中同步培优课堂 4.(2025河南焦作武陟期中)用四根火柴棒可以摆成如图所示 的“土”字,下列图形中,是通过平移“土”字中的火柴棒而 变成的文字是 ( )    　　     　　     　　              D     初中同步培优课堂 解析　∵平移只改变图形的位置,不改变图形的大小、方向 和形状,∴不管怎么平移,有两根火柴棒的火柴头在右边,有两 根火柴棒的火柴头在上面,只有D选项符合,故选D. 初中同步培优课堂 5.如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则 CF的长是 ( )   A.2　　    B.2.5　　    C.3　　    D.5     A     解析　由平移的性质可知,CF=BE=2,故选A. 初中同步培优课堂 6.【学科特色·教材变式P30T4】【学科特色·多解法】如图, 在△ABC中,∠ACB=90°,将直角△ABC沿BC向右平移5 cm,得 到△A'B'C',若BC=3 cm,AC=4 cm,则阴影部分的面积为_______.   14 cm2     初中同步培优课堂 解析　根据平移的性质,得AA'=BB'=5 cm. 【解法一】看作梯形求面积: ∵BC=3 cm,∴CB'=BB'-BC=5-3=2(cm), ∴阴影部分的面积为 (CB'+AA')·AC= ×(2+5)×4=14(cm2). 【解法二】和差法求面积:阴影部分的面积为S平行四边形ABB'A'-S△ABC =BB'·AC- BC·AC=5×4- ×3×4=14(cm2). 初中同步培优课堂  　平移作图 7.(2025河北廊坊霸州月考改编)如图,已知△ABC,平移△ABC, 使点A平移到点M,画出平移后的△MNP(点B的对应点是N),直 接写出线段AM与BN的位置关系与数量关系.   初中同步培优课堂 解析　如图所示,△MNP即为所求,AM∥BN,AM=BN.   初中同步培优课堂 8.(2025四川泸州龙马谭五校联考)如图,将△ABC向右平移5 个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应的△A1B1C1(网 格中每个小正方形的边长为1个单位长度). (1)画出平移后的△A1B1C1. (2)求△ABC的面积. 初中同步培优课堂 解析    (1)如图所示,△A1B1C1即为所求.   (2)△ABC的面积为3×3- ×2×3- ×1×2- ×1×3= . 初中同步培优课堂   9.(2025云南昆明期中,★★☆)如图,将长为5 cm,宽为3 cm的 长方形ABCD先向右平移2 cm,再向下平移1 cm,得到长方形 A'B'C'D',则阴影部分的面积为 ( ) A.6 cm2　　    B.12 cm2　　    C.15 cm2　　    D.18 cm2     D     初中同步培优课堂 解析　由平移的性质可知S长方形ABCD=S长方形A'B'C'D',空白长方形的长 为5-2=3(cm),宽为3-1=2(cm), 则S阴影部分=2×(5×3-3×2)=18(cm2),故选D. 初中同步培优课堂 10.(2025广东汕头潮阳实验学校期中,★★☆)如图,正方形中 有一个由若干个长方形组成的对称图案,其中正方形的边长 是80 cm,则图中阴影图形的周长是( ) A.440 cm　　    B.420 cm C.380 cm　　    D.460 cm     A     解析　阴影图形的周长=4×80+2×80-2×20=320+160-40= 440(cm),故选A. 初中同步培优课堂 11.【学科特色·分类讨论思想】(2025江西赣州龙南期中,★ ★☆)如图,在正方形网格中有两个直角三角形,顶点都在格点 上,把△DEF先向右平移x格,再向下平移y格,就能与△ABC拼 成一个四边形,那么x+y=_____________.     4或5或6     初中同步培优课堂 解析　把△DEF先向右平移3格,再向下平移1格,DF与AC重 合,就能与△ABC拼成一个长方形, ∴x=3,y=1,∴x+y=4; 把△DEF先向右平移4格,再向下平移1格,EF与AB重合,就能 与△ABC拼成一个平行四边形, ∴x=4,y=1,∴x+y=5; 把△DEF先向右平移3格,再向下平移3格,DE与BC重合,就能 与△ABC拼成一个平行四边形,∴x=3,y=3,∴x+y=6. 综上,x+y=4或5或6. 初中同步培优课堂 12.(2025湖南张家界慈利期末,★★★)如图,在△ABC中, ∠BAC=90°,将周长为16的△ABC沿BC向左平移4个单位长度 得到△DEF,连接AD,AB与DF交于点O,有下列结论:①AC∥DF, AC=DF;②DF⊥AB;③四边形ACED的周长是24;④S四边形ACFO= S四边形BEDO,其中正确结论有_________(填序号). 　①②③④     初中同步培优课堂 解析　根据平移的性质可知AC∥DF,AC=DF,故①正确; ∵AC∥DF,∴∠BOF=∠BAC=90°,∴DF⊥AB,故②正确; 根据平移的性质可知AD=CF=BE=4,∵△ABC的周长是16,∴ AB+AC+BC=16,∴四边形ACED的周长=DE+AC+EC+AD=AB +AC+BC+AD+BE=16+4+4=24,故③正确; 根据平移的性质可知S△ABC=S△DEF,∴S△ABC-S△OBF=S△DEF-S△OBF, ∴S四边形ACFO=S四边形BEDO,故④正确. 综上所述,正确的结论有①②③④. 初中同步培优课堂   13.【新课标·几何直观】在综合与实践课上,白老师带领同学 们为某市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案, 三块长方形空地的长都为30 m,宽都为20 m.白老师的设计方 案如图1所示,阴影部分为一条平行四边形小路,EF=1 m,长方 形除去阴影部分后剩余部分为草地. 数学思考: (1)求图1中草地的面积. 初中同步培优课堂 深入探究: (2)白老师让同学们发挥想象并完成本组的设计,并让小组成 员提出相关的问题. ①“善思小组”提出问题:设计方案如图2所示,有两条宽均为 1米的小路(图中阴影部分),其余部分为草地,求草地的面积,请 你解答此问题. 初中同步培优课堂 ②“智慧小组”提出问题:设计方案如图3所示,阴影部分为草 地,非阴影部分为1米宽的小路,沿着小路的中间从入口P处走 到出口Q处,求所走的路线(图中虚线)长.请你思考此问题,并 直接写出结果. 初中同步培优课堂 解析    (1)根据题意得题图1中草地的面积为20×30-1×20=580 (m2). (2)①将纵向小路与横向小路分别往AB,AD边平移,可得草地 的面积为(30-1)×(20-1)=551(m2). ②所走的路线长为30+20×2-2=68(m). 初中同步培优课堂 $