2025-2026学年高一下学期物理阶段练习：圆周运动+万有引力定律

2025-2026学年高一年级必修二物理阶段练习 圆周运动+万有引力定律 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.下列说法正确的是（　　） A.在运行的列车上的手表走过，地面上“实际”时间小于 B.牛顿力学不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观粒子的高速运动 C.由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 D.在不同的惯性参考系中，测得真空中的光速大小依然相同 2.辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A. B. C. D. 3.如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A. B. C. D. 4.日—地拉格朗日点是天体力学中极其特殊的位置，在这些点上，小天体在太阳和地球引力的共同作用下，相对于太阳和地球基本保持静止，在日地系统中共存在五个这样的点，如图所示。我国发射的首颗太阳探测卫星“羲和号”就运行在日地点附近（可视为在点）。已知“羲和号”卫星、地球均绕太阳做匀速圆周运动（轨道视为在同一平面内）。下列关于“羲和号”卫星的说法正确的是（　　） A.运行周期小于地球绕太阳运行的周期 B.运行线速度大于地球绕太阳运行的线速度 C.运行向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度 D.运行线速度小于一颗仅受太阳引力作用且在同一轨道上绕太阳做匀速圆周运动的行星的线速度 5.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度ν与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断 A.若v∝，则该层是土星的一部分 B.若v2∝R，则该层是土星的一部分 C.若v∝R，则该层是土星的卫星群 D.若v2∝，则该层是土星的卫星群 6.在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为(　　) A.k32 B.k32 C.2 D.2 7.2025年2月28天文学》发表了安徽师范大学物理与电子信息学院舒新文教授研究团队的一项重大科研成果。该团队发现了中等质量黑洞吞噬恒星发出的X射线准周期振荡信号，这是天体物理学家在世界上首次发现该类现象，提供了宇宙中存在中等质量黑洞的关键证据。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱。某黑洞中心天体的质量是太阳的50亿倍，太阳质量为，光在真空中的传播速度，引力常量，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，请估算该黑洞最大半径的数量级为（　　） A. B. C. D. 二、多选题 8.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A.绳的拉力可能为零 B.桶壁对物块的弹力不可能为零 C.随着转动的角速度增大，绳的拉力保持不变 D.随着转动的角速度增大，桶壁对物块的弹力一定增大 9.北京时间2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将中星9C发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。现有、四颗地球卫星，卫星还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星在地面附近近地轨道上正常运行；是地球同步卫星，是高空通信卫星（与中星9C类型相同），各卫星排列位置如图，重力加速度为，则有（） A.的向心加速度大小大于重力加速度大小 B.在相同时间内转过的弧长最长 C.在6h内转过的圆心角是 D.的运行周期有可能是20h 10.中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（ ） A.两脉冲星的质量和为 B.卫星c每秒转过的弧长为 C.卫星c的向心加速度大小为 D.a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为 11.在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系实验中： (1) 小红同学用如图所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用秒表记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。 (①) 小球做匀速圆周运动的角速度为                  （用给出的字母表示）。 (②) 保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以t²为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴为                  （选填选项前的字母）。 A.L+R B.L–R C.D. (2) 两学习小组A、B用如图所示实验装置验证向心力大小与速度的平方成正比。轻绳（未知长度）一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），用于测量摆锤做圆周运动过程中绳拉力F的大小，另一端与一摆锤相连，摆锤平衡时重心恰在等高线O处，装置中的标尺盘相邻等高线间距相等。利用光电门可测得摆锤通过光电门时的速度v。已知重力加速度为g。 ① A组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，多次改变摆锤的释放点高度，记录摆锤每次运动至最低点时绳中的拉力大小F及摆锤经过光电门的速度大小v，若以F为纵坐标，以                  （选填“v”“v2”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，即可说明摆锤的向心力与速度平方成正比。若测得图线的斜率为k，纵截距为b，则摆锤的质量m=                  。（用已知及所测物理量字母表示） ②B组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，将摆锤从不同高度的等高线处由静止释放，记录每次高度h及对应的摆锤运动至最低点时绳中的拉力大小F，描绘出F—h图像，若表达式                  成立，则可证明摆锤的向心力与速度平方成正比，根据图线的斜率或纵截距，也可求出摆锤质量。 ③在实验中B组同学测得的摆锤质量比A组同学明显偏小，造成这个误差的最主要原因可能是 _。 A. B组同学每次释放时将摆锤的最高点与高度为h的等高线对齐 B. B组同学每次释放时将摆锤的最低点与高度为h的等高线对齐 C. B组同学每次释放时摆锤初速度不为零 12.如图（a）是某种自行车气门嘴灯放大图，气门嘴灯内部开关结构如图（b）所示，质量为m的小滑块套在杆上，弹簧一端固定，另一端与小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时如图（b）所示，触点a、b接触时，弹簧弹力。现将自行车架起，使车轮竖直悬空匀速转动，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点，弹簧变化始终在弹性限度内，触点a、b的距离相对于轮胎半径可忽略不计。 (1) 若气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求车轮匀速转动的角速度大小； (2) 若气门嘴灯可以一直发光，求车轮匀速转动的转速最小值； (3)若车轮以线速度匀速转动，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修二物理阶段练习 圆周运动+万有引力定律 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.下列说法正确的是（　　） A.在运行的列车上的手表走过，地面上“实际”时间小于 B.牛顿力学不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观粒子的高速运动 C.由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 D.在不同的惯性参考系中，测得真空中的光速大小依然相同 【答案】D 【解析】A．根据狭义相对论的时间延缓效应，地面观测者测得的时间为，其中 当时， 地面时间应为，大于列车上的，故A错误； B．牛顿力学适用于宏观物体的低速运动，但微观粒子（如电子）的高速运动需用量子力学和相对论描述，故B错误； C．相对论修正了牛顿力学在高速、强引力场下的局限性，但牛顿力学在宏观低速领域仍广泛应用（如工程、日常生活），故C错误； D．狭义相对论的光速不变原理指出，所有惯性参考系中真空光速均为，故D正确。 故选D。 2.辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】大小圆盘固定同轴转动，角速度均为，根据线速度与角速度的关系，可得大圆盘边缘线速度 小圆盘边缘线速度 中轴转动时，大圆盘收拢绳子，小圆盘放出绳子，时间内绳子的净缩短量为 下方挂货物的是动滑轮，绳子总净缩短量等于动滑轮两侧绳子缩短量之和，若货物上升速度为，时间内总缩短量满足 整理得 故选B 。 3.如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】水滴被甩出后做平抛运动，初速度方向与伞的半径垂直，由圆周运动速度角速度关系得 竖直方向 水平方向的位移 解得 平抛运动水平方向的位移与离开伞时的伞的半径垂直，因此地面圆的半径 故选A。 4.日—地拉格朗日点是天体力学中极其特殊的位置，在这些点上，小天体在太阳和地球引力的共同作用下，相对于太阳和地球基本保持静止，在日地系统中共存在五个这样的点，如图所示。我国发射的首颗太阳探测卫星“羲和号”就运行在日地点附近（可视为在点）。已知“羲和号”卫星、地球均绕太阳做匀速圆周运动（轨道视为在同一平面内）。下列关于“羲和号”卫星的说法正确的是（　　） A.运行周期小于地球绕太阳运行的周期 B.运行线速度大于地球绕太阳运行的线速度 C.运行向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度 D.运行线速度小于一颗仅受太阳引力作用且在同一轨道上绕太阳做匀速圆周运动的行星的线速度 【答案】D 【解析】A．由题意知“羲和号”卫星与地球绕太阳运行的角速度相同，周期相同，A错误； B．由知“羲和号”绕太阳运行的轨道半径小于地球绕太阳运动的轨道半径，可知“羲和号”绕太阳运行的线速度小于地球绕太阳运行的线速度，B错误； C．由知“羲和号”绕太阳运行的向心加速度小于地球绕太阳运行的向心加速度，C错误； D．由有，知，又，故，D正确。 故选D。 5.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度ν与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断 A.若v∝，则该层是土星的一部分 B.若v2∝R，则该层是土星的一部分 C.若v∝R，则该层是土星的卫星群 D.若v2∝，则该层是土星的卫星群 【答案】D 【解析】【分析】若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据，可以判断v与R的关系． 若是土星的一部分则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故AB错误；若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据得：v2=，即v2∝，故C错误，D正确．故选D． 【点睛】解决本题要知道若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是土星的卫星群，则根据向心力等于万有引力求解. 6.在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为(　　) A.k32 B.k32 C.2 D.2 【答案】D 【解析】设月球绕地球运动的轨道半径为r1，地球绕太阳运动的轨道半径为r2，根据G＝mr，可得G＝m月r1，G＝m地r2，由几何关系有＝，则＝＝，根据ρ＝mv，v＝πR3得ρ＝，联立可得＝2. 7.2025年2月28天文学》发表了安徽师范大学物理与电子信息学院舒新文教授研究团队的一项重大科研成果。该团队发现了中等质量黑洞吞噬恒星发出的X射线准周期振荡信号，这是天体物理学家在世界上首次发现该类现象，提供了宇宙中存在中等质量黑洞的关键证据。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱。某黑洞中心天体的质量是太阳的50亿倍，太阳质量为，光在真空中的传播速度，引力常量，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，请估算该黑洞最大半径的数量级为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设“黑洞”的可能半径为R，质量为M，根据逃逸速度（第二宇宙速度）的定义，结合第一宇宙速度可知，须满足 即有 所以“黑洞”的可能最大半径 故选D。 二、多选题 8.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶内，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心处。物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A.绳的拉力可能为零 B.桶壁对物块的弹力不可能为零 C.随着转动的角速度增大，绳的拉力保持不变 D.随着转动的角速度增大，桶壁对物块的弹力一定增大 【答案】CD 【解析】A．由于桶的内壁光滑，桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力去平衡重力，所以绳子的拉力一定不能等于0，故A错误； B．由于桶的内壁光滑，桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，绳子沿竖直向上的方向的分力与重力的大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，故B错误； C．设细绳与竖直方向夹角为，由题图知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，在竖直方向有 所以物块随着转动的角速度增大时绳子的拉力保持不变，故C正确； D．在水平方向，根据牛顿第二定律有 物体随着转动的角速度增大，因拉力拉力保持不变，所以桶壁对物块的弹力一定增大，故D正确。 故选CD。 9.北京时间2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将中星9C发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。现有、四颗地球卫星，卫星还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星在地面附近近地轨道上正常运行；是地球同步卫星，是高空通信卫星（与中星9C类型相同），各卫星排列位置如图，重力加速度为，则有（） A.的向心加速度大小大于重力加速度大小 B.在相同时间内转过的弧长最长 C.在6h内转过的圆心角是 D.的运行周期有可能是20h 【答案】BC 【解析】A．同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知与的角速度相同，根据知，的向心加速度大于的向心加速度，由万有引力产生向心加速度 解得 由此式可知，的向心加速度近似等于，且卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则的向心加速度小于的向心加速度，则的向心加速度小于重力加速度，故A错误； B．根据 可得 可知中的线速度最大，比较根据，可知的线速度大于，四个卫星中线速度最大，可知在相同时间内转过的弧长最长，故B正确； C．因的周期为，则在内转过的圆心角是，故C正确； D．由开普勒第三定律得 可知卫星的半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期24h，故D错误。 故选BC。 10.中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（ ） A.两脉冲星的质量和为 B.卫星c每秒转过的弧长为 C.卫星c的向心加速度大小为 D.a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为 【答案】AD 【解析】A．对脉冲星a进行受力分析，有 对脉冲星b进行受力分析，有 其中 解得 A正确； B．对卫星c进行受力分析，有 解得 卫星c每秒转过的弧长数值上等于线速度大小，B错误； C．对卫星c进行受力分析有 解得 C错误； D．设a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为，则有 解得 D正确。 故选AD。 三、解答题 11.在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系实验中： (1) 小红同学用如图所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用秒表记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。 ① 小球做匀速圆周运动的角速度为                  （用给出的字母表示）。 ②保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以t²为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴为                  （选填选项前的字母）。 A.L+R B.L–R C.D. (2) 两学习小组A、B用如图所示实验装置验证向心力大小与速度的平方成正比。轻绳（未知长度）一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），用于测量摆锤做圆周运动过程中绳拉力F的大小，另一端与一摆锤相连，摆锤平衡时重心恰在等高线O处，装置中的标尺盘相邻等高线间距相等。利用光电门可测得摆锤通过光电门时的速度v。已知重力加速度为g。 ①A组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，多次改变摆锤的释放点高度，记录摆锤每次运动至最低点时绳中的拉力大小F及摆锤经过光电门的速度大小v，若以F为纵坐标，以                  （选填“v”“v2”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，即可说明摆锤的向心力与速度平方成正比。若测得图线的斜率为k，纵截距为b，则摆锤的质量m=                  。（用已知及所测物理量字母表示） ② B组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，将摆锤从不同高度的等高线处由静止释放，记录每次高度h及对应的摆锤运动至最低点时绳中的拉力大小F，描绘出F—h图像，若表达式                  成立，则可证明摆锤的向心力与速度平方成正比，根据图线的斜率或纵截距，也可求出摆锤质量。 ③ 在实验中B组同学测得的摆锤质量比A组同学明显偏小，造成这个误差的最主要原因可能是 。 A. B组同学每次释放时将摆锤的最高点与高度为h的等高线对齐 B. B组同学每次释放时将摆锤的最低点与高度为h的等高线对齐 C. B组同学每次释放时摆锤初速度不为零 【答案】(1)①②C(2)①；②③ A 12.如图（a）是某种自行车气门嘴灯放大图，气门嘴灯内部开关结构如图（b）所示，质量为m的小滑块套在杆上，弹簧一端固定，另一端与小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时如图（b）所示，触点a、b接触时，弹簧弹力。现将自行车架起，使车轮竖直悬空匀速转动，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点，弹簧变化始终在弹性限度内，触点a、b的距离相对于轮胎半径可忽略不计。 (1) 若气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求车轮匀速转动的角速度大小； (2) 若气门嘴灯可以一直发光，求车轮匀速转动的转速最小值； (3)若车轮以线速度匀速转动，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）. 触点a、b接触时，弹簧弹力 最低点刚好发光，由牛顿第二定律可得 解得 （2）.最高点刚好发光，车轮匀速转动的线速度有最小值，由牛顿第二定律可得 解得 最小转速 （3）.若车轮以线速度转动，气门嘴灯所需向心力则有 可知此力恰好等于触点a、b接触时弹簧的弹力 即无重力参与向心力，则此位置对应圆心等高处，可知气门嘴灯恰好在与轮轴等高处开始发光，其发光时间在下半圆周，可知车轮每转一圈发光时间 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $