第7章一元一次不等式与不等式组单元练习2025-2026学年沪科版七年级下册数学

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式与不等式组单元练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列选项中，是一元一次不等式的是（    ）

A． B． C． D．

2．关于的不等式的解集是，则的值为（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

3．某不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法不一定成立的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．若不等式组的解集为，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是．其中正确的结论个数（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若关于x的不等式组的解集为，且关于y、z的二元一次方程组的解满足，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A． B． C．0 D．3

8．某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？若设该商品打折销售，则可列不等式为（    ）

A． B．

C． D．

9．把一些书分给几名同学，如果①_________；如果每人分11本，则②________，若依题意，设有名同学，则可列不等式，那么①，②两处横线的信息可以是（   ）

A．①每人分9本，多分7个人，②不够分

B．①每人分9本，则剩余7本，②剩余

C．①每人分7本，则可多分9个人，②有剩余

D．①每人分7本，剩余9本，②不够分

10．定义为不超过的最大整数，如，对于任意实数，下列式子中正确的是（    ）

A． B．

C．（为整数） D．

 

二、填空题

11．已知是关于x的一元一次不等式，则________．

12．若，则________（填“”“”或“”）．

13．已知关于x的不等式组的解集是，则的值为______．

14．已知关于的不等式无解，则实数的取值范围是______．

15．在某校的班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班最多能负__________场．

 

三、解答题

16．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

17．下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解不等式．

解：去分母，得：        第一步

去括号，得：        第二步

移项，合并同类项，得：        第三步

系数化为1，得：        第四步

任务：

(1)上述求解过程中，小红同学从第_____步开始发生错误，错误的原因是_____；

(2)请写出正确的解答过程，并在数轴上表示解集．

18．学校需要印刷一批试卷，印刷厂有两种收费方式．甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0．1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷0.12元，若试卷需要印刷x份．

(1)按甲种收费方式应收费 元，乙种收费方式应收费 元；

(2)学校八年级需印刷试卷500份，选用哪种印刷方式合算；

(3)印刷多少份时，选择乙种方式更合算？

19．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）：

第一次	第二次	第三次	第四次
x

(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．

(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．

(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？

20．现在越来越多的大学生选择回到家乡投身农业，在外地创业成功的大学毕业生小姣响应号召，毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地，最近为给基地蔬菜施肥，她购买甲、乙两种有机肥，已知购买2吨甲种有机肥和3吨乙种有机肥共需2700元，购买3吨甲