专题01 分式（14大高频考点）（期中复习专项训练）八年级数学下学期新教材华东师大版

专题01 分式（14大高频考点） 题型1 分式有（无）意义的条件 题型8 分式的加减运算 题型2 分式值为0的条件 题型9 分式的乘除（含乘方）运算 题型3 分式的值 题型10 分式的混合运算 题型4 分式的规律探究 题型11 分式的化简求值 题型5 分式的基本性质运用 题型12 解分式方程 题型6 最简公分母与最简分式 题型13 根据分式方程解的情况求值 题型7 约分与通分 题型14 分式方程的应用 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 分式有（无）意义的条件（共3小题） 1．（25-26九年级下·湖南长沙·期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据分式有意义时分母不为零得到，求解即可． 【详解】解：由题意得，， 解得． 2．（2026·辽宁铁岭·一模）若分式有意义，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】分式有意义即分母不为，由此计算即可． 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得． 3．（24-25八年级上·新疆吐鲁番·期末）当时，分式无意义，则m的值为______． 【答案】2 【分析】分式无意义即分母为0，由此解答即可． 【详解】解：若分式无意义，则，即， 又∵当时，分式无意义， ∴． 题型二 分式值为0的条件（共3小题） 4．（25-26八年级上·湖北荆门·期末）若分式的值为0，则整数x的值为_______． 【答案】 【分析】本题考查分式值为0的条件，解题关键是明确分式值为0需满足分子为0且分母不为0． 先求解分子为0时的x值，再排除使分母为0的x值，从而确定整数x的值． 【详解】解：根据分式的值为0得，， 解得或， 又∵， 即， ∴， 故答案为：． 5．（25-26八年级上·吉林白山·期末）要使分式的值为零，则应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵分式的值为零 ∴分子且分母 由解得 又∵，满足分母不为0的条件 ∴应满足． 6．（25-26八年级上·河南周口·期末）已知分式的值为0，求分式的值． 【答案】． 【分析】根据分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．据此列出关于x的不等式和方程进行解答即可． 【详解】解：因为 所以且x+1≠0， 解得x=1． 代入得： ． 题型三 分式的值（共3小题） 7．（2026·福建泉州·一模）已知，则的值为______． 【答案】 【分析】根据分式的加减法则将化为求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 8．（25-26九年级下·四川成都·期中）若，则_______． 【答案】 【分析】根据，设，，代入计算求值即可． 【详解】解：， 设，， 则有． 9．（2022·广西防城港·一模）若，则的值为________． 【答案】 【分析】将原式进行变形，再把代入化简结果即可求出答案． 【详解】解： ； 当时，原式． 题型四 分式的规律探究（共3小题） 10．（25-26九年级下·河南平顶山·期中）一组按规律排列的式子：，，，，…．若，则第9个式子是__________． 【答案】 【分析】观察可知，奇数项的符号为负，偶数项的符号为正，其中分子中字母a的指数等于序号，分母中字母b的指数等于序号的3倍减去1，据此可得答案． 【详解】解：第1个式子为， 第2个式子为， 第3个式子为， 第4个式子为， ……， 以此类推可知，第n个式子为， ∴第9个式子为． 11．（24-25八年级下·湖北武汉·月考）观察下列等式：第1个等式；第2个等式；第3个等式：；第4个等式…… 按以上规律用含有n的代数式表示第n个等式：______＝______（n为正整数）． 【答案】 【分析】观察已知等式中分母的奇数规律与分式拆分形式，推导第个等式的表达式 【详解】解：第1个等式的分母为，拆分形式为； 第2个等式的分母为，拆分形式为； 第3个等式的分母为，拆分形式为； 以此类推，第个等式的分母为，拆分后为，即（为正整数）． 12．（25-26八年级上·江西·期末）已知，则的值________； 【答案】 【分析】本题主要考查了数字规律探究、数列的周期性及有理数的运算，熟练掌握通过计算前几项寻找数列周期，再利用周期解决问题的方法是解题的关键．通过计算序列的前几项，发现序列具有周期性，周期为，即每项重复一次：，，．计算除以的余数，余数为，对应周期中的第一项，因此 ． 【详解】解：计算序列的前几项： ， ， ， ， ， ， 由此可知序列周期为，即． ， 因此， 故答案为：． 题型五 分式的基本性质运用（共3小题） 13．（25-26八年级下·江苏盐城·月考）把分式中的x、y都扩大4倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大4倍 C．扩大8倍 D．缩小为原来的 【答案】A 【分析】本题考查分式的基本性质，将扩大后的x、y代入原分式，根据分式的基本性质化简，再和原分式对比即可得到结果． 【详解】解：将、都扩大为原来的倍后，变为，变为，代入原分式得， 新分式为， ∴新分式的值和原分式的值相等，即分式的值不变． 故选：A． 14．（25-26八年级上·山西朔州·期末）下列各式从左到右的变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质：“分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为的整式，分式的值不变”，逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A、的分子不含因式，无法约分为，则，变形错误； B、，变形正确； C、的分子、分母没有同时乘同一个不为的整式，，变形错误； D、分式分子、分母同时加不符合分式基本性质，，变形错误． 故选：B 15．（24-25八年级下·湖北武汉·月考）下列等式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数或式子，分式的值不变，据此可判断A、B；当可证明，，据此可判断C、D． 【详解】解：A、从到，分子和分母同乘以，根据分式的基本性质可知，但原分式中的值可以为0，原式变形错误，不符合题意； B、由于，则变形正确，符合题意； C、当时，，原式变形错误，不符合题意； D、当时，，原式变形错误，不符合题意； 故选：B． 题型六 最简公分母与最简分式（共3小题） 16．（24-25八年级上·福建福州·期末）下列分式为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分子和分母不含除1以外的公因式的分式叫做最简分式，判断各选项能否约分即可得到结果． 【详解】解：A、，分子分母有公因式，可约分，不是最简分式； B、，分子分母有公因式，可约分，不是最简分式； C、分子与分母没有除1以外的公因式，不能约分，是最简分式； D、，分子分母有公因式，可约分，不是最简分式． 17．（25-26八年级上·广东肇庆·期末）如果把分式与进行通分，它们的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查最简公分母的确定．先将分式的分母因式分解，再根据最简公分母的定义，取各分母所有因式的最高次幂的乘积得到最简公分母． 【详解】解：分式与的最简公分母是． 故选：C． 18．（25-26八年级上·湖北荆州·期末），，的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了最简公分母，根据求最简公分母的方法，先确定各分母系数的最小公倍数，再确定各字母因式的最高次幂，两者的积即为最简公分母． 【详解】解：，，的最简公分母是． 故选：B． 题型七 约分与通分（共3小题） 19．（25-26八年级下·河南周口·月考）化简 的结果是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平方差公式对分子因式分解，再约去公因式即可得到结果. 【详解】解： 20．（25-26八年级下·全国·课后作业）约分： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了约分，完全平方公式分解因式，平方差公式分解因式，综合提公因式和公式法分解因式等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． （1）利用分式的基本性质约分； （2）先将分子、分母分别分解因式，再约分． 【详解】（1）解：． （2）解：． 21．（25-26八年级下·全国·课后作业）通分： (1)，； (2)，，，． 【答案】(1)， (2)，，， 【分析】本题考查了分式的通分，熟练掌握分式的通分方法是解题关键． （1）先确定两个分式的最简公分母是，再根据分式的性质通分即可得； （2）先确定四个分式的最简公分母是，再根据分式的性质通分即可得． 【详解】（1）解：∵，的最简公分母为， ∴，； （2）解：∵，，，的最简公分母为， ∴，，，． 题型八 分式的加减运算（共3小题） 22．（25-26八年级下·江苏泰州·月考）计算题： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据乘方的定义、立方根的定义、绝对值的性质，把算式中各部分分别计算出来，再根据运算法则进行计算； （2）根据分式的加法法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）原式三项通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．（2023七年级上·全国·竞赛）求证：． 【答案】见详解 【分析】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则和将等式左边每个分式拆项是解题关键； 首先将左式向右式变形，根据等式右边的特点，将等式左边每个分式拆成两个分式的和或差形式，可得可得可得；然后将拆项后的左边各式相加，证得结论即可． 【详解】证明：∵， 同理， ， 原式左边 右边． 故原等式成立． 题型九 分式的乘除（含乘方）运算（共3小题） 25．（21-22七年级下·浙江绍兴·月考）化简 (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）先算单项式乘以多项式，再算多项式除以单项式即可； （）先算括号里面的分式减法，再算外面的分式除法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 26．（25-26八年级下·江苏南京·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查分式的乘除运算，解题思路为将除法转化为乘法，对多项式因式分解后约去公因式，即可计算得到结果，用到分式乘除运算法则和因式分解的知识． 【详解】（1） 解： ． （2）解： ． 27．（25-26八年级下·江苏泰州·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先除法变乘法，再约分即可求出答案． （2）先因式分解，再约分化简即可求出答案． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ． 题型十 分式的混合运算（共3小题） 28．（2022·贵州遵义·一模）化简：． 【答案】 【分析】先算括号里加法，再算除法，最后约分化简． 【详解】解：原式 . 29．（2026九年级下·重庆·专题练习）化简：． 【答案】 【分析】根据分式的性质，先化简括号内的，再进行除法，最后进行加法． 【详解】解： ． 30．（2026·宁夏银川·一模）化简： 【答案】 【详解】解： ． 题型十一 分式的化简求值（共3小题） 31．（2025·陕西西安·三模）先化简，再求值：，其中 【答案】，． 【分析】先对括号内的分式通分相加，再将除法转化为乘法，对分子分母因式分解后约分完成化简，最后代入计算求值． 【详解】解： ， 当时，原式． 32．（2026·广东深圳·一模）先化简：，再从1，，中选出你喜欢的值代入求解． 【答案】，1 【分析】先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简，最后根据分式有意义的条件确定x的值，进而代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∵从1，，中选出的值， ∴ ∴原式． 33．（21-22七年级下·浙江绍兴·期中）先化简，再找一个你喜欢的数作为的值代入求值． 【答案】，（答案不唯一） 【分析】先对分式分子分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分得到化简结果，再由分式中分母不能为，得到不能取的值后即可选择一个你喜欢的数作为的值代入求值． 【详解】解： ， 分式中分母不能为， ， 当时，原式．（答案不唯一） 题型十二 解分式方程（共3小题） 34．（2026九年级下·北京西城·专题练习）方程的解为_____________． 【答案】 【详解】解：， 去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为得， 检验：当时， ∴是原分式方程的解． 35．（2022·广西河池·一模）解分式方程：． 【答案】 【分析】方程两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解即可． 【详解】解：， 方程两边同乘以得，， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 解得， 检验：当时，， 原分式方程的解为． 36．（2025·陕西西安·三模）解方程： 【答案】 【分析】先将分式方程去分母化为整式方程求解，再检验方程的解即可． 【详解】解：， ， ， 解得：， 经检验，当时，， 原分式方程的解为． 题型十三 根据分式方程解的情况求值（共3小题） 37．（21-22八年级下·四川内江·月考）若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D． 【答案】A 【分析】先解分式方程得到x关于m的表达式，再根据解为正实数、分式分母不为零列出不等式，求解即可得到m的范围． 【详解】解：， 方程两边同乘得： 整理得： 解得： ∵分式方程分母不能为0， ∴，即，得， ∵方程的解为正实数， ∴，即，得， ∴实数的取值范围是且． 38．（25-26八年级下·河南周口·月考）若分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】先确定增根，再将分式方程化为整式方程，代入增根计算得到m的值． 【详解】解：∵分式方程有增根，且分母为和， ∴， ∴增根为， 将原方程两边同乘去分母，得： 把代入整式方程，得： 解得． 39．（23-24八年级上·重庆大足·期末）关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】A 【分析】先解关于x的不等式组，根据其有解，得到；再解关于x的分式方程，得到当时，方程的解为，由分式方程有整数解，a为整数，得到或，求和即可，注意是方程的增根，要排除． 【详解】解：， 解不等式①得：； 解不等式②得：； 关于x的不等式组有解， ，即． 分式方程， 去分母得：， 整理得：， ∵，∴方程的解为， ， ，解得， 关于x的分式方程有整数解，a为整数， 或， （舍去）或或或（舍去）， 满足条件的所有整数a的和为． 题型十四 分式方程的应用（共4小题） 40．（2022·辽宁大连·模拟预测）小明坐滴滴前去火车高铁站，可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据走路线B的全程能比走路线A少用15分钟列出分式方程即可． 【详解】解：设走路线A时的平均速度为千米/小时， ∵路线B全程比路线A多7千米，车速比路线A提高， ∴路线B的路程为千米，路线B的平均速度为千米/小时， ∵题目中速度单位是千米/小时，需要将15分钟转换为小时，即15分钟小时， 又∵走路线B比走路线A少用15分钟， ∴路线A的用时减去路线B的用时等于，根据时间路程速度，可得方程： 41．（2026·山西吕梁·一模）山西聚焦能源革命，推进晋北采煤沉陷区“风光储”一体化新能源基地建设．某工程队承接了基地内240组光伏板安装工程，为响应“提速转型”号召，实际施工时优化技术，在确保工程质量的前提下每天安装的光伏板组数是原计划的1.5倍，结果提前2天完成了全部安装任务．问原计划每天安装光伏板多少组？ 【答案】40组 【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设原计划每天安装光伏板x组，根据“每天安装的光伏板组数是原计划的1.5倍，结果提前2天完成了全部安装任务”列方程求解即可． 【详解】解：设原计划每天安装光伏板x组． 依题意得， 解得， 经检验，是原分式方程的根，且符合题意． 答：原计划每天安装光伏板40组． 42．（2026·云南临沧·一模）在夏季球类运动会举行期间，初三（6）班预计用90元为班级球员购买矿泉水，数学课代表发现超市有优惠活动；购买瓶装矿泉水可以打9折．经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价． 【答案】每瓶矿泉水的原价为2元 【分析】设每瓶矿泉水的原价为x元，根据“按优惠价购买能多买5瓶”建立分式方程求解． 【详解】解：设每瓶矿泉水的原价为x元． 由题意，得， 解得． 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， 答：每瓶矿泉水的原价为2元． 43．（2026九年级下·吉林长春·专题练习）机器人是人工智能与机器人技术（Robotics）的结合体．它不仅仅是能执行重复任务的机械臂，而是具备了“感知、思考、决策、行动”能力的智能体．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等．求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料． 【答案】A型机器人每小时搬运材料，B型机器人每小时搬运材料 【分析】设B型机器人每小时搬运材料，则A型机器人每小时搬运，根据“A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等”列分式方程，即可求解． 【详解】解：设B型机器人每小时搬运材料，则A型机器人每小时搬运， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解， 此时． 答：A型机器人每小时搬运材料，B型机器人每小时搬运材料． 44．（2026九年级下·北京西城·专题练习）列方程解应用题： 有一批形状大小相同的长方形砖块，数量为偶数，且每块砖的长比宽多．若把这批砖按图方式横着铺，全长为；若把这批砖按图方式竖横相间铺，全长为．求每块砖的长． 【答案】每块砖的长为 【分析】设每块砖的长为，则宽为，根据两种方式所用的砖块数量相同列方程求解即可． 【详解】解：设每块砖的长为，则宽为． 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解． 每块砖的长为． $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题01分式(14大高频考点) 题型归纳·内容导航 题型1分式有（无）意义的条件 题型8分式的加减运算 题型2分式值为0的条件 题型9分式的乘除（含乘方）运算 题型3分式的值 题型10分式的混合运算 题型4分式的规律探究 题型11分式的化简求值 题型5分式的基本性质运用 题型12解分式方程 题型6最简公分母与最简分式 题型13根据分式方程解的情况求值 一一一一一一一一一一 题型7约分与通分 题型14分式方程的应用 题型通关·靶向提分 题型一分式有（无）意义的条件（共3小题） 1.(25-26九年级下湖南长沙期中)若代数式，0有意义，则实数x的取值范围是 2。(2026辽宁铁岭一模)若分式有意义，则的取值范围是 3.(24-25八年级上新疆吐鲁番期末)当x=2时，分式无意义，则m的值为 题型二分式值为0的条件（共3小题） 4.(25-26八年级上湖北荆门期末)若分式的值为0，则整数x的值为· 5.(25-26八年级上·吉林白山期末)要使分式的值为零，则应满足的条件是() A.x=0 B.x<0 C.x=3 D.x>0 6。(25-26八年级上河南周口期末)已知分式的值为0，求分式号的值. 题型三分式的值（共3小题） 7.(2026福建泉州一模)已知哈号则。的值为 8。(25-26九年级下四川成都期中)若号号则。 1/5 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 9.(2022广西防城港一模)若1-2，则3w严的值为 x-xy-y 题型四分式的规律探究（共3小题） 10。(25-26九年级下河南平顶山期中)一组按规律排列的式子：后乐乐，品，·若b0,则第 9个式子是 1,(2425八年级下湖北武汉月考)观察下列等式：第1个等式a1=×(1-》:第2个等式a, 6×(日)：第3个等式：a7×（传-》第4个等式a4g片×（号）… 按以上规律用含有n的代数式表示第n个等式：am=一=一(n为正整数)· 12.（25-26八年级上江西期末)已知0,2a,=六4=高a,女则a06的值一 题型五分式的基本性质运用（共3小题） 13.(25-26八年级下江苏盐城月考)把分式中的x、y都扩大4倍，则分式的值() A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍 D.缩小为原来的 14,(25-26八年级上山西朔州期末)下列各式从左到右的变形正确的是() A.出= B.名8 c.8周 D.8 15.(24-25八年级下·湖北武汉·月考)下列等式变形正确的是() A甜 B. c.周 D.晋品 题型六最简公分母与最简分式（共3小题） 16.(24-25八年级上福建福州期末)下列分式为最简分式的是() A.湍 B.ab C. b-a D. 17.(25-26八年级上广东擎庆期末)如果把分式品，与，进行通分，它们的最简公分母是〈) A.x+5 B.x-5 C.(x+5)(x-5) D.6x 18。(25-26八年级上湖北荆州期末)是点，的最简公分母是（) A.xy2z B.6x2yz C.2x2y D.6xyz 题型七约分与通分（共3小题） 19.(25-26八年级下河南周口·月考)化简的结果是() A.x-2 B.x+2 C.x2-2 D.x2+2 2/5 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 20.(25-26八年级下全国·课后作业)约分： 0综 （②，e 21.(25-26八年级下全国·课后作业)通分： 3 5 (0)230 2哈品6 1 1 题型八分式的加减运算（共3小题） 22.(25-26八年级下江苏泰州月考)计算题： 1(-)+hN5-227×(π-5)0 2++ 23.(25-26八年级上·全国·课后作业)计算： 0异+品 1x十1 (2)x-4t4-42x+4 24.(2023七年级上全国竞赛)求证：+o0可+60号+层+片 y-z Z-x 题型九分式的乘除（含乘方）运算（共3小题） 25.(21-22七年级下浙江绍兴·月考)化简 (1)-x(3gy-6x2y2)÷(3x2): 2器(1- 26.(25-26八年级下江苏南京·月考)计算： 宗·兴 212 号 27.(25-26八年级下江苏泰州月考)计算： 09y2÷（9 a+1 3/5 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 题型十分式的混合运算（共3小题） 28.（2022贵州避义一模)化简：(2+名)高 29,（2026九年级下重庆专厦然习)化简：(2x)+号 30.(2026宁夏银川一模)化简：(+2-÷ -2 题型十一分式的化简求值（共3小题） 31.（2025陕西西安·三模)先化简，再求值： （)“,其中m=-2 21-4 32。〈2026广东深圳一模)先化简：。(1品)再从1，-2,3中选出你喜欢的x值代入求解， 3。(21-2七年级下浙江绍兴期中)先化简器“四·号再找一个你客欢的数作为的值代入求 a+2 值. 题型士二解分式方程（共3小题） 34。(2026九年级下北京西城专题练习)方程己的解为x 35。(202广西河池一模)解分式方程：6+1亮 36.(2025陕西西安三模)解方程：忌1品-1 题型十三根据分式方程解的情况求值（共3小题） 37.(21-22八年级下四川内江月考)若关于x的分式方程”+”-3的解为正实数，则实数m的取值范 x-22-x 周是() A.m<3且m≠1 B.m3且m≠2 C.m<6且m≠1 D.m<3 38.(25-26八年级下河南周口·月考)若分式方程，+二2有增根，则m的值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 39。(23-24八年级上重庆大足期末)关于x的不等式组左有解，且关于x的分式方程罗+2 一有整数解，则满足条件的所有整数α的和为（） A.3 B.4 C.7 D.8 题型十四分式方程的应用（共4小题） 40.(2022辽宁大连模拟预测)小明坐滴滴前去火车高铁站，可以选择两条不同路线：路线A的全程是 4/5 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 25干米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高 60%,若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题 意，可列分式方程() A.+装=15B.熟空=15 C.云空- D.最 41.(2026山西吕梁一模)山西聚焦能源革命，推进晋北采煤沉陷区“风光储”一体化新能源基地建 设.某工程队承接了基地内240组光伏板安装工程，为响应“提速转型”号召，实际施工时优化技术，在确 保工程质量的前提下每天安装的光伏板组数是原计划的1.5倍，结果提前2天完成了全部安装任务，问原 计划每天安装光伏板多少组？ 42.(2026云南临沧一模)在夏季球类运动会举行期间，初三(6)班预计用90元为班级球员购买矿泉 水，数学课代表发现超市有优惠活动；购买瓶装矿泉水可以打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求 每瓶矿泉水的原价 43.(2026九年级下·吉林长春.专题练习)AI机器人是人工智能AI与机器人技术(Robotics)的结合 体，它不仅仅是能执行重复任务的机械臂，而是具备了“感知、思考、决策、行动”能力的智能体，某公司 计划购买A,B两种型号的AI机器人搬运材料，己知A型AI机器人比B型AI机器人每小时多搬运3Okg材 料，A型AI机器人搬运900kg所用时间与B型AI机器人搬运600kg所用时间相等.求A,B两种型号的AI机 器人每小时分别搬运多少材料， 44.(2026九年级下·北京西城专题练习)列方程解应用题： 有一批形状大小相同的长方形砖块，数量为偶数，且每块砖的长比宽多12cm,若把这批砖按图1方式横着 铺，全长为276cm;若把这批砖按图2方式竖横相间铺，全长为204cm,求每块砖的长， 一 276 204 图1 图2 5/5