专题05 期中真题百练通关（必刷计算100题）（期中复习专项训练）八年级数学下学期新教材华东师大版

专题05 期中真题百练通关（必刷计算100题） 题型1 分式加减乘除混合运算 题型2 解分式方程 题型3 分式化简求值 题型一 分式加减乘除混合运算（共30小题） 1．（2026·江苏徐州·一模）计算： (1) ； (2) 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）先计算二次根式，乘方，绝对值再把各项相加即可； （2）先通分，因式分解，再转化成乘法约分即可． 【详解】（1）解： （2）解： 2．（2026·陕西西安·一模）化简：． 【答案】 【分析】先将异分母分式通分，除法转化为乘法，再算小括号里的同分母分式减法，最后算乘法． 【详解】解：， ， ， ． 3．（25-26九年级下·四川甘孜·月考）化简： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）先根据分式的乘法法则计算，可得：原式，再根据分式的加法法则进行计算； （2）先根据分式的加法法则把括号里面的计算出来，可得：原式，再根据分式的乘法法则进行计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（2026·陕西咸阳·一模）化简：． 【答案】 【分析】先对括号内的分式进行通分化简，再将除式因式分解，最后将除法转化为乘法并约去公因式，进而得到最简结果． 【详解】解：原式 ． 5．（2026·陕西西安·一模）化简：． 【答案】 【分析】先计算括号内异分母分式减法，再计算分式除法即可． 【详解】解：原式 ． 6．（2026·安徽蚌埠·一模）化简： 【答案】 【分析】先对分子或分母进行因式分解，再根据分式的乘法法则进行计算，最后进行分式的减法运算． 【详解】解：原式                               ． 7．（2026·陕西咸阳·模拟预测）化简：． 【答案】 【分析】先算括号里面的加法，再算除法，即可求解． 【详解】解： ． 8．（2022·辽宁大连·模拟预测）化简：． 【答案】 【分析】根据分式的混合运算顺序进行计算即可． 【详解】解：÷ ． 9．（21-22八年级下·江苏泰州·月考）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 10．（2022·宁夏银川·一模）化简： 【答案】 【详解】解： ． 11．（21-22八年级上·河南周口·期末）计算： 【答案】 【分析】先对括号里的进行通分，再通过平方差公式和提公因式法对分式进行因式分解，然后进行约分化简，再将除法转化为乘法，再次约分化简即可． 【详解】 解：原式 ． 12．（2022·辽宁大连·模拟预测）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 13．（25-26八年级下·江苏盐城·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解： ． 14．（2023·江苏连云港·模拟预测）化简： 【答案】 【详解】解：原式 . 15．（25-26八年级下·山东济南·月考）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（25-26九年级下·江苏南京·月考）计算： 【答案】 【分析】利用分式的混合运算法则进行计算． 【详解】解： = ． 17．（25-26八年级下·江苏泰州·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（25-26八年级下·江苏常州·月考）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除法即可得到答案； （2）先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（25-26八年级下·河南南阳·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将除法化为乘法约分化简； （2）同分母加减法，分母不变分子相加减，再结合完全平方公式约分化简即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（2026·河南驻马店·一模）计算和化简： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）先计算绝对值、乘方，再进行加减运算； （2）按照分式的混合运算的运算法则，对分子、分母进行因式分解，将分子分母的公因式约去，同分母分式分母不变分子相减，化简后得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）（2） ． 21．（25-26八年级下·河南周口·月考）计算: (1) (2) 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）先对分子分母进行因式分解，再将除法转化为乘法，最后进行约分； （2）根据同分母分式相加，分母不变，分子相加，然后对结果进行化简． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 22．（2026·甘肃定西·模拟预测）化简：． 