第八章 四边形 单元测试 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

2025-206苏州市景范中学初二数学第二学期第八章单元测试 一.选择题（每题3分） 1.如图，在口ABCD中，下列结论不一定正确的是() D C A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.AB=CD D.∠BAD=∠BCD 2.若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是() A.菱形 B.矩形 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 3.如图，在口ABCD中，己知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于() A D A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=1O0°，则∠BDC的度数为() A A.609 B.65 C.70 D.75 5.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1=50°，∠2=20°，则∠BDC的度数为() 1 D C A.20 B.30 C.35 D.40 6.如图，四边形ABCD是矩形，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E,若AD=4,AE=10,则AB的长为() D C E B A.4.2 B.4.5 C.5.2 D.5.5 第1页（共22页） 7.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点.若AM =V2,则线段BN的长为() D A M B A号 B.v2 C.2-V2 D.1 8.如图，在菱形ABCD中，∠A=IO0°，E,F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P,则∠FPC=() B F A.35 B.45 C.50° D.55 二.填空题（每题3分） 9.已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于 10.平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则 CD= cm. 11.如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB,BM⊥AD于点M,N是AC的中点，连接MN.若AB=5,BC =8,则MN= B 12.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O,点E是AB的中点，连接OE,OE=2.5,DB=6,则AC的长 为 第2页（共22页） A E B C 13.如图，等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2,则腰CD长是 A D ■ F 14.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=2,点E是AD延长线上一点，连接BE交AC于点F,若∠ACB=2∠AEF ，则线段DE的长为 D E A 15.如图，P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PE⊥AD于点E,连接CP,若AE=1,PC=V10,则点D 到CP的距离为 y E D C 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点M是平面内一动点，且满足BM=2,N为MD的中点，点M运 动过程中线段CN长度的最大值是 A N M ⊙ C 三.解答题（共6小题） 第3页（共22页） 17.(8分)如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,若∠A=60°，AF=3c,CE=2cm ,求平行四边形ABCD的周长. D E C F 18.(8分)已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AE∥DC,AD=7,△ABE的周长为22. 求：梯形ABCD的周长. 19.(8分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE,连接DF,AF与DE交于点O. (1)求证：四边形AEFD为矩形； (2)若AB=6,OE=4,∠BAE=∠DEF,求BF、DF的长. A D B E 20.(8分)将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG 第4页（共22页） (1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由； (2)若AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积. 21.(10分)在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而 行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤≤10. (1)若G,H分别是AD,BC中点，则四边形EGFH一定是怎样的四边形(E、F相遇时除外)？ 答： ;(直接填空，不用说理) (2)在(1)条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值； (3)在(1)条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E,F以相同的速度同时出发，若四边形EGFH 为菱形，求t的值. A G D B 22.(10分)如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM,点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交 AM延长线于点F. (1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM:CM=1:2,BE=√10，求AB的长； 第5页（共22页） (2)如图2，若DA=DE,求证：BF+DF=V2AF. C 图1 图2 第6页（共22页） 答案与解析 1.如网，作口1).下列结论不一定止确的是〔) D ./1=,2 B.,1=,3 (:.小3=() D.B=CD 【给茶】B 【解容】深：：阿边形力是下行阿边形 AB(T,AB∥CD,∠B,AD∠BCD /1=/公 枚运：B. 二.宕顺次连接某阿边阿边中点广行的阿边形是她形.则原阿边北形一定是〔) A。菱形 B.年形 :.对负线山上相乘百 1).对币线柑等 【谷笨】C 【深答】深：二对六线士州乘直，：贝边形1B).:1B)时. 连漤尔边的中点E,F,G,H, 0形，成堂线：H,91,H).(1. 叉上为对角线AC⊥BD, 以1h.h;I.F1I,H1HG:. 根堤的定义n以判定滋问边形为灿形 故选：( 3.n图，作口18).心如)=12m,3=,1h平分/B)交：边于点片.0(H的长等.：（≥ E A.&cni B.Scn (.4cm 1).2cn 【答茶】C 第1吹〔共16吹 【解容】深：：可边形1门是一行阿边形. .8=11)=12,1)H /21=/B1. AE半介∠BD. /3片=，121. ∴.∠BEA∠BAE, ,∴.Bh=,B=. ∴.CEBC-BBk: 故远：( 4.如图，在梯形ABCD中，DBC,ABD,BDBC,∠AI0，∠BDC的度数为〔) D B A.0 B.65 C.7m1 D.75 【答笨】C 【解会】斜：：AB4D,∠A100, ∴.2ABD ∠，DB=18-,100=0. 2 ADBC ./2B=D3=,4)· ,8)=3, ∠BDC=180,-40=70, 2 故远：( 5.如图，菱形.BCD的顶点C在H线，些∠150·∠22，则∠BDC的度数为〔〉 1 D M C 公 A.20 D.30 C.35 D.40 【答案】(： 【解斧】料：：150，∠220， ./)=110. 在菱形ABI中， 第2灾〔共16吹 B=(). ∴./18：=35， 故过：( G.刘图，四边形ABTD是矩形，∠BD的平分线交B的龙太线，点B,右D4,BD,如AB的么为〔) 0 A.42 D.4.5 C.52 D.55 【斧案】A 【解斧】鲜：如图，：四力形ABCD足矩形. CD准B. ∠I∠E 叉∠BC平分就交AB龙就，点E, ∴.∠1∠2， ∴.2 E ..BE BD. h=10. ∴.BD BE I0-AB 作直六八1).1)=4.B)=10-1B.则U股定型：B=BD2-A)严=、T10-AH2-夜 ∴.AB1.2 故边：1. 0 7.灯图，止方形()的对广线：与3)相这九(O,/3的市平分线分别交1B、)、明点.若= 2,则线段BN的关为【) D N A号 B.v2 C.2-2 D.1 第3吹〔共16吹 【答案】D 【解容】深：六1于山，如图。 ,冈边形D为止方， .∠4日45， ∴六为等胺直市一的形， :A=2, ,∴.H=/=1, C1平分∠.CB,2∠CB45，∠BCS0 ,∴./（孔f=,=22.5.1=1H=1. :∠BC45, ./8=45+22.5=67.5. :∠B1∠OC90°-22.567.S°· ,/=,1N. ∴EwBf1, 故运：D. D 0 H M 8.如图，在兹形B联).，1=1).，分别是边，3和的点，P()广点P./P=〔) 1.35 B.45 (.50 1D.55 【答案】 【解容】深：廷长h交：的廷长线下1点. 在菱形BCD中，∠A0,E.F分别足边AB和BC的中点， ./g=80·B=B. .∠BEF(180-80冫÷250°. 1B,,灯1=，B=50. 又BFFC.∠B∠FCH, 第4吹〔共16吹