2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟卷（第7-9章）

2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟卷 测试范围：第7章相交线与平行线~第9章平面直角坐标系 一、单选题（本大题共10小题.每小题3分.共计30分） 1.如图，直线AB与CD相交于点O,且LA0C+LB0D=92°，则∠BOC为() A.46° B.88 C.134° D.144° 2.下列说法中，正确的是() A.64的平方根是8 B.2或-2的平方根是4 C.(-3)没有平方根 D.16的平方根是4和-4 3.若点P(x,y)在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标 是() A.3,-2) B.(-3,2 C.(2,-3) D.(-2,3) 4.如图，点P在直线1上方，点A,B在直线1上，PA=5,PB=4,则点P到直线1的距 离可能是() A.6 B.5 C.4 D.3 5.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是() 2 48 D E A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠C D.∠C+∠BDC=180 6.已知一个正数x的两个平方根分别是a+3和2a-12,实数y的立方根是2，则x+y的值 试卷第1页，共3页 为() A.18 B.36 C.44 D.52 7.如图所示，一颗跳棋原来在棋盘上的A处，该棋子沿着箭头所指的方向运动到点B处， 继续运动到点C处，则它运动的路径用坐标表示正确的是(). y个 4 3 B 2 A 234 A.(1,1→1,3)→(4,3) B.(1,1→(3,1→4,3} C.(1,1→(1,3)→（3,4) D.(1,1→(3,1→3,4 8.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，直角边AB与DE相交于点G,当EF∥BC时， ∠AGE的度数是() D A.45 B.60° C.75 D.105 11 9.设5=1+F+2京，S,=1 2+3,$=1++1 11 3+年，S=1+1+1 353+36,则 VS,+√S,+VS,+…+VS的值为() A B.V35 C.353 6 D.3433 6 4 10.光纤通讯是利用光的全反射原理.在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线为x 轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从A(-2,-1出发，经过A,(2,1)第1次全反射到达 A2(6,-1),在A经过第2次全反射到达A(10,1),在4经过第3次全反射到达A414,-1, 依此类推，经过第2025次全反射到达Ao26,则Ao26的坐标为() 试卷第1页，共3页 -4-3-20 23 468910111234151617x 月12 A4 A.(8098,-1 B.(8098,1 C.(8102,-1 D.(8102,1 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共计18分） 11.已知x+2+√y-4=0,则xy= 12.对于4，b有a*b=√a-6,如4*-1)=√4--1=2+1=3.根据定义的新运算，计 第：6-64的值 13.如图，在长方形ABCD中，AB=5,第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4 个单位长度，得到长方形A,B,C,D,第二次平移将长方形A,B,CD,沿AB,方向向右平移4个 单位长度，得到长方形ABC,D2,.…,第n次平移将长方形An-BnCn-Dn-1沿An-Bn1方向 向右平移4个单位长度，得到长方形A.B.C D.(n>2).若ABn的长为45，则n= D C AB1…AnB1 B 14.已知点M的坐标为x,y)(y>0),点的坐标为8，z,且x-3+(y-z)=0,将线段 MN向上平移y个单位长度，其扫过的面积为20，则x-2y+z的值为。 15.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B(0,-5),将线段AB向右平移3个单位 得到线段CD,交y轴于点E,若图中阴影部分面积是10，则点E的坐标为 D 16.如图，AB∥CD,LF-LE=6°，∠ABE与LCDF的平分线相交于点P,则∠P= 试卷第1页，共3页 三、解答题（本大题共8小题.每题9分.共计72分 17.计算： 0i6+p--55-27: @7-6-店+0西+ 63 64 18.如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°， E B D A (1)若∠A0C=35°，求∠B0E的度数： (2)若LB0D:LB0C=2:7,求∠A0E的度数. 19.如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形ABC道具重合在一起，小王把其中一个沿 三角形ABC的边BC所在的直线向右移动，使之平移到三角形DEF的位置.BE=3, EF=8,∠DAC=43°. (1)求EC的长： (②)求∠F的度数. 20.已知3a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4，c是√14的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求6a-b+c的平方根， 试卷第1页，共3页 21.己知点P(-4a-5,3a. (1)若点M(3,7),且PM∥y轴，求点P的坐标； (2)若点P到x轴、y轴的距离相等，且在第四象限，求点P的坐标. 22.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为Aa,0),B(b,0),且a,b满足 |a+2+√b-4=0,点C的坐标为0,3). yA C(0,3) B衣 (I)求a,b的值及SABc; ②若点M在坐标轴上，且S,w·试求点的坐标 23.先观察表格，再回答下列问题. a 0.000001 0.01 1 a 0.001 0.1 (1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根√ā的小数点位置移动有无规律？若有 规律，请写出它的移动规律 (2)利用你在(1)中发现的规律，己知√5≈1.732，求出√0.03的值. (3)已知√a=1800,-√3.24=-1.8，你能求出a的值吗？ 24.已知直线AB‖CD,E为平面内一点，点P,Q分别在直线AB,CD上，连接PE, EQ. H P 0 图1 图3 试卷第1页，共3页 (I)如图1，若点E在直线AB,CD之间，求证：∠PEQ=∠BPE+∠DQE. (2)如图2，若点E在直线AB,CD之间，PF平分∠APE,QF平分∠CQE,当 ∠PEQ=100°时.求∠PFQ的度数 (3)如图3，若点E在直线AB的上方，QF平分∠CQE,PH平分∠APE,PH的反向延长 线交QF于点F,当∠PEQ=50°时，求∠PF2的度数. 试卷第1页，共3页 2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟卷 测试范围:第7章相交线与平行线第9章平面直角坐标系 一、单选题(本大题共10小题.每小题3分.共计30分) 1．如图，直线与相交于点，且，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对顶角相等，结合邻补角进行求解即可. 【详解】解：∵且， ∴， ∴. 2．下列说法中，正确的是（    ） A．64的平方根是8 B．2或的平方根是4 C．没有平方根 D．16的平方根是4和 【答案】D 【分析】根据平方根的相关定义对每个选项做出判断即可得到答案． 【详解】解：A、64的平方根是，故A选项错误； B、没有平方根，2的平方根是，故B选项错误； C、，9的平方根是，即的平方根是，故C选项错误； D、16的平方根是4和，故D选项正确． 【点睛】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 3．若点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，以及第四象限的点的坐标特征为，进行求解即可. 【详解】解：∵点在第四象限 ∴点的横坐标为正，纵坐标为负 ∵点到轴的距离为，到轴的距离为 ∴点纵坐标的绝对值为，横坐标的绝对值为 ∴点的横坐标为，纵坐标为 即点的坐标为. 4．如图，点P在直线l上方，点A，B在直线l上，，则点P到直线l的距离可能是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，根据垂线段最短判断即可． 【详解】解：垂线段最短， 点P到直线l的距离小于4， 故选：D． 5．如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判定，需要寻找由直线和被第三条直线（截线）所截形成的角，判定，需要寻找由直线和被第三条直线（截线）所截形成的角，逐一分析每个选项中的角是由哪两条直线被哪条直线所截，从而判断能判定哪两条直线平行即可． 【详解】A项：与是直线、被所截形成的内错角， ∵， ∴，故A不符合题意； B项：∵， ∴通过内错角相等，两直线平行可得，不能判定，故B符合题意； C项：∵， ∴通过内错角相等，两直线平行可得，故C不符合题意； D项：∵， ∴通过同旁内角互补，两直线平行可得，故D不符合题意． 6．已知一个正数的两个平方根分别是和，实数的立方根是2，则的值为（    ） A．18 B．36 C．44 D．52 【答案】C 【分析】根据一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数得出，即可求出a的值，从而求出x的值，根据立方根的定义求出y的值，进而可求的值． 【详解】∵正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得， ∴，， ∴， ∵y的立方根是2， ∴， ∴． 故选：C． 7．如图所示，一颗跳棋原来在棋盘上的A处，该棋子沿着箭头所指的方向运动到点B处，继续运动到点C处，则它运动的路径用坐标表示正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是用坐标确定位置的方法，先确定点的坐标，再按照箭头所指的方向确定点的坐标即可 【详解】解：根据题意知， 所以，该棋子沿着箭头所指的方向运动路径用坐标表示正确的是， 故选：A 8．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，直角边与相交于点G，当时，的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中正确作出辅助线是解本题的关键．过点G作，则有，，又因为和都是特殊直角三角形，得，，进而可求解的度数，再根据平角的定义即可得出答案． 【详解】解：过点G作， ∵， ∴， ∴，， 在和中， ，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 9．设，，，…，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过计算总结归纳出规律，再化简算术平方根，然后由计算即可． 【详解】解：∵， …… ∴， ∴ ． 10．光纤通讯是利用光的全反射原理．在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线为x轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从出发，经过第1次全反射到达，在经过第2次全反射到达，在经过第3次全反射到达，依此类推，经过第2025次全反射到达，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据点的下标的情况判断偶数点的横坐标与纵坐标的变化规律，再进一步求解即可． 【详解】解：， ∵如图，一束光从出发，经过第1次全反射到达，在经过第2次全反射到达，在经过第3次全反射到达， ∴下标为奇数的点的纵坐标为，下标为偶数的点的纵坐标为， ∴的纵坐标为， ∵下标为偶数的两个点之间的距离为， ∴的横坐标为：， ∴的坐标为． 二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共计18分) 11．已知，则_________． 【答案】 【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性，得出和，解出和的取值，再代入代数式计算结果． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 即，， 解得，， ∴． 12．对于a，b有，如．根据定义的新运算，计算：的值______． 【答案】 【分析】直接利用已知运算公式计算得出答案． 【详解】解：∵， ∴． 13．如图，在长方形中，，第一次平移将长方形沿方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第二次平移将长方形沿方向向右平移4个单位长度，得到长方形，……，第n次平移将长方形沿方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长为45，则________． 【答案】10 【分析】根据题意，每次平移4个单位长度，得到，进行求解即可. 【详解】解：由题意，， 解得. 14．已知点M的坐标为，点N的坐标为，且，将线段向上平移y个单位长度，其扫过的面积为20，则的值为_______ ． 【答案】 【分析】根据绝对值和偶次方的非负性，结合平移时扫过的面积进行计算即可． 【详解】， ，， 则，． 将线段向上平移个单位长度，其扫过的面积为20， ， 解得， ， ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点，将线段向右平移个单位得到线段，交轴于点，若图中阴影部分面积是，则点的坐标为__________． 【答案】 【分析】过点作轴，根据平移可得，进而得到梯形的面积等于阴影部分的面积，利用面积公式求出的长，即可得出结果. 【详解】解：过点作轴， ∵线段向右平移3个单位得到线段，， ∴，， ∴， ∵，， ∴，， ∴，梯形的面积等于阴影部分的面积， ∴， ∴； ∴点的坐标为 16．如图，，与的平分线相交于点P，则__________． 【答案】/度 【分析】过点作，过点作，过点作，利用平行线的性质得出，，，结合已知条件求出的度数，再根据角平分线的定义及平行线的性质求出的度数． 【详解】解：过点作，过点作，过点作，如图： ，，，，， ， ， ， ， ， ， ， 平分，平分 ， ，， ． 三、解答题(本大题共8小题.每题9分.共计72分 17．计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直接解答即可； （2）根据平角的定义可求，根据对顶角的定义可求，根据角的和差关系可求的度数． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：，且， ， ， ， ． 19．如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形的边所在的直线向右移动，使之平移到三角形的位置．，，． (1)求的长： (2)求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角形的平移关系，得到对应线段相等，继而根据线段的和差关系得到答案． （2）根据三角形的平移关系，得到对应线段平行，继而得到同位角和内错角相等，得到答案． 【详解】（1）解：∵是通过沿边所在的直线向右移动得到的， ∴，点共线，，， ∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∴． 20．已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）利用立方根，算术平方根，求无理数的整数部分的法则求出各数的值即可； （2）代数求值后利用平方根的定义进行求解即可． 【详解】（1）解：∵的立方根是2， ∴， 解得， ∵的算术平方根是4， ∴， 解得， ∵c是的整数部分，， ∴ ∴； （2）解： 21．已知点． (1)若点，且轴，求点P的坐标； (2)若点P到x轴、y轴的距离相等，且在第四象限，求点P的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知条件可确定点的纵坐标和点的横坐标相等，求出的值，再确定点的坐标； （2）根据已知条件列等式及不等式组，求出的值，确保符合其取值范围，再确定点的坐标． 【详解】（1）解：点，且轴， 点的横坐标和点的横坐标相等， ， 解得， ， 点的坐标为； （2）解：点在第四象限， ， 解得， 又点到轴、轴的距离相等， ， 解得，符合条件， ，， 点的坐标为． 22．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，且满足，点的坐标为． (1)求的值及； (2)若点在坐标轴上，且，试求点的坐标． 【答案】(1)，9 (2)点M坐标为或 【分析】（1）先求出，得出，即可求出结论； （2）先求出，再分两种情况：当点 M 在 x 轴上时，设，或当点M在y轴上时，设，分别求出结论即可． 【详解】（1）解：由， 得， 解得， ， ； ​ （2）解：， 分两种情况： 当点 M 在 x 轴上时，设， ， 解得， ， 则或； 当点M在y轴上时，设， ， 解得， ， 则或， 综上，点 M 坐标为或． 23．先观察表格，再回答下列问题． … … (1)被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律． (2)利用你在（）中发现的规律，已知，求出的值． (3)已知，你能求出的值吗？ 【答案】(1) 有规律，规律为：被开方数的小数点向左（或向右）每移动位，它的算术平方根的小数点就向左（或向右）移动位． (2) (3) 【分析】（）观察表格中被开方数与算术平方根的小数点移动关系，总结出规律：被开方数的小数点每左右移动位，算术平方根的小数点相应左右移动位； （）利用（）的规律，因被开方数到小数点左移位，故将的小数点左移位，得到； （）得，对比与，算术平方根小数点右移位，按规律将被开方数的小数点右移位，算出． 【详解】（1）解：规律总结：观察表格可得出规律： 当被开方数的小数点向左（或向右）每移动位， 它的算术平方根的小数点，就相应地向左（或向右）移动位； （2）解：计算：从到，被开方数的小数点向左移动了位， 根据规律，的小数点向左移动位即可得到， ∵， ∴． （3）解：∵， ∴， 对比和，的小数点向右移动了位得到， 根据规律，被开方数的小数点需要向右移动位，将的小数点右移位，得到． 24．已知直线，为平面内一点，点，分别在直线，上，连接，． (1)如图，若点在直线，之间，求证：． (2)如图，若点在直线，之间，平分，平分，当时．求的度数． (3)如图，若点在直线的上方，平分，平分， 的反向延长线交于点，当时，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】（1）过点作，可得，通过平行线的性质结合即可证明； （2）利用（1）的结论有，再由角平分线的性质得，，求得；过点作，可得，通过平行线的性质结合即可求解； （3）过点作，可得，通过平行线的性质结合等量代换可得；过点作，可得，由平行线的性质结合角平分线的性质可得，等量代换即可得解． 【详解】（1）证明：如图，过点作， ， ， ，； ， ； （2）解：由（1）知：，， ， 平分，平分， ，， ； 如图，过点作， ， ， ，， ； （3）解：如图，过点作， ， ， ，， ； 过点作， ， ， ，， ； 平分，平分， ， ； ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $