山东济宁市第一中学2025-2026学年高二下学期4月阶段检测数学试题

数学 一、单选题 1. 设函数在处存在导数为3，则（ ） A. B. 1 C. 3 D. 9 2. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 有4封不同的信投入3个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为（ ） A. 81 B. 64 C. 27 D. 24 4. 曲线过坐标原点的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 在的展开式中，含x的项的系数为（ ） A. B. 40 C. D. 80 7. 设，则（ ） A. 1 B. 2 C. 31 D. 32 8. 若函数在上有最大值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 若函数在区间上不单调，则实数的可能取值是（   ） A. B. C. D. 10. 象棋作为一种传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红、黑两种阵营，将、士、车、马、炮、兵为象棋中的棋子，现有3个红色的“马”“车”“炮”棋子与2个黑色的“马”“车”棋子，将这5个棋子排成一列，则下列说法正确的是（ ） A. 共有120种排列方式 B. 若两个“车”相邻，则有24种排列方式 C. 若两个“马”不相邻，则有72种排列方式 D. 若红、黑棋子间隔排列，则有12种排列方式 11. 关于的展开式，下列说法正确的是（ ） A. 展开式共有6项 B. 展开式的二项式系数之和为64 C. 展开式各项的系数之和为1 D. 展开式中第4项的二项式系数最大 三、填空题 12. 已知函数的图象在处的切线与直线平行，则______． 13. 现有甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者报名参加公益活动，在某星期的星期一到星期五每天安排1人参加公益活动，且每人只参加一天，甲要求不安排在星期一，戊要求不安排在星期五，则不同的安排方式共有__________种． 14. 在的展开式中，项的系数是______.（用数字作答） 四、解答题 15. 已知函数，. （1）当时，求的单调区间与最值； （2）若在定义域内单调递增，求的取值范围. 16. 从包含甲、乙2人的8人中选4人参加米接力赛，求在下列条件下，各有多少种不同的排法？（结果用数字作答） （1）甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒； （2）甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒； （3）甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒； （4）甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒. 17. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若恒成立，求α的取值范围. 18. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知曲线在处的切线方程为，且． （1）求的解析式； （2）求函数的极值； （3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 数学 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）函数的单调增区间是，递减区间为，的最小值为：；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）60 （2）180 （3）180 （4）210 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）极大值为，无极小值；（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $