第五章 抛体运动 单元能力提升综合检测训练（B卷）-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第五章 抛体运动 单元能力提升 综合检测训练 B 卷 一、单选题 1．如图所示，一质点沿曲线运动，为轨迹上的一点。该质点在点所受合力方向可能是沿图中（　　） A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向 2．如图所示，甲、乙两图分别是某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的速度-时间图像。关于物体在内和内的运动情况，以下判断正确的是（　　） A．物体在内做匀变速直线运动，在内做匀变速直线运动 B．物体在内做匀变速直线运动，在内做匀变速曲线运动 C．物体在内做匀变速曲线运动，在内做匀变速直线运动 D．物体在内做匀变速曲线运动，在内做匀变速曲线运动 3．有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球下落时间与小球质量m有关 B．小球下落时间与小球初速度v有关 C．小球下落时间与水井井口直径d有关 D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关 4．如图所示，一质点做平抛运动先后经过两点，到达点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达点时速度方向与水平方向的夹角为45°.从抛出开始计时，质点运动到A点与运动到B的时间之比是（    ） A． B． C． D．条件不够，无法求出 5．如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧做曲线运动，下列对它运动分析正确的是（    ） A．因为它的速率恒定不变，做匀速运动 B．该物体受的合外力一定不等于零 C．该物体受的合外力可能等于零 D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上 6．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为、且=．现在两船从同一渡口向河对岸开去．已知甲船用最短时间渡河，乙船以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比、为 A． B． C．1:2 D．2：1 7．如图所示，水平固定半球形碗的球心为O点，最低点为C点。在碗边缘处的A点朝球心O以速度v0水平拋出一个小球，通过调整v0的大小（　　） A．可以使小球垂直落在碗的内壁C点上 B．不可能使小球垂直打在碗的内壁上 C．可以使小球垂直落在碗内C点左侧壁 D．只能使小球垂直落在碗内C点右侧壁 8．2016年里约奥运会上，中国女排再次夺冠．如图所示，在某次比赛中，我国女排队员将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为(　　) A．H＝h B．H＝h C．v＝ D．v＝ 9．物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，轨迹如图所示。若在B点时突然改变作用力F的方向，使其方向恰好与原先相反，则此后物体可能（　　） A．沿曲线Ba运动 B．沿曲线Bb运动 C．沿曲线Bc运动 D．沿原曲线由B返回A 10．乌江某河段，河水流速与离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。为了救急，护河员驾船以最短时间渡河则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在河水中始终做匀速运动 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 二、多选题 11．下列说法正确的是（　　） A．运动物体可受静摩擦力作用 B．研究平抛运动时，运用了微元法将曲线运动转化为直线运动 C．做曲线运动的物体，其加速度大小一定发生变化 D．运动的物体，其合运动与分运动具有等时性 12．如图，倾角为α=45°的斜面ABC固定在水平面上，质量为m的小球从顶点A先后以初速度和向左水平抛出，分别落在斜面上的、点，经历的时间分别为、；A点与、之间的距离分别为和，不计空气阻力影响。下列说法正确的是（　　） A．：=1：1 B．：=1：4 C．两球刚落到斜面上时的速度比为1：4 D．两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1：1 13．一质点做匀变速曲线运动，从a点运动到d点的轨迹如图所示。已知该质点运动到c点时速度方向与它所受合力方向恰好互相垂直。则该质点从a点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．质点的速率先增大后减小 B．质点的速率先减小后增大 C．质点经过b点时的速率比d点的大 D．质点经过d点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 14．如图所示，ab是半径为R的圆的直径，c是圆周上一点，。质量为m的物体仅受一个恒力作用，从a点沿ac方向射入圆形区域，经时间t沿cb方向从b点射出、圆形区域。下列说法中正确的是（　　） A．恒力沿cb方向，大小为 B．恒力方向垂直ab斜向左上，大小为 C．物体在a点的速率为 D．物体离开b点时的速率为 15．如图所示,小车内有一光滑斜面，当小车在水平轨道上做匀变速直线运动时，小物块A恰好能与斜面保持相对静止，在小车运动过程中的某时刻(此时小车速度不为零)，突然使小车迅速停止,则在小车停止后的一小段时间内，小物块A可能( ) A．沿斜面滑下 B．沿斜面滑上去 C．仍与斜面保持静止 D．离开斜面做曲线运动 16．如图所示，M，N是两块挡板，挡板M高h′=10 m，挡板N的下边缘高h=11.8 m.从高H=15 m的A点以速度v0水平抛出一小球，A点与两挡板的水平距离分别为d1=10 m，d2=20 m.N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出数据中的哪个(g取10 m/s2)( ) A．8 m/s B．14 m/s C．20 m/s D．26 m/s 三、填空题 17．如图所示，质量为m的物体受到4个共点力的作用下正在做匀速直线运动，速度方向与F1、F3方向恰在一直线上，则 (1)若只撤去F1，则物体将作________运动，加速度大小为_______m/s2，方向为________． (2)若只撤去F2，它将作_______运动，加速度大小为 ________m/s2，方向为________ (3)若只撤去F3，它将作_____运动，加速度大小为______m/s2，方向为______ 18．如图所示，人在岸上拉船，不计绳与轮之间的摩擦，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人拉绳的力大小为F，则此时人拉绳行走的速度大小为______；如果人匀速行走，则船做______（填“加速”、“减速”、“匀速”）运动；此时船的加速度大小为______。 19．在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中：如图是某同学实验得到的小球做平抛运动的轨迹，建立了坐标系，测出了a、b、c三点的坐标，g取10 m/s2，根据图中数据可知小球做平抛运动的初速度为___________m/s，抛出点的横坐标为___________cm，纵坐标为___________cm。    20．如图所示，斜面倾角θ=37°，小球从斜面顶端P点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面中点处，小球以初速度2v0水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中时间之比为__________；当初速度为v0时，经过时间t=______小球在空中离斜面的距离最远。 四、解答题 21．某同学在无风的天气和有风的天气分别研究抛体运动．在无风的天气，从水平地面上的A点斜向右上方抛出一个质量为的小球，抛出的初速度大小为，与水平方向的夹角为，经过一段时间小球落到水平地面上的B点；在有风的天气，保持小球从A点抛出的初速度大小、方向不变，结果小球落在水平地面上的C点（C点在A、B之间）．假设无风的天气不计空气阻力，有风的天气只考虑对小球的水平风力且风对小球的水平力恒为，已知重力加速度为，，求： （1）小球上升到最高点所用的时间； （2）A、B间的水平距离； （3）A、C间的水平距离。 22．风洞实验室可以产生水平方向的、大小可以调节的风力。如图所示，两水平面、（图中虚线）的间距为H，虚线区域存在方向水平向右、大小恒定的风力。在该区域下边界上的O点，将质量为m的小球以一定的初速度竖直上抛，小球从上边界的M点离开虚线区域，经过一段时间，小球又从上边界的N点再次进入虚线区域，小球再次进入虚线区域后做直线运动，最后小球从下边界的P点离开。已知小球从P点离开时，其速度为从O点进入时的2倍。不计虚线区域上方的空气阻力，重力加速度为g。求：（计算结果可用根号表示。） （1）O、M的水平距离与N、P的水平距离之比； （2）虚线区域中水平风力的大小； （3）在第一个小球抛出的同时，有另一相同小球从O点竖直向上抛出，其初速度为第一个小球的。当第二个小球从下边界离开时，求两小球之间的距离。 23．2022年冬奥会将在北京举行，届时会有许多精彩刺激的比赛，单板高山滑雪U形池就是其中之一．它的场地是长约120米，深为4.5米，宽 15米的U形滑道（两边竖直雪道与池底雪道由圆弧雪道连接组成，横截面像U字形状），整条赛道的平均坡度18°．选手在高处助滑后从U形池一侧边缘（示意图中A点）进入赛道，沿U型池滑行至另一侧竖直轨道，从B点跃起在空中做出各种抓板旋转等动作，完成动作落入轨道再滑向对侧，如此反复跃起完成难度不同的动作，直至滑出赛道完成比赛，裁判根据选手完成动作的难易和效果打分． （1）选手出发时要先经过一段倾斜坡道助滑（如情景图），设坡度倾角为α，滑板与雪面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，求选手沿此斜面坡道向下滑行的加速度大小． （2）在高中物理学习中，对于复杂的运动往往采用分解的研究方法，比如对平抛运动的研究． a．运动员沿U形池从A滑行到B的过程是一个复杂的运动，请你用分解的方法来研究这个运动，并描述你的分解结果． b..在平昌冬奥会上，传奇名将肖恩•怀特在赛道边缘跃起时以外转1440°（以身体为轴外转四周）超高难度的动作夺得该项目的冠军，为了简化以达到对特定问题的求解，此过程中他可视为质点，设每转一周最小用时0.5秒，他起跳时速度与竖直赛道在同一平面内，与竖直向上的夹角为20°，下落到与起跳点同一高度前要完成全部动作，全过程忽略空气阻力，求他起跳的最小速度为多少？ （g取10m/s2 sin20°=0.34 cos20°=0.94） 24．有A、B、C三个小球，A球距地面较高，B球次之，C球最低，A、C两球在同一竖直线上，相距10m，如图所示。三球同时开始运动，A球竖直下抛，B球平抛，C球竖直上抛，且三球初速度的大小相等，5s后三球在D点相遇，不考虑空气阻力。求： (1)三球的初速度大小是多少？ (2)开始运动时，B球离C球的水平距离和竖直距离各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第五章 抛体运动 单元能力提升 综合检测训练 B 卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B B C B D C D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 AD BD BD BD BD BC 1．D 【详解】物体做曲线运动，则所受的合力的方向指向轨迹的凹向，即可能是图中的Pd的方向。 故选D。 2．C 【详解】根据题意，由图可知，物体在内，轴方向做匀速直线运动，轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，则物体做匀变速曲线运动，在内，轴方向做初速度为，加速度为 的匀加速直线运动，轴方向做初速度为，加速度为 的匀加速直线运动，设物体的速度与轴的夹角为，加速度与轴夹角为，则有 可知，速度与加速度方向相同，则物体做匀加速直线运动。 故选C。 3．D 【详解】因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，下落时间由 可知，下落时间与小球的质量m，小球初速度v以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差h有关。 故选D。 4．B 【详解】设初速度为，将两点的速度分解，在点有 解得 在点有 解得 则 A． 与分析不符，故A错误； B． 与分析相符，故B正确； C． 与分析不符，故C错误； D． 条件不够，无法求出，与分析不符，故D错误； 故选：B。 5．B 【详解】A．物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动。故A错误； BC．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于0，故B正确，C错误； D．所有做曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误。 故选B 6．C 【详解】两船抵达的地点相同,知合速度方向相同,甲船静水速垂直于河岸,乙船的静水速与合速度垂直.如图:    两船的合位移相等,则渡河时间之比等于两船合速度之反比,则: 由图可以知道 ; 其中 ;   则 故C对；ABD错； 故选C 【点睛】甲船以最短时间渡河,知静水速的方向与河岸垂直.乙船以最短航程渡河,因为两船抵达地点相同,知乙船静水速小于水流速,不能垂直到对岸,乙船静水速方向与合速度方向垂直. 7．B 【详解】A．因为平抛运动在某点的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能垂直撞在C点上，A错误； BCD．假设小球垂直打在内壁上，速度的反向延长线一定过圆心，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，如下图 根据几何关系有 根据平抛运动的推论有 这与相矛盾，所以小球不可能垂直撞在内壁上，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置，B正确，C、D错误。 故选B。 8．D 【详解】AB. 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则有： 则排球从初位置运动网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为： 通过竖直方向上做自由落体运动，则有： 解得： 故A、B错误； CD. 球落在点的过程中，则有： 所以水平初速度： 故C错误，D正确． 9．C 【详解】物体沿着曲线从A运动到B的过程中，其所受的力F指向曲线的内侧，当力反向后，其所受力依然指向后续曲线内侧，由图可得，物体可能沿着Bc曲线运动。 故选C。   10．D 【详解】AD．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由图可知河宽为300m，则最短渡河时间为 故A错误D正确； BC．由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故BC错误。 故选D。 11．AD 【详解】A．运动物体可受静摩擦力作用，例如上下叠加的物体在外力作用下相对静止共同在水平面上做匀加速运动时，二者间存在静摩擦力，A正确； B．研究平抛运动时通过运动的分解化曲为直，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的直线运动，而不是用微元法将整个曲线运动轨迹转化为直线，B错误； C．做曲线运动的物体，其加速度大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动的物体加速度方向在改变但是大小一直不变，C错误； D．运动的物体，其合运动与分运动具有等时性，D正确。 故选AD。 12．BD 【详解】A．小球从顶点A先后水平抛出，都落在斜面上，斜面倾角α即为平抛的位移与水平方向的夹角，设θ为平抛的末速度与水平方向的夹角，则有 所以 A错误； D．由以上分析得，两球末速度与水平方向的夹角相等，则两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角也相等，D正确； B．由几何关系得 B正确； C．两球刚落到斜面上时的速度比为 C错误。 故选BD。 13．BD 【详解】ABD．质点运动到c点时速度方向与它所受合力方向恰好互相垂直，根据曲线运动轨迹和合外力的关系可知，合外力指向曲线运动轨迹的内侧，合外力的方向和加速度方向相同，速度方向是轨迹上某点的切线方向，由a→c合外力与速度成钝角，速率越来越小，c→d合外力与速度成锐角，速率越来越大，即速率先减小后增大，质点经过d点时的加速度方向与速度方向的夹角小于，A错误，BD正确； C．根据图可知，质点运动到c点时速度方向与它所受合力方向恰好互相垂直，即竖直速度为零，合外力竖直向下，质点从b→c运动的竖直位移小于质点从c→d运动的竖直位移，根据匀变速运动规律可知质点从b→c运动的时间小于质点从c→d的运动时间，则在b点的竖直速度小于d点的竖直速度，在水平方向上做匀速直线运动，根据速度的合成，即质点经过b点时的速率比d点的小，C错误。 故选BD。 14．BD 【详解】CD．把运动分解为沿ac方向和cb方向，沿ac方向初速度为va，末速度为零，物体做匀减速直线运动，由几何关系得位移为，在这方向的平均速度 则 沿cb方向初速度为0，末速度为 零，物体做匀加速直线运动，在这方向的平均速度 解得 C错误D正确； AB．沿ac方向的加速度 方向从c指向a 沿cb方向加速度 方向从c指向b 合加速度为 解得 方向与ab垂直斜向左上方 根据牛顿第二定律 B正确A错误。 故选BD。 15．BD 【详解】对A物体受力分析，受到重力、支持力，如图 由于物体随小车沿水平面做匀变速直线运动，故加速度沿水平方向，故合力水平向右，由牛顿第二定律 解得 水平向右，若小车向右匀加速直线运动，小车突然停止后，物体A由于惯性向右飞出做平抛运动；若小车向左匀减速直线运动，小车突然停止后，物体A由于惯性向左冲上斜面； 故选BD. 16．BC 【详解】要使小球能越过M的最高点，则速度 要使小球能越过N的最低点，则速度 即若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小范围： ； 故选项AD错误，BC正确； 故选BC。 17． 匀加速直线运动 F1的反方向 匀变速曲线运动 F2的反方向 匀变速直线运动 F3的反方向 【详解】(1)[1][2][3]由题意可知，原本匀速直线运动，当只撤去F 1 ，则物体受到力的合力与撤去F 1 大小相等，方向相反，与运动速度方向相同，所以做匀加速直线运动，加速度大小为 方向与F1的方向相反； (2)[4][5][6]当只撤去F 2 ，则物体受到力的合力与撤去F 2大小相等，方向相反，与运动速度方向不在一条直线上，且夹角小于90°，所以做匀变速曲线运动，加速度大小为 方向与F2的方向相反； (3)[7][8][9]当只撤去F 3 ，则物体受到力的合力与撤去F 3 大小相等，方向相反，与运动速度方向相反，所以做匀减速直线运动，加速度大小为 方向与F3的方向相反； 【点睛】当物体所受合力与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体所受合力与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向． 18． 加速 【详解】[1]人拉绳行走的速度沿绳方向，将船的速度沿绳和垂直于绳正交分解，则人拉绳行走的速度大小为 [2]人匀速行走，变大，减小，则增大，所以船做加速运动。 [3]根据牛顿第二定律可知加速度为 19． 3 -60 -20 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论 得 小球在水平方向做匀速直线运动，所以水平初速度为 b点的竖直方向分速度为 所以从抛出到下落到b点所用的时间为 所以从抛出到下落到b点竖直方向的位移大小为 所以抛出点的纵坐标是 所以从抛出到下落到b点水平方向的位移大小为 所以抛出点的横坐标是 20． 【详解】[1]第一次落到斜面中点，假设第二定落到水平面上，根据 可知 水平方向做匀速直线运动，根据 代入数据可知 由于第一次恰好落到斜面中点处，因此第二次一定落到水平面上，假设成立。 因此运动时间之比； [2] 当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，则有 解得 21．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）以竖直向上为正方向，则小球在A点沿竖直方向的速度为 小球上升到最高点所用的时间 （2）根据对称性可知，从抛出到小球在B点的时间 小球在A点沿水平方向的速度为 A、B间的水平距离 （3）有风天气时，水平方向的加速度 水平方向速度减为零的时间 可知小球落地时水平方向速度还没有减为零，则A、C间的水平距离 22．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）竖直方向上，小球做竖直上抛，由对称性可得 水平方向上，在虚线区域，做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有 可得 （2）设初速度大小为，根据题意可知 且P点竖直分速度为 可得 小球由N到P做直线运动，则有 解得 （3）由于水平方向上，在虚线区域，做初速度为零的匀加速直线运动，且 可得 小球由N到P做直线运动，则有 可得 设小球能达到的最高点为Q，在竖直方向上 解得 第二个小球不能达到上边界，在风力区域内运动时间为 第二个小球到下边界时，第一个小球正好在轨迹最高点Q点，二者高度差为 二者水平距离为 可得两小球之间的距离为 【点睛】 23．（1）gsinα﹣μgcosα（2）a．可以将该运动沿滑道坡度方向和U型截面方向分解；沿坡道方向可能做匀速直线或匀加速直线运动；沿截面方向做自由落体运动，圆周运动，匀减速直线运动，竖直上抛运动；b..他起跳的最小速度为10.6m/s 【详解】解：（1）受力分析如图，将mg分解 由牛顿第二定律：mgsinα- f = ma 滑动摩擦力 f = μmgcosα 得出 a = gsinα - μgcosα     （2）a. 可以将该运动沿滑道坡度方向和U型截面方向分解； 沿坡道方向可能做匀速直线或匀加速直线运动；     沿截面方向做自由落体运动，圆周运动，匀减速直线运动，竖直上抛运动； b. 动作总用时T=2s         将选手的运动分解为水平和竖直两个分运动，竖直方向上匀变速直线运动． 上升过程运动时间  T1 = t/2 = 1s     出发时速度的竖直分量  vy= gt1 = 10m/s     出发时最小速度  v=vy/cosα=10.6m/s         24．(1)1m/s；(2)5m；5m 【详解】(1)由题中条件可知，A球、C球做匀变速直线运动，B球做平抛运动，相遇时三球在空中运动的时间相等，取竖直向下为正方向，对A球有 对C球有 又 即 解得 (2)B球与C球的水平距离为 B球与C球的竖直距离为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $