专题04 比和比例 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（广州专版）

专题04 比和比例 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（广州专版） 一．选择题 1．（2025•花都区）如图三个情境中的比，能用2：3表示的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．（2025•天河区）一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（　　） A．3：1 B．1：9 C．1：3 D．1：1 3．（2024•越秀区）一个圆柱和圆锥，它们体积相等，底面积之比为3：4，则圆柱和圆锥高的比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．9：4 4．（2024•花都区）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为16：9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为16：9的长方形理解正确的是（　　） ①宽是长的。 ②宽比长短。 ③长是宽的。 ④长比宽长。 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 5．（2025•天河区）下面各比中，能组成比例的是（　　） A．2：3和4：12 B．1.4：0.2和7：0.1 C．4：0.3和0.3：4 D．和 6．（2025•天河区）在比例7：10＝21：30中，如果第二项增加4，那么第四项必须增加（　　），比例才能成立。 A．4 B．12 C．24 D．8 7．（2024•越秀区）下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是（　　） A． B． C． D． 8．（2025•天河区）下面哪个选项的两组量成反比例关系？（　　） A．正方体的表面积与它的棱长。 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 D．已知y：x＝3，y与x。 9．（2025•花都区）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．三角形的高不变，它的面积和底 B．长方形的面积一定，它的长与宽 C．圆周率一定，圆的面积与半径 D．明明年龄一定，他的身高与体重 10．（2025•越秀区）六年（2）班学生乘车去广东省博物馆研学。如图是行车示意图。在图中可见，在（　　）区间内，车行走的路程与时间成正比例关系。 A．8：30～8：50 B．8：50～13：50 C．13：50～14：05 D．8：30～14：05 11．（2024•黄埔区）A、B两地相距900km，在一幅比例尺是的地图上，A、B两地的距离是（　　） A．3cm B．10cm C．15cm D．30cm 12．（2024•花都区）如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（　　） A．100：1 B．1：10 C．1：100 D．1：20000 13．（2024•黄埔区）市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（　　） A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：50000 14．（2023•黄埔区）把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　） A．1：50 B．1：5000000 C．1：50000000 D．1：20000000 15．（2025•越秀区）把一个长12cm、宽8cm的长方形按1：2缩小后，所画的新长方形面积是（　　）cm2。 A．96 B．48 C．24 D．6 16．（2024•越秀区）老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按3：1放大，再放大后的图形按1：4缩小，最后得到的图形面积是原图形面积的（　　） A． B． C． D． 17．（2025•增城区）图中按照一定比放大（或缩小）的是（　　）选项中的两幅图。 A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 18．（2024•增城区）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（　　） A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 二．填空题 19．（2025•花都区）6÷　 　 15：　 　 ＝　 　 %＝　 　 （填小数或成数） 20．（2024•增城区）（1）：0.75化成最简单的整数比是 　 　 ，比值是 　 　 ； （2）根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例是 　 　 ：　 　 ＝　 　 ：　 　 。 21．（2023•黄埔区）18的因数有 　 　 ，选出其中四个数组成一个比例是 　 　 。 22．（2024•黄埔区）若5x＝4y（x、y均不为0），则x：y＝　 　 ：　 　 ；若y＝30，则x＝　 　 。 23．（2025•白云区）有a、b、c三个关联的量，并有，（b≠0）。 （1）当a一定时，c与b成 　 　 比例关系； （2）当c一定时，a与b成 　 　 比例关系。 24．（2023•黄埔区）如果y＝5x，那么x和y成 　 　 比例，如果，那么x和y成 　 　 比例。 25．（2023•越秀区）某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 　 　 ，a和b成 　 　 比例关系。 26．（2024•黄埔区）有一个三角形，它的三个内角度数的比是3：7：10，最大的内角是 　 　 ，这是一个 　 　 三角形． 27．（2025•花都区）某小学在“献爱心捐款”活动中，六年级五个班共捐款2500元，其中一班捐款600元，二班比一班少捐款50元，三班捐款数是六年级捐款总数的20%，四班与五班捐款数之比是2：3。二班捐款 　 元，三班捐款 　 元，四班捐款 　 元。 28．（2025•花都区）在一幅地图上，线段比例尺是：，把它化成数值比例尺是 　 　 ，上海到杭州的实际距离大约是150千米，在这幅地图上，两地之间的距离是 　 　 ________________厘米。 29．（2025•白云区）把一个长6cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是 　 　 cm2。 30．（2025•越秀区）王爷爷和陈爷爷同时从各自的家出发前往市中心公园锻炼。已知王、陈两位爷爷的家到公园的路程比为4：7。当王爷爷到公园后，马上给陈爷爷发消息： 王：老陈，我到了，你到哪了？ 陈：我刚路过便利店，导航显示还剩下全程的。 王：好的!我找好乒乓球桌等你，不急! 如果王爷爷和陈爷爷的速度一定，则王爷爷和陈爷爷的速度比是 　 　 。 31．（2023•越秀区）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有 　 　 个，还剩 　 　 个没加工。 32．（2023•越秀区）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距 　 　 km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要 　 　 小时才能到达。 33．（2024•黄埔区）生产一批数控机床，生产的工作效率与所用天数如下表。 工作效率/（台/天） 18 27 36 54 …… 所用天数 30 20 15 10 …… 由题可知，工作效率与所用天数的乘积是 　 　 ，表示 　 　 。当 　 　 一定时，工作效率与所用天数成 　 　 比例关系。 三．判断题 34．（2023•黄埔区）在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0． 　 　 ． 35．（2023•黄埔区）两个圆的半径比是2：3，那么它们周长的比是2：3，面积的比是4：9。 　 　 四．计算题 36．（2025•花都区）解方程。 37．（2025•增城区）解方程或解比例。 38．（2025•白云区）解方程或解比例。 （1） （2） 五．操作题 39．（2025•白云区）按要求在方格纸上画图形。 （1）画三角形AOB向右平移13格后的图形。 （2）画三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画以点B为圆心，BO为半径的圆。 （4）画出三角形AOB按1：2缩小后的图形。 40．（2024•越秀区）（1）画出梯形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原梯形其中一条高。 （3）画出原梯形向上平移2格，再向右平移9格后的图形。 （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴。 （5）把原梯形按2：1放大，画出放大后的图形。 六．解答题 41．（2025•增城区）下表是某品牌电动汽车行驶路程与耗电量的对应数据。 行驶路程（千米） 20 40 60 100 耗电量（千瓦时） 3 6 9 15 （1）这辆电动汽车的耗电量与行驶路程成 　 　 比例关系。 （2）如图是表示该汽车行驶路程与相应耗电量关系的图像。如果从甲地到乙地有50千米，请在下面的图象中用“。”标出耗电量和路程所对应的点A。 （3）如果该车行驶120千米，请列式计算出耗电多少千瓦时。（用比例知识解答） 42．（2024•增城区）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 　 　 比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 43．（2025•天河区）在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距6cm，甲、乙两车分别从A、B两地相对同时开出，经过10小时相遇．已知甲、乙两车的速度之比是5：7，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 44．（2023•黄埔区）在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 七．应用题 45．（2023•越秀区）一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米？ 46．（2025•花都区）“山水幽清远，人文祥凤城”，这句话是对清远生态旅游的宣传，假期淘气一家慕名前往清远旅行。在比例尺为1：3000000的地图上量了家到清远的图上距离是12厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，4小时能到清远吗？ 47．（2023•越秀区）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答） 48．（2025•白云区）小青一家三口开车从广州出发，去380km外的外婆家。他们家的汽车每100km综合油耗是8.5L，按照这个油耗，出发时加满50L汽油，中途能不加油到达外婆家吗？（用比例知识解答） 49．（2025•越秀区）社区爱心志愿者团队计划为独居老人打包节日礼盒。原定由18位志愿者工作6小时完成。因报名人数增加，实际有27人参与。若每位志愿者工作效率相同，实际完成任务所需时间比原计划缩短多少小时？（用比例知识列方程解答） 50．（2024•越秀区）一艘轮船往返于甲乙两港。从甲港开往乙港时为顺水，顺水每小时行驶25km，用2.4小时到达乙港。轮船沿原路返回时为逆水，逆水每小时行驶20km，这艘轮船要用几小时到达甲港？（用比例知识列方程解答） 参考答案 一．选择题 1．（2025•花都区）如图三个情境中的比，能用2：3表示的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【分析】分别求出比，再与2：3比较即可。 【解答】解：情景①40：（100﹣40）＝40：60＝2：3 情景②（20×20）：（30×30）＝4：9 情景③1.5分米＝15厘米 10：15＝2：3 故选：C。 2．（2025•天河区）一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（　　） A．3：1 B．1：9 C．1：3 D．1：1 【答案】A 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积比3：1。 【解答】解：一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是3：1。 故选：A。 3．（2024•越秀区）一个圆柱和圆锥，它们体积相等，底面积之比为3：4，则圆柱和圆锥高的比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．9：4 【答案】C 【分析】圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积Sh，设出圆柱和圆锥的底面积和高，即可利用公式求解。 【解答】解：设圆柱的底面积为3，则圆锥的底面积为4，圆柱的高为H，圆锥的高为h。 由题意可得： 3H4h 9H＝4h H：h＝4：9 答：圆柱和圆锥高的比为4：9。 故选：C。 4．（2024•花都区）根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为16：9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为16：9的长方形理解正确的是（　　） ①宽是长的。 ②宽比长短。 ③长是宽的。 ④长比宽长。 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】把长看作单位“1”，那么宽就则宽是长的1，长是宽的1，宽比长短（1）÷1，据此解答。 【解答】解：①宽是长的1，所以原题答案正确； ③长是宽的1，所以原题答案正确； ②宽比长短： （1）÷1 1 ，所以原题答案错误； ④长比宽长： 设长为16，则宽为9。 9÷16 （16﹣9）÷9 ＝7÷9 ，所以原题答案正确。 故选：C。 5．（2025•天河区）下面各比中，能组成比例的是（　　） A．2：3和4：12 B．1.4：0.2和7：0.1 C．4：0.3和0.3：4 D．和 【答案】D 【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例。 【解答】解：A：2：3，4：12，所以2：3和4：12不能组成比例； B：1.4：0.2＝7，7：0.1＝70，所以1.4：0.2和7：0.1不能组成比例； C：4：0.3，0.3：4，所以4：0.3和0.3：4不能组成比例； D：，，所以和能组成比例。 故选：D。 6．（2025•天河区）在比例7：10＝21：30中，如果第二项增加4，那么第四项必须增加（　　），比例才能成立。 A．4 B．12 C．24 D．8 【答案】B 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先表示出新的第二项和第三项的乘积，再除以第一项求出新的第四项，最后求出新的第四项与原来第四项的差，据此解答。 【解答】解：（10+4）×21÷7﹣30 ＝14×21÷7﹣30 ＝294÷7﹣30 ＝42﹣30 ＝12 所以，第四项必须增加12比例才能成立。 故选：B。 7．（2024•越秀区）下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；这两个量对应数据所描的点是一条射线，端点是原点，由此求解。 【解答】解：下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是。 故选：D。 8．（2025•天河区）下面哪个选项的两组量成反比例关系？（　　） A．正方体的表面积与它的棱长。 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 D．已知y：x＝3，y与x。 【答案】B 【分析】两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【解答】解：A：正方体的表面积÷棱长＝6棱长（不一定），所以正方体的表面积与它的棱长不成比例； B：圆柱的体积（一定）＝圆柱的底面积×高，圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系； C：出勤人数+缺勤人数＝总人数，和一定，所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例； D：已知y：x＝3，比值一定，y与x成正比例。 故选：B。 9．（2025•花都区）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．三角形的高不变，它的面积和底 B．长方形的面积一定，它的长与宽 C．圆周率一定，圆的面积与半径 D．明明年龄一定，他的身高与体重 【答案】B 【分析】两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【解答】解：选项A，三角形的面积×2÷底＝高（一定），所以当三角形的高一定时，它的面积和底成正比例关系； 选项B，长方形的长×宽＝面积（一定），所以当长方形的面积一定时，它的长与宽成反比例关系； 选项C，圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），所以当圆周率一定时，圆的面积与半径不成比例； 选项D，一个人的身高和年龄不是相关联的量，所以当明明年龄一定时，他的身高与体重不成比例。 故选：B。 10．（2025•越秀区）六年（2）班学生乘车去广东省博物馆研学。如图是行车示意图。在图中可见，在（　　）区间内，车行走的路程与时间成正比例关系。 A．8：30～8：50 B．8：50～13：50 C．13：50～14：05 D．8：30～14：05 【答案】C 【分析】乘车的路程与时间成正比例关系，那么它们的比值一定，即速度不变，然后观察图形，那一段是上升或下降的直线即可。 【解答】解：在13：50～14：05区间内，乘车的路程与时间成正比例关系。 故选：C。 11．（2024•黄埔区）A、B两地相距900km，在一幅比例尺是的地图上，A、B两地的距离是（　　） A．3cm B．10cm C．15cm D．30cm 【答案】D 【分析】A、B两地相距900km，求在一幅图上1厘米代表实际距离30km的线段比例尺的地图上，A、B两地的距离是A、B两地的图上距离，就是求900km里面包含多少个30km，用900km除以30km。 【解答】解：900÷30＝30（cm） 答：A、B两地的距离是30cm。 故选：D。 12．（2024•花都区）如果把教室的平面图画在一张和数学课本封面大小一样的图纸上，你选择的比例尺是（　　） A．100：1 B．1：10 C．1：100 D．1：20000 【答案】C 【分析】教室的长一般是9米，宽一般是6米，数学课本的长大约21厘米，宽大约15厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺计算后即可选择。 【解答】解：教室的长一般是9米，数学课本的长大约21厘米 9米＝900厘米 A.图上距离＝90090000（厘米）画在数学课本上太大，不合适； B.图上距离＝90090（厘米）画在数学课本上太大，不合适； C.图上距离＝9009（厘米）画在数学课本上合适； D.图上距离＝9000.045（厘米）画在数学课本上太小，不合适； 所以比例尺1：100比较合适。 故选：C。 13．（2024•黄埔区）市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（　　） A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：50000 【答案】C 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。 【解答】解：因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米， 选项A，6000024（厘米），4000016（厘米），超出了所给图纸，故不合适； 选项B，6000020（厘米），4000013（厘米），长度等于了图纸的长度，不合适； 选项C，6000015（厘米），4000010（厘米），大小合适； 选项D，600001.2（厘米），400000.8（厘米），图纸过大，图太小，故不合适。 故选：C。 14．（2023•黄埔区）把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　） A．1：50 B．1：5000000 C．1：50000000 D．1：20000000 【答案】B 【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。 【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离50千米。 50千米＝5000000厘米 1厘米：5000000厘米＝1：5000000 答：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000。 故选：B。 15．（2025•越秀区）把一个长12cm、宽8cm的长方形按1：2缩小后，所画的新长方形面积是（　　）cm2。 A．96 B．48 C．24 D．6 【答案】C 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，即按比例缩小时，长和宽均除以缩小的倍数。然后求出长宽后即可求出面积。 【解答】解：（12）×（8） ＝6×4 ＝24（cm2） 答：所画的新长方形面积是24cm2。 故选：C。 16．（2024•越秀区）老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按3：1放大，再放大后的图形按1：4缩小，最后得到的图形面积是原图形面积的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设原图形的长是a，宽是b，先把图形的长和宽按3：1放大，再把放大后的图形的长和宽按1：4缩小，再根据长方形面积＝长×宽，分别求出它们的面积，再用最后得到的图形面积除以原图形面积，即可解答。 【解答】解：设原图形的长是a，宽是b。 ab 3a×3b＝9ab （3a÷4）×（3b÷4） a×b ab ab÷ab 答：最后得到的图形面积是原图形面积的。 故选：C。 17．（2025•增城区）图中按照一定比放大（或缩小）的是（　　）选项中的两幅图。 A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 【答案】D 【分析】将图形进行缩小和放大时，图形的各个部分都按照相同的比进行缩小和放大，只是大小变化，形状不变，据此进行解答。 【解答】解：A．②和③，形状不同，不符合题意； B．③和④，形状不同，不符合题意； C．②和④，形状不同，不符合题意； D．①和②，形状相同，图②是图形①按照1：2放大的，符合题意。 答：图中按照一定比放大（或缩小）的是①和②选项中的两幅图。 故选：D。 18．（2024•增城区）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（　　） A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 【答案】D 【分析】逐项分析各个选项后即可判断。 【解答】解：A.因为鱼缸内水的体积和注水时间的图像是一条从0开始的射线，所以鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系，即原说法正确； B.根据图象可知，点N表示水管用8分钟注了20升的水，即原说法正确； C.因为鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系，且8分钟注了20升的水，所以20÷8×5＝12.5（升），故这根水管5分钟刚好注水12.5升，即原说法正确； D.因为鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系，所以图像上的每个点都可以组成正比例关系，即原说法错误。 所以，只有D选项的说法错误。 故选：D。 二．填空题 19．（2025•花都区）6÷　8　 15：　20　 ＝　75　 %＝　0.75　 （填小数或成数） 【答案】8；20；75；0.75 【分析】根据分数与除法的关系，3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；最后一空也可根据成数的意义75%就是七成五。 【解答】解：6÷815：20＝75%＝0.75 故答案为：8，20，75，0.75（或七成五）。 20．（2024•增城区）（1）：0.75化成最简单的整数比是 　2：1　 ，比值是 　2　 ； （2）根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例是 a ：b ＝　5　 ：　3　 。 【答案】（1）2：1，2；（2）a，b，5，3（答案不唯一）。 【分析】（1）依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可化简比；用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值，据此即可求解； （2）用比例的基本性质的逆运用求解即可。 【解答】解：（1）：0.75 ＝（4）：（0.75×4） ＝6：3 ＝（6÷3）：（3÷3） ＝2：1 2：1 ＝2÷1 ＝2 （2）3a＝5b（a、b不为0） a：b＝5：3 故答案为：2：1，2；a，b，5，3（答案不唯一）。 21．（2023•黄埔区）18的因数有 　1、2、3、6、9、18　 ，选出其中四个数组成一个比例是 　1：2＝3：6　 。 【答案】1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6 【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫作比例；由此解答。 【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18； 组成一个比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。 故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）。 22．（2024•黄埔区）若5x＝4y（x、y均不为0），则x：y＝　4　 ：　5　 ；若y＝30，则x＝　24　 。 【答案】4，5，24。 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；把数代入计算，完成填空即可。 【解答】解：若5x＝4y（x、y均不为0），则x：y＝4：5。 x：30＝4：5 5x＝120 x＝24 故答案为：4，5，24。 23．（2025•白云区）有a、b、c三个关联的量，并有，（b≠0）。 （1）当a一定时，c与b成 　正　 比例关系； （2）当c一定时，a与b成 　反　 比例关系。 【答案】（1）正；（2）反。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：因为，（b≠0）。 （1）当a一定时，就是的比值一定，c与b成正比例关系； （2）当c一定时，ab＝c，是乘积一定，所以a与b成反比例关系。 故答案为：正；反。 24．（2023•黄埔区）如果y＝5x，那么x和y成 　正　 比例，如果，那么x和y成 　反　 比例。 【答案】正，反。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：y＝5x，y÷x＝5，所以x和y成正比例； ，xy＝80，所以x和y成反比例。 故答案为：正，反。 25．（2023•越秀区）某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 　0.7　 ，a和b成 　正　 比例关系。 【答案】0.7；正 【分析】现价÷原价＝折扣，比值一定，a和b或正比例关系。 【解答】解：b÷a＝140÷200＝0.7（一定），a和b或正比例关系。 故答案为：0.7；正。 26．（2024•黄埔区）有一个三角形，它的三个内角度数的比是3：7：10，最大的内角是 　90°　 ，这是一个 　直角　 三角形． 【答案】90°；直角 【分析】三个内角度数的比已知，三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而即可判断出这个三角形类别． 【解答】解：180°90°， 又因90°的角是直角， 所以这个三角形是直角三角形； 故答案为：90°、直角． 27．（2025•花都区）某小学在“献爱心捐款”活动中，六年级五个班共捐款2500元，其中一班捐款600元，二班比一班少捐款50元，三班捐款数是六年级捐款总数的20%，四班与五班捐款数之比是2：3。二班捐款 　550　 元，三班捐款 　500　 元，四班捐款 　340　 元。 【答案】550，500，340。 【分析】用一班捐款数减50元就是二班捐款数；把五个班捐款总数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用五个班捐款总数乘25%就是三班捐款数；用五个班捐款总数减一班、二班、三班捐款数就是四班、五班捐款数。把四、五班捐款数看作单位“1”，其中四班捐款数占，根据分数乘法的意义，用四、五两个捐款数乘就是四班捐款数。 【解答】解：600﹣50＝550（元） 2500×20%＝500（元） （2500﹣600﹣550﹣500） ＝850 ＝354（元） 答：二班捐款550元，三班捐款500元，四班捐款340元。 故答案为：550，500，340。 28．（2025•花都区）在一幅地图上，线段比例尺是：，把它化成数值比例尺是 　1：2000000　 ，上海到杭州的实际距离大约是150千米，在这幅地图上，两地之间的距离是 　7.5　 厘米。 【答案】1：2000000，7.5。 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可； 要求上海到杭州的图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值解答即可。 【解答】解：1厘米：20千米 ＝1厘米：2000000厘米 ＝1：2000000 150千米＝15000000厘米 150000007.5（厘米） 答：把它化成数值比例尺是1：2000000，上海到杭州的实际距离大约是150千米，在这幅地图上，两地之间的距离是7.5厘米。 故答案为：1：2000000，7.5。 29．（2025•白云区）把一个长6cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是 　192　 cm2。 【答案】192。 【分析】根据图形的放大知识，把一个长6cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的长是6×4＝24（厘米），宽是2×4＝8（厘米），所以得到的图形的面积是24×8＝192（平方厘米），据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：得到的图形的长是： 6×4＝24（厘米） 宽是2×4＝8（厘米） 得到的图形的面积是： 24×8＝192（平方厘米） 答：得到的图形的面积是192平方厘米。 故答案为：192。 30．（2025•越秀区）王爷爷和陈爷爷同时从各自的家出发前往市中心公园锻炼。已知王、陈两位爷爷的家到公园的路程比为4：7。当王爷爷到公园后，马上给陈爷爷发消息： 王：老陈，我到了，你到哪了？ 陈：我刚路过便利店，导航显示还剩下全程的。 王：好的!我找好乒乓球桌等你，不急! 如果王爷爷和陈爷爷的速度一定，则王爷爷和陈爷爷的速度比是 　4：5　 。 【答案】4：5。 【分析】分别计算出王爷爷和陈爷爷的速度，再写成比的形式计算即可。 【解答】解：设王爷爷家到公园的路程为4k，陈爷爷家到公园的路程为7k。当王爷爷到达公园时，所用时间为t，其速度为（4k÷t）。 此时，陈爷爷已行驶的路程为总路程减去剩余的，即7k7k＝5k，陈爷爷的速度为：（5k÷t）。 速度比为：（4k÷t）：（5k÷t）＝4：5。 答：王爷爷和陈爷爷的速度比是4：5。 故答案为：4：5。 31．（2023•越秀区）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有 　60　 个，还剩 　24　 个没加工。 【答案】60；24。 【分析】这批零件一共的个数＝第二天又加工的个数÷（前两天加工的占的分率﹣第一天加工的分率）；还剩下没有加工的零件个数＝这批零件一共的个数﹣第一天加工的个数﹣第二天加工的个数。 【解答】解：21÷（） ＝21 ＝60（个） 60﹣6021 ＝60﹣15﹣21 ＝45﹣21 ＝24（个）。 答：这批零件一共有60个，还剩 4个没加工。 故答案为：60；24。 32．（2023•越秀区）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距 　360　 km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要 　4.5　 小时才能到达。 【答案】360；4.5。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺；然后单位换算；到达需要的时间＝路程÷速度。 【解答】解：12100000 ＝36000000÷100000 ＝360（千米） 360÷80＝4.5（小时） 故答案为：360；4.5。 33．（2024•黄埔区）生产一批数控机床，生产的工作效率与所用天数如下表。 工作效率/（台/天） 18 27 36 54 …… 所用天数 30 20 15 10 …… 由题可知，工作效率与所用天数的乘积是 　540　 ，表示 　工作量　 。当 　工作量　 一定时，工作效率与所用天数成 　反　 比例关系。 【答案】540，工作量，工作量，反。 【分析】先计算出工作效率与所用天数的乘积，然后说明这个乘积的意义，再根据“两种相关联的量，当这两种量的乘积一定时，两种量成反比例关系”解答。 【解答】解：18×30＝27×20＝36×15＝54×10＝540，工作效率与所用天数的乘积是540，表示工作量。当工作量一定时，工作效率与所用天数成反比例关系。 故答案为：540，工作量，工作量，反。 三．判断题 34．（2023•黄埔区）在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0． 　√　 ．（判断对错） 【答案】√ 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以它们的差为0． 【解答】解：因为在比例里，两个内项的积等于两个外项的积， 所以在比例里外项之积减内项之积，所得的差是0，说法正确的； 故答案为：√． 35．（2023•黄埔区）两个圆的半径比是2：3，那么它们周长的比是2：3，面积的比是4：9。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解。 【解答】解：设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r， 小圆的周长＝2π×2r＝4πr， 大圆的周长＝2π×3r＝6πr， 周长的比是：4πr：6πr＝2：3； 小圆的面积＝π（2r）2＝4πr2， 大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2， 面积的比是：4πr2：9πr2＝4：9。 故答案为：√。 四．计算题 36．（2025•花都区）解方程。 【答案】x。 【分析】根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解： x x x 37．（2025•增城区）解方程或解比例。 【答案】x。 【分析】根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解： x x x 38．（2025•白云区）解方程或解比例。 （1） （2） 【答案】（1）x＝4；（2）x＝3。 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为15x＝6×10，然后方程的两边同时除以15求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为3x12，然后方程的两边同时除以3求解。 【解答】解：（1） 15x＝6×10 15x÷15＝6×10÷15 x＝4 （2） 3x12 3x÷312÷3 x＝3 五．操作题 39．（2025•白云区）按要求在方格纸上画图形。 （1）画三角形AOB向右平移13格后的图形。 （2）画三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画以点B为圆心，BO为半径的圆。 （4）画出三角形AOB按1：2缩小后的图形。 【答案】（1）、（2）、（3）、（4） 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形AOB的各顶点分别向右平移13格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”，两个条件皆具备，据此即可画图。 （4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均缩小到原来的所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。 【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： 40．（2024•越秀区）（1）画出梯形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原梯形其中一条高。 （3）画出原梯形向上平移2格，再向右平移9格后的图形。 （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴。 （5）把原梯形按2：1放大，画出放大后的图形。 【答案】 【分析】（1）先把相交于C点的两条边绕C点顺时针方向旋转90°，再画出其它两条边，即可解答； （2）由梯形的顶点向对边作垂直线段，即可解答； （3）找准方向，数清格数，即可解答； （4）以点（4，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆，并画出其中一条对称轴，即可解答； （5）把梯形的底和高按2：1放大，即可解答。 【解答】解：（5）4×2＝8 2×2＝4 （1）、（2）、（3）、（4）、（5）作图如下： 六．解答题 41．（2025•增城区）下表是某品牌电动汽车行驶路程与耗电量的对应数据。 行驶路程（千米） 20 40 60 100 耗电量（千瓦时） 3 6 9 15 （1）这辆电动汽车的耗电量与行驶路程成 　正　 比例关系。 （2）如图是表示该汽车行驶路程与相应耗电量关系的图像。如果从甲地到乙地有50千米，请在下面的图象中用“。”标出耗电量和路程所对应的点A。 （3）如果该车行驶120千米，请列式计算出耗电多少千瓦时。（用比例知识解答） 【答案】（1）正；（2）；（3）18千瓦时。 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 （2）根据统计图提供的信息解答即可； （3）路程：耗电量＝定值，设该车行驶120千米，耗电量是x千瓦时，据此解答。 【解答】解：（1）这辆电动汽车的耗电量与行驶路程成 正比例关系。 （2） （3）20：3＝120：x 20x＝3×120 x＝18（千瓦时） 答：如果该车行驶120千米，耗电18千瓦时。 故答案为：正。 42．（2024•增城区）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 　正　 比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 【答案】（1）正； （2）561个。 【分析】（1）依据表中数据可知，（产品数量÷时间）的商一定，由此解答本题； （2）依据（1）去计算。 【解答】解：（1）由分析可知：生产产品的时间和产品数量成正比例关系。 （2）51÷3×33 ＝17×33 ＝561（个） 答：33分钟生产561个产品。 故答案为：正。 43．（2025•天河区）在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距6cm，甲、乙两车分别从A、B两地相对同时开出，经过10小时相遇．已知甲、乙两车的速度之比是5：7，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度． 【解答】解：两地的实际距离： 648000000（厘米）＝480（千米） 速度和： 480÷10＝48（千米/小时）； 甲车的速度是： 4820（千米/小时）； 乙车的速度是： 48﹣20＝28（千米/小时）； 答：甲车每小时行20千米，乙车每小时行28千米． 44．（2023•黄埔区）在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 【答案】4小时。 【分析】由线段比例尺可知1厘米代表40千米，量得两地间相距10厘米，也就是10个40千米，用乘法求出两地的路程，进而根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数值，解答即可。 【解答】解：10×40＝400（千米） 400÷（60+40） ＝400÷100 ＝4（小时） 答：两车经过4小时相遇。 七．应用题 45．（2023•越秀区）一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米？ 【答案】640立方分米。 【分析】这个长方体的体积＝长×宽×高；其中，长、宽、高分别＝长方体的棱长和÷4÷总份数×各自分别占的份数。 【解答】解：128÷4＝32（分米） 5+2+1＝8 长：3220（分米） 宽：328（分米） 高：324（分米） 20×8×4 ＝160×4 ＝640（立方分米） 答：这个长方体的体积是640立方分米。 46．（2025•花都区）“山水幽清远，人文祥凤城”，这句话是对清远生态旅游的宣传，假期淘气一家慕名前往清远旅行。在比例尺为1：3000000的地图上量了家到清远的图上距离是12厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，4小时能到清远吗？ 【答案】不能。 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出家到清远的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间，与4小时比较即可。 【解答】解：1236000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷80＝4.5（小时） 4＜4.5 答：4小时不能到清远。 47．（2023•越秀区）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答） 【答案】10小时。 【分析】根据题意，设平均每天要工作x小时。依据计划工作的时间×计划的天数＝实际工作的时间×实际工作的天数，列比例，解比例解答即可。 【解答】解：平均每天要工作x小时。 8×15＝12x 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 答：平均每天要工作10小时。 48．（2025•白云区）小青一家三口开车从广州出发，去380km外的外婆家。他们家的汽车每100km综合油耗是8.5L，按照这个油耗，出发时加满50L汽油，中途能不加油到达外婆家吗？（用比例知识解答） 【答案】能。 【分析】我们可以根据汽车行驶的路程和油耗成正比例关系来求解。设行驶380km的油耗为x升，通过比例式来计算出实际需要的油耗，再与50L进行比较。 【解答】解：设行驶380km的油耗为x升。 100：8.5＝380：x 100x＝3230 x＝32.3 32.3＜50 答：按照这个油耗，出发时加满50L汽油，中途能不加油到达外婆家。 49．（2025•越秀区）社区爱心志愿者团队计划为独居老人打包节日礼盒。原定由18位志愿者工作6小时完成。因报名人数增加，实际有27人参与。若每位志愿者工作效率相同，实际完成任务所需时间比原计划缩短多少小时？（用比例知识列方程解答） 【答案】2小时。 【分析】根据题意，设实际x小时完成。依据计划工作的时间×计划的人数＝实际工作的时间×实际工作的人数，列比例，解比例解答即可。 【解答】解：设实际x小时完成。 6×18＝27x 27x＝108 x＝4 6﹣4＝2（小时） 答：实际完成任务所需时间比原计划缩短2小时。 50．（2024•越秀区）一艘轮船往返于甲乙两港。从甲港开往乙港时为顺水，顺水每小时行驶25km，用2.4小时到达乙港。轮船沿原路返回时为逆水，逆水每小时行驶20km，这艘轮船要用几小时到达甲港？（用比例知识列方程解答） 【答案】3小时。 【分析】根据题意可知，速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例，设这艘轮船要用x小时到达甲港，据此列比例解答。 【解答】解：设这艘轮船要用x小时到达甲港。 20x＝2.4×25 20x＝60 x＝3 答：这艘轮船要用3小时到达甲港。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/8 9:01:13；用户：思；邮箱：orFmNtwzSz5UVDWihiR30lz9HQh0@weixin.jyeoo.com；学号：36399990 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $