河南省鹤壁市淇滨区2024-2025学年上学期期中七年级数学试卷

2024-2025学年七年级（上）期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 下列各数：，，，0，，，， 中，有理数有（     ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（    ），并且这个数值用科学记数法表示为（    ） A. 精确到百位； B. 精确到百万位； C. 精确到千万位； D. 精确到亿位； 3. 下列说法正确的是( ) A. 的次数是 B. 的系数是 C. 的各项分别为，b，1 D. 多项式是二次三项式． 4. 如果与是同类项，那么m，n的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果代数式，那么代数式（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 8. 定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（ ） A. B. 2 C. 1 D. 4 9. 如果是关于的五次二项式，则整数的值有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 观察一列数：，4，，16，，64，，256，…将这列数排成如图所示的形式，则第10行第8个数是（ ） 4 16 64 256 … A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，共15分） 11. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____． 12. 比较大小：_____． 13. 将多项式按字母升幂排列，结果是__． 14. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是___________． 15. 已知关于，的多项式与多项式的差中不含有关于，的一次项，则______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最小的正整数，求的值． 18. 数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）． 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2． 目的 由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论 讨论 （1）当A，B两点都在原点右侧时，求的值； （2）当A点在B点左侧时，求的值． 19. 已知，． （1）化简：； （2）若，求（1）中代数式的值． 20. 已知，在计算整式的加减时，小聪将“”错看成了“”，得到的结果为． （1）求整式B． （2）请你帮助小聪同学求出正确的结果． 21. 有30箱红富士苹果，以每箱为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示： 与标准质量的差值 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 （1）30箱红富士苹果中，质量最大的一箱比质量最小的一箱多多少？ （2）与标准质量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的质量为多少？ （3）若红富士苹果每千克售价8元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？ 22. 阅读材料：对于任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为，例如：，对调个位数字与十位数字得到新的两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以． 根据上述定义，回答下列问题： （1）填空： 下列两位数，，中，是“迥异数”的为______； 计算 ______． （2）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”的值． 23. 阅读材料：在数轴上，点M表示有理数为m，点N表示有理数为n，当时，点M，N之间的距离记作：；当时，点M，N之间的距离记作：，例如：，，则． 根据以上知识解决下列问题： 如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为，9．动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1） ，点P表示的数为 （用含t的式子表示）； （2）动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发． ①若点P，Q两点到原点的距离相等，求t的值； ②已知式子的值不随时间t的变化而变化，求出m，n满足的数量关系． 2024-2025学年七年级（上）期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）14 （4） 【17题答案】 【答案】4或 【18题答案】 【答案】（1）；（2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）质量最大的一箱比质量最小的一箱多 （2）30箱红富士苹果总计超过 （3）这30箱红富士苹果可卖6048元 【22题答案】 【答案】（1）①和， （2） 【23题答案】 【答案】（1）12， （2）①的值为1或3；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $