期末复习 抛体运动 基础练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以抛体运动为核心，融合歼-35试飞、无人机投弹等科技前沿及刀削面、足球射门等生活情境，覆盖曲线运动、运动合成与分解、平抛/斜抛规律，适配高中物理抛体运动单元期末检测，注重物理观念建构与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|曲线运动受力分析（歼-35试飞）、小船渡河、曲线运动性质|科技情境与运动规律结合，考查运动观念| |多选题|4|平抛运动时间与速度（刀削面）、运动合成（消防员运动）|生活情境与多过程分析，体现模型建构| |实验题|2|平抛运动实验（斜槽调节、初速度计算）|科学探究能力（实验操作与数据处理）| |解答题|3|平抛运动时间、水平距离（沙袋空投、网球发球）|实际问题解决，强化科学态度与责任|

抛体运动基础练习解析 一、单选题 1．2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成新年第一飞。已知该战机在某次测试中沿曲线由M向N加速爬升，战机在轨迹上P点的受力分析示意图如图所示。战机在P点时所受合力的方向可能是（     ） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】A 【详解】战机做曲线运动，合力方向应指向轨迹的凹侧；战机加速爬升，说明合力对战机做正功，合力与速度方向的夹角应为锐角。 故选A。 2．如图所示，若小船从A点出发到达河的对岸，河宽，河水流速，小船在静水中的航行速度，当船头与河岸垂直时，下列说法正确的是（　　） A．小船到达A点的正对岸B点 B．小船的渡河时间为20s C．若河水流速增大，小船的渡河时间变长 D．若河水流速增大，小船到达对岸的位置离B点的距离不变 【答案】B 【详解】A．当船头与河岸垂直时，小船沿着河岸方向的速度不为零，小船不能到达A点的正对岸B点，到达B点下游，A错误； B．小船的渡河时间为，B正确； CD．小船过河时间与河水流速无关，小船到达对岸的位置离B点的距离可知小船到达对岸的位置离B点的距离随着水流速度的增大离B点越远，CD错误。 故选B。 3．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度有可能不变 B．任何变速运动都是曲线运动 C．任何曲线运动都是变速运动 D．做曲线运动的物体加速度一定发生变化 【答案】C 【详解】A．曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，时刻发生变化，速度是矢量，方向改变则速度一定改变，故A错误； B．变速运动既可以是速度方向改变，也可以是仅速度大小改变，若只有速度大小变化、方向不变，属于变速直线运动，故B错误； C．曲线运动的速度方向时刻改变，速度矢量一定发生变化，因此所有曲线运动都是变速运动，故C正确； D．做曲线运动的物体加速度可以保持不变，物体受力与速度不在一条直线上，做曲线运动，但是力可以不变，则加速度可以不变，故D错误。 故选C。 4．如图所示，轻质细绳绕过光滑定滑轮，一端系着质量为的重物，人拉着另一端以速度沿水平地面向左匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为。在人匀速移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物处于超重状态 B．重物以速度匀速上升 C．重物受到细绳的拉力可能等于它的重力 D．当时，人与重物的速度大小之比为2∶1 【答案】A 【详解】将人的速度分解为沿细绳方向和垂直细绳方向，重物的速度等于沿绳方向的速度，则有 ABC．由于人向左以速度匀速移动过程，逐渐减小，逐渐增大，则重物向上做加速运动；加速度向上，所以重物处于超重状态；根据牛顿第二定律可知，重物受到细绳的拉力一定大于它的重力，故A正确，BC错误； D．当时， 人与重物的速度大小之比为，故D错误。 故选A。 5．足球运动员训练罚点球，足球放置在球门正前方O点，两次射门，足球分别水平垂直门框的横梁和门柱击中其上a点和b点，如图所示。不考虑足球的旋转，不计空气阻力，比较球的两次飞行过程（　　） A．球的飞行时间可能相等 B．球的速度变化量可能相等 C．球射出时速率可能相等 D．球击门的速度可能相同 【答案】C 【详解】A．将足球击中a点和b点的过程看作是逆向的平抛运动，则根据 因可知，A错误； B．根据，可知，即球速度变化量不相等，B错误； CD．根据，因a球水平位移较小，而运动时间较长，可知，即a球击门的速度较小；射出时的速率 因而，可知球射出时速率v可能相等，C正确，D错误。 故选C。 6．如图甲，无人机高空投弹灭火演练，其示意图如图乙所示。在同一竖直面内，两无人机a、b从不同高度分别以初速度、沿水平方向抛出灭火弹，若不计空气阻力，经过和后落到与两抛出点水平距离相等的灭火点P，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据可知，平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的。由图知由于a的高度比b的高，所以 由于ab的水平的位移相等，而，根据可知，，故选A。 二、多选题 7．中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面片的运动视为平抛运动。且小面片都落入锅中，重力加速度为。则下列关于所有小面片在空中运动的描述正确的是（　　） A．运动的时间都不相同 B．运动的时间都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小 【答案】BD 【详解】AB．小面片均做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有 解得 小面片的下落高度相同，故运动的，时间相同，故A错误，B正确； C．根据水平方向做匀速直线运动，则有 解得 由题可知，最大的水平位移为，最小的水平位移为，可得最大的水平速度为，最小的水平速度为，则有 又落入锅中时速度 可知最大速度与最小速度之比不等于3，故C错误； D．设落入锅中时速度与水平面之间的夹角为，则有 其中 解得 可知越大夹角越小，故D正确。 故选BD。 8．在消防演练中，消防员沿竖直杆向上做初速度为零、加速度的匀加速运动，同时消防车带着竖直杆以的速度水平匀速移动。经过后，消防员沿杆向上移动的高度为，消防车沿水平地面移动的距离为，如图所示。关于消防员的运动，下列说法正确的是（　　） A．相对地面做匀变速直线运动 B．相对地面做匀变速曲线运动 C．2s时间内消防员的位移大小为 D．2s时消防员的速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．消防员初始时刻有水平分速度，加速度向上，二者不共线，则消防员相对地面做匀变速曲线运动，故A错误，B正确； C．2s时间内消防员水平方向和竖直方向的位移为， 消防员的位移大小为，故C错误； D．2s时消防员竖直速度大小为 则2s时消防员的速度大小为，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，明明同学向河中抛出一小石块，小石块在空中运动的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．小石块的运动为匀变速曲线运动 B．小石块的速度方向时刻在发生变化 C．小石块的速度方向与加速度方向可能在同一直线上 D．小石块的加速度方向一定沿轨迹的切线方向 【答案】AB 【详解】AD．小石块的运动过程中，小石块只受重力作用，加速度为重力加速度，加速度不变且其方向竖直向下，故小石块做匀变速曲线运动，故A正确，D错误； B．小石块做曲线运动，速度的方向沿曲线每一点的切线方向，速度方向不断改变，故B正确； C．物体做曲线运动的条件是速度与加速度不在同一条直线上，故C错误。 故选AB。 10．如图所示，一跳台滑雪运动员（视为质点）自雪道M处自由滑下，在O处腾空时速度与水平方向的夹角为30°，落在倾角为30°的斜坡上的Q点（未画出）。运动员在空中P点（未画出）离斜坡最远，最远距离为m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．运动员在P点的速度大小为10m/s B．运动员腾空s后到达空中P点 C．落点Q距离O点40m D．运动员在O点的速度大小为10m/s 【答案】BC 【详解】ABD．运动员在空中P点离斜坡最远时，速度与斜面平行，且最远距离为 根据速度-位移公式，有 联立解得 则从起跳到P点用时 则在P点速度 故AD错误，B正确； C．根据位移-时间公式，有 代入数据解得落点Q 到O点的距离为 故C正确。 故选BC。 三、实验题 11．图甲是“研究物体的平抛运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______。 (2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每格的边长，通过实验记录小球运动途中的三个位置，如图乙，则该球做平抛运动的初速度为______m/s（g取）。 【答案】(1)初速度相同 (2)1.5 【详解】（1）当每次让小球从同一位置由静止释放时，小球克服斜槽阻力做功相同，可知，该操作的目的是为了每次平抛的初速度相同。 （2）小球水平方向做匀速直线运动，则有 小球竖直方向做自由落体运动，根据相邻相等时间内位移差规律有 解得 12．实验：探究平抛运动的特点 (1)探究平抛运动竖直分运动的特点 a．如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做________运动；同时B球被释放，做________运动。观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。 b．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为________。 (2)探究平抛运动水平分运动的特点 a．如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端________，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 b．让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 c．上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上________（选填“同一”或“不同”）位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 d．以斜槽水平末端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 e．取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 f．根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。 【答案】(1) 平抛 自由落体 自由落体运动 (2) 水平 同一 【详解】（1）[1]击打弹性金属片后，A球获得水平初速度，只受重力作用，做平抛运动。 [2]B球初速度为0、只受重力作用，做自由落体运动。 [3]改变下落高度、A球初速度后，两球始终同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动和自由落体运动规律一致，因此平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 （2）[1]为保证小球抛出后初速度水平，斜槽M末端必须水平。 [2]为保证小球每次平抛运动的初速度相同，每次实验需要让钢球从斜槽的同一位置由静止滚下。 四、解答题 13．将一小球从距地面高处以的水平初速度抛出，不计空气阻力，。求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球落地点与抛出点的水平距离； (3)小球落地时的速度大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向与水平方向的夹角为，其中 【详解】（1）小球在竖直方向做自由落体运动，根据 解得 （2）小球在水平方向做匀速运动，则有 （3）竖直分速度为 则小球落地时的速度为 设小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为，则 所以小球落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为2。 14．在2025中国大学生飞行器设计创新大赛的限重定点空投项目中，某飞行器以v0=15m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一沙袋，此时飞行器到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求沙袋： (1)在空中运动的时间t； (2)落地时速度的大小v。 【答案】(1)2s (2)25m/s 【详解】（1）根据 代入数据解得t=2s （2）根据 代入数据解得 根据 代入数据解得v=25m/s 15．某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将球竖直向上抛出，球运动到最高点时恰好被球拍水平拍出。如图所示，点离地面高，点与落地点的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。（结果可由根式表示）求： (1)网球从点运动到点所用的时间； (2)网球被拍出后瞬间速度的大小； (3)网球运动到点时速度。 【答案】(1) (2) (3)，速度与水平方向夹角的正切值为 【详解】（1） 网球做平抛运动，在竖直方向上有 解得 （2）网球做平抛运动，在水平方向上有 解得 （3）竖直方向上，根据速度公式 根据速度合成有 解得网球运动到点时速度 速度方向与水平方向夹角为，有 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 抛体运动基础练习 一、单选题 1．2026年1月6日上午，航空工业试飞跑道上，一架歼-35技术验证机伴随着引擎轰鸣腾空而起，圆满完成新年第一飞。已知该战机在某次测试中沿曲线由M向N加速爬升，战机在轨迹上P点的受力分析示意图如图所示。战机在P点时所受合力的方向可能是（     ） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 2．如图所示，若小船从A点出发到达河的对岸，河宽，河水流速，小船在静水中的航行速度，当船头与河岸垂直时，下列说法正确的是（　　） A．小船到达A点的正对岸B点 B．小船的渡河时间为20s C．若河水流速增大，小船的渡河时间变长 D．若河水流速增大，小船到达对岸的位置离B点的距离不变 3．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度有可能不变 B．任何变速运动都是曲线运动 C．任何曲线运动都是变速运动 D．做曲线运动的物体加速度一定发生变化 4．如图所示，轻质细绳绕过光滑定滑轮，一端系着质量为的重物，人拉着另一端以速度沿水平地面向左匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为。在人匀速移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物处于超重状态 B．重物以速度匀速上升 C．重物受到细绳的拉力可能等于它的重力 D．当时，人与重物的速度大小之比为2∶1 5．足球运动员训练罚点球，足球放置在球门正前方O点，两次射门，足球分别水平垂直门框的横梁和门柱击中其上a点和b点，如图所示。不考虑足球的旋转，不计空气阻力，比较球的两次飞行过程（　　） A．球的飞行时间可能相等 B．球的速度变化量可能相等 C．球射出时速率可能相等 D．球击门的速度可能相同 6．如图甲，无人机高空投弹灭火演练，其示意图如图乙所示。在同一竖直面内，两无人机a、b从不同高度分别以初速度、沿水平方向抛出灭火弹，若不计空气阻力，经过和后落到与两抛出点水平距离相等的灭火点P，则（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面片的运动视为平抛运动。且小面片都落入锅中，重力加速度为。则下列关于所有小面片在空中运动的描述正确的是（　　） A．运动的时间都不相同 B．运动的时间都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小 8．在消防演练中，消防员沿竖直杆向上做初速度为零、加速度的匀加速运动，同时消防车带着竖直杆以的速度水平匀速移动。经过后，消防员沿杆向上移动的高度为，消防车沿水平地面移动的距离为，如图所示。关于消防员的运动，下列说法正确的是（　　） A．相对地面做匀变速直线运动 B．相对地面做匀变速曲线运动 C．2s时间内消防员的位移大小为 D．2s时消防员的速度大小为 9．如图所示，明明同学向河中抛出一小石块，小石块在空中运动的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．小石块的运动为匀变速曲线运动 B．小石块的速度方向时刻在发生变化 C．小石块的速度方向与加速度方向可能在同一直线上 D．小石块的加速度方向一定沿轨迹的切线方向 10．如图所示，一跳台滑雪运动员（视为质点）自雪道M处自由滑下，在O处腾空时速度与水平方向的夹角为30°，落在倾角为30°的斜坡上的Q点（未画出）。运动员在空中P点（未画出）离斜坡最远，最远距离为m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．运动员在P点的速度大小为10m/s B．运动员腾空s后到达空中P点 C．落点Q距离O点40m D．运动员在O点的速度大小为10m/s 三、实验题 11．图甲是“研究物体的平抛运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______。 (2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每格的边长，通过实验记录小球运动途中的三个位置，如图乙，则该球做平抛运动的初速度为______m/s（g取）。 12．实验：探究平抛运动的特点 (1)探究平抛运动竖直分运动的特点 a．如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做________运动；同时B球被释放，做________运动。观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。 b．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为________。 (2)探究平抛运动水平分运动的特点 a．如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端________，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 b．让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 c．上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上________（选填“同一”或“不同”）位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 d．以斜槽水平末端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 e．取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 f．根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。 四、解答题 13．将一小球从距地面高处以的水平初速度抛出，不计空气阻力，。求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球落地点与抛出点的水平距离； (3)小球落地时的速度大小和方向。 14．在2025中国大学生飞行器设计创新大赛的限重定点空投项目中，某飞行器以v0=15m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一沙袋，此时飞行器到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求沙袋： (1)在空中运动的时间t； (2)落地时速度的大小v。 15．某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将球竖直向上抛出，球运动到最高点时恰好被球拍水平拍出。如图所示，点离地面高，点与落地点的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。（结果可由根式表示）求： (1)网球从点运动到点所用的时间； (2)网球被拍出后瞬间速度的大小； (3)网球运动到点时速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $