3.1.2《密度》易错题复习-2025-2026学年浙教版七年级下册科学

3.1.2 《密度》易错题复习 题型一 密度定义及其特性 1． （2024七下·浙江杭州·期中）下列关于密度的说法正确的是（    ） A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 C．铜的密度是8.9×10kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 2． （2024七下·浙江杭州·期中）密度公式因能被写成如图所示的样式而被称为“物理最美公式”，下列关于密度、质量、体积说法中正确的是（   ） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 C．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值 D．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 3． （2024七下·浙江·阶段练习）长沙臭豆腐以其闻起来臭，吃起来香而全国闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块臭豆腐质量约为10g，体积约8cm3，则其密度为________g/cm3。若吃掉一半，剩余部分密度________。（选填“变大”、“变小”或者“不变） 4． （2024七下·浙江宁波·期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是（    ） A．一块砖劈成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．一瓶氧气用掉一半后，质量变小，密度不变 C．因铁的密度比棉花的密度大，所以1kg铁比1kg棉花质量大 D．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料 5． （2024七下·北京·期末）“锲而不舍，金石可镂”。如图所示，雕刻之后，印章的（　　） A．体积减少，密度减小 B．质量减少，密度减小 C．质量减少，密度不变 D．体积、质量和密度都减小 6． （2024七下·浙江杭州·期末）在学习完质量与密度这一课时后，同学们对所学知识进行了整理与记录。以下是四位同学所记录的笔记，请找出哪一位同学的笔记记录不正确（　　） A．甲同学：用质量和体积的比值定义密度，这种方法叫比值定义法 B．乙同学：水的密度是 ，则表示 1m3水的质量是1.0×103kg C．丙同学：氧气瓶在使用过程中不断消耗氧气，剩下的氧气质量变小，但体积不变 D．丁同学：一杯水凝固后，体积变大，但质量不变 7． （2024七下·浙江宁波·期末）如图所示，一只装有氦气的钢瓶正在给气球充气，充气前后钢瓶内气体的质量______（填“变大”“变小”或“不变”，下同），钢瓶内气体的密度______。 8． （2024七下·浙江金华·期末）“手撕钢”薄如蝉翼，厚度只有普通A4纸的四分之一，用手能轻易撕开。 (1)如图是加工“手撕钢”的简易示意图。较厚的钢材通过一对旋转的轧辊间的缝隙，在轧辊压力作用下变薄、变长成为薄如蝉翼的钢板。钢材在上述加工过程中，它的密度将_______（填“变大” “变小”或“不变”）； (2)和普通钢材相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活。其中的“轻”是指_______（填“密度”或“质量”）； (3)“手撕钢”广泛应用于航天、通信、医疗器械等高精尖制造业。某航天器太阳能电池基板面积为100m2。如果选用质量为11.85kg、密度为的“手撕钢”做基板，则该基板的厚度仅为____________m。 9． （2024七下·浙江台州·期中）2024年9月20日，国内汽油价格每吨下降400元。已知某小车油箱容积为50升，汽油的密度为0.8×103千克/米3。 (1)汽油的密度为0.8×103千克/米3，它表示的意义是_________。 (2)汽油油价下调后，车主给该小车加满一箱汽油将少花_________元。（结果精确到0.1元） 题型二 密度公式的应用 （一）空心问题 10． （2024七下·北京·期末）如图是科创小组用塑料，利用打印机打造的空心蜗牛，其质量是，体积为；为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为的实心长方体，其质量为。求： (1)塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 11． （2025七下·浙江宁波·开学考试）小明有一个质量为158g、体积为的空心铁球。求：（已知，）铁球空心部分的体积为_________；将铁球的空心部分充满水后的质量为_________g。 12． （2024七下·浙江宁波·期末）中国黄金在工艺方面不断创新和发展，传统的工艺与现代技术相结合，打造出了既具有文化内涵又符合时尚潮流的黄金制品，满足了不同消费者的审美和需求。在喜庆吉祥的春节，小科的妈妈买了一个金元宝。小科看着很喜欢，对物理有浓厚兴趣的他测出金元宝的质量为38.6g，体积为4cm3，并查阅密度表，得到黄金的密度为19.3×103kg/m3。 (1)计算金元宝的密度。 (2)小科根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定是纯黄金制作的，只是金元宝是空心的”。如果小科的猜测是正确的，请你根据已有数据计算出空心部分的体积。 13． （2024七下·浙江湖州·阶段练习）有一个体积为的铅球，它的质量是339g；（，） (1)通过计算判断该铅球是空心的还是实心的？ (2)如果是空心的，求出空心部分的体积。 (3)如果在空心部分灌满水，求加水后铅球的总质量。 14． （2024七下·浙江宁波·阶段练习）现有a、b两个小球，分别由的两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=9∶7，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30∶1 15． （2021七下·浙江·专题练习）有两种物质制成的两个质量相等的球，其体积之比，物质的密度之比，其中一个球空心的，已知实心球的体积为，则空心球的空心部分的体积为（    ） A． B． C． D． 16． （2024七下·浙江宁波·阶段练习）体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，金属的密度分别为铝=2.7g/cm3，铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法中正确的是（　　） A．若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D．不可能三个球都是空心的 （二）混合物质的密度计算 17． （2021七下·浙江·专题练习）现有密度分别为、的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为，若将两液体等质量混合时混合液的密度为，设混合前后总体积不变，则（    ） A． B． C． D． 18． （2024七下·浙江宁波·期末）近年来，同学们对奶茶的喜爱持续升温，但奶茶的高含糖量可能对健康产生影响。小科通过查阅资料尝试自制低糖奶茶（不考虑液体蒸发、液体残留，混合前后液体体积的变化），并开展了相关科学探究。请结合所学知识回答问题： (1)“无糖”奶茶的真相：我国食品标准规定，“无糖”食品的含糖量需≤0.5g/100mL。某品牌“无糖”奶茶的检测报告显示：经测定20mL奶茶样品中含糖0.32g。请判断该奶茶是否符合“无糖”标准________（填“符合”或“不符合”）； (2)已知：牛奶密度，茶汤密度/ρ茶汤=1g/cm3，1mL=1cm3。 ①计算200mL牛奶的质量________g； ②求混合后奶茶的总密度________（结果保留两位小数）； (3)小科品尝后觉得奶味过浓，在重新制作第二杯时，牛奶量不变，调整了茶汤的量。测得第二杯奶茶密度为1.015g/cm3，则加入茶汤体积为________mL。 （三）密度图像分析 19． （2021七下·浙江·专题练习）在测量液体密度的实验中，小柯利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得出几组数据并绘出如图所示图像，下列说法不正确的是（　　） A．量杯的质量为 B．的该液体体积为 C．该液体的密度为 D．该液体可能是水 20． （2024七下·浙江杭州·期中）一次科学课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家其中两个是铁块，另外两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图像，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断和金属块2是用同种材料做的是金属块______（填数字），金属块3是______块（填“铜”或“铁”）。 21． （2024七下·浙江金华·阶段练习）小科用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体和杯子的总质量m与液体体积V 的关系如图所示，根据图求：（ρ酒精=0.8×103kg/m3） (1)该杯子的质量为_______； (2)计算该液体的密度是多少? (3)当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少? 22． （2024七下·浙江杭州·期末）小科配制了一杯食盐水，并利用天平和量筒进行实验，记录的实验数据如下表。 实验序号 1 2 3 4 倒出液体的体积V/cm3 0 30 60 90 剩余液体与烧杯的总质量m/g 160 125 90 55 (1)请在坐标图中画出液体质量m与体积V的关系图像_________。 (2)该液体密度为多少_________?（计算结果保留一位小数） (3)若初始时烧杯内液体体积为100cm3，则空烧杯质量为多少_________? 23． （2024七下·浙江杭州·期末）某兴趣小组利用天平和量筒分别测量甲、乙两种液体的总质量（含容器质量）与体积，并依据所得数据绘制了总质量与液体体积关系图。下列说法正确的是（　　） A．随着体积的增大，液体甲的密度越来越大 B．液体乙的密度是1.0×103千克/米3 C．当液体质量相同时，液体甲、乙的体积之比为4∶5 D．液体甲的密度小于液体乙的密度 （四）公式的应用 24． （2024七下·浙江宁波·期末）用相同的容器分别盛装200g的酒精、水、食盐水和水银 ，则装酒精的容器是 （　　） A． B． C． D． 25． （2024七下·浙江杭州·阶段练习）小科利用天平来比较水和酒精的密度大小。已知烧杯的规格相同，烧杯中分别加入不同体积的酒精和水，则图中一定能得出酒精密度比水小的是（　　） A． B． C． D． 26． （2024七下·浙江金华·阶段练习）两瓶失去标签的无色液体分别为水和酒精（ 克/厘米3）为了鉴别这两种液体，小明在已调节平衡的天平两边各放置一个相同的烧杯，在烧杯中分别逐渐加入两种液体直至天平再次平衡。 (1)观察烧杯中液体的体积可知，甲中的液体是 ___。 (2)进一步测量后得到乙中液体的体积为80毫升，则烧杯甲中液体的体积为 ___毫升。 (3)除这种方法外，请再列举一种可以鉴别水和酒精的方法：___。 27． （2025七下·浙江宁波·开学考试）为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和和水的质量为30kg，，求： (1)水的体积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ 28． （2024七下·浙江杭州·期中）今有一个的装满某液体的油桶，小民想知道该油桶中装的是什么油，查资料得：油的密度通常在之间，具体数值取决于油的种类。例如：汽油的密度约为，柴油的密度约为，植物油的密度约为，矿物油的密度约为。他进行了以下操作：他找来了一个空瓶子，称得空瓶子的质量是150g，当盛满水时，瓶和水的总质量是400g。他把水倒出，吹干瓶子，装满该液体后瓶子的的总质量是360g。（）求： (1)这个瓶子的容积是多少？ (2)该液体的密度是多少？ (3)查表得，最有可能是__________油。 29． （2024七下·浙江绍兴·期末）在测盐水密度的实验课上，某实验小组由于不小心致使天平砝码和量筒损坏。在老师的指导下借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作，也能测定出盐水的密度： ①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水； ②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡； ③向右移动游码天平恰好平衡，如图所示。 请计算： (1)天平平衡时左盘烧杯中盐水的质量有多少g？ (2)盐水的密度为多少g/cm3？ 30． （2024七下·浙江台州·期中）密度瓶是一种科学实验装置，用来测量物质的密度。加油站常用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求： (1)该密度瓶的容积； (2)计算说明该汽油是否合格？ (3)某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理。 31． （2024七下·浙江·期末）按要求填空。 (1)小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1厘米），制作了个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1600克。合金板的密度为_________千克/米3。 (2)小金在测某种液体的密度时，测了三组液体的体积及容器和液体的总质量数据，记录如表所示。 组数 1 2 3 液体的体积V/厘米3 5 10 15 液体和容器的总质量m/克 1606 1612 1618 当倒入的液体体积为60厘米3时，液体的质量为_________克。 (3)如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为的水，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精（已知），则容器内水的质量为_________kg；若要使甲、乙容器中液体的质量相等，应该从甲容器内抽出_________cm3的液体。 32． （2024七下·浙江绍兴·期末）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，具有硬度大、密度小、吸能减震、多孔过滤、电磁屏蔽等功能，在航空航天、汽车船舶、建筑工程等领域呈现出广阔的应用前景。某小组对泡沫钢进行研究： (1)硬度大、密度小是泡沫钢的___________；（选填“物理性质”或“化学性质”） (2)泡沫钢可作为防弹盾牌的内芯，现有一防弹盾牌，经测定其内部泡沫钢的体积为1000cm3，质量为800克。该防弹盾牌内部泡沫钢的平均密度是多少？ (3)现有另一块实心钢制防弹盾牌，为了减质量，将该盾牌内部体积为1000cm3区域的实心钢替换成等体积的密度为0.6g/cm2泡沫钢，求替换后该盾牌减少的质量？（本题中实心钢的密度取8g/cm3）。 (4)不同密度的泡沫钢，孔隙度不同。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。现有一块正方体泡沫钢，质量为800g，边长为10cm，该泡沫钢的孔隙度是 。（本题中实心钢的密度取8g/cm3） A．1% B．80% C．90% D．99% 33． （2024七下·浙江宁波·期末）有一块金、铜合金块，总质量为185.5g，总体积为15cm3，已知 ，。求此合金中含金_______g。 34． （2024七下·浙江宁波·期末） (1)小科同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印。然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式__________；（冰的密度为） (2)雪水融化成水汇聚变多会形成山洪，会造成水土流失。小科同学测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即的洪水中所含泥沙的质量）。在治理环境之前，他们共采集了的水样，测得质量是10.18kg，已知干燥的同类泥沙的密度是，则这些洪水中的含沙量是__________。 35． （2024七下·浙江宁波·阶段练习）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B 放在水平桌面上，容器的底面积为 ，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知 ） (1)求B容器中酒精的体积V酒精。 (2)将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。 36． （2024七下·浙江宁波·阶段练习）如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲_______ρ乙，如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲_______Δm乙。（均选填“>”、“=”或“<”） 题型三 实验探究 （一）探究密度的特性实验 37． （2024七下·浙江丽水·期末）小科通过实验探究“同种液体质量与体积的关系”。 【实验器材】烧杯、量筒、胶头滴管。 【实验步骤】①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量； ②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量； ③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。 【实验数据】 称量次数 1 2 3 4 5 向量筒转移水的总体积（mL） 0 20 40 60 80 烧杯和水的总质量（g） 150 130 110 90 70 (1)本实验还需要的测量工具是____________； (2)本实验要进行多组数据测量，其目的是____________； (3)根据所测得的数据，用描点法在坐标图上作出水的质量和体积的关系图像； (4)科学中，常用相关量的比值定义新的科学概念。下列概念属于比值定义的是____________。 A．表示物体冷热程度的温度 B．表示物体运动快慢的速度 C．表示物质组成紧密程度的密度 38． （2024七下·浙江宁波·期中）为了探究“物质的质量与体积的关系”，七年级（3）班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据，填在下表中。 实验次数 物体 质量/g 体积/m3 质量/体积（g*cm-3） 1 铝块甲 2.7 1 2.7 2 铝块乙 21.6 8 2.7 3 铝块丙 27 10 2.7 4 铜块甲 3.9 1 8.9 5 铜块乙 71.2 8 8.9 6 铜块丙 89 10 8.9 (1)称量物体质量前，应先将托盘天平放在水平桌面上，将___________移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节天平平衡； (2)根据表中数据，小科画出了铜块的m-V图，请在同一坐标上画出铝块的m-V图； (3)比较第1、2、3或4、5、6实验数据，可得出结论：同一种物质组成的物体，质量跟它的体积的比值___________（选填“相同”或“不同”）； (4)比较铜与铝的m-V图像，可得出结论：___________。 （二）设计实验测密度 39． （2024七下·浙江杭州·期中）小德同学在莫干山剑池附近捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校，准备在实验室测量鹅卵石的密度。请你一起完成以下问题： (1)有以下五个实验操作步骤： ①将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V1； ②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V2； ③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V3： ④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度ρ。 为了能尽量减小误差，实验操作步骤的合理顺序是______； A．②①④⑤ B．①③④⑤ C．④②①⑤ D．④①③⑤ (2)如图甲所示，小德在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是______； (3)小德纠正错误后重新调节天平平衡，在称量鹅卵石质量的过程中，当他将最小为5克的砝码放入右盘后指针如图乙所示；小德接下来的一步操作是______，直至天平平衡； (4)天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，由图中数据可知，请计算出该鹅卵石的密度为______克/厘米3。 40． （2024七下·浙江杭州·期中）小金去南京旅游时，获得了一枚很漂亮的雨花石。他利用天平和量筒测量雨花石的密度。 (1)在以下的实验操作步骤中，①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； ②将雨花石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2； ③从量筒中取出雨花石，读出剩余水的体积V3； ④用调节好的天平测出雨花石的质量m； ⑤根据密度公式，算出雨花石的密度ρ。小金按照④①②⑤的操作步骤进行实验，而小明则来用④②③⑤的操作步骤进行实验，有同学认为小金同学的操作更准确，你认为做出这种判断的理由是__________。 (2)如图甲所示，小金在调平过程中的错误操作是________________； (3)小金纠正错误后，重新调节天平平衡并测量雨花石的质量，由图中数据及计算可得：该雨花石的密度为__________kg/m3。 41． （2024七下·浙江台州·期末）红豆是价值非常高的豆类食物，不但能够补血养血，还具有利湿消肿、清热退黄、解毒的功效。某同学买了1.4kg的红豆，准备测量其密度并放入瓶中贮存。实验过程如下。 (1)将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，如图所示。此过程中存在的错误是________。修正错误后，用此天平称取适量的红豆，结果如图所示，则红豆的质量为________g。 (2)将红豆倒入量筒，测得体积为20mL，如图所示。则此方法测量的红豆密度会比真实值________。 (3)请在下列选项中选择一个适合盛放1.4kg红豆的瓶子（以下数字为瓶子最大容积）________。 A．200mL B．500mL C．800mL D．1200mL 42． （2024七下·浙江杭州·期末）鸡蛋存放时间长会变质，小科查阅资料后了解到，鸡蛋的新鲜程度与密度之间的关系，如下表所示： 密度（g/cm3） >1.05 1.02~1.05 <1.02 新鲜程度 新鲜 较新鲜 变质 于是，小科决定测量某个鸡蛋的密度，从而来判断该鸡蛋的新鲜程度。 【测量步骤】 ①用调好的天平测得鸡蛋的质量，所用砝码和移动游码情况如图甲所示； ②将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用空量筒接住溢出来的水，如图乙所示； 【数据分析】 (1)这个鸡蛋的质量是________g。 (2)请通过计算，结合资料判断鸡蛋的新鲜程度_______。 (3)若将鸡蛋放入溢水杯中时，鸡蛋表面附着一些气泡，则会使测得的鸡蛋密度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 43． （2024七下·浙江宁波·期末）如图1所示，文物爱好者小张和小王同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)小张把天平放在水平台上，游码归零后指针偏向分度盘中线的左侧，应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)调平后小张将模型放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡 砝码和游码的位置如图2甲所示，则模型的质量为 _______g。 (3)小张又进行了如图2乙所示的三个步骤： ①在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； ②用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处之后，测出量筒中剩余的水量。 旁边的小王发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，则小王测算出模型的密度为_______g/cm3。 44． （2024七下·浙江杭州·期末）小金同学在旅游时捡到一块较大的矿石，其外观呈肉红色，小金同学决定与小组内同学一起测定该矿石的密度。 【实验步骤】步骤Ⅰ：测量矿石的质量 (1)小金同学先取来托盘天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针如图甲所示。他接下来应采取的措施是_________。 (2)调平后，图乙为小金对矿石称量操作的示意图，操作完成后指针最终位置如图丙所示，对照评价量表，小金进行了自评，请说出他的评价结果，并说明理由_________。评价量表（部分内容） 实验过程 操作要求 评价标准 自评 称量 1.物品和砝码的位置放置正确； 2.砝码使用过程正确； 3.通过增加或减少砝码的质量、以及调节游码，使指针在分度盘的中线处或左右摆幅相同。 优秀：操作要求三点均达到； 良好：操作要求仅达到两点； 合格：操作要求仅达到一点； 不合格：操作要求均未达到 (3)小金同学发现砝码盒中的砝码已生锈，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将_________ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (4)小金和组员们通过评价表，改正实验操作后正确完成称量，测得矿石的质量为m0。 【实验步骤】步骤Ⅱ：测量矿石的体积 ①在干燥的烧杯中加入200mL 的水。 ②用细线系住矿石后放入烧杯中，完全浸没后，标记此时的水位。 ③用细线将矿石从水中取出，并加水至200mL处。 ④在量筒中装入V1的水，将水倒入烧杯至标记处，量筒中的水量降至 V2。由此得出矿石的密度ρ=_________。 45． （2024七下·浙江金华·期末）翡翠的密度是衡量其品质的重要指标之一。小金想测量手链上花生形状翡翠饰品的密度。 （1）放好天平，将游码归零后，天平横梁静止时，指针位置如图1所示，接下来应将平衡螺母向______调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）用天平测饰品质量，操作正确，测得质量为4.8g。 （3）因饰品体积较小，小金选择分度值更小的注射器来测饰品体积。其步骤如图2，步骤②中摇动注射器的目的是：______。 （4）通过测得的质量和图2步骤中的数据，可得饰品的密度为______g/cm3。 （5）整理器材时发现，本实验中使用天平的游码生锈了，则饰品密度的测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 46． （2024七下·浙江绍兴·阶段练习）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等的纠造。图所示为小明测量一块实心复合材料的密度的过程。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向___________调节，使横梁平衡； (2)用调好的天平测量该复合材料的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，则应该___________。由如图乙可知，所测复合材料的质量为___________； (3)由于复合材料的密度小于水，小明在它的下方悬挂了一铁块，按照图丙所示的顺序测出了它的体积，则这种复合材料的密度是___________kg/m3； (4)分析以上步骤，小明在测得的密度值___________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）； (5)使用托盘天平测量复合材料质量时，以下操作可能造成质量测量结果偏大的是___________。 A．调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母 B．使用生锈的砝码 C．测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数 D．使用已磨损的砝码 E．测量时平衡螺母向右移动 47． （2024七下·浙江杭州·期中）在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量。 【实验步骤】： ①用打气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克； ②在如图甲所示的量筒，用水装满整个量筒至溢出后，盖上玻璃片，将量筒倒扣在水槽中，（如图乙）将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内进行排气，就能收集到小皮球放出的气体； ③当量筒内收集的气体达到量筒的最大量程100mL时，用夹子夹紧乳胶管停止放气。再次将量筒装满水后，重新集气，如此反复10次； ④用托盘天平称出放气10次后小皮球的剩余质量，如图丙所示； 根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表： 待测量 初始皮球的质量（克） 放出10次气体的总体积（立方厘米） 放气10次后小皮球的剩余质量（克） 放10次气的总共气体质量（克） 测量结果 81.8 (1)请求放出10次气的总共气体质量是__________克； (2)请求出总共排出气体的体积为__________立方厘米； (3)【得出结论】空气的密度为__________； (4)【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是克/厘米3，测得结果是偏大的，你有什么减小误差的方法吗？_______ 48． （2024七下·浙江衢州·期末）蜂蜜具有抗菌消炎、润喉止咳和调节肠胃等功能，深受人们喜爱。某项目化学习小组选择衢州地区出厂的洋槐蜜进行如下研究。 (1)查阅资料：洋槐蜜色泽微黄，具有一定的粘性，常温下为液态，具有清淡的槐花香味，常温下不易结晶，高温时易分解产生酸性物质。据此写出洋槐蜜的一条物理性质：________。 (2)密度测量： Ⅰ.调节天平时，游码移至零刻度，发现指针静止时如图1所示，要使天平平衡，他接下去的操作是________； Ⅱ.将空烧杯放在天平上，测出其质量为32g； Ⅲ.在烧杯中倒入适量洋槐蜜，如图2所示，测出烧杯和液体的总质量； Ⅳ.将烧杯中的洋槐蜜倒入量筒中，读出液体的体积如图3所示； 根据实验数据计算洋槐蜜的密度__________（写出计算过程）。 (3)误差分析：小科认为根据该实验方法测得的密度值比实际值大，则造成测量值比实际值偏大的原因是：________。 (4)方案改进：为了解决测量误差，小衢同学决定用天平和两个规格完全相同的注射器，制作一个可以直接测量液体密度的“密度秤”。使用时，只需要利用两个注射器抽取体积相同的待测液体和水，分别放在天平的左盘和右盘，然后移动游码至天平平衡，就可以计算出待测液体的密度。 ①在测量洋槐蜜的密度时，两个注射器抽取的洋槐蜜和水的体积都为10mL，游码的示数如图4所示，则该洋槐蜜的密度为________g/cm3。 ②项目化学习小组对优化“密度秤”的方案进行了讨论，下列观点正确的是( ) A．按照上述实验步骤无法测出比水的密度还小的液体密度 B．若换用最小刻度值为0.1g的天平，可以提高测量的精确度 C．若两个注射器抽取的液体减小至5mL，可以增大该“密度秤”的量程 D．若在天平的横梁标尺上标注该“密度秤”的刻度，刻度是不均匀分布的 49． （2024七下·浙江台州·期末）某实验小组进行了如下工程设计。 工程一：自制简易天平。 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、胶头滴管、水等。 【结构设计】自制简易天平如图所示。细绳连接小桶，系在木杆上的位置固定且到O点距离相同，燕尾夹可在木杆上移动。 (1)燕尾夹的功能与托盘天平中的_________结构功能相同。 【天平测量】天平平衡后，在左边小桶内放置待测物体，在右边小桶内逐滴滴加水至天平平衡，如图甲所示。最后，读出加入水的体积，算出待测物体的质量。 (2)往右边小桶加水这一操作作用与托盘天平使用时_________的操作作用相同。 工程二：将自制简易天平改造成液体密度计。 【材料准备】上述简易天平。 【结构设计】 ①将两个相同小桶对称挂于简易支架两端。 ②左右移动燕尾夹使支架在水平位置平衡。 ③将已知密度的液体倒入左侧小桶的100mL刻度线处，在右侧小桶中加水至支架水平平衡，在刻度线上标注密度值，即可将右侧小桶上的体积刻度标定为左侧液体密度刻度。 ④将待测液体倒入左侧小桶的刻度线处，在右侧小桶中加水至支架水平平衡，可通过右侧小桶的刻度直接读出待测液体的密度。 (3)若在左侧注入密度为0.8g/cm3的酒精，请通过计算右侧注水的体积是多少_______? (4)对右侧小桶进行密度标定后，刻度特点为（　　） A．刻度分布均匀，数值“上小下大” B．刻度分布均匀，数值“上大下小” C．刻度分布不均，数值“上小下大” D．刻度分布不均，数值“上大下小” 50． （2024七下·浙江温州·期末）项目化小组利用图甲所示的自制液体密度测量仪测量液体的密度。 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、水、不同的液体等。 【结构设计】自制液体密度测量仪如图甲所示。细绳连接小桶和溢水杯，在木杆上的位置固定且到O点距离相同。 (1)称量前，燕尾夹可在木杆上移动调节平衡，它与托盘天平中的_________结构功能相同。 【刻度标注】在左边溢水杯内缓缓倒入水，直至溢水口有水溢出，即认为溢水杯装满水；向右边小桶内缓缓倒入水，直至自制液体密度测量仪水平平衡如图乙所示，在小桶中水的体积为50cm3处标注1g/cm3； (2)溢水杯装满液体时，液体的体积为_________厘米3。 【密度测量】在左边溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有待测液体溢出，即认为溢水杯装满待测液体；向右边小桶内缓缓倒入水，直至自制液体密度测量仪水平平衡，小桶中水的体积为60厘米3； (3)待测液的密度为多少_________? (4)【反思改进】 精确度是一个测量工具的核心指标之一，从下列选项中选出一种能提高自制液体密度测量仪精确度的方法，并说明理由（　　）。 A．减小小桶的横截面积 B．增大小桶的高度 C．增大溢水杯的质量 D．增大溢水杯的体积 51． （2024七下·浙江金华·阶段练习）某兴趣小组测量一种不溶于水且形状不规则的固体实心小颗粒的密度，他们的测量过程如下： (1)在水平桌面上用调整好的天平测量一些小颗粒的质量。当天平重新平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则这些小颗粒的质量是________g。 (2)在量筒中倒入100mL的水，将称量的小颗粒全部倒入量筒中，如图乙所示，则所称量的小颗粒的体积是________cm3。 (3)测得小颗粒物质的密度是_________kg/m3。 (4)目前市场上电子秤使用广泛，小明用刻度尺、电子秤、铁块（密度为ρ0 ）也测出了这种小颗粒的密度（如图丙所示）,具体步骤如下： ①在柱形容器中加入适量水，用刻度尺测出柱形容器内水的深度为h1； ②再将该容器放在电子秤上，将系有细线的铁块放入容器中，松开细线后铁块沉到水底，测出此时柱形容器内水的深度为h2，读出电子秤的示数为m1； ③将铁块取出，在容器中逐渐放入一些小颗粒，直至电子秤的示数为_________，测出此时柱形容器内水的深度为h3； ④则该小颗粒的密度ρ=______________（用所测物理量的符号表示）。 52． （2024七下·浙江台州·期末）小科利用托盘天平、烧杯、水和记号笔测量酱油的密度。 (1)天平调平：将托盘天平放在水平桌面上，先将游码移至________，发现指针指在分度盘中央刻度线左侧，此时应向_______调节平衡螺母，使横梁平衡。 (2)完成调平后，小科按如下步骤进行了实验。 步骤一：用记号笔在空烧杯外壁画上标记，并用托盘天平测出空烧杯的质量为m1； 步骤二：将水倒入烧杯至标记处，测出烧杯和水的总质量为m2； 步骤三：将水倒出擦干后，往烧杯内倒入酱油至标记处，测出烧杯和酱油的总质量为m3。设水的密度为ρ水，则该酱油密度的表达式为ρ酱油___________  （用ρ水、m1、m2、m3表示） (3)步骤三中水倒出后，在烧杯外壁还沾有一些水未擦干，这会导致所测酱油密度_______ （选填“偏大”  “偏小”或“不变”）。 53． （2024七下·北京·期末）小华同学想测量某盐水（盐水密度大于水的密度）的密度，但实验室里只有天平，没有量筒，于是他找来了两个完全相同的小瓶子和适量的水（已知水的密度为）设计了如下实验： ①调好天平，用天平测出一个空的小瓶子的质量为； ②将一个小瓶子中装满盐水，用天平测出小瓶子和盐水的总质量为； ③将另一个相同的小瓶子中_________，用天平测出小瓶子和水的总质量为； ④则盐水的密度表达式_________（用测量出的数据和表示）。 54． （2024七下·浙江杭州·期末）小乐设计了如下实验测量酱油的密度。请回答相关问题。 (1)完成下列实验步骤： 第一步：将天平放在水平桌面上，游码归零后，天平指针停在图甲所示的位置。将横梁左端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调直至天平平衡； 第二步：用天平测出空小瓶的质量 第三步：_______________的总质量； 第四步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3； (2)图丙为读取m3时天平右盘中的砝码与游码位置，列式计算酱油的密度为多少 g/cm3。（结果保留小数点后两位） (3)小乐对多种酱油密度进行测量，发现密度有不同，她根据实验数据，画了一张酱油的密度和体积的图像如图丁，则图中阴影部分S的面积表示的是某种酱油的_______（填写科学量名称）。 55． （2024七下·浙江金华·期末）学习了“测量物质的密度”之后，科学兴趣小组的同学们尝试用不同的方法测量某品牌食用油的密度。按要求回答下列问题。 (1)小组同学将天平放在水平桌面进行平衡调节，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是___________； (2)为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是_______（用字母表示）； a.计算油的密度 b.用天平测出烧杯和剩余油的质量 c.调节天平平衡 d.将烧杯中的油部分倒入量筒中，读出油的体积 e.烧杯中盛适量的油，用天平测出油和烧杯的总质量 (3)小组同学按正确步骤和规范的操作进行实验，仅在步骤d时，不小心将部分油洒到了外面，则测得的油的密度将会_______（填“偏大” “偏小”或“不变”）； (4)不用量筒，借助两个完全相同的烧杯和适量的水，用已调好平衡的天平也可以完成油的密度测量。步骤如下： ①在两个相同的烧杯中分别装入体积都为V的水和油，如图乙所示； ②将装有水的烧杯放在天平的左盘，装有油的烧杯放在右盘，如图丙所示； ③调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m1。 计算油的密度：ρ油=____________ （用V、m1、ρ水表示）。 56． （2024七下·浙江宁波·期末）早餐时，某同学妈妈榨了苹果汁。该同学想利用托盘天平和图甲所示的注射器测量其密度，步骤如下。 步骤一：将天平放在水平桌面上，调节横梁平衡。 步骤二：用天平测出注射器的质量为10g。 步骤三：用注射器吸取部分苹果汁，从注射器上读出苹果汁体积为15mL。 步骤四：用天平测出苹果汁和注射器的总质量，如图乙所示。 回答下列问题： (1)根据测量结果计算苹果汁的密度。（要求写出计算过程，结果精确至0.01g/mL） (2)实验后，该同学发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了苹果，这会导致测得的密度比真实值偏______（填“大”或“小”）；（注：一般注射器注的刻度不考虑尖端空隙的体积） (3)为了排除“空隙”对测量结果的干扰，该同学改进实验如下，请补充步骤②并写出果汁密度的表达式； ①用注射器吸取部分苹果汁，从注射器上读出体积为，用调节好的天平测出注射器和苹果汁的总质量为； ②______； ③苹果汁密度的表达式为______（用已知量和测得量的字母表示）。 57． （2024七下·浙江绍兴·阶段练习）为了方便测量液体密度，小红利用一架天平和一个失去刻度的细长量筒制作了一个密度计，将量筒置于左盘，调节天平平衡后，在量筒内倒入10g水，并使天平平衡，记录水的深度为5cm，倒出水后并擦干，不改变砝码和游码的情况下倒入另一种液体至天平再次平衡时，液体深度为4cm，回答以下问题： (1)在5cm处应标上___________g/cm3 (2)另一种液体的密度是多大？（列式计算） (3)若要在对应的位置刻上密度值。刻度是否均匀？___________（选填“均匀”“不均匀”或“无法确定”） （三）特殊测量方法 58． （2024七下·浙江台州·期末）学习质量和密度的知识后，小玉用天平、烧杯、水和量筒不能完成的实验是（　　） A．鉴定看上去像是纯金的戒指 B．测定一捆铜导线的长度 C．鉴定铁球是否空心 D．测定一大堆大头针的个数 （四）误差分析 59． （2024七下·浙江温州·期中）某兴趣小组用天平和量筒测量酒精的密度，最终测得结果为。但是之后查阅资料发现酒精的实际密度约为，对于下列实验误差分析中，不可能的是（　　） A．用托盘天平测质量时，砝码有磨损 B．测量前，误在酒精中滴水 C．用量筒测体积时，读数时俯视刻度 D．测量前托盘天平调平衡时，游码忘记调零 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1.2 《密度》易错题复习 题型一 密度定义及其特性 1． （2024七下·浙江杭州·期中）下列关于密度的说法正确的是（    ） A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 B．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 C．铜的密度是8.9×10kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 【答案】C 【详解】A．根据可知，虽然铁的密度比铝的密度大，但由于铁和铝的体积不确定，所以无法比较铁和铝的质量，故A错误； B．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关，一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，故B错误； C．铜的密度是，根据密度的物理意义可知，表示体积为1m3铜的质量为8.9×103kg，故C正确； D．根据可知，密度不同的两个物体，其质量不一定不同，因为他们的体积不确定，故D错误。 故选C。 2． （2024七下·浙江杭州·期中）密度公式因能被写成如图所示的样式而被称为“物理最美公式”，下列关于密度、质量、体积说法中正确的是（   ） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 C．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值 D．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 【答案】C 【详解】A．密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，物质的密度大小与物质的种类、状态、温度有关，与其质量和体积无关，故A错误； B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的密度比铝的密度大，故B错误； C．同种物质的质量m跟它的体积V成正比，若其体积增加一倍，质量也增加一倍，即物质的质量m与物质的体积V的比值是定值，故C正确； D．将一块砖切成体积相等的两块后，因密度是物质的特性，物质不变，状态不变，故密度不变，故D错误。 故选C。 3． （2024七下·浙江·阶段练习）长沙臭豆腐以其闻起来臭，吃起来香而全国闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块臭豆腐质量约为10g，体积约8cm3，则其密度为________g/cm3。若吃掉一半，剩余部分密度________。（选填“变大”、“变小”或者“不变） 【答案】 1.25 不变 【详解】[1]臭豆腐的密度 [2]因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，所以若吃掉一半，剩余部分密度将不变。 4． （2024七下·浙江宁波·期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是（    ） A．一块砖劈成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．一瓶氧气用掉一半后，质量变小，密度不变 C．因铁的密度比棉花的密度大，所以1kg铁比1kg棉花质量大 D．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料 【答案】D 【详解】A．密度与质量、体积无关，所以一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，故A错误； B．氧气罐中的氧气用去一半后，剩余氧气的质量为原来氧气的一半，而体积不变，所以密度变为原来的一半，故B错误； C．1kg铁与1kg棉花质量均为1kg，质量相等，故C错误； D．航空器材的体积一定，由可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故D正确。 故选D 。 5． （2024七下·北京·期末）“锲而不舍，金石可镂”。如图所示，雕刻之后，印章的（　　） A．体积减少，密度减小 B．质量减少，密度减小 C．质量减少，密度不变 D．体积、质量和密度都减小 【答案】C 【详解】雕刻之后，印章的体积变小，密度是物质本身的一种特性，不会改变，由可知，印章的质量减小，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6． （2024七下·浙江杭州·期末）在学习完质量与密度这一课时后，同学们对所学知识进行了整理与记录。以下是四位同学所记录的笔记，请找出哪一位同学的笔记记录不正确（　　） A．甲同学：用质量和体积的比值定义密度，这种方法叫比值定义法 B．乙同学：水的密度是 ，则表示 1m3水的质量是1.0×103kg C．丙同学：氧气瓶在使用过程中不断消耗氧气，剩下的氧气质量变小，但体积不变 D．丁同学：一杯水凝固后，体积变大，但质量不变 【答案】B 【详解】A．物理学上用两个物理量的比值来定义一个新的物理量，这种方法叫比值定义法，质量与体积的比值叫密度，故A正确，不符合题意； B．乙同学：水的密度是， 表示的物理意义是： 1m3水的质量是，故B错误，符合题意； C．将氧气瓶内的氧气用掉一部分，氧气的量减少，瓶内氧气的质量减小，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，故C正确，不符合题意； D．一杯水凝固后，它的状态发生了改变，体积变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故D正确，不符合题意。 故选B。 7． （2024七下·浙江宁波·期末）如图所示，一只装有氦气的钢瓶正在给气球充气，充气前后钢瓶内气体的质量______（填“变大”“变小”或“不变”，下同），钢瓶内气体的密度______。 【答案】 变小 变小 【详解】[1]装有氦气的钢瓶正在给气球充气，气球内的氦气增多，钢瓶内氦气的含量逐渐减小，所以钢瓶内气体的质量减小。 [2]由于钢瓶的体积不变，即气体的体积不变，质量减小，根据可知，密度会减小。 8． （2024七下·浙江金华·期末）“手撕钢”薄如蝉翼，厚度只有普通A4纸的四分之一，用手能轻易撕开。 (1)如图是加工“手撕钢”的简易示意图。较厚的钢材通过一对旋转的轧辊间的缝隙，在轧辊压力作用下变薄、变长成为薄如蝉翼的钢板。钢材在上述加工过程中，它的密度将_______（填“变大” “变小”或“不变”）； (2)和普通钢材相比，用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活。其中的“轻”是指_______（填“密度”或“质量”）； (3)“手撕钢”广泛应用于航天、通信、医疗器械等高精尖制造业。某航天器太阳能电池基板面积为100m2。如果选用质量为11.85kg、密度为的“手撕钢”做基板，则该基板的厚度仅为____________m。 【答案】(1)不变 (2)质量 (3) 【详解】（1）钢材在上述加工过程中，形状发生了变化，但质量和体积不变，由可知，它的密度将不变。 （2）用“手撕钢”做的手术刀更加轻薄灵活，由于其很薄，和同面积的普通手术刀相比较，它的体积较小，由可知，“手撕钢”做的手术刀质量小，其中的“轻”是指质量。 （3）该基板的体积 该基板的厚度仅为 9． （2024七下·浙江台州·期中）2024年9月20日，国内汽油价格每吨下降400元。已知某小车油箱容积为50升，汽油的密度为0.8×103千克/米3。 (1)汽油的密度为0.8×103千克/米3，它表示的意义是_________。 (2)汽油油价下调后，车主给该小车加满一箱汽油将少花_________元。（结果精确到0.1元） 【答案】(1)每立方米汽油的质量是800千克 (2)16.0 【详解】（1）单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，汽油的密度是0.8×103千克/米3，它表示的意义是：每立方米汽油的质量是800千克。 （2）该车油箱最多能装汽油 1t汽油下调400元，1kg汽油少花 车主加满一箱汽油将少花 题型二 密度公式的应用 （一）空心问题 10． （2024七下·北京·期末）如图是科创小组用塑料，利用打印机打造的空心蜗牛，其质量是，体积为；为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为的实心长方体，其质量为。求： (1)塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 【答案】(1)1.25g/cm3 (2)70cm3 【详解】（1）体积为40cm3的实心长方体，其质量为50g，PLA塑料的密度 （2）空心蜗牛质量是100g，体积为150cm3；实心体积 空心部分的体积V空=V蜗牛-V实=150cm3-80cm3=70cm3 11． （2025七下·浙江宁波·开学考试）小明有一个质量为158g、体积为的空心铁球。求：（已知，）铁球空心部分的体积为_________；将铁球的空心部分充满水后的质量为_________g。 【答案】 10 168 【详解】[1]铁的密度 由可得，158g铁的体积 则空心部分的体积 [2]水的密度 将铁球的空心部分充满水后，水的体积 水的质量 充满水后铁球的总质量 12． （2024七下·浙江宁波·期末）中国黄金在工艺方面不断创新和发展，传统的工艺与现代技术相结合，打造出了既具有文化内涵又符合时尚潮流的黄金制品，满足了不同消费者的审美和需求。在喜庆吉祥的春节，小科的妈妈买了一个金元宝。小科看着很喜欢，对物理有浓厚兴趣的他测出金元宝的质量为38.6g，体积为4cm3，并查阅密度表，得到黄金的密度为19.3×103kg/m3。 (1)计算金元宝的密度。 (2)小科根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定是纯黄金制作的，只是金元宝是空心的”。如果小科的猜测是正确的，请你根据已有数据计算出空心部分的体积。 【答案】(1)9.65×103kg/m3 (2)2cm3. 【详解】（1）已知测出金元宝的质量为38.6g，体积为4cm3，金元宝的密度 （2）若金元宝是由黄金制成的，实心部分的体积 空心部分的体积V空=V-V实=4cm3-2cm3=2cm3 13． （2024七下·浙江湖州·阶段练习）有一个体积为的铅球，它的质量是339g；（，） (1)通过计算判断该铅球是空心的还是实心的？ (2)如果是空心的，求出空心部分的体积。 (3)如果在空心部分灌满水，求加水后铅球的总质量。 【答案】(1)是空心的 (2) (3) 【详解】（1）铅球的质量， 铅的密度，铅球实心部分的体积 所以该铅球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）空心部分灌满水时，水的质量 灌满水后铅球的总质量 14． （2024七下·浙江宁波·阶段练习）现有a、b两个小球，分别由的两种材料制成，两小球质量之比为ma∶mb=6∶5，体积之比为Va∶Vb=9∶7，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶6 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为30∶1 【答案】D 【详解】ABD．由题意知，当两小球质量之比为6∶5时，体积之比 若只有一个球是空心，由计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心。因两球的体积之比为Va∶Vb=9∶7，可设a球的体积为9V，则b球的体积为7V，由前面计算可知b球材料的体积为6V，所以，空心球空心部分的体积与实心球的体积之比Vb空∶Va=(Vb-Vb实)∶Va=(7V-6V)∶9V=1∶9 将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比m实∶m空=ρbV实∶ρ水V空=(5g/cm3×6V)∶[1.0g/cm3×(7V-6V)]=30∶1 故AB错误，D正确； C．如果两球均是空心的，设a球实心部分体积为Va实，b球实心部分体积为Vb实，则：。设Va实​=3k，Vb实​=2k，则：Va​=3k+Va空，Vb​=2k+Vb空。体积比为： 解得：3k+7Va空​=9Vb空。取 k=1，则 3+7Va空​=9Vb空。若Va空​=1，则 ，此时 Va空​<Vb空​；若，则，此时 Va空​>Vb空​。因此，a球的空心部分体积不一定比b球的空心部分体积小，故C错误。 故选D。 15． （2021七下·浙江·专题练习）有两种物质制成的两个质量相等的球，其体积之比，物质的密度之比，其中一个球空心的，已知实心球的体积为，则空心球的空心部分的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，根据题意知道，m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=4：1，所以， 即V乙实=4V甲实，又因为有V甲：V乙=1：5，所以，可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的，所以V甲=V（甲实），V乙=5V甲 所以，空心球的空心部分的体积V空=V乙-V乙实=5V甲-4V甲=V甲=V 故选B。 16． （2024七下·浙江宁波·阶段练习）体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，金属的密度分别为铝=2.7g/cm3，铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法中正确的是（　　） A．若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D．不可能三个球都是空心的 【答案】A 【详解】若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知，铝球的实心体积 铁球的实心体积 铅球的实心体积 由此可得出实心体积V铝>V铁>V铅，又因为三球的体积相等，所以铁球和铅球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （二）混合物质的密度计算 17． （2021七下·浙江·专题练习）现有密度分别为、的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为，若将两液体等质量混合时混合液的密度为，设混合前后总体积不变，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．两种液体的密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），质量分别为m1、m2，体积分别为V1、V2，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，则 故A正确，B错误； CD．两种液体的密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），质量分别为m1、m2，体积分别为V1、V2，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则 故CD错误。 故选A。 18． （2024七下·浙江宁波·期末）近年来，同学们对奶茶的喜爱持续升温，但奶茶的高含糖量可能对健康产生影响。小科通过查阅资料尝试自制低糖奶茶（不考虑液体蒸发、液体残留，混合前后液体体积的变化），并开展了相关科学探究。请结合所学知识回答问题： (1)“无糖”奶茶的真相：我国食品标准规定，“无糖”食品的含糖量需≤0.5g/100mL。某品牌“无糖”奶茶的检测报告显示：经测定20mL奶茶样品中含糖0.32g。请判断该奶茶是否符合“无糖”标准________（填“符合”或“不符合”）； (2)已知：牛奶密度，茶汤密度/ρ茶汤=1g/cm3，1mL=1cm3。 ①计算200mL牛奶的质量________g； ②求混合后奶茶的总密度________（结果保留两位小数）； (3)小科品尝后觉得奶味过浓，在重新制作第二杯时，牛奶量不变，调整了茶汤的量。测得第二杯奶茶密度为1.015g/cm3，则加入茶汤体积为________mL。 【答案】(1)不符合 (2) 206 (3)200 【详解】（1）20mL奶茶样品中含糖0.32g，则含糖量为 因此不符合“无糖”标准。 （2）[1]200mL牛奶的质量为 [2]奶茶的体积为 100mL茶汤的质量为 奶茶的质量为 按照图中步骤制作好的奶茶的密度 （3）设加入茶汤体积为V，则 解得 （三）密度图像分析 19． （2021七下·浙江·专题练习）在测量液体密度的实验中，小柯利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得出几组数据并绘出如图所示图像，下列说法不正确的是（　　） A．量杯的质量为 B．的该液体体积为 C．该液体的密度为 D．该液体可能是水 【答案】B 【详解】A．图像为液体和量杯的总质量m与液体的体积V的关系，由图像可知，当液体体积为0时，液体和量杯的总质量为40g，说明量杯的质量为40g，故A正确，不符合题意； B．当液体体积为20cm3时，液体和量杯的总质量为60g，而量杯的质量为40g，则此时液体质量为60g-40g=20g 故B不正确，符合题意； CD．液体的密度为ρ= 因水的密度为1g/cm3，所以该液体可能是水。故CD正确，不符合题意。 故选B。 20． （2024七下·浙江杭州·期中）一次科学课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家其中两个是铁块，另外两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图像，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断和金属块2是用同种材料做的是金属块______（填数字），金属块3是______块（填“铜”或“铁”）。 【答案】 4 铜 【详解】[1][2]同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，其m—V图象是过原点的直线；连接原点和点1并延长；连接原点和点4并延长，由图可知，分别通过3、2，如下图所示： 可见1、3是同种物质甲，4、2是同种物质乙；过点4做横轴的垂线，可得同样体积的甲、乙两种物质，甲的质量大，由可知，甲的密度大；由于ρ铜＞ρ铁，所以甲物质是铜、乙物质是铁，故金属块3是铜块，和金属块2是同样材料做的是金属块4。 21． （2024七下·浙江金华·阶段练习）小科用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体和杯子的总质量m与液体体积V 的关系如图所示，根据图求：（ρ酒精=0.8×103kg/m3） (1)该杯子的质量为_______； (2)计算该液体的密度是多少? (3)当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少? 【答案】(1)40g (2) (3)88g 【详解】（1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量为m杯=40g。 （2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为V液=60cm3，液体与杯子的总质量为m总=100g，则液体的质量m液=m总-m杯=100g-40g=60g 该液体的密度 （3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即V酒精=V液=60cm3 酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 根据可得，酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×60cm3=48g 则杯子和液体的总质量 22． （2024七下·浙江杭州·期末）小科配制了一杯食盐水，并利用天平和量筒进行实验，记录的实验数据如下表。 实验序号 1 2 3 4 倒出液体的体积V/cm3 0 30 60 90 剩余液体与烧杯的总质量m/g 160 125 90 55 (1)请在坐标图中画出液体质量m与体积V的关系图像_________。 (2)该液体密度为多少_________?（计算结果保留一位小数） (3)若初始时烧杯内液体体积为100cm3，则空烧杯质量为多少_________? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据表中数据可知，液体与烧杯的总质量为160g，当倒出30cm3液体时，质量变为125g，说明30cm3液体的质量为160g-125g=35g 当倒出60cm3液体时，质量变为90g，说明60cm3液体的质量为160g-90g=70g 当倒出90cm3液体时，质量变为55g，说明90cm3液体的质量为160g-55g=105g 用描点法画中图像，如图所示： （2）该液体密度为 （3）当液体体积为100cm3时，液体的质量m液=ρV1=1.2g/cm3×100cm3=120g 则空烧杯质量为m杯=m总-m液=160g-120g=40g 23． （2024七下·浙江杭州·期末）某兴趣小组利用天平和量筒分别测量甲、乙两种液体的总质量（含容器质量）与体积，并依据所得数据绘制了总质量与液体体积关系图。下列说法正确的是（　　） A．随着体积的增大，液体甲的密度越来越大 B．液体乙的密度是1.0×103千克/米3 C．当液体质量相同时，液体甲、乙的体积之比为4∶5 D．液体甲的密度小于液体乙的密度 【答案】C 【详解】A．密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量和体积无关，故A错误； BD．由图可知，当体积为0时，质量为20g，即容器的质量为20g，当甲的体积为80cm3，甲的质量为100g-20g=80g；则甲的密度；当乙的体积为100cm3，乙的质量为100g-20g=80g；则乙的密度 可知，液体甲的密度大于液体乙的密度，故BD错误； C．当质量相同时，根据密度公式可知，液体甲、乙的体积之比 故选C。 （四）公式的应用 24． （2024七下·浙江宁波·期末）用相同的容器分别盛装200g的酒精、水、食盐水和水银 ，则装酒精的容器是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知酒精、水、食盐水和水银的质量相同，由于 根据可知，酒精的体积最大，水银的体积最小，因此A图是酒精，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 25． （2024七下·浙江杭州·阶段练习）小科利用天平来比较水和酒精的密度大小。已知烧杯的规格相同，烧杯中分别加入不同体积的酒精和水，则图中一定能得出酒精密度比水小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．酒精的体积大于水，质量也大于水，由可知，无法比较两种液体的密度大小，故A不符合题意； B．酒精体积小，但质量大，由可知，酒精的密度大于水，但实际酒精的密度小于水，可知不可能出现此情况，故B不符合题意； C．酒精的体积大于水，但质量小于水，由可知，酒精的密度小于水，故C符合题意； D．水的体积和质量均大于酒精，由可知，无法比较两种液体的密度大小，故D不符合题意。 故选C。 26． （2024七下·浙江金华·阶段练习）两瓶失去标签的无色液体分别为水和酒精（ 克/厘米3）为了鉴别这两种液体，小明在已调节平衡的天平两边各放置一个相同的烧杯，在烧杯中分别逐渐加入两种液体直至天平再次平衡。 (1)观察烧杯中液体的体积可知，甲中的液体是 ___。 (2)进一步测量后得到乙中液体的体积为80毫升，则烧杯甲中液体的体积为 ___毫升。 (3)除这种方法外，请再列举一种可以鉴别水和酒精的方法：___。 【答案】(1)酒精 (2)100 (3)闻气味 【详解】（1）天平两边各放置一个相同的烧杯，分别加入两种液体，天平平衡，表明液体的质量相等，m甲=m乙，由图可知，V甲＞V乙，根据密度公式得，ρ甲＜ρ乙，已知水的密度大于酒精的密度，故甲中的液体是酒精。 （2）根据两边质量相等可得 烧杯乙中液体的体积为80毫升，则烧杯甲中液体的体积为100mL。 （3）天平两边各放置一个相同的烧杯，在烧杯中分别逐渐加入两种液体，使加入液体的体积相等，则质量大的密度大；也可以闻气味，水没有气味，酒精有芳香气味。 27． （2025七下·浙江宁波·开学考试）为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和和水的质量为30kg，，求： (1)水的体积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水的质量为 根据可得，水的体积是 （2）桶的体积为 桶中沙石的质量为 用一只空桶平平装满一桶沙石的体积为 沙石的密度是 28． （2024七下·浙江杭州·期中）今有一个的装满某液体的油桶，小民想知道该油桶中装的是什么油，查资料得：油的密度通常在之间，具体数值取决于油的种类。例如：汽油的密度约为，柴油的密度约为，植物油的密度约为，矿物油的密度约为。他进行了以下操作：他找来了一个空瓶子，称得空瓶子的质量是150g，当盛满水时，瓶和水的总质量是400g。他把水倒出，吹干瓶子，装满该液体后瓶子的的总质量是360g。（）求： (1)这个瓶子的容积是多少？ (2)该液体的密度是多少？ (3)查表得，最有可能是__________油。 【答案】(1)250立方厘米 (2)0.84g/cm3 (3)柴 【详解】（1）用空瓶子装满水，水的质量为 此时水的体积与瓶子的容积大小相等为 （2）用空瓶子装满该液体，总质量为360g，该液体的质量为 该液体的体积与瓶子的容积大小相等，该液体的密度为 （3）根据题意可知，该液体在范围内，可能是柴油。 29． （2024七下·浙江绍兴·期末）在测盐水密度的实验课上，某实验小组由于不小心致使天平砝码和量筒损坏。在老师的指导下借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作，也能测定出盐水的密度： ①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水； ②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡； ③向右移动游码天平恰好平衡，如图所示。 请计算： (1)天平平衡时左盘烧杯中盐水的质量有多少g？ (2)盐水的密度为多少g/cm3？ 【答案】(1)21.2g (2)1.06g/cm3 【详解】（1）据图可知，天平标尺的分度值是0.2g，根据天平平衡可知，右侧水和烧杯的总质量与游码的之和等左侧烧杯和盐水的总质量，设烧杯的质量为m0，则可得 已知水的密度是1g/cm3、游码的质量是1.2g、水的体积为 带入上式可得 解得盐水的质量为 （2）根据题意可知，盐水的体积为 盐水的密度为 30． （2024七下·浙江台州·期中）密度瓶是一种科学实验装置，用来测量物质的密度。加油站常用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求： (1)该密度瓶的容积； (2)计算说明该汽油是否合格？ (3)某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理。 【答案】(1)50cm3 (2)不合格 (3)见解析 【详解】（1）瓶内水的质量为m水=m1-m0=200g-150g=50g 水的密度 瓶内水的体积为 该密度瓶的容积为 （2）瓶内汽油的质量为 汽油的密度为 大于合格92号汽油的密度，故不合格。 （3）乙加油站单价为7.20元/L的92号汽油，1L汽油的质量为 标注单价，即乙加油站的单价与甲加油站价格相同。 质量是物体所含物质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以用质量为计量单位更合理。 31． （2024七下·浙江·期末）按要求填空。 (1)小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1厘米），制作了个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1600克。合金板的密度为_________千克/米3。 (2)小金在测某种液体的密度时，测了三组液体的体积及容器和液体的总质量数据，记录如表所示。 组数 1 2 3 液体的体积V/厘米3 5 10 15 液体和容器的总质量m/克 1606 1612 1618 当倒入的液体体积为60厘米3时，液体的质量为_________克。 (3)如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01m2，甲容器内盛有体积为的水，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精（已知），则容器内水的质量为_________kg；若要使甲、乙容器中液体的质量相等，应该从甲容器内抽出_________cm3的液体。 【答案】(1)5×103 (2)72 (3) 3 200 【详解】（1）合金板的体积为 根据可得，合金板的密度为 （2）由表中数据得，液体的体积每增加5cm3，液体和容器的总质量增加6g，则液体的密度为 当倒入的液体体积为60cm3时，液体质量 （3）[1][2]甲容器内盛有体积为3×10-3m3的水，根据密度公式得，则甲容器内水的质量为 甲、乙两容器底面积均为0.01m2，乙容器内盛有深度为0.35m的酒精，则酒精的体积 则乙容器内酒精的质量为 甲容器内水的质量m水=3kg；若要使甲、乙容器中液体的质量相等，应该从甲容器内抽出水的质量 从甲容器内抽出水的体积 32． （2024七下·浙江绍兴·期末）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，具有硬度大、密度小、吸能减震、多孔过滤、电磁屏蔽等功能，在航空航天、汽车船舶、建筑工程等领域呈现出广阔的应用前景。某小组对泡沫钢进行研究： (1)硬度大、密度小是泡沫钢的___________；（选填“物理性质”或“化学性质”） (2)泡沫钢可作为防弹盾牌的内芯，现有一防弹盾牌，经测定其内部泡沫钢的体积为1000cm3，质量为800克。该防弹盾牌内部泡沫钢的平均密度是多少？ (3)现有另一块实心钢制防弹盾牌，为了减质量，将该盾牌内部体积为1000cm3区域的实心钢替换成等体积的密度为0.6g/cm2泡沫钢，求替换后该盾牌减少的质量？（本题中实心钢的密度取8g/cm3）。 (4)不同密度的泡沫钢，孔隙度不同。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。现有一块正方体泡沫钢，质量为800g，边长为10cm，该泡沫钢的孔隙度是 。（本题中实心钢的密度取8g/cm3） A．1% B．80% C．90% D．99% 【答案】(1)物理性质 (2)0.8×103kg/m3 (3)7.4kg (4)C 【详解】（1）不通过化学变化就能表现出来的物质性质，叫做物理性质，硬度大、密度小是泡沫钢的物理性质。 （2）正方体泡沫钢的体积V=1000cm3=10-3m3 此泡沫钢的平均密度 （3）将盾牌部分区域的实心钢替换成大小相同、密度为0.6g/cm3的泡沫钢，V=1000cm3，实心钢的质量m实心钢=ρ实心钢V=8g/cm3×1000cm3=8000g=8kg 泡沫钢的质量m泡沫钢=ρ泡沫钢V=0.6g/cm3×1000cm3=600g=0.6kg 替换后减少的质量m=m实心钢-m泡沫钢=8kg-0.6kg=7.4kg （4）已知泡沫钢的边长L=0.1m，则泡沫钢的体积为V=L3=(0.1m)3=10-3m3 已知钢的密度为ρ钢=8g/cm3=8×103kg/m3 所含钢的体积为 所有气孔的体积为V孔=V-V钢=10-3m3-10-4m3=9×10-4m3 则孔隙度为 故选C。 33． （2024七下·浙江宁波·期末）有一块金、铜合金块，总质量为185.5g，总体积为15cm3，已知 ，。求此合金中含金_______g。 【答案】96.5 【详解】设合金中含金的质量为m金​，则合金中含铜的质量m铜​=185.5g−m金​ 金的体积 铜的体积 合金体积等于金的体积与铜的体积之和，即V金​+V铜​=V 代入数据得 解得m金​=96.5g。 34． （2024七下·浙江宁波·期末） (1)小科同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印。然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式__________；（冰的密度为） (2)雪水融化成水汇聚变多会形成山洪，会造成水土流失。小科同学测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即的洪水中所含泥沙的质量）。在治理环境之前，他们共采集了的水样，测得质量是10.18kg，已知干燥的同类泥沙的密度是，则这些洪水中的含沙量是__________。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）雪被踩后成为冰，设脚印的面积为S，则雪的体积 冰的体积 雪和冰质量不变，根据密度公式得 则上式整理可得 （2）因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作 其中a表示洪水中的含沙量，m沙表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积。 设洪水的总质量为m，则可得； 沙子的体积；水的体积 又因为；所以 代入数据得 解得。 35． （2024七下·浙江宁波·阶段练习）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B 放在水平桌面上，容器的底面积为 ，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知 ） (1)求B容器中酒精的体积V酒精。 (2)将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。 【答案】(1) (2)7.9kg 【详解】（1）容器中水的体积V水=Sh水=2×10-2m2×0.2m=4×10-3m3 A容器中水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg B容器中酒精的质量m酒=m水=4kg 则酒精的体积 （2）5400g铝块的体积 则铝块浸没在水中时排开水的体积为V排水=V铝=2×10-3m3 铝块浸没在水中，水面上升的高度为 此时水深为h水＇=h水+Δh水=0.2m+0.1m=0.3m 因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为h酒＇=h水＇=0.3m 原来容器中酒精的深度为 则放入铁块后酒精的液面上升的高度为Δh酒=h酒＇-h酒=0.3m-0.25m=0.05m 铁块排开酒精的体积为V排酒=Δh酒S=0.05m×2×10-2m2=1×10-3m3 则铁块的体积为V铁=V排酒=1×10-3m3 则铁块的质量m铁=ρ铁V铁=7.9×103kg/m3×1×10-3m3=7.9kg 36． （2024七下·浙江宁波·阶段练习）如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲_______ρ乙，如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲_______Δm乙。（均选填“>”、“=”或“<”） 【答案】 < < 【详解】[1]由题意和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙>S甲，由可知，切去乙的体积大，则乙剩余的体积小，由于剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲<ρ乙。 [2]切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲<ρ乙，由m=ρV得，切掉部分的质量Δm甲<Δm乙。 题型三 实验探究 （一）探究密度的特性实验 37． （2024七下·浙江丽水·期末）小科通过实验探究“同种液体质量与体积的关系”。 【实验器材】烧杯、量筒、胶头滴管。 【实验步骤】①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量； ②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量； ③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。 【实验数据】 称量次数 1 2 3 4 5 向量筒转移水的总体积（mL） 0 20 40 60 80 烧杯和水的总质量（g） 150 130 110 90 70 (1)本实验还需要的测量工具是____________； (2)本实验要进行多组数据测量，其目的是____________； (3)根据所测得的数据，用描点法在坐标图上作出水的质量和体积的关系图像； (4)科学中，常用相关量的比值定义新的科学概念。下列概念属于比值定义的是____________。 A．表示物体冷热程度的温度 B．表示物体运动快慢的速度 C．表示物质组成紧密程度的密度 【答案】(1)托盘天平 (2)寻找普遍规律 (3) (4)BC 【详解】（1）由题意可知实验中需要测量物体的质量和体积，所以还需要的测量工具是托盘天平。 （2）为了使结论更具普遍性，实验中要进行多组数据测量，通过分析数据得出普遍性的规律，避免偶然性。 （3）根据表格数据在图中描点，用平滑的线把点连接起来，如下图所示： （4）A．温度是表示物体的冷热程度的物理量，物理学中温度只是表示了物体的冷热程度，没有利用比值定义法，故A不符合题意； B．速度是表示物体运动快慢的物理量，物理学中把路程与时间的比值定义为速度，利用比值定义法，故B符合题意； C．密度是物质的一种特性，物理学中把质量与体积的比值定义为密度，利用比值定义法，故C符合题意。 故选BC。 38． （2024七下·浙江宁波·期中）为了探究“物质的质量与体积的关系”，七年级（3）班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据，填在下表中。 实验次数 物体 质量/g 体积/m3 质量/体积（g*cm-3） 1 铝块甲 2.7 1 2.7 2 铝块乙 21.6 8 2.7 3 铝块丙 27 10 2.7 4 铜块甲 3.9 1 8.9 5 铜块乙 71.2 8 8.9 6 铜块丙 89 10 8.9 (1)称量物体质量前，应先将托盘天平放在水平桌面上，将___________移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节天平平衡； (2)根据表中数据，小科画出了铜块的m-V图，请在同一坐标上画出铝块的m-V图； (3)比较第1、2、3或4、5、6实验数据，可得出结论：同一种物质组成的物体，质量跟它的体积的比值___________（选填“相同”或“不同”）； (4)比较铜与铝的m-V图像，可得出结论：___________。 【答案】(1)游码 (2) (3)相同 (4)不同物质质量和体积的比值一般不相同 【详解】（1）为了减小测量误差，天平在使用前，应先将天平放在水平面上，且调平天平前，要先将游码归零。 （2）将表中各点描在坐标中，再用光滑的线将各点连接起来，如图所示： （3）由表中数据可知，1、2、3次实验质量与体积的比值均为2.7；4、5、6质量与体积的比值均为8.9，故可得：同一种物质组成的物体，质量与体积的比值相同。 （4）由图像可知，铜和铝的质量和体积的比值不相同，故可得：不同物质质量和体积的比值一般不相同。 （二）设计实验测密度 39． （2024七下·浙江杭州·期中）小德同学在莫干山剑池附近捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校，准备在实验室测量鹅卵石的密度。请你一起完成以下问题： (1)有以下五个实验操作步骤： ①将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V1； ②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V2； ③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V3： ④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度ρ。 为了能尽量减小误差，实验操作步骤的合理顺序是______； A．②①④⑤ B．①③④⑤ C．④②①⑤ D．④①③⑤ (2)如图甲所示，小德在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是______； (3)小德纠正错误后重新调节天平平衡，在称量鹅卵石质量的过程中，当他将最小为5克的砝码放入右盘后指针如图乙所示；小德接下来的一步操作是______，直至天平平衡； (4)天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，由图中数据可知，请计算出该鹅卵石的密度为______克/厘米3。 【答案】(1)C (2)没有将游码移到标尺左端的零刻线处 (3)取下5g砝码并向右移动游码(4)2.7 【详解】（1）测固体的密度时，应先测固体的质量、再测固体的体积，正确的实验步骤顺序为： ④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； ②将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2； ⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度。故选C。 （2）托盘天平使用时，首先要调节横梁水平平衡，在调节横梁水平平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁水平平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处。 （3）由图乙可知，加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，即这时石块的质量小于右盘中砝码的总质量，接下来的操作是：取下5g砝码并向右移动游码，直至天平平衡。 （4）由图丙可知，天平标尺的分度值是0.2g，则鹅卵石的质量 由图丁可知，量筒的分度值是2mL，放入鹅卵石前量筒示数V1=50mL，放入鹅卵石后量筒示数V2=70mL，故鹅卵石的体积 该鹅卵石的密度为 40． （2024七下·浙江杭州·期中）小金去南京旅游时，获得了一枚很漂亮的雨花石。他利用天平和量筒测量雨花石的密度。 (1)在以下的实验操作步骤中，①向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； ②将雨花石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2； ③从量筒中取出雨花石，读出剩余水的体积V3； ④用调节好的天平测出雨花石的质量m； ⑤根据密度公式，算出雨花石的密度ρ。小金按照④①②⑤的操作步骤进行实验，而小明则来用④②③⑤的操作步骤进行实验，有同学认为小金同学的操作更准确，你认为做出这种判断的理由是__________。 (2)如图甲所示，小金在调平过程中的错误操作是________________； (3)小金纠正错误后，重新调节天平平衡并测量雨花石的质量，由图中数据及计算可得：该雨花石的密度为__________kg/m3。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)2.7×103 【详解】（1）小明的实验步骤看，鹅卵石体积等于鹅卵石和水的总体积V2与取出鹅卵石剩余水的体积V3的差，由于取出鹅卵石时会带走部分水，得到鹅卵石体积偏大，质量测准确，所测得密度会偏小；小金测得鹅卵石体积等于鹅卵石和水的总体积V2与量筒中水的体积V1的差，不必考虑鹅卵石会带走一部分水，操作更准确。 （2）由图甲可知，小金在调节横梁螺母时游码没有移到标尺左端的零刻度处。 （3）根据乙图可知，鹅卵石的质量m=20g+5g+2g=27g 由图丙和图丁可知，量筒的分度值是1mL，鹅卵石的体积V=25mL-15mL=10mL=10cm3 所以鹅卵石的密度 41． （2024七下·浙江台州·期末）红豆是价值非常高的豆类食物，不但能够补血养血，还具有利湿消肿、清热退黄、解毒的功效。某同学买了1.4kg的红豆，准备测量其密度并放入瓶中贮存。实验过程如下。 (1)将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，如图所示。此过程中存在的错误是________。修正错误后，用此天平称取适量的红豆，结果如图所示，则红豆的质量为________g。 (2)将红豆倒入量筒，测得体积为20mL，如图所示。则此方法测量的红豆密度会比真实值________。 (3)请在下列选项中选择一个适合盛放1.4kg红豆的瓶子（以下数字为瓶子最大容积）________。 A．200mL B．500mL C．800mL D．1200mL 【答案】(1) 游码未归零 28 (2)偏小 (3)D 【详解】（1）[1]调节天平平衡时，先将游码移动到标尺左端零刻度线处，图中没有将游码移动到标尺左端零刻度线处，是错误的。 [2]由图可知红豆的质量为m=20g+5g+3g=28g （2）将红豆倒入量筒，由于红豆之间有空隙，测量的体积会偏大，质量一定，由可知测量的密度会偏小。 （3）红豆的密度 红豆的总体积 盛放1.4kg红豆的瓶子的容积大于或等于1000mL，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 42． （2024七下·浙江杭州·期末）鸡蛋存放时间长会变质，小科查阅资料后了解到，鸡蛋的新鲜程度与密度之间的关系，如下表所示： 密度（g/cm3） >1.05 1.02~1.05 <1.02 新鲜程度 新鲜 较新鲜 变质 于是，小科决定测量某个鸡蛋的密度，从而来判断该鸡蛋的新鲜程度。 【测量步骤】 ①用调好的天平测得鸡蛋的质量，所用砝码和移动游码情况如图甲所示； ②将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用空量筒接住溢出来的水，如图乙所示； 【数据分析】 (1)这个鸡蛋的质量是________g。 (2)请通过计算，结合资料判断鸡蛋的新鲜程度_______。 (3)若将鸡蛋放入溢水杯中时，鸡蛋表面附着一些气泡，则会使测得的鸡蛋密度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)50.6 (2)变质 (3)偏小 【详解】（1）由图甲可知，标尺分度值为0.2g，游码在0.6g处，则鸡蛋的质量为50.6g。 （2）由图乙可知，鸡蛋在溢水杯中沉底，排出水的体积与鸡蛋体积相等，为50mL，合50cm3，则鸡蛋密度 结合表格中数据可知，该鸡蛋已经变质。 （3）如果鸡蛋表面附着了一些气泡，这些气泡也会排开一部分水，导致测量到的排开水的体积大于鸡蛋的实际体积。但是，这些气泡的质量可以忽略不计，因为它们是空气，质量非常小。因此，测量到的鸡蛋的体积会偏大，而鸡蛋的实际质量没有变化，根据密度公式可知，会使测得的鸡蛋密度偏小。 43． （2024七下·浙江宁波·期末）如图1所示，文物爱好者小张和小王同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)小张把天平放在水平台上，游码归零后指针偏向分度盘中线的左侧，应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 (2)调平后小张将模型放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡 砝码和游码的位置如图2甲所示，则模型的质量为 _______g。 (3)小张又进行了如图2乙所示的三个步骤： ①在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； ②用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处之后，测出量筒中剩余的水量。 旁边的小王发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，则小王测算出模型的密度为_______g/cm3。 【答案】(1)右 (2)84 (3)8.4 【详解】（1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，即右端上翘，所以向右调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）由图2甲可知，砝码的质量是80g，标尺的分度值是0.2g，所以游码对应的刻度值是4g，所以模型的质量 m=80g+4g=84g （3）图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，烧杯和水的总质量为145g，可知面具排开水的质量为155g-145g=10g 模型的体积等于排开水的体积，可知模型的体积为 模型的密度为 44． （2024七下·浙江杭州·期末）小金同学在旅游时捡到一块较大的矿石，其外观呈肉红色，小金同学决定与小组内同学一起测定该矿石的密度。 【实验步骤】步骤Ⅰ：测量矿石的质量 (1)小金同学先取来托盘天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针如图甲所示。他接下来应采取的措施是_________。 (2)调平后，图乙为小金对矿石称量操作的示意图，操作完成后指针最终位置如图丙所示，对照评价量表，小金进行了自评，请说出他的评价结果，并说明理由_________。评价量表（部分内容） 实验过程 操作要求 评价标准 自评 称量 1.物品和砝码的位置放置正确； 2.砝码使用过程正确； 3.通过增加或减少砝码的质量、以及调节游码，使指针在分度盘的中线处或左右摆幅相同。 优秀：操作要求三点均达到； 良好：操作要求仅达到两点； 合格：操作要求仅达到一点； 不合格：操作要求均未达到 (3)小金同学发现砝码盒中的砝码已生锈，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将_________ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 (4)小金和组员们通过评价表，改正实验操作后正确完成称量，测得矿石的质量为m0。 【实验步骤】步骤Ⅱ：测量矿石的体积 ①在干燥的烧杯中加入200mL 的水。 ②用细线系住矿石后放入烧杯中，完全浸没后，标记此时的水位。 ③用细线将矿石从水中取出，并加水至200mL处。 ④在量筒中装入V1的水，将水倒入烧杯至标记处，量筒中的水量降至 V2。由此得出矿石的密度ρ=_________。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)偏小 (4) 【详解】（1）图甲中指针指向分度盘左侧，可知平衡螺母应该向右调节直至天平水平平衡。 （2）由图乙可知，测量质量的过程中，物品和砝码位置放置正确，同时通过增减砝码及调节游码使指针指在分度盘的中央刻度线，但砝码使用过程不正确；或除了砝码使用过程中未弄镊子取用存在错误，其他两点均正确；小金的操作自评应该为“良好”。 （3）因为砝码生锈，本身质量变大，所以称量物体的质量时，需要向左移动游码或减小砝码，才能使天平平衡，导致测量结果偏小。 （4）测得矿石的质量为m0，利用排水法可知矿石体积为，根据公式可知， 矿石的密 45． （2024七下·浙江金华·期末）翡翠的密度是衡量其品质的重要指标之一。小金想测量手链上花生形状翡翠饰品的密度。 （1）放好天平，将游码归零后，天平横梁静止时，指针位置如图1所示，接下来应将平衡螺母向______调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）用天平测饰品质量，操作正确，测得质量为4.8g。 （3）因饰品体积较小，小金选择分度值更小的注射器来测饰品体积。其步骤如图2，步骤②中摇动注射器的目的是：______。 （4）通过测得的质量和图2步骤中的数据，可得饰品的密度为______g/cm3。 （5）整理器材时发现，本实验中使用天平的游码生锈了，则饰品密度的测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 左 排出附着在饰品上的气泡使测量更准确 3.2 偏小 【详解】（1）[1]使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标出左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图1中，指针右偏，故向左调节平衡螺母。 （3）[2]把饰品放入水中时，其表面会附着部分空气，为了使体积测量的更准确，所以要摇动注射器，排出附着气体。 （4）[3]由实验步骤可知，饰品的体积V=V2-V1=11.5mL-10mL=1.5mL=1.5cm3 饰品的密度 （5）[4]本实验中测量的质量为4.8g，故用到了游码，使用天平的游码生锈了，会使得测量的质量偏小，由可知，测量的饰品密度的偏小。 46． （2024七下·浙江绍兴·阶段练习）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等的纠造。图所示为小明测量一块实心复合材料的密度的过程。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向___________调节，使横梁平衡； (2)用调好的天平测量该复合材料的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，则应该___________。由如图乙可知，所测复合材料的质量为___________； (3)由于复合材料的密度小于水，小明在它的下方悬挂了一铁块，按照图丙所示的顺序测出了它的体积，则这种复合材料的密度是___________kg/m3； (4)分析以上步骤，小明在测得的密度值___________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）； (5)使用托盘天平测量复合材料质量时，以下操作可能造成质量测量结果偏大的是___________。 A．调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母 B．使用生锈的砝码 C．测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数 D．使用已磨损的砝码 E．测量时平衡螺母向右移动 【答案】(1)右 (2) 向右移动游码直至天平平衡 16.4g (3)0.82×103 (4)偏小 (5)ACD 【详解】（1）由甲图可知，天平指针偏左，说明左侧重，根据 “左偏右调” 原则，应将平衡螺母向右调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）[1]当在右盘放入最小的砝码后，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，说明右盘砝码质量不足，应向右移动游码，使天平在水平位置平衡。 [2]由图乙，标尺的分度值是0.2g，游码对应刻度为1.4g，砝码质量为10g+5g=15g，所以复合材料质量m=15g+1.4g=16.4g （3）由图丙②可知复合材料和铁块的总体积为60mL，由图丙③可知，铁块的体积为40mL，则复合材料体积V=60mL−40mL=20mL=20cm3 复合材料的密度为 （4）测量过程中，复合材料上会沾有一些水，导致测量的体积偏大，根据，质量测量准确，体积偏大，则密度测量值偏小。 （5）A．调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线左侧就停止移动平衡螺母，这样左盘较重，测量时需要在右盘加更多的砝码才能使天平平衡，会造成质量测量结果偏大； B．使用生锈的砝码，砝码质量比实际标注的质量大，测量时会使测量结果偏小； C．测量时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧就开始读数，此时右盘砝码质量大于物体质量，测量结果偏大； D．使用已磨损的砝码，砝码质量比实际标注的质量小，测量时会使测量结果偏大； E．测量时调平衡螺母违规，向右调会使右侧 “额外增重”，结果偏小。 故选ACD。 47． （2024七下·浙江杭州·期中）在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量。 【实验步骤】： ①用打气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克； ②在如图甲所示的量筒，用水装满整个量筒至溢出后，盖上玻璃片，将量筒倒扣在水槽中，（如图乙）将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内进行排气，就能收集到小皮球放出的气体； ③当量筒内收集的气体达到量筒的最大量程100mL时，用夹子夹紧乳胶管停止放气。再次将量筒装满水后，重新集气，如此反复10次； ④用托盘天平称出放气10次后小皮球的剩余质量，如图丙所示； 根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表： 待测量 初始皮球的质量（克） 放出10次气体的总体积（立方厘米） 放气10次后小皮球的剩余质量（克） 放10次气的总共气体质量（克） 测量结果 81.8 (1)请求放出10次气的总共气体质量是__________克； (2)请求出总共排出气体的体积为__________立方厘米； (3)【得出结论】空气的密度为__________； (4)【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是克/厘米3，测得结果是偏大的，你有什么减小误差的方法吗？_______ 【答案】(1)1.4 (2)1000 (3) (4)见解析 【详解】（1）由图丙可知天平标尺分度值为，剩余质量为 则放出10次气的气体质量是 （2）总共排出气体的体积为 （3）空气的密度为 （4）实验中可以使用精度更高的天平来测量皮球的质量，能够更准确地测量出放气前后皮球质量的微小变化，减小质量测量的误差；选择更精确的量筒，例如分度值更小的量筒，这样可以更准确地测量排出气体的体积，减小误差。 48． （2024七下·浙江衢州·期末）蜂蜜具有抗菌消炎、润喉止咳和调节肠胃等功能，深受人们喜爱。某项目化学习小组选择衢州地区出厂的洋槐蜜进行如下研究。 (1)查阅资料：洋槐蜜色泽微黄，具有一定的粘性，常温下为液态，具有清淡的槐花香味，常温下不易结晶，高温时易分解产生酸性物质。据此写出洋槐蜜的一条物理性质：________。 (2)密度测量： Ⅰ.调节天平时，游码移至零刻度，发现指针静止时如图1所示，要使天平平衡，他接下去的操作是________； Ⅱ.将空烧杯放在天平上，测出其质量为32g； Ⅲ.在烧杯中倒入适量洋槐蜜，如图2所示，测出烧杯和液体的总质量； Ⅳ.将烧杯中的洋槐蜜倒入量筒中，读出液体的体积如图3所示； 根据实验数据计算洋槐蜜的密度__________（写出计算过程）。 (3)误差分析：小科认为根据该实验方法测得的密度值比实际值大，则造成测量值比实际值偏大的原因是：________。 (4)方案改进：为了解决测量误差，小衢同学决定用天平和两个规格完全相同的注射器，制作一个可以直接测量液体密度的“密度秤”。使用时，只需要利用两个注射器抽取体积相同的待测液体和水，分别放在天平的左盘和右盘，然后移动游码至天平平衡，就可以计算出待测液体的密度。 ①在测量洋槐蜜的密度时，两个注射器抽取的洋槐蜜和水的体积都为10mL，游码的示数如图4所示，则该洋槐蜜的密度为________g/cm3。 ②项目化学习小组对优化“密度秤”的方案进行了讨论，下列观点正确的是( ) A．按照上述实验步骤无法测出比水的密度还小的液体密度 B．若换用最小刻度值为0.1g的天平，可以提高测量的精确度 C．若两个注射器抽取的液体减小至5mL，可以增大该“密度秤”的量程 D．若在天平的横梁标尺上标注该“密度秤”的刻度，刻度是不均匀分布的 【答案】(1)常温下液态 (2) 向左调节平衡螺母直至天平平衡 1.4g/cm3 (3)洋槐蜜具有一定的粘性，倒入量筒时会有部分残留烧杯中导致体积测量值偏小 (4) 1.34 ABC 【详解】（1）根据题意可知，洋槐蜜色泽微黄，具有一定的粘性，常温下为液态，具有清淡的槐花香味，常温下不易结晶，高温时易分解产生酸性物质，所以洋槐蜜的物理性质有：色泽微黄，有一定粘性，常温下液态，具有槐花香味，常温下不易结晶。 （2）[1]根据图1可知，天平的指针偏右，说明右盘重左盘轻，那么它接下来的操作为：向左调节平衡螺母直至天平在水平位置平衡。 [2]由图2可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4g，则洋槐蜜和烧杯的总质量m1=50g+20g+4g=74g 空烧杯质量为32g，则洋槐蜜的质量m=74g-32g=42g 由图3可知，量筒的分度值为2mL，量筒示数为30mL，则洋槐蜜的体积V=30mL=30cm3 则洋槐蜜的密度 （3）小科认为根据该实验方法测得的密度值比实际值大，则造成测量值比实际值偏大的原因是：洋槐蜜具有一定的粘性，倒入量筒时会有部分残留烧杯中导致体积测量值偏小。 （4）①[1]根据题意可知，洋槐蜜的质量等于水的质量与游码的质量之和，水的质量为 由图4可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3.4g，即洋槐蜜的质量m2=10g+3.4g=13.4g 那么洋槐蜜的密度 ②[2]A．按照上述实验步骤可知，待测液体的质量=水的质量+游码质量，如果所测液体的密度偏小，那么液体的质量将小于水的质量，不能用上述方法测出液体质量，即无法测出比水的密度还小的液体密度，故A正确； B．若换用最小刻度值为0.1g的天平，则测出液体的质量更准确，那么可以提高测量的精确度，故B正确； C．若两个注射器抽取的液体减小至5mL，那么液体和水的质量差越小，则游码的质量越小，那么可以测量液体的密度会更大，即可以增大该“密度秤”的量程，故C正确； D．根据题意可知，液体的密度 可知，若在天平的横梁标尺上标注该“密度秤”的刻度，刻度是均匀的，故D错误。 故选ABC。 49． （2024七下·浙江台州·期末）某实验小组进行了如下工程设计。 工程一：自制简易天平。 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、胶头滴管、水等。 【结构设计】自制简易天平如图所示。细绳连接小桶，系在木杆上的位置固定且到O点距离相同，燕尾夹可在木杆上移动。 (1)燕尾夹的功能与托盘天平中的_________结构功能相同。 【天平测量】天平平衡后，在左边小桶内放置待测物体，在右边小桶内逐滴滴加水至天平平衡，如图甲所示。最后，读出加入水的体积，算出待测物体的质量。 (2)往右边小桶加水这一操作作用与托盘天平使用时_________的操作作用相同。 工程二：将自制简易天平改造成液体密度计。 【材料准备】上述简易天平。 【结构设计】 ①将两个相同小桶对称挂于简易支架两端。 ②左右移动燕尾夹使支架在水平位置平衡。 ③将已知密度的液体倒入左侧小桶的100mL刻度线处，在右侧小桶中加水至支架水平平衡，在刻度线上标注密度值，即可将右侧小桶上的体积刻度标定为左侧液体密度刻度。 ④将待测液体倒入左侧小桶的刻度线处，在右侧小桶中加水至支架水平平衡，可通过右侧小桶的刻度直接读出待测液体的密度。 (3)若在左侧注入密度为0.8g/cm3的酒精，请通过计算右侧注水的体积是多少_______? (4)对右侧小桶进行密度标定后，刻度特点为（　　） A．刻度分布均匀，数值“上小下大” B．刻度分布均匀，数值“上大下小” C．刻度分布不均，数值“上小下大” D．刻度分布不均，数值“上大下小” 【答案】(1)平衡螺母 (2)砝码 (3) (4)B 【解析】【小题1】由“燕尾夹可在木杆上移动”可知，燕尾夹相当于平衡螺母。 【小题2】往右边小桶加水至天平平衡，相当于在天平右侧添加砝码。 【小题3】左侧酒精的质量为 天平平衡，可知右侧水的质量也为80g，则水的体积为 【小题4】右侧水的质量等于左侧液体的质量，左侧液体的质量等于，V为定值，质量与密度成正比，右侧水的体积等于 其中和V为定值，可知与成正比，可知刻度是均匀的，且刻度随的增大而增大，即数值下小上大。 50． （2024七下·浙江温州·期末）项目化小组利用图甲所示的自制液体密度测量仪测量液体的密度。 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、水、不同的液体等。 【结构设计】自制液体密度测量仪如图甲所示。细绳连接小桶和溢水杯，在木杆上的位置固定且到O点距离相同。 (1)称量前，燕尾夹可在木杆上移动调节平衡，它与托盘天平中的_________结构功能相同。 【刻度标注】在左边溢水杯内缓缓倒入水，直至溢水口有水溢出，即认为溢水杯装满水；向右边小桶内缓缓倒入水，直至自制液体密度测量仪水平平衡如图乙所示，在小桶中水的体积为50cm3处标注1g/cm3； (2)溢水杯装满液体时，液体的体积为_________厘米3。 【密度测量】在左边溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有待测液体溢出，即认为溢水杯装满待测液体；向右边小桶内缓缓倒入水，直至自制液体密度测量仪水平平衡，小桶中水的体积为60厘米3； (3)待测液的密度为多少_________? (4)【反思改进】 精确度是一个测量工具的核心指标之一，从下列选项中选出一种能提高自制液体密度测量仪精确度的方法，并说明理由（　　）。 A．减小小桶的横截面积 B．增大小桶的高度 C．增大溢水杯的质量 D．增大溢水杯的体积 【答案】(1)平衡螺母 (2)50 (3) (4)A 【详解】（1）自制液体密度测量仪相当于天平，称量前，燕尾夹可在木杆上移动调节平衡，它与托盘天平中的平衡螺母结构功能相同。 （2）当天平平衡时，左边溢水杯内水的质量等于右侧小桶内水的体积，即溢水杯的容积等于右侧水的体积，也就是50cm3； （3）在左侧溢水杯中加入液体，密度测量仪再次平衡时，左侧溢水杯中液体的质量等于右侧小桶中水的质量，则由 被测液体的密度 （4）A．减小小桶的横截面积，可以增大液面的高度，从而增加更多的刻度，提高精确度，故A符合题意； B．增大小桶的高度，对小桶中所加液体体积没有影响，故B不合题意； CD．增大溢水杯的质量或增大溢水杯的体积时，对液体高度变化没有影响，故CD不合题意。 故选A。 51． （2024七下·浙江金华·阶段练习）某兴趣小组测量一种不溶于水且形状不规则的固体实心小颗粒的密度，他们的测量过程如下： (1)在水平桌面上用调整好的天平测量一些小颗粒的质量。当天平重新平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则这些小颗粒的质量是________g。 (2)在量筒中倒入100mL的水，将称量的小颗粒全部倒入量筒中，如图乙所示，则所称量的小颗粒的体积是________cm3。 (3)测得小颗粒物质的密度是_________kg/m3。 (4)目前市场上电子秤使用广泛，小明用刻度尺、电子秤、铁块（密度为ρ0 ）也测出了这种小颗粒的密度（如图丙所示）,具体步骤如下： ①在柱形容器中加入适量水，用刻度尺测出柱形容器内水的深度为h1； ②再将该容器放在电子秤上，将系有细线的铁块放入容器中，松开细线后铁块沉到水底，测出此时柱形容器内水的深度为h2，读出电子秤的示数为m1； ③将铁块取出，在容器中逐渐放入一些小颗粒，直至电子秤的示数为_________，测出此时柱形容器内水的深度为h3； ④则该小颗粒的密度ρ=______________（用所测物理量的符号表示）。 【答案】(1)147.6 (2)60 (3)2.46×103 (4) m1 【详解】（1）由图甲可知，小颗粒的质量m=100g+20g+20g+5g+2.6g=147.6g （2）由图乙可知，量筒中水和小颗粒的总体积为160mL，则小颗粒的体积V=160mL-100mL=60mL=60cm3 （3）该物质的密度 （4）[1][2]由步骤①②可知，铁块的体积V铁=S容(h2-h1) 由步骤①③可知，固体颗粒的体积V粒=S容(h3-h1) 步骤③将铁块取出，在容器中逐步放入一些小颗粒，直至电子秤的示数为m1，因两次的总质量相等，水的质量不变，故小颗粒的质量等于铁块的质量，即m粒=m铁；根据密度公式可知ρV粒=ρ0V铁 即ρS容(h3-h1)=ρ0S容(h2-h1) 则该固体颗粒的密度 52． （2024七下·浙江台州·期末）小科利用托盘天平、烧杯、水和记号笔测量酱油的密度。 (1)天平调平：将托盘天平放在水平桌面上，先将游码移至________，发现指针指在分度盘中央刻度线左侧，此时应向_______调节平衡螺母，使横梁平衡。 (2)完成调平后，小科按如下步骤进行了实验。 步骤一：用记号笔在空烧杯外壁画上标记，并用托盘天平测出空烧杯的质量为m1； 步骤二：将水倒入烧杯至标记处，测出烧杯和水的总质量为m2； 步骤三：将水倒出擦干后，往烧杯内倒入酱油至标记处，测出烧杯和酱油的总质量为m3。设水的密度为ρ水，则该酱油密度的表达式为ρ酱油___________  （用ρ水、m1、m2、m3表示） (3)步骤三中水倒出后，在烧杯外壁还沾有一些水未擦干，这会导致所测酱油密度_______ （选填“偏大”  “偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 零刻度线处 右 (2) (3)偏大 【详解】（1）使用天平测量物体质量时，应将托盘天平放在水平桌面上，先将游码移至标尺左端零刻度线处。发现指针指在分度盘中央刻度线左侧，说明左侧重，此时应将平衡螺母向右调，直至天平平衡。 （2）烧杯中水的质量 水的体积 烧杯中装酱油到相同刻度处，水和酱油的体积相等，所以酱油的体积为 烧杯中酱油的质量 酱油的密度 （3）在烧杯外壁还沾有一些水未擦干，会导致酱油和烧杯的总质量偏大，测得的酱油的质量偏大，由可知，测得的酱油的密度将偏大。 53． （2024七下·北京·期末）小华同学想测量某盐水（盐水密度大于水的密度）的密度，但实验室里只有天平，没有量筒，于是他找来了两个完全相同的小瓶子和适量的水（已知水的密度为）设计了如下实验： ①调好天平，用天平测出一个空的小瓶子的质量为； ②将一个小瓶子中装满盐水，用天平测出小瓶子和盐水的总质量为； ③将另一个相同的小瓶子中_________，用天平测出小瓶子和水的总质量为； ④则盐水的密度表达式_________（用测量出的数据和表示）。 【答案】 装满水 【详解】①调好天平，用天平测出带密封盖的空瓶的质量为m0； ②将一个小瓶子中装满盐水，用天平测出小瓶子和盐水的总质量为m1，则盐水的质量m盐水=m1-m0，瓶内盐水的体积等于水的体积； ③[1]用用另一个相同瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量m2，则水的质量m水=m2-m0，由此求得水的体积 则盐水的体积 ④[2]则盐水的密度表达式 54． （2024七下·浙江杭州·期末）小乐设计了如下实验测量酱油的密度。请回答相关问题。 (1)完成下列实验步骤： 第一步：将天平放在水平桌面上，游码归零后，天平指针停在图甲所示的位置。将横梁左端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调直至天平平衡； 第二步：用天平测出空小瓶的质量 第三步：_______________的总质量； 第四步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3； (2)图丙为读取m3时天平右盘中的砝码与游码位置，列式计算酱油的密度为多少 g/cm3。（结果保留小数点后两位） (3)小乐对多种酱油密度进行测量，发现密度有不同，她根据实验数据，画了一张酱油的密度和体积的图像如图丁，则图中阴影部分S的面积表示的是某种酱油的_______（填写科学量名称）。 【答案】(1) 左 用天平测出小瓶装满水后 (2) (3)质量 【详解】（1）[1]根据甲图知道，天平的指针偏右，说明右盘重左盘轻，那么平衡螺母应该向左调节 [2]用天平测出小瓶装满水后的总质量； （2）由图丙知道，用天平测出小瓶装满酱油后的总质量 用天平测出小瓶装满的水的质量 由知道，故小瓶的容积 故酱油的密度为 （3）根据丁图知道，横轴表示体积，纵轴表示密度，根据长方形的面积公式知道，阴影部分的面积为某种酱油的质量。 55． （2024七下·浙江金华·期末）学习了“测量物质的密度”之后，科学兴趣小组的同学们尝试用不同的方法测量某品牌食用油的密度。按要求回答下列问题。 (1)小组同学将天平放在水平桌面进行平衡调节，游码移至标尺零刻度线处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是___________； (2)为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是_______（用字母表示）； a.计算油的密度 b.用天平测出烧杯和剩余油的质量 c.调节天平平衡 d.将烧杯中的油部分倒入量筒中，读出油的体积 e.烧杯中盛适量的油，用天平测出油和烧杯的总质量 (3)小组同学按正确步骤和规范的操作进行实验，仅在步骤d时，不小心将部分油洒到了外面，则测得的油的密度将会_______（填“偏大” “偏小”或“不变”）； (4)不用量筒，借助两个完全相同的烧杯和适量的水，用已调好平衡的天平也可以完成油的密度测量。步骤如下： ①在两个相同的烧杯中分别装入体积都为V的水和油，如图乙所示； ②将装有水的烧杯放在天平的左盘，装有油的烧杯放在右盘，如图丙所示； ③调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m1。 计算油的密度：ρ油=____________ （用V、m1、ρ水表示）。 【答案】(1)将平衡螺母向左调，直至天平平衡 (2)cedba (3)偏大 (4) 【详解】（1）由甲图可知，称量前指针偏右，根据天平“左偏右调，右偏左调”，故应将平衡螺母向左移动，直到天平平衡。 （2）测量质量前先调节天平，用天平测出油和烧杯的总质量，再测量倒入量筒中油的体积，最后用天平测出烧杯和剩余油的质量，计算倒入量筒中油的质量，并计算橙汁的密度，故为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是cedba。 （3）由实验顺序可知，如果在步骤d时，不小心将部分油洒到了外面，则用天平测出烧杯和剩余油的质量会偏小，在计算倒入量筒中油的质量时会偏大，而体积是准确的，由可知，测得的油的密度将会偏大。 （4）由实验步骤可知，当天平再次平衡时m水=m油+m1 已知两个相同的烧杯中分别装入体积都为V的水和油，则ρ水V=ρ油V+m1 则油的密度 56． （2024七下·浙江宁波·期末）早餐时，某同学妈妈榨了苹果汁。该同学想利用托盘天平和图甲所示的注射器测量其密度，步骤如下。 步骤一：将天平放在水平桌面上，调节横梁平衡。 步骤二：用天平测出注射器的质量为10g。 步骤三：用注射器吸取部分苹果汁，从注射器上读出苹果汁体积为15mL。 步骤四：用天平测出苹果汁和注射器的总质量，如图乙所示。 回答下列问题： (1)根据测量结果计算苹果汁的密度。（要求写出计算过程，结果精确至0.01g/mL） (2)实验后，该同学发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了苹果，这会导致测得的密度比真实值偏______（填“大”或“小”）；（注：一般注射器注的刻度不考虑尖端空隙的体积） (3)为了排除“空隙”对测量结果的干扰，该同学改进实验如下，请补充步骤②并写出果汁密度的表达式； ①用注射器吸取部分苹果汁，从注射器上读出体积为，用调节好的天平测出注射器和苹果汁的总质量为； ②______； ③苹果汁密度的表达式为______（用已知量和测得量的字母表示）。 【答案】(1)见解析 (2)大 (3) 将体积的苹果汁全部压出，再次测量此时注射器的质量为m2 【详解】（1）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，苹果汁和注射器的总质量为 可得苹果汁的质量为 苹果汁的密度为 （2）注射器的尖端“空隙”里也充满了苹果，但测量体积时未测量上，导致测量的体积偏小，根据可知，测得的密度比真实值偏大。 （3）[1][2]将体积的苹果汁全部压出，再次测量此时注射器的质量为m2，根据①②可得体积为的苹果汁的质量为 苹果汁密度的表达式为 57． （2024七下·浙江绍兴·阶段练习）为了方便测量液体密度，小红利用一架天平和一个失去刻度的细长量筒制作了一个密度计，将量筒置于左盘，调节天平平衡后，在量筒内倒入10g水，并使天平平衡，记录水的深度为5cm，倒出水后并擦干，不改变砝码和游码的情况下倒入另一种液体至天平再次平衡时，液体深度为4cm，回答以下问题： (1)在5cm处应标上___________g/cm3 (2)另一种液体的密度是多大？（列式计算） (3)若要在对应的位置刻上密度值。刻度是否均匀？___________（选填“均匀”“不均匀”或“无法确定”） 【答案】(1)1 (2)1.25g/cm3 (3)不均匀 【详解】（1）水的密度是1g/cm3，在量筒内倒入10g水，并使天平平衡，记录水的深度为5cm，因此在5cm处应标上1g/cm3。 （2）由可知，量筒中水的体积 量筒的底面积是 液体的体积 不改变砝码和游码的情况下倒入另一种液体至天平再次平衡，说明另一种液体的质量等于水的质量，即 液体的密度 （3）设液体质量为m（由于天平平衡时质量不变，m为定值），量筒横截面积为S，液体深度为h，液体密度为ρ。 根据，，可得，变形可得，因为m和S是定值，所以深度h与密度ρ不成正比例关系，所以刻度不均匀。 （三）特殊测量方法 58． （2024七下·浙江台州·期末）学习质量和密度的知识后，小玉用天平、烧杯、水和量筒不能完成的实验是（　　） A．鉴定看上去像是纯金的戒指 B．测定一捆铜导线的长度 C．鉴定铁球是否空心 D．测定一大堆大头针的个数 【答案】B 【详解】A．戒指的体积可以用量筒、细线、水测出，戒指的质量可以用天平测出，根据密度公式可以计算出戒指的密度，与金的密度比较，若相等就是纯金的，若不相等就不是纯金的，所以该实验能够完成，故A不符合题意； B．取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，计算出其密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，所以该实验不能完成，故B符合题意； C．用天平测出铁球的质量，用烧杯、量筒、水可以测出铁球的体积，利用密度计算公式可以计算密度，与铁的密度比较可知是空心的还是实心的，所以该实验能够完成，故C不符合题意； D．一根大头针的质量很小，其质量会小于托盘天平的分度值，所以用托盘天平无法称出一根大头针的质量，但可称出几十根大头针的质量，由此可算出一根大头针的质量。几百根大头针的质量可用天平称出，知道了一根大头针和一大堆大头针的质量，就能算出大头针的数目，所以该实验能够完成，故D不符合题意。 故选B。 （四）误差分析 59． （2024七下·浙江温州·期中）某兴趣小组用天平和量筒测量酒精的密度，最终测得结果为。但是之后查阅资料发现酒精的实际密度约为，对于下列实验误差分析中，不可能的是（　　） A．用托盘天平测质量时，砝码有磨损 B．测量前，误在酒精中滴水 C．用量筒测体积时，读数时俯视刻度 D．测量前托盘天平调平衡时，游码忘记调零 【答案】C 【详解】A．用托盘天平测质量时，砝码有磨损，导致测量的质量偏大，体积准确，密度偏大，故A不符合题意； B．测量前，误在酒精中滴水，因水的密度大于酒精的密度，导致酒精的密度偏大，故B不符合题意； C．用量筒测体积时，读数时俯视刻度，酒精的体积偏大，根据可知，密度偏小，故C符合题意； D．测量前托盘天平调平衡时，游码忘记调零，导致测量的质量偏大，体积准确，根据可知，密度偏大，故D不符合题意。 故选C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $