精品解析：辽宁省庄河市高级中学2017届高三9月月考（开学考试）理数试题解析

辽宁省庄河市高级中学2017届高三9月月考（开学考试） 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集 ， ， ，则集合 （ ） A． B． C． D． 2.设复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.已知双曲线 （ ， ）经过点 ，且离心率为 ，则它的焦距为（ ） A． B． C． D． 4.已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 5.已知单位向量 与 的夹角为 ，且 ，若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6.已知命题 ：若 ，则函数 的最小值为 ；命题 ：若 ，则 ．则 下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 7.6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（ ） A．72 B．120 C．144 D．288 8.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是 圆弧）（ ） A． B． C． D． 9.设各项都是正数的等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，若 ， ， 成等比数列， 则 （ ） A． B． C． D． 10.将函数 的图象向左平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间 上单调递减 B．在区间 上单调递增 C．在区间 上单调递减 D．在区间 上单调递增 11.当 ， 满足不等式组 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 12.已知函数 的图象上存在两点关于 轴对称，则实数 的取值范围是（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A．[-3,1] B．(-3,1) C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13. 的展开式中， 的系数为______. 14.执行如图所示的程序框图，输出的 值为___________． 15.已知偶函数 在 上是增函数，则满足 的实数 的取值范围是 ______________． 16.已知 是直线 与圆 的公共点，则 的取值范围是_______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，已知 ， ， ．求： （Ⅰ） 和 的值； （Ⅱ） 的值． 18.为了解今年某校高三毕业班想参军的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直 方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2：3，其中第2小组的频数为24. （Ⅰ）求该校高三毕业班想参军的学生人数； （Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高三毕业班想参军的同学中（人数很多） 任选三人，设 表示体重超过60公斤的学生人数，求 的分布列和数学期望. 19.已知三棱柱 中，平面 平面 ， ， . （Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）求平面 与平面 所成二面角的余弦值.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 20.已知抛物线 ： （ ）与椭圆 ：