内蒙古呼和浩特市佳联学校2025-2026学年第二学期八年级数学习题练

2025－2026学年第二学期八年级数学习题练 时间：90分 分值：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 4. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（　　）海里． A. 60 B. 30 C. 20 D. 80 5. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E的面积是（ ） A. 11 B. 47 C. 26 D. 35 6. 如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 若实数在数轴上的位置如图所示，则代数式的化简结果为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（ ） ①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 如图，在数轴上点表示的实数是__________． 10. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，则这个多边形的边数是_____． 11. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，则的周长是_______． 12. 青山区加大绿化力度，和平公园有一块如图所示的四边形空地，现计划在空地上种植草皮．经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元．则这块地种植草皮需要投入______元． 13. 如图，有一张三角形纸片，三边长分别为，将沿折叠，使点B与点A重合，求的长＝_________． 14. 如图，在中，，，，点是边上一点，点为边上一点，点、分别为，的中点，则的最小值是___________． 三、计算题：本题共3小题，共16分，解答应写出过程或演算步骤． 15. 计算： （1）． （2）； （3）已知，，求下列各式的值： ①；②． 四、解答题：本题共5小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 已知a，b分别是6的整数部分和小数部分． （1）求a，b的值； （2）求3ab2的值． 17. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这根芦苇的长度为多少尺？ 18. 如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，． （1）求证：≌． （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． （1）求证：BF=DE； （2）如果∠ABC=75°, ∠DBC=30°，BC=2，求BD的长． 20. 如图，在中，，点分别为的中点，连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长及四边形的面积． 2025－2026学年第二学期八年级数学习题练 时间：90分 分值：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】 10 【12题答案】 【答案】 7200 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 三、计算题：本题共3小题，共16分，解答应写出过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②4 四、解答题：本题共5小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）a=3， b=3-； (2)6-5． 【17题答案】 【答案】这根芦苇长为尺． 【18题答案】 【答案】（1） 解：∵B是的中点， ∴． 在和中， ∴≌（）． （2） 解：如图所示， ∵≌， ∴， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． ∴∠ADE=∠CBF． ∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴∠AED=∠CFB=90°． 在△ADE和△CBF中， ∠AED=∠BFC，∠ADE=∠CBF，AD=BC， ∴△ADE≌△CBF（AAS）． ∴DE=BF． （2） +1． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵点分别为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴； （2），四边形的面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $