第7章一元一次不等式与不等式组单元练习2025-2026学年沪科版七年级下册数学

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式与不等式组单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列选项中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．关于的不等式的解集是，则的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 3．某不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法不一定成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若不等式组的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是．其中正确的结论个数（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若关于x的不等式组的解集为，且关于y、z的二元一次方程组的解满足，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A． B． C．0 D．3 8．某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？若设该商品打折销售，则可列不等式为（ ） A． B． C． D． 9．把一些书分给几名同学，如果①_________；如果每人分11本，则②________，若依题意，设有名同学，则可列不等式，那么①，②两处横线的信息可以是（   ） A．①每人分9本，多分7个人，②不够分 B．①每人分9本，则剩余7本，②剩余 C．①每人分7本，则可多分9个人，②有剩余 D．①每人分7本，剩余9本，②不够分 10．定义为不超过的最大整数，如，对于任意实数，下列式子中正确的是（    ） A． B． C．（为整数） D． 二、填空题 11．已知是关于x的一元一次不等式，则________． 12．若，则________（填“”“”或“”）． 13．已知关于x的不等式组的解集是，则的值为______． 14．已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是______． 15．在某校的班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班最多能负__________场． 三、解答题 16．解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 17．下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解不等式． 解：去分母，得：        第一步 去括号，得：        第二步 移项，合并同类项，得：        第三步 系数化为1，得：        第四步 任务： (1)上述求解过程中，小红同学从第_____步开始发生错误，错误的原因是_____； (2)请写出正确的解答过程，并在数轴上表示解集． 18．学校需要印刷一批试卷，印刷厂有两种收费方式．甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0．1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷0.12元，若试卷需要印刷x份． (1)按甲种收费方式应收费 元，乙种收费方式应收费 元； (2)学校八年级需印刷试卷500份，选用哪种印刷方式合算； (3)印刷多少份时，选择乙种方式更合算？ 19．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 x (1)说出这辆出租车每次行驶的方向． (2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？ 20．现在越来越多的大学生选择回到家乡投身农业，在外地创业成功的大学毕业生小姣响应号召，毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地，最近为给基地蔬菜施肥，她购买甲、乙两种有机肥，已知购买2吨甲种有机肥和3吨乙种有机肥共需2700元，购买3吨甲种有机肥和4吨乙种有机肥共需3800元， (1)甲、乙两种有机肥每吨各多少钱？ (2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不超过5650元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ 21．为响应“绿色校园”号召，七年级（5）班计划在教室窗台布置绿植角，需购买绿萝和多肉植物共50盆．已知绿萝每盆原价18元，多肉每盆10元．花店提供两种采购方案： 方案一：绿萝价格不变，多肉每盆打8折； 方案二：绿萝每盆优惠3元，多肉价格不变． 问题： (1)若购买绿萝35盆、多肉15盆，两种方案的费用分别是多少？ (2)设购买绿萝x盆（x为整数，且），用含x的整式分别表示两种方案的总费用； (3)求当购买绿萝多少盆时，两种方案费用相同？并直接写出当购买绿萝的数量超过这个数时，哪种方案更省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式与不等式组单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C D B A D C D 11． 12． 13．11 14． 15．20 16．解：不等式组， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 将解集表示在数轴上如下： 17．（1）解：上述求解过程中，小红同学从第一步开始发生错误，错误的原因是去分母时1没有乘以最小公倍数10； （2）解：， 去分母，得： 去括号，得： 移项，合并同类项，得： 系数化为1，得：． 数轴表示如下： 18．（1）解：根据题意得：甲种收费方式应收费（0.1x+6）元； 乙种收费方式应收费0.12x元； （2）解：把x=500分别代入甲乙两种收费方式得： 0.1x+6=56元， 0.12x=60元． ∵56<60， ∴选甲种印刷方式合算； （3）解：根据题意可得：0.1x+6>0.12x， 解得x<300． 答：印刷数量少于300份时，选择乙种方式更合算． 19（1）解：∵， ∴，，，第一次是向东， ∴第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西； （2）解：根据题意得： ∵， ∴， ∴， ∴， 所以经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是地向东处； （3）解：∵， ∴，，， ∴ 答：这辆出租车一共行驶了的路程． 20．（1）解：设甲种有机肥每吨元，乙种有机肥每吨元， 根据题意得： 解得： 答：甲种有机肥每吨元，乙种有机肥每吨元． （2）解：设购买甲种有机肥吨，则购买乙种有机肥吨， 根据题意得： 解得： 答：小姣最多能购买甲种有机肥吨． 21．（1）解：方案一：费用为（元）， 方案二：费用为（元）． （2）解：方案一：费用为， 方案二：费用为． （3）解：根据题意得：， 解得． 当时，， 所以当购买绿萝20盆时，两种方案费用相同．当购买绿萝的数量超过20盆时，方案二更省钱． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $