浙江杭州市之江实验中学2025学年第二学期3月自查练习 数学试题卷

杭州市之江实验中学2025学年第二学期3月自查练习 数学试题卷 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号． 3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数2的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要次浮点运算．用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 7. 现代办公纸张通常以等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可截成2张纸或4张纸，现计划将100张纸裁成纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸张，纸张，根据题意，可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（　 　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 9. 已知点，都在一次函数（，k，b为常数）的图象上，则该函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，动点P从的顶点A出发，沿边以每秒1个单位的速度匀速运动，运动到点C时停止．设点P运动的时间为，的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则的面积为（ ） A. 15 B. 16 C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 分解因式：_____． 12. 若，则“”内的运算符号为___________（填“”“”“”“”）． 13. 如图是园区内一小山的等高线示意图，小明在处测得处的仰角为30度，小明从山脚处爬山到山顶处需要爬_____． 14. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是______． 15. 已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，方程组的解是，则________． 16. 如图，内接于，半径为r，于点D，若，，则________（用含的代数式表示），________． 三、解答题（共66分） 17. 计算: 18. 解方程：． 19. 2025年5月18日，湖南省第三届大中小学阅读教育论坛在长沙举行．论坛聚焦美育与阅读融合．为探索美育与阅读融合的新路径，某校举行了以“美育与阅读融合”为主题的知识竞赛，竞赛成绩以等级式呈现，随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计，得到如下两幅待完善的统计图表．（A代表优秀、B代表良好、C代表一般、D代表合格．） 等级 频数 频率 A m B C n D 6 根据图表中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查随机抽取了______名学生的成绩；表中______，______； （2）在扇形统计图中，“A等”所对应的扇形的圆心角为______度； （3）若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的参赛成绩是“A等”，从这4名学生中随机抽取2名学生参加以“美育与阅读融合”为主题的校级阅读分享活动，请用列表法或树状图法求选出的2名学生恰好来自同一个班级的概率． 20. 阅读与思考：请仔细阅读，并完成相应任务． 求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法 今天，我在一本书中看到了一种求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法． 这种方法如下： 若（在各组乘积为n的正整数中，a，b两数最接近），则的最初近似值为．若是的最初近似值，则的二级近似值，的三级近似值 例如：，4，6最接近， 的最初近似值为， 的二级近似值为， 的三级近似值为． 任务： （1）的最初近似值是_______；二级近似值是_______ （2）若的最初近似值是，二级近似值是，求n的值． 21. 设函数，函数（，，b是常数，，）． （1）若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)， ①求函数，的表达式： ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． （2）若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 22. 如图，在菱形中，与相交于点O．以点C为圆心，的长为半径画弧，交于点E．分别以点E，D为圆心，一定长度为半径画弧，两弧相交于点F，连结，交于点G． （1）求证：． （2）若，求的值． 23. 已知二次函数（b常数）的图像与x轴交于点 （1）求二次函数的顶点坐标． （2）当时，求y的取值范围． （3）平行于y轴的直线l分别与直线和抛物线交于M，N两点．若平移直线l，可以使点M，N都在x轴上方，求m的取值范围． 24. 如图，点F是正方形边上一点，过F作，交于G，连接是的中点，过H作交于点E． （1）连接，求证：． （2）若 ①若，，求的长； ②连接，求的值．（用含k的代数式表示）． 杭州市之江实验中学2025学年第二学期3月自查练习 数学试题卷 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号． 3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】AD 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】100 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共66分） 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）①，；② （2）1 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $