海南海口市琼山华侨中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试题

2025-2026学年度琼山侨中高二上数学第一次月考 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={2,a},B={-2,b},若A=B,则a+b=（) A.-2 B.0 C.2 D.4 2.已知复数z=i(3+i),则z的虚部为(） A.3 B.3i C.-3 D.-3i 3.有2位同学报名参加5个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名 方法有() A.10种 B.20种 C.25种 D.32种 4.已知向量ā=1,1,0)，6=(-1,0,2)，则3a+6=（) A.(0,1,2) B.(1,1,0) C.(-3,0,6) D.(2,3,2) 5.已知函数f(x)的导函数y=(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是() A. fx)在区间(x1,x3)上单调递减 y=jf代x) B.fx)在x=xs处取得极大值 C.f(x)在区间(x3,X4)上单调递减 D.f(x)在x=xo处取得极小值 6.若函数f(x)=-x2+ar+41nx在(1,2)上有最大值，则实数a的取值范围为() A.(-2,+∞) B.(-2,2) C.(-∞，2)》 D.(0,2) 7.已知函数(x)在R上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是() A.)/但<0<) 2 B.r6)<)f0<0) 2 c.f)<r)</@ 2 D.0<)f0<r) 2 试卷第1页，共4页 8.过原点作曲线f(x)=(x-4)e的一条切线，则此条切线的斜率为() A.e B.-e C.1 e 日 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的给6分，部分选对的给部分分，有选错得0分。 9.由1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，则所有组成的五位数中() A.奇数有60个 B.能被5整除的有24个 C.1在万位而2不在个位的有18个 D.比12345大的有108个 10.下列求导运算正确的有() xIn'x B.（x2e）=2x+e c.[sx-=mx-剖 D.（x--1+时 11.已知函数f(x)及其导函数g(x)的定义域均为R,g(x)在R上单调递增，g(x+1)为奇 函数，则() A.g(1)=0 B g(x)=g(2-x) C.(x)的图象关于直线x=1对称 D.fog到)fog5) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数y=xlnx的单调递增区间为 13.已知函数.f()=x-2x2+x在点(1,1》处的切线与直线xy+1=0平行，则实数 a_ 14.现从甲、乙、丙等6人中，先随机抽取1人唱歌，再在剩余5人中随机抽取2人跳舞， 在抽取到的3个人中，甲、乙中有且只有1人被抽到，且丙不被抽到去跳舞的抽法有种， 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分) 已知数列{an小，b}分别是等差、等比数列，且a=-l,a=么=l,6=a (1)求{an},{bnl的通项公式： (2)求数列{a,+2bn}的前n项和Sn. 试卷第2页，共4页 16.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=3, E为AD的中点. D (1)证明：平面PAD⊥平面PAB: (2)求直线PC与平面PBE所成角的正弦值. E 17.(15分) 已知椭圆了： 京+合=1(a>6>0)的-个焦点与抛物线y=4N5x的焦点重合，且椭圆c的 离心率为5 2 (1)求椭圆C的标准方程： (2)过椭圆C的左顶点A且倾斜角为30°的直线交椭圆C于另一点B,O为坐标原点，求△OAB 的面积。 试卷第3页，共4页 18.(17分) 已知医数)片 (1)讨论函数f(x)的单调区间： (2)若函数g(x)=f(x)-a-l(a∈R)有且仅有一个零点，求实数a的取值范围 19.(17分) 已刻蓝数/间=hx方+， (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (2)当a=2时，求f(x)的单调区间： 6诺不等式≤+1恒成立，求的最大值 试卷第4页，共4页