重庆市第一中学校2025-2026学年八年级下学期阶段性消化作业（三）数学试题

重庆一中初2027届初二下阶段性消化作业（三) 数学试题 (本试题共三个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟)， 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应 的方框涂黑。 1.下列代数式，其中是分式的是() A.5x B.2 c. 2 D.2 2.北京时间2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心成功发 射、下列和中国航天有关的部分图案中，属于中心对称图形的是() 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A.m2-9=(m-3)2 B.m2+2m=m(m+2). C.(m+1)2=m2-2m+1 D.m2-m+1=m(m-1)+1 4函数y=x+ 的自变量x的取值范围是（) A.x>-1且x≠0 B.x2-1 C.x>0 D.x2-l且x*0 5.某工程队要改造一条长2000米的盲道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时 工程队每天比原计划多修建150米，结果提前3天完成工程，若设原计划每天修建育道x 米，根据题意可得方程() A20-3= 2000 B.2000-3=2000 x-150 x-150 c2000+3=2000 D.2000-3=2000 x+150 x+150 1 6.在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F,若DE 平分∠ADC,DC=8,则BF的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 7.若+=3，则江+y+3y的值为() x y x-2灯y+y A.10 B.7 C. 8倍计W52 二)×V5的值应在() A.】和0之间 B.0和1之间 C.1和2之间 D.2和3之间 9.如图，在RtAABC中，连接CD,将△CDB沿CD翻折得到同一平面内的△CDE,AC与DE 交于点R,若SAc0=5,SACEF=8,CB=V3,则点E到AB的距离为() 8V13 29 A.6 B. C. D. 4W13 5 2 E B D B 第6题图 第9题图 10.已知整式M=aw+ar1x-l++a1x+a（an≠0)，其中n为正整数，a(i为整数，0n） 均为整数，ao<a<w<am1<an'记P=a+a+ta+a听，且P20,下列说法中，正确的个数 为() ①在所有满足条件的整式M中，有且只有4个单项式： ②当m=2,P-20时，所有满足条件的整式M之和为10x2+2x-6: ③当n=4时，满足条件的整式M共有12种， A.0 B.1 C,2 D.3 2 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上 4 11.(-2)的平方根是一 12.点A(m,3)和点B(2,n)关于y轴对称，则(m+n)的值为 13.因式分解3a2-6a+3的结果是- 2-9+9-x2 14.已知y= +7,则3x+y的值为 x-3 15.如图，在平面直角坐标系中△4OB,的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上， ∠4OB-90°，O4=OB,把A4OB沿x轴向右平移△DFE,DF至与AB相交于点G,连接EG, 若点0,4.GE=5,则点F的坐标为· BE 第15题图 第17题图 16.若关于x的分式方程位-2+，3=】的解为非负数，关于y的一元一次不等式组 x-11-x y-1-3 2 有解且最多有3个整数解，则所有满足条件的整数k的值的和是 3y-ks1 I7.如图，在△ABC中，∠A=60°，BD为AC边上的高，E为BC边的中点，点F在AB边 260,若BF,则BC边的长为 1.任意一个各个数位上的数字均不相等的四位数n=abcd,若其千位数字a的2倍与百 位数字b的和为3，十位数字c的2倍与个位数字d的和为14，则称n为“结合数”.最大的 “结台数"为一将“结合数”的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得 到新数m,定义F)=”。m,B)=(e2-e')-b-d):Pm=E-l.如果Po 99 F(n)+1 是一个自然数的平方，则满足条件的最小的数：为」 三、解答题：（本大题共8个小题，19题、20题每题8分，21题、22题、23题、24思、 25题每题10分，26题每题12分，共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.（1)解分式方程 (2)解不等式组 x+1 2(x-1)-x2-3 4 1+2x>x-1 3 20.如图，在口ABCD中，连接对角线BD (1)用尺规完成以下基本作图：作BD的垂直平分线，垂足为O,交于AD点E,交BC 于点F; (2)在(1)所作的图形中，求证：AE=CF,请完成下面的证明过程. 证：·EF垂直平分BD :.∠BOF=∠EOD=90°， ① ·四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC, ② ·∠EDB=∠FBO 在△EOD与△FOB中 I∠EOD=∠BOF OD=OB ∠EDB=∠FBO ∴.△EOD≌△FOB(ASA) ③ :AD-DE BC-BF, :AE=CF. 通过进一步探究发现：经过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交 将平行四边形分为两个四边形，这两个四边形的面积以及周长都① 21.先化简再求值：+2+x-)+2+4好-3如)+6侧，其中x是不等式5-2x21的非 x-2 x2-4x+4 负整数解， 22.“清明”是二十四节气之一，二十四节气都有哪些？它们分别有哪些习俗？你对二十四节 气知道多少？为了弘扬传统文化，校文学社联合校团委开展了“二十四节气传统文化知识竞 赛”.现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（单位：分）进行整理和分析（分 数用x表示，总分100分、共分成四组：(A.60≤x<70:B.70Sx<80:C.80x<90: D.90S<100)相关数据统计、整理如下： 抽取的七年级学生竞赛成绩：68,68,72,72,75,77,78,79,85,86,86， 89,91,92,92,92,95,96,98,99. 八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：84,84,87,88,88,88. 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 上四分位数 众数 七年级 84.5 86 b 92 八年级 84.5 2 90 88 八年级所抽学生的竞赛成绩扇形统计图 106 A D B 25% c% 根据以上信息，解答下列间题： (1)上述图表中，= ，b= (2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生测评成绩更好？请说明理由 (写出一条理由即可)： (3)该校七年级有1700人，八年级有1800人，若测评成绩不低于80分的记为优秀，请估 计这3500名学生的成绩为优秀的人数共是多少？ 23.如图1，在梯形ABCD中，乙A-乙B90,AB6,C●2AD=8,点E在边AB上且 AE=2.动点P,口同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线E+A,D方向 运动到点D停止，点O以每秒2个单位长度沿折线E,B,C方向运动到点C停止，设运 动时间为t秒(0<？女6)，△POC的面积为y、 (1》请直接写出y关于？的函数表达式并注明自变量：的取值范围： (2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出读函数的一条性质： (3)结合函数图象，若直线y±+m与函数图象有1个交点，则m的取值范围 是 D 30 24 E 18 12 6 0 12345 6 24.重庆某百货超市计划主推两款礼盒：坚果礼盒和糖果礼盒.已知每件坚果礼盒的进价是 每件糖暴礼盒进价的三倍，用6000元购进件糖果礼盒的数量比用5250元购进坚果礼盒的数 量多15件. (1)求每件坚果礼盒和糖果礼盒进价分别是多少元？ (2)超市决定用不超过66600元资金购进坚果礼盒和糖果礼盒共500件，其中坚果礼盒的 数量不少于佛果礼盒数量的二，且两种礼盒的进价保特不变，在运输过程中，有5件坚果礼 3 盒外包装破损，3件糖果礼盒外包装破损。销售时每件坚果礼盒售价为15元，每件藏果礼 盒售价为150元，外包装破损的产品均按售价的六折出售，若本次购进的两种礼盒全部售出， 请问坚果礼盒脚进多少件时，可使本次销售获得敏大利润，最大利润是多少元？ 6 25、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,0点B的坐标为(0,5)，Cm,n)的横、 纵坐标满足n=√m-4+√4-m+1 (1)求点C的坐标： (2)如图2，过点C作直线轴，在直线1上且位于点C的上方有一点D,使得△COD 的面积是△sOC的面积的，点MN为y轴上的动点（点M在点N的下方，且MWL 连接CM和DW,求CM+MWN+ND的最小值； (3)如图3，若点A关于y轴的对称点为点E,作直线CE,点F的坐标为O,-2),点P在 x轴上，点Q在直线CE上，当△FPQ为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标. N 图1 图2 图3 26.如图，等腰△MBC中，AB=AC,点D为直线AB上一点，点E为直线AC上一点 (1)如图1，∠BAC=60°，AC=7,点D在线段AB延长线上，且BD-3,点M为线段BC上一 点，连接DM,将线段DM绕着点M顺时针旋转120°，点D的对应点恰好为AC延长线上的点 E,求BM的长： (2)如图2，∠BAC=90°，点E在AC延长线上，点D在AB延长线上，连接DE,点F为DE 上一点，连接FC,FB满足∠CBF=∠E,点G为BF上一点且满足AG=AB,当2∠BCF+∠CAG=18O 时，求证：V2EF-2CF+BG; (3)如图3，∠BAC=60°，AB=3,点D、E分别在线段AB、线段AC上，满足AD=CE,连接 线段BE、ED,P为直线BC上一动点，连接DP,记直线DP、BE交点为M当号ED+片AD最小 时，将线段DP绕着点D逆时针旋转6O至DP',连接AP',当AP'最小时，直接写出DM的长. C 图1 图2 D E M P 图3 6