11.1.2不等式的性质随堂练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

11.1.2 不等式的性质 随堂练习

一、单选题

1．若，则下列各式正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知实数满足，则下列选项可能错误的是（    ）

A． B． C． D．

3．设，有下列不等式：①；②；③；④；⑤．其中，成立的个数有（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若，则下列各式中一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

5．不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

6．已知，则下列式子中不正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．若，则、的大小关系是（　　）

A． B． C． D．以上都不对

8．研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不高于（年龄）．最低值不低于（年龄）．根据以上信息，判断人在50岁时的最佳燃脂心率的范围可表示为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．若，则______（填“”或“＜”）．

10．已知机器工作时，每小时耗油9 kg，现油箱中存油多于38 kg但不超过45 kg，则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t(h)的范围为__．

11．设，用“”或“”填空：______．

12．不等式的解集为______．

13．如果，那么___________．

 

三、解答题

14．无论x为何值，是否一定有？请说明理由．

15．（1）已知，利用不等式的性质比较与的大小，并说明理由；

（2）若，且，求a的取值范围．

16．若，比较与的大小关系，并说明理由．

17．（1）如果，那么a b；如果，那么a b；如果，那么a b．（填、、）

（2）试用（1）提供的方法比较与的大小．

18．用不等式表示下列数量之间的关系：

(1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人；

(2)小明今天锻炼身体用了，他每天锻炼身体的时间不少于；

(3)正方形的边长为，它的面积不超过；

(4)一条裤子进价80元，标价x元，打八折销售后至少盈利20元．

《11.1.2 不等式的性质 随堂练习》参考答案

1．A

【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，

根据不等式的基本性质逐项判断即可．

【详解】解：因为，根据不等式的基本性质3，得，再根据不等式的基本性质1，得，所以A符合题意；

因为，根据不等式的基本性质1，得，所以B不符合题意；

因为，当时，得不成立，所以C不符合题意；

因为，根据不等式的基本性质3，得，所以D不符合题意．

故选：A．

2．D

【分析】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质进行计算是关键．根据不等式的性质“不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”计算即可求解．

【详解】解：，

∴，故A选项正确，不符合题意；

，故B选项正确，不符合题意；

，故C选项正确，不符合题意；

当时，成立，当，，当时，，故D选项不正确，符合题意；

故选：D．

3．D

【分析】本题考查不等式的基本性质，根据不等式的基本性质进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴，，，，，

∴式子①②④⑤成立，共4个．

故选：D

4．B

【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质逐个判断即可得到答案．

【详解】解：，

，，，，故A、C、D选项错误， B选项正确，