精品解析：河北省武邑中学2017届高三上学期周考（8.14）理数试题解析

河北省武邑中学2017届高三上学期周考（8.14） 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2.函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 3.若 在 上是 的减函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.设函数 对任意 ， 满足 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5.在命题：① 的值域是 ；② 的值域为 ；③ 的值 域为 ；④ 的值域为 ，其中错误的命题的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6.函数 的图象和函数 的图象的交点个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7.设集合 ， ，函数 若 ，且 ， 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知 是定义在 上以2为周期的奇函数，当 时， ，设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 9.已知函数 ，若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 10.产品生产件数 与生产总成本 （万元）之间有函数关系 ，若每件产品成本平均不 超过7万元，且每件产品用料6吨．现有库存原料30吨，旺季可进料900吨，旺季最高产量是（ ） A．150件 B．155件 C．200件 D．100件 11.已知函数 的大致图象如图所示，则函数 的解析式应为（ ） A． B． C． D． 12.若对正常数 和任意实数 ，等式 成立，则下列说法正确的是（ ） A．函数 是周期函数，最小正周期为 B．函数 是奇函数，但不是周期函数 C．函数 是周期函数，最小正周期为 D．函数 是偶函数，但不是周期函数[来源:Z&xx&k.Com] 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:Z&xx&k.Com] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数 的定义域是 ． 14.函数 ， 的值域是 ． 15.用 表示 ， 两数中的最小值，若函数 的递增区间 为 ． 16.函数 的定义域为 ，若 ， 且 时总有 ，则称 为单函 数．例如，函数 （ ）是单函数．下列命题：①函数 （ ）是单函数； ②若 为单函数， ， 且 ，则 ；③若 ： 为单函数，则对于任 意 ， 中至多有一个元素与之对应；④函数 在某区间上具有单调性，则 一定是单函数．其 中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数 ，求函数的定义域和值域．[来源:学科网] 18.函数 在 上是增函数，求 的取值范围． 19.已知函数 ，且 ， 的定义域为区间 ．[来源:学科网ZXXK] （1）求 的解析式； （2）判断 的单调性； （3）若方程 有解，求 的取值范围． 20.已知函数 是定义在 上的周期函数，周期 ，函数 （ ）是奇 函数．又已知 在 上是一次函数，在 上是二次函数，且在 时函数取得最小值 ． （1）证明： ； （2）求 ， 的解析式． 21.某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工 业园区．已知 ， ， ，曲线 是以点 为顶点的且开口向 上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在 ， 上，且一个顶点落在曲