【答案】 【分析】括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可得出结果． 【详解】解： ． 23．（25-26八年级下·河南周口·月考）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分母不变，分子相减即可； （2）利用乘法法则进行计算即可. 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式. 24．（25-26八年级下·江苏泰州·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘除运算即可解答； （2）先将括号内的分式通分，再进行减法运算，最后进行乘除运算即可解答． 【详解】（1）解： （2）解： ． 25．（25-26八年级下·山东济南·月考）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先对分式通分，再合并分子中的同类项，最后约分得到最简结果； （2）先对分式通分，再合并分子中的同类项，最后约分得到最简结果． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 26．（25-26八年级下·山东济南·月考）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解： ． 27．（24-25八年级下·山东青岛·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 28．（21-22八年级下·海南儋州·期中）化简下列各式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)1 【分析】（1）根据分式的乘法法则进行计算即可； （2）根据分式的加减运算法则进行计算即可； （3）先将分式的除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 29．（21-22八年级下·山东济南·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 30．（2023九年级·甘肃·专题练习）化简：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 题型二 解分式方程（共30小题） 31．（2026·陕西西安·模拟预测）解分式方程：． 【答案】原方程无解 【分析】方程两边都乘以，把分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可． 【详解】解：， 两边都乘以，得， 解得， 检验：当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． 32．（21-22八年级上·江苏南通·期末）解下列分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】先去分母化为一元一次方程，然后解一元一次方程，最后检验是否有增根即可． 【详解】（1）解： 方程两边都乘，得， 解得． 检验：当时，． ∴是原方程的解． （2）解： 方程两边都乘，得， 解得． 检验：当时，． ∴是原方程的解． 33．（25-26九年级下·江苏苏州·月考）解分式方程： 【答案】 【分析】去分母，化分式方程为整式方程，求整式方程的解，验根，写出分式方程的解即可． 【详解】解：， 去分母得， 去括号得， 解得， 检验：当时，， 所以是原分式方程的解． 34．（2026·陕西西安·二模）解下列方程：． 【答案】 【详解】解：方程两边乘以最简公分母，得， 解得， 检验：当时，最简公分母， ∴是原方程的解． 35．（2026·广西玉林·一模）解方程：． 【答案】 【分析】首先去分母，把分式方程转化为一元一次方程，解一元一次方程可得：，再把求出的解代入原分式方程的最简公分母进行检验． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：， 检验：当时，， 是原分式方程的解． 36．（2026九年级下·北京·专题练习）解方程：． 【答案】无解 【详解】解：方程两边乘以，得， 解得， 检验：当时，最简公分母， ∴是增根，不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解． 37．（25-26八年级下·江苏无锡·月考）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项求解，并验根即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项求解，并验根即可． 【详解】（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并，得， 解得：， 经检验，是方程的解， ∴； （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并，得， 解得：， 当时，， 则分式方程无解． 38．（2026·广东广州·模拟预测）解方程： 【答案】 【分析】根据题意，先去分母，再解一元一次方程，检验根即可． 【详解】解：， 方程两边同乘，得， 解得， 经检验，是原方程的解， 原方程的解为． 39．（25-26八年级下·重庆·月考）解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 无解 【分析】（1）去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后进行检验，即可； （2）去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后进行检验，即可. 【详解】（1）解：， 去分母，得， 解得； 检验，当时，， 故是原方程的解； （2）解：， 去分母，得， 解得； 当时，， ∴是原方程的增根，舍去； ∴原方程无解. 40．（2026·陕西西安·一模）解方程：． 【答案】 【分析】先去分母再解整式方程，最后要进行检验． 【详解】解： 原方程可化为， 去分母得，， 整理得，， 解得，， 经检验：是原分式方程的根． 41．（2026·甘肃兰州·一模）解分式方程：． 【答案】 【分析】方程两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程求解，再将求出的解代入最简公分母，计算其值是否为0来检验是否为原方程的解，若为0，该解要舍去，若不为0，该解是原方程的解． 【详解】解：方程两边都乘以， 得， 变形，得 ， 解得， 检验，当时，， 所以，原方程的解是． 42．（25-26八年级下·河南周口·月考）解下列分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【详解】（1）解：方程两边同乘得， ， ， 检验：当时，， 原方程的解为； （2）解：方程两边同乘得， ， ， ， 检验：当时，， 是增根，原方程无解． 43．（25-26八年级上·黑龙江鹤岗·期末）解方程 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)分式方程无解 【分析】（1）根据解分式方程的步骤计算即可得出结果； （2）根据解分式方程的步骤计算即可得出结果． 【详解】（1）解：去分母可得：， 去括号可得：， 移项可得：， 合并同类项可得：， 检验，当时，， ∴分式方程的解为； （2）解：将方程整理可得：， 去分母可得：， 去括号可得：， 移项可得：， 合并同类项可得：， 检验，当时，， ∴分式方程无解． 44．（25-26八年级下·河南周口·月考）解分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1进行计算，再检验即可； （2）根据去分母、去括号、合并同类项进行计算，再检验即可． 【详解】（1）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，， 检验：当时，， 是原方程的解； （2）解：去分母，得， 去括号，得，即， 合并同类项，得， 解得， 检验：当时，， 原方程无解． 45．（25-26九年级下·湖北武汉·月考）解方程：． 【答案】 【分析】先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可． 【详解】解：， 去分母得：， 移项，合并同类项得：， 检验：把代入得：， ∴是原方程的解． 46．（2026·陕西汉中·一模）解方程：． 【答案】 【分析】先将分式方程化成整式方程，然后再检验即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 检验，当时，， 所以，是原分式方程的解． 47．（21-22八年级下·江苏宿迁·月考）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先去分母，再解一元一次方程，检验根即可； （2）先去分母，再解一元一次方程，检验根即可． 【详解】（1）解：， 等号两边同乘以，得， 去括号得， 解得， 当时，， 该分式方程的解为； （2）解：， 等号两边同乘以，得， 去括号得， 解得， 当时，， 该分式方程的解为． 48．（21-22八年级上·河南周口·期末）解方程： 【答案】 【分析】把分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，最后检验即可． 【详解】解：方程两边同乘以，得， 解得， 检验：当时，， ∴原方程的解为． 49．（21-22七年级下·浙江绍兴·期末）解方程（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用加减消元法求解即可； （2）两边都乘以，化为整式方程求解，然后检验即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 把代入②得：， 解得， 则方程组的解为； （2）解：， 去分母得：， 解得， 检验：当时，， ∴是分式方程的解． 50．（21-22八年级下·四川内江·月考）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2)原方程无解 【分析】（1）方程两边同时乘，去分母可得方程，解一元一次方程求出，再代入原分式方程检验是否增根； （2）方程两边同时乘以，去分母可得方程，解方程求出，再代入原分式方程检验是否增根． 【详解】（1）解：， 方程两边同时乘， 可得：， 解得：， 检验：当时，， 是原分式方程的解； （2）解：， 方程两边同时乘以， 可得：， 解得：， 检验，当时，， 是原分式方程的增根， 原分式方程无解． 51．（25-26八年级下·湖南衡阳·开学考试）解分式方程：． 【答案】 【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：， 去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， ∴分式方程的解为． 52．（2026·宁夏银川·一模）解分式方程：． 【答案】 【详解】解：方程两边同时乘以去分母得， ， 去括号得，， 解得， 经检验，是原方程的解． 53．（2026八年级下·吉林长春·专题练习）解方程：． 【答案】无解 【分析】先统一分母，然后去分母化为整式方程求解，再代入原方程检验． 【详解】解：， ， ， ， 解得， 检验：当，，，分式无意义，是增根， 故原方程无解． 54．（2026·安徽合肥·一模）解分式方程：． 【答案】原分式方程无解 【详解】解：， 两边同乘以得：． 解得． 检验：当时，， 所以为分式方程增根，故原分式方程无解． 55．（25-26八年级下·江苏盐城·月考）解分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 原分式方程无解 【详解】（1）解：， ， ， 经检验是原分式方程的解； （2）解：， ， ， 经检验是增根， 所以原分式方程无解． 56．（25-26八年级下·山东济南·月考）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）解：去分母得， 解得， 经检验，是原方程的解； （2）解：， 去分母得， 整理得， 经检验，是原方程的解． 57．（25-26八年级下·江苏泰州·月考）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)无解 (2) 【详解】（1）解： 去分母得：， 解得：， 当时， ， ∴是增根，原方程无解； （2）解： 去分母得：， 解得：， 检验：当时，， ∴原方程的解为． 58．（25-26九年级下·浙江金华·月考）解分式方程：． 【答案】 【详解】解： 两边同乘最简公分母，得 ， 去括号，得 ， 移项整理，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 是原分式方程的解． 59．（25-26八年级下·四川内江·月考）解方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方程两边同乘以，得整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可确定分式方程的解； （2）方程两边同乘以，得整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可确定分式方程的解． 【详解】（1）解：， 方程两边同乘以，得：， 移项得， 合并同类项得： 系数化为1，得：， 检验：把代入最简公分母，得：， ∴是原方程的解． （2）解：， 方程两边同乘以，得：， 去括号得， 移项得， 合并同类项得：， 检验：把代入最简公分母，得：， ∴是原方程的解． 60．（2026·陕西西安·一模）解方程：． 【答案】 【详解】解：去分母得：，解得：， 检验：当时，， 原分式方程的解为． 题型三 分式化简求值（共30小题） 61．（2026·江苏苏州·一模）先化简，再求值：已知，求代数式的值． 【答案】， 【分析】先对代数式进行化简，再将已知条件代入化简后的式子求值． 【详解】解： ， ∵， ∴， 将代入，可得． 62．（2022·广西百色·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】先进行分式的化简计算，再将代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 将代入上式， 原式． 63．（25-26九年级下·江苏盐城·月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】先对分式的分子进行因式分解，再将分式除法转化为分式乘法进行约分化简，最后将代入化简后的式子计算求值． 【详解】解： ， 当时，原式． 64．（19-20八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，再从1，0，中任选一个你喜欢的数作为x的值代入求值． 【答案】，当时，原式． 【分析】先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简，最后根据分式有意义的条件确定x的值，进而代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴当时，原式． 65．（2026·湖南·一模）先化简，再求值： ，其中满足． 【答案】， 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， ∴原式． 66．（2026·陕西西安·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先计算括号内分式的加法，然后将除法化为乘法，计算分式的乘法，最后代入求值即可． 【详解】解： 当时，原式． 67．（2022·河南安阳·模拟预测）先化简式子，再从以下三个条件中选择一个合适的代入求值：①；②；③．（三个条件中只能选择一个） 【答案】；选择条件②，原式（或选择条件③，原式） 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，准确地进行分式的混合运算是解题的关键．先将题中分式进行运算化简，再代入条件②或者条件③，注意，因为分母不能为0，所以不能选择条件①代入求值． 【详解】解：原式． 若选条件②，则原式； 若选条件③，则，原式． 注：不能选条件①，因为，所以． 68．（重庆市重庆育才中学教共体2025-2026学年九年级下学期第四次自主作业数学试卷）先化简，再求值：，其中为方程的解． 【答案】 【分析】首先进行分式的混合运算，经过通分，因式分解，约分，再通分等一系列计算得出化简后的分式，根据为一元二次方程的解，代入得到，转化为，代入化简后的分式进行计算得到原式的值为，最后计算一元二次方程的解，检验分式的分母是否有意义即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ； ∵为方程的解， ∴， ∴， ∴将代入上式得：， 经检验，解方程，得：，， ，，，分式均有意义， ∴原式的值为． 69．（2026·宁夏银川·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先计算括号内的分式减法，再把除法变成乘法，然后约分化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 70．（2022·甘肃武威·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式化简求值． 先对括号内的式子通分，再把除法化为乘法，化简得，最后把代入计算，即可作答． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 71．（2025·宁夏银川·三模）先化简，再求值：其中． 【答案】， 【详解】解： 当时，原式． 72．（25-26九年级下·江苏泰州·月考）先化简，再求值: 其中 【答案】， 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再代入求值． 【详解】解： ， 当时，原式． 73．（25-26九年级下·湖南长沙·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先对分子分母因式分解，计算括号内的分式减法，再将除法转化为乘法约分，最后代入求值． 【详解】解： ， 当，． 74．（2026八年级下·吉林长春·专题练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先计算减法，再计算除法，最后将代入化简结果计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 75．（2026·河南周口·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】化简为，值为 【分析】先计算括号内的异分母分式减法，再将除法转化为乘法，对分子分母因式分解后约分得到最简结果，最后代入计算最终值． 【详解】解：原式 ． 当时，原式． 76．（25-26八年级下·江苏盐城·月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】先根据分式混合运算的法则进行化简，再代入求值即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 77．（2026·安徽合肥·一模）先化简，再求值： ，其中 【答案】，10 【分析】先对括号内的分式进行同分母分式的减法运算，再将除法转化为乘法，最后进行约分，得到最简形式，再将x的值代入求值． 【详解】解：原式 ， 当，原式． 78．（2026·福建三明·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】先计算括号里分式减法，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后把代入计算即可． 【详解】解：， ， 当时， 原式． 79．（2026·安徽合肥·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先进行分式的化简计算，得出结果后将代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 80．（25-26八年级下·湖南衡阳·月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】先对分式的分子、分母进行因式分解，将除法运算转化为乘法运算，约分后进行通分、加法运算，完成化简，最后将代入化简后的式子求值． 【详解】解： ， 当时，原式． 81．（2026·青海西宁·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 82．（25-26八年级下·四川内江·月考）先化简，再求值：，并选一个合适的值代入求值． 【答案】，答案不唯一，如当时，原式（的取值不能为和） 【分析】将括号内的分式通分并计算，然后将除法化为乘法并约分，最后将合适的数值代入计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 83．（25-26八年级下·陕西西安·月考）先化简：，然后从的范围内选一个合适的整数代入求值． 【答案】，当时，原式；当时，原式；． 【分析】先对括号内通分作差，再将除法化为乘法，结合因式分解约分化简，再根据分式有意义的条件取合适的整数值代入计算求值即可． 【详解】解： ， ，， ，， ，且为整数， 的合适取值为2或3， 当时，原式；当时，原式． 84．（2026·安徽合肥·一模）分式的化简求值：，其中． 【答案】； 【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题． 【详解】解：原式 ， 当时，原式 ． 85．（25-26九年级下·山东烟台·月考）先化简，再求值：，其中从中取一个你认为合适的数代入求值． 【答案】 ；时，原式 【分析】先根据分式的性质化简，再利用分式有意义的条件确定的值，最后代入求解即可． 【详解】解： ， ∵，，即， ∴只能取， 将代入化简后的式子得，原式 ． 86．（25-26八年级下·江苏泰州·月考）先化简，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 【答案】，当时，值为3（答案不唯一，x可取，0，1） 【分析】根据分式的运算进行化简，再根据分母不为0代入一个数求解． 【详解】解： ， 且， 中x可以取得整数为， 当时，原式． 87．（2026·广东东莞·模拟预测）已知，求的值． 【答案】 【详解】原式 因为， 所以． 原式． 88．（2026九年级下·吉林长春·专题练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【详解】解： ， 当时，原式． 89．（25-26九年级下·江西南昌·月考）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先对括号内通分相减，再将除法化为乘法约分化简，最后代入计算求值即可． 【详解】解： ， ． 当时，原式． 90．（25-26九年级下·宁夏银川·月考）先化简，再从0，1，2中选一个合适的数代入求值． 【答案】，3 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将使分式有意义的x的值代入计算即可． 【详解】解： ， ∵且， ∴且， ∴取， ∴原式． 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把两个分式的分母分解因式，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 2．已知，求代数式的值. 【答案】3 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握知识点是解题的关键． 先利用完全平方公式和整式的加法，乘法对分母分子化简，再对化简得到，再整体代入求值即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， ∴原式． 3．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查了解分式方程： （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）解：， 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解； （2）解：， 去分母得：， 即， 解得：， 当时，， 经检验是增根，分式方程无解． 4．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）2；（2），4 【分析】本题考查了实数的混合运算，分式化简求值． （1）根据零指数，算术平方根的性质，进行计算即可求解； （2）先根据分式的加减计算括号内的，然后进行乘法进行化简，最后将字母的值代入求解． 【详解】解：（1） ； （2） ； 当时，原式． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】，原式= 【分析】本题考查分式的化简求值，零指数幂，根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，分式的混合运算法则，进行化简，根据绝对值的意义，零指数幂求出的值，再把的值代入化简后的式子中进行计算即可． 【详解】解：原式 ； ∵， ∴原式． 6．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤． 利用解分式方程的步骤进行求解即可． 【详解】解： ， ． 经检验，是原方程的解． 7．解方程：． 【答案】． 【分析】本题考查解分式方程,掌握解分式方程的步骤和方法，将分式方程化为整式方程求解，即可解题． 【详解】解：， 方程两边都乘，得． 去括号得：， 解得． 经检验，是原方程的根． 8．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘除运算即可解答； （2）先将括号内的分式通分，再进行减法运算，最后进行乘除运算即可解答． 【详解】（1）解： （2）解： ． 9．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先将括号里的式子通分化简，再将除法变为乘法化简，最后将代入求值即可． 熟练掌握分式的运算法则是解题关键． 【详解】解： ， 当时， 上式． 10．先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】先根据分式的混合运算的法则化简，再代入求值即可 【详解】解：， ， ， ， ， ， 当时，原式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题05期中真题百练通关（必刷计算100题） 真题实战·百练通关 题型1分式加减乘除混合运算 题型2 解分式方程 题型3分式化简求值 题型一分式加减乘除混合运算（共30小题） 1.(2026江苏徐州一模)计算： (1)V16+(-1)2026--3引： (2(1-贵)÷a 2.(2026陕西西安一模)化简：（点-品)÷岛 3.(25-26九年级下.四川甘孜月考)化简： (1)是·+是： (2(1+)÷4型 4.(2026陕西咸阳一模)化简：（马-1)÷二 5.(2026陕西西安一模)化简：（马-高）÷， 6。(2026安徽蚌埠一模)化简：·字-支 7.(2026陕西咸阳模拟预测)化简：÷(1+马)， 8.(2022辽宁大连模拟预测)化简：（影-品）÷ 9.(21-22八年级下·江苏泰州月考)化简： (1)(1-)+: 2(斋-a+1)+ 10.(2022宁夏银川一模)化简：(1+中)÷9 2一4 1.21-2八年级上河南周口期末)计算：（器-m-2)÷曾 12.(2022辽宁大连模拟预测)计算：（m+授)÷二号 1/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 13.(25-26八年级下江苏盐城月考)计算： 错盛： (2)x4-. 14.(2023江苏连云港模拟预测)化简：(1-)÷号 15.(25-26八年级下·山东济南·月考)计算 (1号+高； (2(龈-六)÷ 16.(25-26九年级下江苏南京·月考)计算：（a-吉)÷(1-音) 17.(25-26八年级下江苏泰州月考)计算： 器·兰： (2-点-8. 18.(25-26八年级下·江苏常州月考)化简： (-)3·(9)2÷(-) 2(1-品)÷ 19.(25-26八年级下·河南南阳·月考)计算： 1÷(x-3); 2品+-鹞 20.(2026河南驻马店一模)计算和化简： (1川-8×21+2026°-(-3+5)： (2-寻 21.(25-26八年级下·河南周口·月考)计算 (04品间÷9 (2)是十 22.(2026甘肃定西模拟预测)化简：(1+品)÷， 23.(25-26八年级下·河南周口月考)计算： 2/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ()号-高 (2品·閔 24.(25-26八年级下·江苏泰州·月考)计算： (器)2器÷(-品)： 2(-a+1)÷尝 25.(25-26八年级下·山东济南月考)计算： 0层+ (②器-x+1 26.(25-26八年级下山东济南月考)计算： (1品-盖 (2-- 27.(24-25八年级下山东青岛月考)计算： (①÷(x+2)·； 2(器-)÷高 28.(21-22八年级下·海南儋州·期中)化简下列各式： 恶震： (2-六： 3÷器， 29.(21-22八年级下山东济南期中)计算： (0品+ atb 2学÷容 +1. 30.(2023九年级甘肃专题练习)化简：（瓷+)÷特 题型二解分式方程（共30小题） 31.(2026陕西西安模拟预测)解分式方程：-总=1. 3/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 32.(21-22八年级上江苏南通期末)解下列分式方程： (1)-特=0 (2器-1=是 33.(25-26九年级下江苏苏州月考)解分式方程：点-1=是) 34.(2026陕西西安二模)解下列方程：-动=名 35.(2026广西玉林一模)解方程：器-1=品· 36.(2026九年级下北京专题练习)解方程：号十器=-1. 37.(25-26八年级下·江苏无锡月考)解下列方程： (1)安=： (2=二号-3. 38.(2026广东广州模拟预测)解方程：最=是 39.（25-26八年级下·重庆月考)解分式方程： (1)22-=-2: (2+4=1. 40.(2026陕西西安一模)解方程：32=2十产 41.(2026甘肃兰州一模)解分式方程：产十号=3. 42.(25-26八年级下·河南周口月考)解下列分式方程： ()层=是 (2高-1=-或+可 3 43.(25-26八年级上·黑龙江鹤岗期末)解方程 (1启= (2=-2. 44.(25-26八年级下河南周口·月考)解分式方程： (1)x2=是 4/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2爵-1=x-可 45.(25-26九年级下湖北武汉月考)解方程：=1- 46.(2026陕西汉中一模)解方程：篇+名=1. 47.(21-22八年级下江苏宿迁月考)解方程： 3 -3 ()-品=0， (2-=4: 48.(21-22八年级上河南周口期末)解方程：学-三=1 49.(21-22七年级下·浙江绍兴期末)解方程（组）： (4x-y=14 (1)13x+y=79 (2品+1=· 50.(21-22八年级下.四川内江月考)解方程 (1)茶+1=2 (2特-4=1 51.(25-26八年级下湖南衡阳开学考试)解分式方程：高-兰=1. 52.(2026宁夏银川一模)解分式方程：安-3=1. 53.(2026八年级下·吉林长春专题练习)解方程：1-产=， 54.(2026安徽合肥一模)解分式方程：-点=1. 55.(25-26八年级下江苏盐城月考)解分式方程： (1)=袁； (2=1- 56.(25-26八年级下·山东济南·月考)解方程： (发=是2： (22-=1. 57.(25-26八年级下江苏泰州月考)解方程： 5/8 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 赞-4=1： (2)十云=3. 58.(25-26九年级下浙江金华月考)解分式方程：舜2-茶=3. 59.(25-26八年级下.四川内江月考)解方程： (1)+1=: (2-音=忌 60.(2026陕西西安一模)解方程：高-=1. 题型三分式化简求值（共30小题） 61.(2026江苏苏州一模)先化简，再求值：已知x-2y=0,求代数式2德+÷子的值。 62.(2022广西百色一模)先化简，再求值：(1-)÷若，其中a=3. 63.(25-26九年级下江苏盐城月考)先化简，再求值：一÷，其中x=-2、 64.(19-20八年级上海南省直辖县级单位期末)先化简（音-1）÷2，再从1,0，-1中任选 一个你喜欢的数作为x的值代入求值。 65.(2026湖南一模)先化简，再求值：（a-誓)÷型，其中a,b满足a+2b+3=0. 6。(2026陕西西安二模)先化简，再求值：（艺+音）÷热，其中x=-。 67.(2022河南安阳模拟预测)先化简式子（舜+÷）÷之，再从以下三个条件中选择一个合适的 代入求值：①x=1:②x=支；③x2-3x十1=0.（三个条件中只能选择一个） 68.(重庆市重庆育才中学教共体2025-2026学年九年级下学期第四次自主作业数学试卷)先化简，再求 值：（品-高）÷四+品+方，其中m为x2-4x-4=0方程的解， 69.(2026宁夏银川一模)先化简，再求值：（要-1)÷，其中x=4 70.(2022甘肃武威模拟预测)先化简，再求值：号÷(x+2-)，其中x=3。 71.(2025宁夏银川三模)先化简，再求值：（等-a-1)÷号其中a=2. 2.(2526九年级下江苏泰州月考)先化简，再求值：（六-六)÷等，其中a=反-1，b=1 6/8 命学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 73。(25-26九年级下湖南长沙期中)先化简，再求值：尝÷(1-寺)，其中a=3, 74.(2026八年级下吉林长春专题练习)先化简，再求值：（器-)÷点，其中x=2+1. 75.(2026河南周口一模)先化简，再求值：(1-幸)÷高，其中x=V2。 76。(25-26八年级下江苏盐城月考)先化简，再求值：号÷十动，其中a=2。 77.(2026安徽合肥一模)先化简，再求值： (器-)÷品，其中x=3 78。(2026福建三明一模)先化简，再求值：（-)÷，其中a=3 79.(2026安徽合肥一模)先化简，再求值：（a+2-马)·，其中a=5。 80.(25-26八年级下湖南衡阳月考)先化简，再求值：产÷十品，其中x=-3 81.(2026青海西宁模拟预测)先化简，再求值：（鹗+a+2)÷兰，其中a=1. 82.(25-26八年级下四川内江月考)先化简，再求值：（学-a+1)÷起，并选一个合适的值 代入求值. 83，(25-26八年级下陕西西安月考)先化简：产÷（告-x),然后从1≤x≤3的范围内选一 个合适的整数代入求值， 84.(2026安徽合肥一模)分式的化简求值：岩·(1+对)，其中x=V5-2 85.(25-26九年级下山东烟台月考)先化简，再求值：（寻-a+1)÷平品，其中a从 -1,1,-2,2中取一个你认为合适的数代入求值. 86.(25-26八年级下江苏泰州月考)先化简器十器+高，然后从-2≤x≤2中选一个合适的 整数作为x的值代入求值 87.(2026广东东莞模拟预测)已知5=2，求高-本-的值. 88.(2026九年级下吉林长春专题练习)先化简，再求值：学÷(1-克)，其中x=11: 89.(25-26九年级下江西南昌·月考)先化简，再求值：（舜2-)÷，其中x=3. 90. (25-26九年级下宁夏银川月考)先化简产·(1-)，再从0,1,2中选一个合适的数代入 求值. 7/8 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2 考题猜想高分必刷 2 1.先化简，再求值：42÷x古，其中x=3. 2.已知a-b-1=0,求代数武尝的值 3.解方程： (1片=： 2)兽+1= 4.(1)计算：-引×V5+π： (2)先化简，再求值：(x2-1)(+1),其中x=2 5.先化简，再求值：(x+1)(3x-1)-x(3x+1)+÷(京-品)，其中 x=|-3|+(π-4)° 6.解方程：6-=1. 7.解方程：平2十1= 8.计算： ①（器）2器÷(-品)： (2(斜-a+1)÷岩 9.先化简，再求值：÷（器-1），其中a=-5. 10.先化简，再求值：（1-)÷-舜，其中x=2 8/8