精品解析：辽宁省庄河市高级中学2017届高三9月月考（开学考试）文数试题解析

辽宁省庄河市高级中学2017届高三9月月考（开学考试） 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.设复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.已知双曲线 （ ， ）经过点 ，且离心率为 ，则它的焦距为（ ） A． B． C． D． 4.已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 5.已知单位向量 与 的夹角为 ，且 ，若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6.观察下列各等式： ， ， ， ， 依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ） A． B． C． D． 7.已知命题 ：若 ，则函数 的最小值为 ；命题 ：若 ，则 ．则 下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 8.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是 圆弧）（ ） A． B． C． D． 9.设各项都是正数的等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，若 ， ， 成等比数列， 则 （ ） A． B． C． D． 10.将函数 的图象向左平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间 上单调递减 B．在区间 上单调递增 C．在区间 上单调递减 D．在区间 上单调递增 11.当 ， 满足不等式组 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知函数 有且只有两个零点，则实数 的取值集合为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.如图是一批学生的体重情况的直方图，若从左到右的前 个小组的频率之比为 ，其中第 小组的频数为 ，则这批学生中的总人数为___________． 14.直线 被圆 截得的弦长为 ，则 ___________． 15.执行如图所示的程序框图，输出的 值为___________． 16.已知偶函数 在 上是增函数，则满足 的实数 的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，已知 ， ， ．求： （Ⅰ） 和 的值； （Ⅱ） 的值． 18.（本小题满分12分） 在一个不透明的盒子中，放有标号分别为 ， ， ， 的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放 回地先后取得两个小球，其标号分别为 ， ． （1）求事件 的概率； （2）求事件 的概率． 19.（本小题满分12分） 如图正四棱柱 中，点 是 上的点， 是 、 的交点． （Ⅰ）若 平面 ，求证：点 是 中点； （Ⅱ）若 ， 的面积 ，点 在 上，且 ，求三棱椎体积 的大小． [来源:Z#xx#k.Com] 20.（本小题满分12分） 已知函数 ． （Ⅰ）若 对其定义域内任意 成立，求 值； （Ⅱ）当 时，求 在区间 上的最值．[来源:Zxxk.Com] 21.（本小题满分12分） 已知抛物线 ： （ ）与椭圆 ： 相交所得的弦长为 ． （Ⅰ）求抛物线 的标准方程； （Ⅱ）设 ， 是 上异于原点 的两个不同点，直线 和 的倾斜