山东青岛市青岛西海岸新区第六初级中学等校2025-2026学年七年级下学期第一次单元检测数学试题

七年级下学期第一次单元检测数学试题

（考试时间：110分钟；满分120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行大约需要．数据用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算中，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（  ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（   ）

A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等

5. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口减少时，的值（    ）

A. 减少 B. 不变 C. 减少 D. 增加

6. 若，则p、q的值是（   ）

A. 3，10 B. 10，3 C. ， D. 3，

7. 已知，，那么（    ）

A. 19 B. 25 C. 31 D. 73

8. 已知式子的结果中不含项，则a的值为（   ）

A. 0 B.  C.  D. 2

9. 如图，直线，相交于点，射线平分，，若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 杨辉三角是数学之花，是中国古代数学的伟大成就．它有许多有趣的性质和用途，这个由数字排列成的三角形数就称为杨辉三角，如图，其中每一横行都表示（此处为自然数）的展开式中各项的系数．

…

那么展开式中第四项的系数为（    ）

A. 8 B. 10 C. 18 D. 20

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 计算：_________．

12. 若，则常数的值是_________．

13. 如果锐角的余角是，那么锐角的补角是______．

14. 如图，要从河中引水灌溉农田，通常会从灌溉点沿着垂直于河岸的方向修建引水渠，这么做的原理是________________．

15. 某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是_________________．

16. 某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是___________．

账号：shu xue le yuan 密码

 

三、作图题（本题满分4分）

17. 如图，某公园现有两条直道和交于点，为方便游客观赏，公园管理部门决定在小路上的点，再修建一条直道，使．

四、解答题（本大题共7小题，共68分）

18. 计算

（1）；

（2）；