6.4 生活中的圆周运动（临界问题） 同步练习 --2025-2026学年下学期高一物理人教版必修第二册（河北）

**基本信息** 本练习聚焦生活中圆周运动，通过基础单选、进阶多选、挑战解答三级分层，覆盖向心力来源、临界条件及综合应用，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点应用|如弯道设计题（单选1），直接考查向心力公式，巩固基本模型| |进阶|综合分析与临界条件|如单摆与圆锥摆对比（多选5），需结合受力分析与能量守恒，深化科学思维| |挑战|多过程问题与极值求解|如绳断平抛题（解答题8），融合圆周运动与平抛运动，提升复杂问题推理能力|

6.4生活中圆周运动强化练习题 一、单选题 1．如图所示为某高速公路的一段弯道，其宽度为，内外侧的高度差为，转弯半径为，设计时速为。当汽车以设计时速在弯道上水平转弯时，恰好没有向内外两侧滑动的趋势，即汽车的向心力完全由重力和支持力的合力提供。对该弯道下列说法正确的是（　　） A．汽车的质量越大，弯道的设计时速也应该越大 B．路面结冰与未结冰时相比，弯道的设计时速应该不同 C．保持和不变，通过减小可以提升该弯道的设计时速 D．保持和不变，通过增大可以提升该弯道的设计时速 2．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为37°。小物块和陶罐之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，，。则（　　） A．小物块受到重力、支持力、向心力的作用 B．转台转动的角速度为 C．小物块转动的线速度大小为 D．当转台的角速度缓慢增大到时，小物块相对罐壁发生滑动 3．某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴转动。转盘上放置两个物块A、B，物块A、B通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度缓慢增大。整个过程中，物块A、B都相对于盘面静止，物块A、B到转轴的距离分别为、，物块A、B的质量均为，与转盘间的动摩擦因数均为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．当转盘的角速度大于时，绳子才会产生拉力 B．当两物块都将要相对转盘滑动时，转盘的角速度为 C．当两物块都将要相对转盘滑动时，绳子的拉力大小为 D．当转盘的角速度等于时，物块A受到指向圆心方向的摩擦力 4．如图所示，放在水平转台上的物体、能随转台一起以角速度匀速转动，、的质量分别为、，、与转台间的动摩擦因数均为，、离转台中心的距离分别为、。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力一定为 B．物体与转台间的摩擦力大于物体与转台间的摩擦力 C．转台的角速度一定满足 D．转台的角速度一定满足 二、多选题 5．学习小组利用力传感器研究摆球的受力情况。细线下端连接小球，上端穿过光滑的小孔与力传感器连接。图甲让小球在同一竖直面摆动形成单摆，图乙让小球在同一水平面转动形成圆锥摆。小球质量、摆长及摆角均相同，图甲中摆线拉力随时间变化图像如图丙所示，拉力最小值及最大值分别为F1、F2。不计摩擦及空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球的重力为 B．摆角的余弦值为 C．图乙中摆线拉力大小为 D．由F1、F2可求出摆长 6．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则 7．如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； (3)若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 8．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。 (1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2 (2)问绳能承受的最大拉力多大？ (3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《圆周运动——临界》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D D C B C AB BD AC 1．C 【详解】汽车在甲、乙路面最高点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，汽车对甲、乙路面的压力都小于汽车重力； 汽车在丙、丁路面最低点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，可知汽车对丙、丁路面的压力都大于汽车重力； 汽车在丙、丁路面最低点时有 可知半径小的丙路面对汽车的支持力最大，根据牛顿第三定律，可知汽车对丙路面的压力最大。 故选C。 2．D 【详解】A．汽车的向心力完全由重力和支持力的合力提供，设支持力与竖直方向的夹角为 根据牛顿第二定律 由几何关系可知 解得 与汽车质量无关，A错误； B．路面结冰与未结冰时相比，车与地面间的动摩擦因数变小，由可知，与动摩擦因数无关，B错误； C．保持d和R不变，由可知，，当减小时，将减小，C错误； D．保持d和h不变，由可知，，当增大时，将增大，D正确。 故选D。 3．D 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 4．C 【详解】A．小物块做匀速圆周运动，受到重力和陶罐的支持力的作用（当摩擦力为0时）。向心力是这两个力的合力，是效果力，不是物体实际受到的力，故A错误； B．小物块做圆周运动的半径为 对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．小物块转动的线速度大小为，故C正确； D．当转台的角速度缓慢增大时，小物块有向上滑动的趋势，会受到沿罐壁向下的静摩擦力。当静摩擦力达到最大值时，小物块即将滑动，此时 设此时角速度为，竖直方向 根据牛顿第二定律，在水平方向 解得 即，当转台的角速度缓慢增大到时，小物块相对罐壁发生滑动，故D错误。 故选C。 5．B 【详解】A．根据向心力公式可知A、B两物块向心力大小分别为、，故物块B先达到最大静摩擦力，绳子将产生拉力，则有 得，A错误； BC．当物块A也达到最大静摩擦力时，对B有 对A有 得，C错误，B正确； D．当转盘的角速度等于时，对B有 此时 即此时A不受摩擦力，D错误。 故选B。 6．C 【详解】A．物体与转台间的摩擦力不一定为最大静摩擦力，故A错误； B．当物体A、B一同随转台运动时，静摩擦提供向心力，则有， 此过程A、B所受到的摩擦力大小相等，故B错误； CD．当物体A刚要滑动时，根据牛顿第二定律可得 解得 即转台的角速度一定满足，故C正确，D错误。 故选C。 7．AB 【详解】AB．小球摆到最高点时，拉力最小，即 小球到达最低点时，拉力最大，则 小球由最高点运动到最低点，根据机械能守恒定律可得 联立可得，，故AB正确； C．图乙中摆线拉力大小为，故C错误； D．由以上分析可知，由F1、F2不能求出摆长l，故D错误。 故选AB。 8．BD 【详解】AB．根据平抛运动的规律 解得 可知若h1=h2，则 v1:v2 =R1:R2 若v1=v2，则 选项A错误，B正确； C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误； D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，流量为Q， 在圆周上单位长度的水量为 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则，选项D正确。 故选BD。 9．AC 【详解】A．对小球受力分析可知 解得 故A正确； B．线速度大小为 故B错误； C．向心加速度大小为 故C正确； D．所受支持力大小为 故D错误。 故选AC。 10．(1)， (2)4m (3) 【详解】（1）小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时，根据机械能守恒定律 在该位置时根据牛顿第二定律 解得， （2）小球做平抛运动时， 解得x=4m （3）若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足 从最低点到该位置由动能定理 解得 11．(1)v1=，v2=；(2)T=mg；(3)当l＝时，x有极大值xmax＝d 【详解】(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向有 水平方向有 联立解得 从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有 解得 (2)设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律有 解得 (3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律有 得 绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为，根据平抛运动规律，竖直方向有 水平方向有 联立解得 根据一元二次方程的特点，当时，x有极大值，为 xmax＝d 答案第4页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $