河南省鹤壁市淇滨区2024-2025学年上学期期中七年级数学试卷

2024-2025学年七年级（上)期中考试数学试卷 命题人：高超 一。选择题（共10小题，共30分） 2 1.下列各数：-2,01010010001，+3.5,0，-号-0.7，，-0.21中，有理数有（) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值 ()，并且这个数值用科学记数法表示为() A.精确到百位；3.529×108 B.精确到百万位；3.529×109 C.精确到千万位；3.529×10 D.精确到亿位；3.529×108 3.下列说法正确的是() A.4mb的次数是3 B.-πx2的系数是- 3 3 C.2b-1的各项分别为2，b,1 D.多项式2x2+xy+3是二次三项式 4.如果2x+2y3与-3x3y2m-1是同类项，那么，m的值是（) A.n=1,m=2B.n=1,=0 C.n=2,m=2D.n=2,m=1 5.下列计算正确的是() A.3ab-2ab=ab B.6y2-2y2=4 C.5ata=5a2 D.2n-3mn2=-2w22 6.下面四个整式中，不能表示右图中阴影部分面积的是() A.x2+5x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x 7.如果代数式x2-3x+1=0,那么代数式3-5x2+15x=() A.8 B.4 C.2 D.-2 8.定义运算：若dm=b,则1ogab=m(a>0),例如23=8，则1og28=3.运用以上定义，计算：1ogs125-1og381 =（) A.-1 B.2 C.1 D.4 9.如果xy3+(什2)x是关于x、y的五次二项式，则整数n的值有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第1页共4页 10.观察一列数：-2,4，-8,16,64，-128，-512…将这列数排成如图所示的形式，则第10行第8个数是 () -2 4-8 16 A.289 B.-289 C.28 D.-298 -3264-128256-512 二。填空题（共5小题，共15分） 11.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹 (小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法， 观察图①，可推算图②中所得的数值为 ①表示(+1)(-1)=0 12.比较大小：-引 -(+0.3). 13.将多项式2y2+x3y-3x2y3-1按字母y升幂排列，结果是 14.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为-3，则最后输出的结果可能是 是 输入x 3x+1 输出结果 1. 已知关于x,y的多项式2x+y-12与多项式x-3叶6的差中不含有关于x,y的一次项，则+n+= 三。解答题（共8小题，共75分） 16.(12分)计算： (1)31-(+2令-(-50+(-8)： (2)(-49÷3×(-争×(-13 3)16-48×日日名+： (4)-2×8+61÷(-2)+(-1)2. 17.(8分)已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最小的正整数，求2x -cd+8(a+b)-y2024的值. 第2页共4页 18.(8分)数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界， 会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）， 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上A,B两点对应的数字分别为α，b,且两点与原点的距离分别为5和2. 目的 由于A,B两点位置不确定，故α与b的数量关系无法计算 讨论 (1)当A,B两点都在原点右侧时，求ab的值： (2)当A点在B点左侧时，求a-b的值. 19.(8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+b+2. (1)化简：44-（3A-2B): (2)若（什5）2+b-2=0,求(1)中代数式的值. 20.(9分)已知A=x3-3x2y-2y2,在计算整式的加减时，小聪将“2A-B”错看成了“2A+B”,得到的结果 为-x3+3x23y-2y2. (1)求整式B. (2)请你帮助小聪同学求出正确的结果 21.(9分)有30箱红富士苹果，以每箱25g为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示 与标准质量的差值/g -3 -2 -1 0 筐数 3 5 9 6 4 (1)30箱红富士苹果中，质量最大的一箱比质量最小的一箱多多少？ (2)与标准质量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的质量为多少？ (3)若红富士苹果每千克售价8元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？ 第3页共4页 22.(9分)阅读材料：对于任意一个两位数x,如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零， 那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把 这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(x),例如：x=23,对调个位数字与十位数字得到新的两位数32， 新两位数与原两位数的和为23+32=55，和与11的商为55-11=5，所以f(23)=5. 根据上述定义，回答下列问题： (1)填空： ①下列两位数26,66,54中，是“迥异数”的为 ②计算f(17)=-· (2)如果一个“迥异数”a的十位数字是m,个位数字是2m+3,且f(a)=12,请求出“迥异数”a的值. 23.(12分)阅读材料：在数轴上，点M表示有理数为m,点N表示有理数为n,当<时，点M,N之间的 距离记作：MN=n-m,当>n时，点M,N之间的距离记作：N=-n,例如：m=-3,n=2,则MW=2- (-3)=5」 根据以上知识解决下列问题： 如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为-3,9.动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)· (1)AB=,点P表示的数为 (用含t的式子表示)： (2)动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位 长度的速度向右匀速运动，且点P,Q,M同时出发， ①若点P,Q两点到原点的距离相等，求t的值： ②已知式子BQ-MP的值不随时间t的变化而变化，求出，n满足的数量关系. A B -3 9 第4页共4页 2024-2025学年七年级数学答题卡 考号 姓名」 缺考☐ 贴条形码区 学校 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方式填涂：☐非选择题必须使用0.5毫米黑 色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清晰。 ·、选择题(30分) 1ABC四D 6 BD▣四 2 ▣BD 7 LABC]D 3 A▣B□DI 8A▣BCD 4 AB CD 9A口BCD□ 5A▣B四) 10A▣BD□ 二、填空题(15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(75分) 16(12分) (1) (2) (3) (4) 0 第1页 17(8分) 18(8分) 第2页 ■ 19(8分) 20(9分) 第3页 21(9分) ■ 第4页 22(9分) (1)① ；② 第5页 ■ 23(12分) (1) 第6页 参考答案与试题解析 一。选择题（共10小题） 1.C2.B3.D4.A.5.A6.A7.A8.A9.C10.B 二.填空题（共5小题） 11.-3. 12.<. 13.-1+x3y42xy2-3x2y3. 14.-23 15.-7 三.解答题（共8小题） 16.(1)-2;(2)-30:(3)14:(4)-3. 17.解：根据题意可知：a叶b=0,cd=1,y=3, 当x=3时，2x-c47(什b)-y2024=2X3-7+0-1=8, 当x=-3时，2x-c47(tb)-y2024=2X(-3)-7+0-1=-8. 综上：原式的值为4或-8. 18.解：(1)数轴上A,B两点对应的数字分别为a,b,且两点与原点的距离分别为 5和2. .lal=5,b=2, 当A,B两点都在原点右侧时，即a>0,b>0, ∴.a=5,b=2, .a+b=5+2=7: (2)数轴上A,B两点对应的数字分别为a,b,且两点与原点的距离分别为5和2. ∴.lal=5,bl=2, ∴.a=±5，b=±2 当A点在B点左侧时，即a<b, ..a=-5,b=士2 当a=-5,b=2时，a-b=-5-2=-7: 当a=-5,b=-2时，a-b=5+2=-3, 综上，a-b的值为-7或-3. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 19.解：（1)，A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+2, ∴.4A-(3A-2B)=4(2a2+3ab-2a-1)-[3(2a2+3ab-2a-1)-2(-a2+ab+2)] =8a2+12ab-8a-4-（6a2+9ab-6a-3+2a2-2ab-4) =8a2+12ab-8a-4-6a2-9ab+6a+3-2a2+2ab+4 =5ab-2a+3; (2).(a+5)2+b-2=0, .∴.a+5=0,b-2=0, ∴.a=-5,b=2, ∴.(1)中原式=5×(-5)×2-2(-5)+3=-37. 20.解：(1)依题意得： 2A+B=2(x3.3x2y-2y2)+B=-x3+3x2y-2y2, B=-x3+3x2y-2y2-2(x3-3x2y-2y2) =-x3+3x2y-2y2-2x3+6x2y+4y2 =-3x3+9x2y+2y2 .B=-3x3+9x2y+2y2. (2)2A-B =2（(x3.3x2y-2y2)-(-3x3+9x2y+2y2) =2x3-6x2y-4y2+3x3-9x2y-2y2 =5x3-15x2y-6y2. 21.解：(1)由题意得，质量最大的一箱质量为25+3=28(kg),质量最小的一 箱质量为25-3=22(kg), 28-22=6(kg), 答：质量最大的一箱比质量最小的一箱多6kg: (2)(-3)×1+(-2)×3+(-1)×5+0×9+1×6+2×4+3×2 =.3-6-5+0+6+8+6 =6(kg), 答：30箱红富士苹果总计超过的质量为kg; (3)(25×30+6)×8=756×8=6048(元)， 答：这30箱红富士苹果可卖6048元. 22.解 2 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 (1)①根据定义得，个位数字与十位数字不同，这三者中26,54符合题意. ②由题意知，=17，即“迥异数”为17，对调个位数字与十位数字后变为71，则 17+71=88,88÷11=8,所以f(17)=8. (2)由题意知，f(a)=10m+2m+3+10(2m+3)+m=33m+33,(33m+33)÷11=33 (m+1)÷11=3(m+1)=12,m+1=4,则m=3, 所以10m+2m+3=10×3+2×3+3=39 23.解：(1)AB=9-(-3)=12, 点P表示的数为9-4t 故答案为：12,9-4t: （2)①t秒时，点Q表示的数为-3-2t, ,点P,点Q到原点的距离相等， 当点P,点Q互为相反数时， 9-4t-3-2t=0, 解得=1； 当点P,点Q重合时， 9-4t=-3-2t, 解得t=6. .t的值为1或6： ②，t秒时点M表示数为9+t, ∴.BQ=9.(-3-2t)=12+2t, MP=9+t-(9-4t)=5t, .∴.mBQ-nMP =m(12+2t)-5nt =2mt-5nt+12m =(2m-5n)t+12m, ,式子的值不随时间t的变化而变化， ∴.2m-5n=0, ,∴.m=2.5n.