专题07 图形的运动、图形与位置 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（广州专版）

专题07 图形的运动、图形与位置 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（广州专版） 一．选择题 1．（2025•海珠区）如图中几何体从正面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•黄埔区）如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2025•增城区）平行四边形EFGH的三个顶点E、F、G的位置如图，那么顶点H的位置用数对表示是（　　） A．（7，4） B．（4，4） C．（8，6） D．（8，7） 4．（2023•黄埔区）如图，以图书馆为观察点，游乐场在（　　） A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30° 5．（2025•花都区）一艘战舰追踪目标，先向东航行到1号目标，再向南偏东方向航行到2号目标，最后向西偏南方向航行到3号目标。下面各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 6．（2024•增城区）如图所示，在 　 　 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 　 　 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 7．（2025•增城区）（1）如图，在 　 　 号位置上面放一个同样的小正方体从前面看到的图形是；拿走 　 　 号小正方体，从前面看到的形状不变。 （2）一个物体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭一个这样的物体，至少用 　 　 个小正方体。 8．（2023•天河区）小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是 　 　 。 9．（2024•花都区）小明从家去学校，路线按1：10000的比例画在图中（如图），量得小明家到学校的图上距离是3cm，那么，学校在小明家 　 　 偏北30°方向 　 　 m处。 三．判断题 10．（2024•花都区）学校在小东家的北偏西30°方向。以学校为观测点，小东家在学校的南偏东60°方向。 　 　 四．解答题 11．（2025•天河区）如图，学校在图中的位置是（0，0）。 （1）请在图中标示出公园的位置（3，3）。 （2）公园在学校的 　 　 偏 　 　 　 　 °的方向。 12．（2025•白云区）如图是乡村一处民宅，根据描述，算一算，并填空。 （1）民宅的正门位于点（3，0），向北走40米到达轿厅，轿厅位于点（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）偏厅位于点（ 　 　 ，　 　 ），在轿厅的 　 　 面 　 　 m处。 （3）书房位于点（5，4），向南偏 　 　 、　 　 °大约走28m可以走到前厅。 13．（2025•越秀区）如图是餐厅机器人上菜平面图。 （1）机器人从起点出发，向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向，走了 　 　 米把菜送到1号桌。 （2）9号桌在起点北偏东45°方向8米处，请在图中标出9号桌的位置。 （3）若机器人从9号桌回到起点用了5.6秒，照这样计算，若机器人从起点出发，要送餐到距离起点7m的12号桌，机器人需要走多少秒？（用比例知识列方程解答） 14．（2024•越秀区）如图是小刚家附近的平面图。 （1）图书馆位于小刚家 　 　 偏 　 　 　 　 °方向，实际距离是 　 　 ___________m。 （2）学校在小刚家北偏东40°方向600m处，请在图中标出学校的位置。 （3）若小刚从家走到离家960m的少年宫需12分钟，照这样计算，则他从家走到学校需要多少分？（用比例知识列方程解答） 15．（2023•越秀区）如图是小冬家附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是 　 　 。 （2）学校位于小冬家　 　偏　 　 °方向，实际距离是　 ________米。 （3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。 （4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用多少分钟？（用比例知识列方程解答） 16．（2024•花都区）如图每个小正方形的面积为1cm2。 （1）三角形ABC的面积是　 　 cm2。 （2）三角形顶点A的位置可以用数对（2，11）表示。当点B、C不动，点A向右平移到位置 　时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 17．（2023•越秀区）（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形BC边上的高。 （3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心的位置是 　 　 。 （5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。 （6）放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是 　 　 。 18．（2024•增城区）画一画，填一填。 （1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的 　 　 偏 　 　 30°方向 　 　 米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形。 （3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 19．（2025•海珠区）画图。 （1）在右面的方格图中分别标出点A（1，2）、点B（5，2）、点C（6，4）、点D（2，4）。 （2）依次连接点A、B、C、D形成一个四边形，再在方格图中画一个与它面积相等的三角形。 20．（2025•白云区）按要求在方格纸上画图形。 （1）画三角形AOB向右平移13格后的图形。 （2）画三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画以点B为圆心，BO为半径的圆。 （4）画出三角形AOB按1：2缩小后的图形。 21．（2025•越秀区）（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形AB边上的高。 （3）画出原三角形先向右平移10格、再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心位置用数对（ 　 　 ，　 　 ）来表示。 （5）画出圆的其中一条对称轴。 （6）把圆按1：2缩小，画出缩小后的图形。 22．（2025•花都区）如图，每个方格的边长为1cm。 （1）图中平行四边形沿着高分成两部分，把其中的三角形向 　 　 平移 　 　 cm，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A'B'C，点A'的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 23．（2025•增城区）画一画，填一填。 （1）小娅家在邮局的西偏北 　 　 °方向 　 　 米处； 画一画：小伍家距离邮局400米，请在图中画出小伍家所有可能的位置。 （2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形；画一个和图①面积相等的三角形。 （3）画出图②按1：2缩小后的三角形A′B′C′；以三角形A′B′C′中的一个顶点为圆心，画出一个圆，使三角形的另外两个顶点都在圆上。 24．（2025•天河区）按要求作图。 （1）在如图中画出三角形AOB向左平移3格的图形。 （2）在如图中画出三角形AOB按2：1放大后的图形。 25．（2024•越秀区）（1）画出梯形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原梯形其中一条高。 （3）画出原梯形向上平移2格，再向右平移9格后的图形。 （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴。 （5）把原梯形按2：1放大，画出放大后的图形。 26．（2023•黄埔区）（1）画出图中三角形按3：1放大后得到的图形。 （2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。 27．（2024•天河区）图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求完成下面各题。 （1）若图中点A的位置用数对（4，5）表示，则点B的位置用数对表示为 　 　 ，点C的位置用数对表示为 　 　 。 （2）画出三角形ABC绕着点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 （4）将三角形ABC绕着AC边旋转一周，会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　 　 （π取值3.14）。 参考答案 一．选择题 1．（2025•海珠区）如图中几何体从正面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察，可知的左面图形为；上面图形为；正面图形为。 【解答】解：如图中几何体从正面看到的图形是。 故选：C。 2．（2023•黄埔区）如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据观察，可知图一和图三的右面图形为。 【解答】解：如图四个立体图形，从右面看到的形状是的有2个。 故选：C。 3．（2025•增城区）平行四边形EFGH的三个顶点E、F、G的位置如图，那么顶点H的位置用数对表示是（　　） A．（7，4） B．（4，4） C．（8，6） D．（8，7） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示，顶点H的位置的列数比G点的列数多1，与E同行，所以顶点H的位置用数对表示是（8，6），据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：平行四边形EFGH的三个顶点E、F、G的位置如图，那么顶点H的位置用数对表示是（8，6）。 故选：C。 4．（2023•黄埔区）如图，以图书馆为观察点，游乐场在（　　） A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30° 【答案】C 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答． 【解答】解：如图，以图书馆为观察点，游乐场在西偏北30°； 故选：C。 5．（2025•花都区）一艘战舰追踪目标，先向东航行到1号目标，再向南偏东方向航行到2号目标，最后向西偏南方向航行到3号目标。下面各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合路线图知识解答即可。 【解答】解：分析可知，一艘战舰追踪目标，先向东航行到1号目标，再向南偏东方向航行到2号目标，最后向西偏南方向航行到3号目标。选项各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是。 故选：C。 二．填空题（共4小题） 6．（2024•增城区）如图所示，在 　②　 号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在 　③　 号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 【答案】②，③。 【分析】根据观察物体的方法，在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，都是分2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，都是分2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐。据此解答即可。 【解答】解：在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。 故答案为：②，③。 7．（2025•增城区）（1）如图，在 　④　 号位置上面放一个同样的小正方体从前面看到的图形是；拿走 　①　 号小正方体，从前面看到的形状不变。 （2）一个物体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭一个这样的物体，至少用 　6　 个小正方体。 【答案】（1）④，①；（2）6。 【分析】（1）根据观察物体的方法，如图，在④号位置上面放一个同样的小正方体从前面看到的图形是；中拿走①号小正方体，从前面看到的形状不变。据此结合题意分析解答即可。 （2）根据观察物体的方法，一个物体，从上面看到的形状是，可知底层有5个小正方体，从左面看到的形状是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，所以要搭一个这样的物体，至少用6个小正方体。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）如图，在④号位置上面放一个同样的小正方体从前面看到的图形是；拿走①号小正方体，从前面看到的形状不变。 （2）一个物体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭一个这样的物体，至少用6个小正方体。 故答案为：（1）④，①；（2）6。 8．（2023•天河区）小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是 　（3，3）　 。 【答案】（3，3）。 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬所在行比小伟少1。据此填空即可。 【解答】解：由分析可知： 小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是（3，3）。 故答案为：（3，3）。 9．（2024•花都区）小明从家去学校，路线按1：10000的比例画在图中（如图），量得小明家到学校的图上距离是3cm，那么，学校在小明家 　西　 偏北30°方向 　300　 m处。 【答案】西，300。 【分析】由图意可知：以小明家为观测点，学校在西偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而学校与小明家的图上距离为3厘米，于是就可以求出学校与小明家的实际距离。据此解答。 【解答】解：330000（厘米） 30000厘米＝300米 即学校在小明家西偏北30°方向300m处。 故答案为：西，300。 三．判断题 10．（2024•花都区）学校在小东家的北偏西30°方向。以学校为观测点，小东家在学校的南偏东60°方向。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据方向的相对性，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。据此解答即可。 【解答】解：学校在小东家的北偏西30°方向。以学校为观测点，小东家在学校的南偏东30°方向，所以原题说法错误。 故答案为：×。 四．解答题 11．（2025•天河区）如图，学校在图中的位置是（0，0）。 （1）请在图中标示出公园的位置（3，3）。 （2）公园在学校的 　北　 偏 　东　 　45　 °的方向。 【答案】（1）；（2）北，东，45。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此在图中标示出公园的位置（3，3）。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知公园在学校的北偏东45°的方向。 【解答】解：（1）在图中标示出公园的位置（3，3）。如图： （2）公园在学校的北偏东45°的方向。 故答案为：北，东，45。 12．（2025•白云区）如图是乡村一处民宅，根据描述，算一算，并填空。 （1）民宅的正门位于点（3，0），向北走40米到达轿厅，轿厅位于点（ 　3　 ，　4　 ）。 （2）偏厅位于点（ 　1　 ，　4　 ），在轿厅的 　西　 面 　20　 m处。 （3）书房位于点（5，4），向南偏 　东　 、　45　 °大约走28m可以走到前厅。 【答案】（1）3，4；（2）1，4，西，20；（3）东，45。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，民宅的正门位于点（3，0），结合“上北下南左西右东”的图上方向以及比例尺的相关知识，可知向北走40米到达轿厅，轿厅位于点（3，4）。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合“上北下南左西右东”的图上方向以及比例尺的相关知识，可知偏厅位于点（1，4），在轿厅的西面20m处。 （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合“上北下南左西右东”的图上方向以及比例尺的相关知识，可知书房位于点（5，4），向南偏东45°大约走28m可以走到前厅。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： （1）民宅的正门位于点（3，0），向北走40米到达轿厅，轿厅位于点（3，4）。 （2）偏厅位于点（1，4），在轿厅的西面20m处。 （3）书房位于点（5，4），向南偏东45°大约走28m可以走到前厅。 故答案为：（1）3，4；（2）1，4，西，20；（3）东，45。 13．（2025•越秀区）如图是餐厅机器人上菜平面图。 （1）机器人从起点出发，向 　西　 偏 　北　 　45　 °方向，走了 　12　 米把菜送到1号桌。 （2）9号桌在起点北偏东45°方向8米处，请在图中标出9号桌的位置。 （3）若机器人从9号桌回到起点用了5.6秒，照这样计算，若机器人从起点出发，要送餐到距离起点7m的12号桌，机器人需要走多少秒？（用比例知识列方程解答） 【答案】（1）西，北，45，12； （2）； （3）4.9秒。 【分析】图上1厘米代表实际距离400厘米，即4米，（1）计算起点与1号桌的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答； （2）计算9号桌与起点的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答； （3）设机器人需要走x秒，则从9号桌回到起点的路程：从9号桌回到起点的时间＝从12号桌回到起点的距离：从12号桌回到起点的时间，由此列方程计算即可。 【解答】解：图上1厘米代表实际距离400厘米，即4米， （1）4×3＝12（米），机器人从起点出发，向西偏北45°方向，走了12米把菜送到1号桌。 （2）8÷4＝2（厘米），如图： （3）设机器人需要走x秒，由题意得： 8：5.6＝7：x 8x＝39.2 x＝4.9 答：机器人需要走4.9秒。 故答案为：西，北，45，12。 14．（2024•越秀区）如图是小刚家附近的平面图。 （1）图书馆位于小刚家 　南　 偏 　西　 　45　 °方向，实际距离是 　900　 m。 （2）学校在小刚家北偏东40°方向600m处，请在图中标出学校的位置。 （3）若小刚从家走到离家960m的少年宫需12分钟，照这样计算，则他从家走到学校需要多少分？（用比例知识列方程解答） 【答案】（1）南，西，45，900； （2） （3）7.5分钟。 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，利用量角器测量角度确定方向，根据线段比例尺和图上距离确定小刚家的位置； （2）根据图上确定方向的方法，结合比例尺和实际距离，计算出图上距离，确定学校的位置，作图即可； （3）设小刚从家走到学校需要x分，利用速度不变，路程与时间成正比例，列方程求解即可。 【解答】解：（1）3×30000＝90000（厘米） 90000厘米＝900米 答：通过测量可知，图书馆位于小刚家南偏西45°方向，实际距离是900米。 （2）600米＝60000厘米 60000÷30000＝2（厘米） 如图： （3）设小刚从家走到学校需要x分。 600：x＝960：12 960x＝7200 x＝7.5 答：小刚从家走到学校需要7.5分钟。 故答案为：南，西，45，900。 15．（2023•越秀区）如图是小冬家附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是 　1：40000　 。 （2）学校位于小冬家 　东　 偏 　北　 　40　 °方向，实际距离是 　800　 米。 （3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。 （4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用多少分钟？（用比例知识列方程解答） 【答案】（1）1：40000；（2）东；北；40；800；（3）；（4）20分钟。 【分析】（1）比例尺＝图上距离÷实际距离； （2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程； （3）文具店与小冬家的图上距离为1.5厘米，然后画出文具店的位置； （4）设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。依据从家走到邮局的路程：用的时间＝小冬从家走到文具店的路程：12分钟，列比例，解比例。 【解答】解：（1）1：（400×100）＝1：40000； （2）400×2＝800（米），学校位于小冬家东偏北40°方向，实际距离是800米。 （3）600÷400＝1.5（格） ； （4）设他从家走到离家1000米处的邮局，要用x分钟。 1000：x＝600：12 600x＝1000×12 600x＝12000 x＝12000÷600 x＝20 答：要用20分钟。 故答案为：（1）1：40000；（2）东；北；40；800。 16．（2024•花都区）如图每个小正方形的面积为1cm2。 （1）三角形ABC的面积是 　12　 cm2。 （2）三角形顶点A的位置可以用数对（2，11）表示。当点B、C不动，点A向右平移到位置 　（5，11）　 时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 　不变　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）画出原三角形ABC按1：2缩小后的图形。 【答案】（1）12；（2）（5，11），不变；（3） 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，三角形变成等腰三角形时，A点向右平移3格，用数对表示为（5，11），同底等高的三角形面积相等； （3）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三条边都缩小到原来的，据此画图。 【解答】解：（1）6×4÷2＝12（cm2） 答：三角形ABC的面积是12cm2。 （2）三角形变成等腰三角形时，A点向右平移3格，用数对表示为（5，11），同底等高的三角形面积不变； （3）如下图所示： 17．（2023•越秀区）（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形BC边上的高。 （3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心的位置是 　（3，3）　 。 （5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。 （6）放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是 　4：1　 。 【答案】（1）（2）（3）（4）（3，3）；（5）（6）4：1。 【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可； （2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号； （3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； （4）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （5）放大后圆的半径＝原来圆的半径×2；然后画出圆；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，可以画出其中任意一条； （6）放大后的图形与原有图形面积比等于它们半径平方的比。 【解答】解：（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。如图： （2）画出原三角形BC边上的高。 （3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心的位置在第3列，第3行，图中圆心的位置是（3，3）。 （5）把圆按2：1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。如图： （6）42：22＝16：4＝4：1。 答：放大后的图形与原有图形面积的最简整数比是4：1。 故答案为：（3，3）；4：1。 18．（2024•增城区）画一画，填一填。 （1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的 　西　 偏 　南　 30°方向 　10　 米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 （2）如果点A的位置用数对表示为（4，5），点B的位置用数对表示是（ 　4　 ，　2　 ）。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形。 （3）方格图中有点D、E、F和G，在方格图上找一个格点作为圆心，画一个圆，使得点D、E、F和G都在圆上。 【答案】（1）（2）（3）图： （1）西，南，10； （2）4，2。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向可知，①号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置即可。 （2）根据数对确定位置的方法：先列后行，结合A的数对，可知，B与A在同一列，行数减3；根据旋转的特征，找出三角形①的三个顶点，画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：结合图形放大的特征，按2：1画出图①放大后的图形； （3）以GE、FD的交点为圆心O，以OF的长为半径画圆，则F、E、D、G都在圆上。 【解答】解：（1）①号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处。 ②如图。 （2）点B的位置用数对表示是（4，2）。 图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形。如图。 （3） 故答案为：西，南，10；4，2。 19．（2025•海珠区）画图。 （1）在右面的方格图中分别标出点A（1，2）、点B（5，2）、点C（6，4）、点D（2，4）。 （2）依次连接点A、B、C、D形成一个四边形，再在方格图中画一个与它面积相等的三角形。 【答案】三角形的画法不唯一。 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此在图中描出个点的位置。 （2）首先依次连接点A、B、C、D形成一个四边形，再在方格图中画一个与它面积相等的三角形（画法不唯一）。 【解答】解：（1）在右面的方格图中分别标出点A（1，2）、点B（5，2）、点C（6，4）、点D（2，4），作图如下： （2）依次连接点A、B、C、D形成一个四边形，再在方格图中画一个与它面积相等的三角形（画法不唯一），作图如下： 20．（2025•白云区）按要求在方格纸上画图形。 （1）画三角形AOB向右平移13格后的图形。 （2）画三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画以点B为圆心，BO为半径的圆。 （4）画出三角形AOB按1：2缩小后的图形。 【答案】（1）、（2）、（3）、（4） 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形AOB的各顶点分别向右平移13格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”，两个条件皆具备，据此即可画图。 （4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均缩小到原来的所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。 【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： 21．（2025•越秀区）（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形AB边上的高。 （3）画出原三角形先向右平移10格、再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心位置用数对（ 　5　 ，　6　 ）来表示。 （5）画出圆的其中一条对称轴。 （6）把圆按1：2缩小，画出缩小后的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）5，6；（5）（6）。 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点C不动，画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点与垂足之间的线段，就是三角形的高，据此画出原三角形AB边上的高。 （3）根据图形平移的方法，画出原三角形先向右平移10格、再向下平移2格后的图形。 （4）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知图中圆心位置用数对（5，6）来表示。 （5）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 （6）根据图形缩小的方法，把圆按1：2缩小到原来的，画出缩小后的图形即可。 【解答】解：（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。如图： （2）画出原三角形AB边上的高。如图： （3）画出原三角形先向右平移10格、再向下平移2格后的图形。如图： （4）图中圆心位置用数对（ 5，6）来表示。 （5）画出圆的其中一条对称轴。如图： （6）把圆按1：2缩小，画出缩小后的图形。如图： 故答案为：5，6。 22．（2025•花都区）如图，每个方格的边长为1cm。 （1）图中平行四边形沿着高分成两部分，把其中的三角形向 　右　 平移 　3　 cm，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A'B'C，点A'的位置用数对表示是（ 　7　 ，　3　 ）。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 【答案】（1）右，3；（2）7，3；（3）。 【分析】（1）根据图示可知，根据平移图形的特征，三角形向右平移3cm，平行四边形就变成了长方形； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点C旋转90度后的形状即可；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出旋转后的三角形A'B'C中点A'的位置； （3）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的2倍，据此画图。 【解答】解：（1）图中平行四边形沿着高分成两部分，把其中的三角形向右平移3cm，平行四边形就变成了长方形。 （2）把三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A'B'C，如下图所示： 点A'的位置用数对表示是（7，3）。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，如下图所示： 故答案为：（1）右，3；（2）7，3。 23．（2025•增城区）画一画，填一填。 （1）小娅家在邮局的西偏北 　30　 °方向 　800　 米处； 画一画：小伍家距离邮局400米，请在图中画出小伍家所有可能的位置。 （2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形；画一个和图①面积相等的三角形。 （3）画出图②按1：2缩小后的三角形A′B′C′；以三角形A′B′C′中的一个顶点为圆心，画出一个圆，使三角形的另外两个顶点都在圆上。 【答案】（1）30，800；（2）（3）。 【分析】（1）经实际测量可知，小娅家在邮局的西偏北30°方向（允许测量存在误差），根据比例尺可知图上1厘米代表实际400米，小娅家和邮局图上距离2厘米，据此即可求出小娅家和邮局实际距离800米，由图意可知：以邮局为观测点，小伍家距离邮局400米，则小伍家在图上的所有位置即以邮局为圆心，以图上距离1厘米为半径的圆周上，据此画圆； （2）根据旋转的意义，找出图中直角梯形4个关键点，再画出按顺时针方向绕点A旋转90度后的形状即可得到图①绕点A顺时针旋转90°后的图形；根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2以及三角形面积＝底×高÷2”求出梯形面积，再画一个和梯形面积相同的三角形即可； （3）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三边都缩小到原来的，据此画图即可得到图②按1：2缩小后的三角形A′B′C′，以三角形A′B′C′中的一个顶点为圆心，画出一个圆，使三角形的另外两个顶点都在圆上，即以直角顶点C′为圆心，以半径B′C′或A′C′画圆，该圆即可使另外2个顶点A′和B′在圆周上。 【解答】解：（1）2×400＝800（米），经测量小娅家在邮局的西偏北30°方向800米处； 400÷400＝1（厘米），小伍家距离邮局400米，请在图中画出小伍家所有可能的位置。如下图所示： （2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形；如下图所示： S梯形＝（2+4）×2÷2＝6 6×2＝12 12＝4×3，即画一个底为4，高为3的三角形即可，如下图所示： （3）画出图②按1：2缩小后的三角形A′B′C′；以三角形A′B′C′中的一个顶点为圆心，画出一个圆，使三角形的另外两个顶点都在圆上。如下图所示： 故答案为：30，800。 24．（2025•天河区）按要求作图。 （1）在如图中画出三角形AOB向左平移3格的图形。 （2）在如图中画出三角形AOB按2：1放大后的图形。 【答案】（1）（2）。 【分析】（1）根据图形平移的方法，在如图中画出三角形AOB向左平移3格的图形。 （2）根据图形放大的方法，在如图中画出三角形AOB按2：1放大到原来的2倍后的图形即可。 【解答】解：（1）在如图中画出三角形AOB向左平移3格的图形。如图： （2）在如图中画出三角形AOB按2：1放大后的图形。如图： 25．（2024•越秀区）（1）画出梯形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原梯形其中一条高。 （3）画出原梯形向上平移2格，再向右平移9格后的图形。 （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴。 （5）把原梯形按2：1放大，画出放大后的图形。 【答案】 【分析】（1）先把相交于C点的两条边绕C点顺时针方向旋转90°，再画出其它两条边，即可解答； （2）由梯形的顶点向对边作垂直线段，即可解答； （3）找准方向，数清格数，即可解答； （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴，即可解答； （5）把梯形的底和高按2：1放大，即可解答。 【解答】解：（5）4×2＝8 2×2＝4 （1）、（2）、（3）、（4）、（5）作图如下： 26．（2023•黄埔区）（1）画出图中三角形按3：1放大后得到的图形。 （2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）将三角形的各边分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可； （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。此题考查了图形的放大与缩小和旋转作图。做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 【解答】解：如图： 27．（2024•天河区）图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求完成下面各题。 （1）若图中点A的位置用数对（4，5）表示，则点B的位置用数对表示为 　（7，5）　 ，点C的位置用数对表示为 　（4，9）　 。 （2）画出三角形ABC绕着点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 （4）将三角形ABC绕着AC边旋转一周，会得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　37.68立方厘米　 （π取值3.14）。 【答案】（1）（7，5），（4，9）；（2）、（3）（4）37.68立方厘米。 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行确定B、C的位置； （2）根据旋转的特征，把三角形ABC各点绕A逆时针旋转90°，顺次连接即可； （3）把三角形各边按2：1放大得到放大后的图形； （4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个圆锥，利用圆锥的体积公式计算其体积即可。 【解答】解：（1）点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。 （2）三角形ABC绕点A顺时针旋转90° 后的图形如图。 （3）三角形ABC按2：1放大后的图形。 （4）3.14×32×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是 37.68立方厘米。 故答案为：（7，5），（4，9）；37.68立方厘米。 声明：试题解析著作权属所有，未 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $