专项突破8 易错题专练-【全程复习大考卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

专项突破八易错题专练 易错典例一 若式子1有意义，则的取值范围是 √x+1 【易错警示】只考虑二次根式有意义的条件，而忽略分式的分母不能为0 变式练习 1在函数y=+中，自变量x的取值范围是 √2-x A.x>-1 B.-1≤x≤2 C.-1≤x<2 D.x<2 n 2.若代数式x+(x-2026)°有意义，则实数x的取值范围是 √/x-3 易错典例二 化简：√4x2-4x+1-(√2x-3)2. 【易错警示】化简二次根式时，忽略已知条件或隐含条件 变式练习 1.化简二次根式a a+2 的结果是 救 A.-a-2 B.-√/-a-2 C.√a+2 D.-/a+2 2.将x 中根号外的因式移到根号内可得 3.在学完“二次根式的乘除”后，数学老师给同学们留下这样一道思考题：已知x+y=-6,y 产的值 小刚是这样獬的：区+区_+G-网，g(x+) y 把+y=-6,y=4代入，得(x+）-4×(-6):-3 xy 4 显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程. 易错典例三 已知两个最简二次根式√a+a与√a+25可以合并，求a的值. 挺 【易错警示】忽略可合并的二次根式的前提条件是最简二次根式而出错 变式练习 1.若√27与最简二次根式√m-1可以合并，则m= 2.若整数x满足0<x<60,且二次根式√2x-1与√5可以合并，则x= 易错典例四 以下是菜同学化简4)27× ×厂-(，3+2)2+13-21的运算过程： 解：原式=4x2 27x写-(3+4)+(8-2)第-步 2 =2√2-9-7+√3-2…第二步 =2W2+3-18…第三步 () (1)上面的运算过程中，第一步出现了两个错误，分别是① ,② ;第二步出现了一个错 误是③ (2)请你写出正确完整的解答过程. 【易错警示】错用运算法则出现计算错误 变式练习 1.计算√27÷2×的结果为 √2 2.计算：3÷ W3W16 易错典例五 已知某三条线段的长度分别是a,b,c,且a,b满足Ia-√481+(b-√32)2=0. (1)求a,b的值（结果化为最简）； (2)若a,b,c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值（结果化为最简）. =4,求+ 【易错警示】在直角三角形中，由于直角边和斜边不确定，易因未分类讨论，从而造成漏解 变式练习 1.下列说法正确的是 A.若a,b,c是△ABC的三边长，则a2+b2=c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边长，则a2+b2=c2 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边长，∠A=90°，则a2+b2=c2 D.若三条线段长a,b,c满足a2-b2=c2,则这三条线段组成的三角形是直角三角形 2.已知直角三角形的两条边的长分别为8和15，则该直角三角形斜边上的中线长为 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm,AC=9cm,动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的 速度运动，设运动的时间为ts(t>0). (1)求BC边的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值. B 备用图 全程复习大考卷·数学·八年级下册 ·47. 易错典例六 已知一个正多边形的每一个内角的度数等于其相邻外角度数的3倍： (1)求这个正多边形的边数； (2)若截去一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和. 【易错警示】截多边形角的问题，因考虑不全面导致错误 变式练习 1.如图，一个多边形纸片的内角和为1620°，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新 多边形的边数为 A.12 B.11 C.10 D.9 2.从一个六边形上截去一个角，则得到的多边形的内角和为 3.一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是540°，则原多边形的边数是 易错典例七 已知四边形ABCD是平行四边形，∠A,∠D的平分线分别交边BC于点E和点F,若EF=3,AB=5,求平 行四边形ABCD的周长. 【易错警示】对于无图的题目，因没有分类讨论而出现漏解 变式练习 1.以正方形ABCD的边AD为边，作等边三角形ADE,连接BD,BE,则∠DEB的度数为 2.矩形ABCD的面积是90，对角线AC,BD交于点O,E是边BC的三等分点，连接DE,P是DE的中点， OP=3,连接CP,则PC+PE的值为 3.在△ABC中，AB=15,AC=13,边BC上的高AD=12,求BC的长 易错典例八 如果y=(k2-1)x2+x-x+2是一次函数，那么k的值是 【易错警示】忽略一次函数y=x+b中k≠0的条件而出错 变式练习 3 中.①y=kx②w8y=:④y=-(x-1)(x+2 函数的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.已知函数y=(m-1)xm+n-2是正比例函数，则m+n的值为 易错典例九 若一次函数y=x+b(k,b是常数)的图象不经过第三象限，则一次函数y=-x+kb的图象 A.经过第二、三、四象限B.不经过第一象限C.经过第一、二、四象限D.不经过第三象限 【易错警示】忽视正比例函数是特殊的一次函数而出错 变式练习 1.若一次函数y=x+2k+5的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 ·48· 全程复习大考卷·数学·八年级下册 2.已知一次函数y=(2-3k)x-(k+1)的函数值y随x的增大而增大，且图象不经过第二象限，那么k的 取值范围是 易错典例十 已知一个等腰三角形的周长为24cm,若设其一腰长为xcm,底边长为ycm. (1)写出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围： (2)画出这个函数的图象. 【易错警示】忽略自变量的取值范围而画错函数图象 变式练习 拖拉机刚开始工作时，油箱中有40升油，且工作每小时耗油5升. (1)请写出拖拉机油箱中的剩余油量Q(单位：升)与工作时间t(单位：时)之间的函数关系式； (2)求出自变量t的取值范围； (3)画出这个函数的图象 易错典例十一 已知一次函数y=c+6,当1≤≤4时，3≤)≤6，求的值 【易错警示】忽略一次函数的增减性而出错 变式练习 1.已知一次函数y=x+b,当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9.则b的值是 A.14 B.-6 C.-6或21 D.-6或14 2.已知一次函数y=(k-1)x+2.若当-1≤x≤2时，函数有最小值-2，则k的值为 易错典例十二 新考法〔跨学科〕生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解某品 种大豆的光合作用速率，科研人员从中随机选取10株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率 (单位：ol·m2·s1),结果统计如下表所示，则光合作用速率的中位数是 光合作用速率 32 30 25 20 18 株数 1 3 3 2 1 【易错警示】求中位数时没有按大小顺序排列而出错 变式练习 新素养〔应用意识〕防晒衣的主要作用是阻隔太阳紫外线的直接照射，如图所示为某品牌防晒衣某分店 2026年1~8月的月销量（单位：件）情况.这8个月月销量的中位数是 () 6000 月销量件 5000 4.844. 4532 4000 3046 3000 2822 2000 14331-533 952 1000 712 5 6 78月份 A.1952件 B.2387件 C.2822件 D.2934件将x=0代入y=46,得=6， .点C的坐标为(0,6)，则0C=6 图1 图2 将y=0代人y子+6，得-子46=0，解得=8， ②当∠PFE=90°，PF=EF时，如图2. .点B的坐标为(8,0)，则OB=8. 设P%0,则F6,之+2，B(-,之+2） .BC=√62+82=10. 当OP⊥BC时，线段OP最小， F=女（子）子+2=子解得6= 此时5oas=之0B.0c=之Bc,0P, 1 点P的坐标为（贷，0小 OP=0B:0C=4.8,即线段OP的最小值为4.8， BC ③当∠EPF=90°，PE=PF时，过点P作PD⊥EF于点 11.解：(1)在y=2x+2中，令x=0,得y=2; D,如图3，则PD=2EF 令y=0,得7+2=0，解得x=-4 ∴.点A的坐标为(-4,0)，点B的坐标为(0,2). D ..0A=4,0B=2, ∴.在Rt△0AB中，AB=√4+22=25. 图3 (2)·:四边形ABCD是正方形，x轴⊥y轴， 设P(t3,0),E,F的纵坐标为a, .∴.∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB. 则E(3a-3,a）,F(-2a+4,),D(6,a). .∠DAE+∠BA0=90°，∠BA0+∠AB0=90°. ∴.∠DAE=∠ABO. .EF=-2a+4-（ a-3=7at7,m=a ∠DEA=∠AOB=90°， 14 在△DEA与△AOB中， ∠DAE=∠ABO, DA=AB. ()) ∴.△DEA≌△AOB(AAS).∴.DE=OA=4,AE=OB=2. .0E=0A+AE=6.∴.点D的坐标为(-6,4)： .点P的横坐标为 1 .点P的坐标为 层 (3)能.四边形ABCD是正方形，AB=25, 综上所述，满足条件的点P的坐标为（子，0），(。0)】 .BD=√2AB=2√10. .△MDB的周长=BD+BM+DM=2√I0+BM+DM. 威（后0 .当BM+DM最小时，△MDB的周长最小. 如图，作点D(-6,4)关于x轴的对称点F(-6,-4),连 10.解：(1)由平移可设直线BC的解析式为y=-4x+b, 接BF,BF交x轴于点M,则DM=FM. .BM+DM=BM+MF≥BF,当且仅当 将A4,3)代入，得-3x4+6=3,解得6=6， 4 B,M,F三点共线时，等号成立，即 ·直线BC的解析式为y= 4+6 BM+DM最小. 设直线BF的解析式为y=kx+b. (2)线段OP的长存在最小值. 把B(0,2),F(-6,-4)分别代入， 78· 全程复习大考卷·数学·八年级下册 2=b, 得 解得 k=1, ∴.CG=GP. -4=-6k+b, (b=2. ..OP=0G+GP=0G+CG=3+32, .直线BF的解析式为y=x+2. .P(3+32,0) 在y=x+2中，当y=0时，x=-2∴点M的坐标是(-2,0). 作点P关于y轴的对称点P'(-3-3V2,0) .在x轴上可找到点M(-2,0),使△MDB的周长 此时∠BCP'=∠BCP,即点P'也满足条件. 最小 综上所述，满足条件的点P的坐标为(3+3√2,0)或 12.解：(1)在y=-x+4中，令y=0,得x=4,∴A(4,0) .0A=4.40C=30A..0C=3..C(0,-3). (-3-32,0). .可设直线AC的解析式为y=x-3. 专项突破八易错题专练 把A(4,0)代入，得4k-3=0,解得k=4, 易错典例一 x>-1 直线4C的解析式为y-子3 变式练习 1.C2.x>3且x≠2026 (2)E是线段A0的中点，A(4,0),.E(2,0) 易错典例二 如图1，作点E关于y轴的对称点E'(-2,0),作点E关 解：原式=√(2x-1)2-(2x-3)=12x-11-2x+3. 于直线AB的对称点E",连接E'E"交y轴于点N,交AB 2x-3≥0,2x≥3，.2x-1≥2>0. 于点M,则NE=NE',EM=E"M. B ∴.原式=2x-1-2x+3=2. ∴.MN+NE+ME=MW+E'N+E"M≥E'E", 变式练习 当且仅当E',E",M,N四点共线时，等 1.B 号成立，即EM+MN+EN的值最小，最 小值为EE"的长， 图1 2.-元【解析1：->0<0. 在y=-x+4中，令x=0,得y=4,∴.B(0,4) ∴.B0=A0=4.∴.∠0BA=∠0AB=45°. 原式=2（马）=- 连接AE",则AE"=AE=2,∠EAE”=2∠OAB=90°. 3.解：x+y=-6,xy=4,.x<0,y<0. .E"(4,2)..E'E"=√（4+2)2+22=2√10. ∑+压网网-网(x)4x(-6-3 ∴.EM+MN+EN的最小值为2√I0. x y (3)满足条件的点P的坐标为(3+32,0)或(-3-32,0). 易错典例三 【解析】如图2，在x轴上取点G(3,0),连接CG,过点C 解：由题意，得a2+a=a+25,.a2=25.∴a=±5. 作CF⊥y轴，则OG=3=0C. 当a=-5时，√a+25=√/-5+25=√20=2W5, .CG=√32+32=32，∠0GC=∠0CG=45°. ∴.√a+25不是最简二次根式. ∵CF⊥0C,∴.∠GCF=90°-45°=45°. ∴.a=-5,不符合题意，舍去.a=5. 变式练习 作LGCF的平分线交x轴于点P,则LGCP=2×45°= 1.4 22.5°. 2.3或23【解析】二次根式√2x-1与5可以合并， ∴.∠BCP=45°+22.5°=67.5°， .√2x-1=aW5=√5a2(a为正整数)，即2x-1=5a2. 即LPc8=L0iB 当a=1时，2x-1=5,.x=3. .·∠CC0=45°，∠CG0=∠GCP+LGPC, 当a=2时，2x-1=20,x=)（不合题惑)月 ∴.∠GCP=∠GPC=22.5°. 图2 当a=3时，2x-1=45,∴.x=23; 当a=4时，2x1=80-(不合题恋)： 当a=5时，2x-1=125,.x=63(不合题意). C(P) 综上所述，x=3或23. 图1 图2 易错典例四 ②当∠BAP为直角时，如图2，此时CP=(t-12)cm. D3+22=3+4B-21=B-227× 在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2=92+(t-12)2, 在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2, (24-v2x日-(5+2+5-21 15 即152+[92+(t-12)2]=t2,解得t= 41 综上所述，当△ABP为直角三角形时，t的值为12或 =2W2-3-7-4V3+2-√3 易错典例六 =2√2-8-5W5. 解：(1)设这个正多边形的一个外角的度数为x°， 则与其相邻的内角的度数为3x°. 变式练习 鸣 根据题意，得x+3x=180,解得x=45. 360°÷45°=8，即这个正多边形的边数为8. (2)截去一个角以后，多边形的边数可能增加了1，也可能 减少了1，还可能不变. =3x1212 ①当多边形为九边形时，内角和为(9-2)×180°=1260°； 737 ②当多边形为八边形时，内角和为(8-2)×180°=1080°； 易错典例五 ③当多边形为七边形时，内角和为(7-2)×180°=900°. 综上所述，截完后所形成的新多边形的内角和为1260°， 解：(1).a,b满足1a-√481+(b-√32)2=0， 1080°或900. 1a-√481≥0，(b-√32)2≥0， 变式练习 ∴.a-√48=0，b-√32=0， 1.A .a=√48=43，b=√32=4V2. 2.540°，720°或900°【解析】六边形截去一个角后，多 (2)a,b,c是某直角三角形的三条边的长度， 边形的边数有增加1、减少1、不变三种情况， .c=√（√48）2+（√32）2=45或c=√（√48）2-（√32）2=4 .新多边形的边数为7,5,6三种情况. .新多边形的内角和为(7-2)×180°=900°，(5-2)× 变式练习 180°=540°，或(6-2)×180°=720°. 1.D2.7.5或8.5 3.4,5或6【解析】设新多边形的边数为n,则(n-2)× 3.解：(1)在Rt△ABC中，BC=√AB2-AC2=√152-92= 180°=540°，解得n=5. 12(cm),即边BC的长为12cm. ①若截去的角的两边均为原多边形的两边的一部分时， (2)由题意知，BP=tcm. 则此时原多边形的边数为5-1=4； 点P在射线BC上，∴∠ABP≠90. ②若截去的角的两边为原多边形的一条边和另一条边 分两种情况讨论. 的一部分时，则此时原多边形的边数为5； ①当∠APB为直角时，如图1， ③若截去的角的两边均为原多边形的两条边时，则此时 此时点P与点C重合， 原多边形的边数为5+1=6. .BP=BC=12cm,即t=12; 综上所述，原多边形的边数为4,5或6. 易错典例七 综上所述，∠DEB的度数为为45°或135°. 解：AE平分∠BAD,DF平分∠ADC, 2.13或√109【解析】分两种情况讨论： ∴.∠BAE=∠DAE,∠CDF=∠ADF. ①如图1，当CE>BE时. 四边形ABCD是平行四边形， ,四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥CB,CD=AB=5. O是BD的中，点. ∴.∠AEB=∠DAE,∠CFD=∠ADF. ,P是DE的中点， ∴.∠BAE=∠AEB,∠CDF=∠CFD. .BE=20P=6,CP=PE=PD. ∴.BE=AB=5,CF=CD=5. :E是边BC上靠近点B的三等分，点， ①如图1，EF=3, .CE=2BE=12,BC=3BE=18. .BC=BE+EF+CF=5+3+5=13 :矩形ABCD的面积是90， ·.平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2×(5+13)=36; .BC·CD=90. B F EC .CD=5..DE=√52+122=13. ∴.PC+PE=DE=13: 图1 图2 ②如图2，EF=3,BE=CF=5, ∴.BF=BE-EF=2. ∴.BC=BF+CF=2+5=7. 图1 图2 .平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2×(5+7)=24. 综上所述，平行四边形ABCD的周长为36或24. ②如图2，当CE<BE时. 变式练习 ,四边形ABCD是矩形，.O是BD的中点 1.45°或135°【解析】以正方形ABCD的边AD为边，作等 P是DE的中，点，.BE=2OP=6,CP=PE=PD. 边三角形ADE,分两种情况讨论： ,E是边BC上靠近点C的三等分点， ①当点E在正方形的外部时，如图1. CE=BE=3,BC=3+6=9. ,四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形， :矩形ABCD的面积是90， ∴.AB=AD=AE=DE,∠BAD=90°，∠DAE=∠AED=60°. ∴.BC·CD=90. A∠BMB=90+60=150.∠AEB=180-LBAE=15 2 .CD=10..DE=√32+102=√109 ∴.∠DEB=60°-15°=45°； .PC+PE=DE=√I09. 3.解：分两种情况讨论： ①当△ABC为锐角三角形时，如图1. :AD⊥BC,∴.∠ADB=∠ADC=90°. :AB=15,AC=13,AD=12, 图1 图2 ②当点E在正方形的内部时，如图2. 在Rt△ABD中，BD=√AB2-AD2=√J152-122=9, 四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形， 在Rt△ADC中，CD=√AC2-AD2=√132-122=5， .AB=AD=AE=DE,∠BAD=90°，∠DAE=∠AED=60° ∴.BC=BD+CD=9+5=14; .∴.∠BAE=90°-60°=30° ∠ABB=1809-LBAE-75 2 .∠DEB=60°+75°=135° 图1 图2 全程复习大考卷·数学·八年级下册 ·79… ②当△ABC为饨角三角形时，如图2. 易错典例十一 AD⊥BC,∴.∠ADB=90 解：分两种情况讨论： :AB=15,AC=13,AD=12, ①当k>0时，y的值随x值的增大而增大， 在Rt△ABD中，BD=√AB2-AD2=√152-122=9， 3=k+b,解得 k=1, 6=4k+b, b=2. 在Rt△ADC中，CD=√AC-AD=√132-122=5， ②当k<0时，y的值随x值的增大减小， .BC=BD-CD=9-5=4. (6=k+b, 综上所述，BC的长为14或4. 此时管-7 解得 3=4k+b, b=7. 易错典例八 -1 综上所述，名的值为2或-7. 变式练习 变式练习 1.B2.1 1.D【解析】分两种情况讨论： 易错典例九 ①当>0时，y的值随x值的增大而增大， B (1=-3k+b .(k=2, 变式练习 ,解得 此时b=14; (9=k+b, (b=7. 1s5 2-1≤号 ②当k<0时，y的值随x值的增大而减小， 2 9=-3k+b, 易错典例十 k=-2h=-6 解得 (1=k+b,(b=3. 解：(1)根据题意，得2x+y=24,∴.y=24-2x. 综上所述，b的值是-6或14. (x+x>24-2x, 2.5或-1【解析】分两种情况讨论： 24-2x>0, ①当k-1>0时，y的值随x值的增大而增大， .6<x<12. .当x=-1时，y=-2.-2=-(k-1)+2,解得k=5. (2)如图所示. ②当k-1<0时，y的值随x值的增大而减小， 12 .当x=2时，y=-2..-2=2(k-1)+2,解得k=-1. 10 86 综上所述，k的值为5或-1. 易错典例十二 2 25 -12+10-8-6-4-2024681012x 变式练习 B 期末学业水平测试 10 .12 1.C2.A3.D4.C5.C6.D7.B8.B 变式练习 9.C【解析】(1)体育场离该同学家2.5km,故(1)是正 解：(1)由题意，得Q=40-5t. 确的；（2)该同学在体育场锻炼的时间为30-15= (2)·油箱中有40升油，且工作每小时耗油5升， 15(min),故(2)是正确的；(3)该同学跑步的平均速度 六大做写=8，即自变量：的取值范围是0≤≤8， 40 :步行的年均递度=冒忌02，故3)是行民的： (3)当t=0时，Q=40;当t=8时， Q升 40 (4)若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5 Q=0.在坐标系中找到这两点，连30 接即可，如图所示。 20 10 倍，则05(103-8)=15×25，屏得a=375,故4是 02468时 正确的. ·80· 全程复习大考卷·数学·八年级下册 10.C【解析】：四边形ABCD是正方形， 乘坐地铁所用时间的数据中，32出现的次数最多，故众 ∴.AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°. 数b=32.故答案为35.5,32. .∴.∠CBF+∠BFC=90°. (AB=BC, (2②)乘坐地铁所用时间的方差e=日×[(31-32)2+2× 在△ABE和△BCF中 ∠ABE=∠BCF, (33-32)2+3×(32-32)2+(29-32)2+(34-32)2]=2. BE=CF、 (3)答案不唯一，选择两个统计量说明理由即可，如： ∴.△ABE≌△BCF(SAS)..∠AEB=∠BFC. ①从中位数看，乘坐地铁所用时间的中位数32低于开 ∴.∠CBF+∠AEB=90°. 私家车所用时间的中位数35.5，即乘坐地铁所用时间 .∴.∠AGF=∠BGE=90°. 更短，所以选择乘坐地铁； ②从方差看，乘坐地铁所用时间的方差2低于开私家 H为AF的中点，GH=2A 车所用时间的方差50.75，即乘坐地铁所用时间更稳 ·正方形ABCD的边长是7，BE=CF=2, 定，所以选择乘坐地铁 ∴.AD=DC=7,DF=5. 19.解：(1)设y与x的函数关系式为y=x+b, .AF=√AD+DF2=√/74. 25k+b=596 k=2, 则 ,解得 30k+b=606, GH=)A=74 (b=546. 1 2 2 y与x的函数关系式为y=2x+546. 11.x≥0且x≠112.213.114.乙 (2)令y=700,得2x+546=700,解得x=77. 15.√5-1【解析】如图，延长AD交BC于点E. 答：停止加热时的气体温度为77℃。 AB=CA,BD=CD,∴AE⊥BC,BE=CE. 20.解：(1)设旗杆AB的高度为x米，则AC=(x+2)米. AB=BC=CA=2,..BE=CE=1. 在Rt△ABC中，∠B=90°， .AE=√JAB2-BE=√3， AB2+BC2=AC2..x2+62=(x+2)2,解得x=8. 答：旗杆AB的高度为8米. DE=√BD2-BE2=√/2-1=1. B (2)如图，过点E作EM⊥AB于点M,则∠EMB= .AD=AE-DE=√5-1. ∠MBD=∠EDB=90°. 16解：()原式-，6-万522 .四边形BDEM为矩形. .MB=ED=2米，BD=ME. (2)a=√2+1，b=2-1,.a+b=22,ab=2-1=1. AB=8米， .a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=(22)2-3×1=5. .AM=8-2=6(米)，AE=8+2=10(米)： 17.解：(1)函数y=(2a-1)x+a-3的图象与直线y=3x- 在Rt△AME中，∠AME=90°， 4平行， .ME=√AE2-AM=√102-62=8（米）. .2a-1=3..a=2. .BD=8米.∴.CD=BD-BC=8-6=2(米). (2)函数y=(2a-1)x+a-3是一次函数，且该函数的 答：小明需要后退2米. 图象不经过第二象限， 21.解：(1)设足球的单价为m元，则篮球的单价为(m+ 2a-1>0, 解得2a≤3. 20)元. a-3≤0， 根据题意，得100008000 解得m=80. 18.解：(1)35.532【解析】把开私家车所用时间的数 m+20m 据按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数据分别 经检验，m=80是所列分式方程的根，且符合题意， 是33,38.故中位数a 33+38_=35.5. 所以80+20=100（元）. 2 答：篮球的单价为100元，足球的单价为80元.