精品解析：安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考理数试题解析

合肥一中2016-2017学年度第一学期高三段一考试 数学（理）试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合 ， ， ，则 中元素的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.幂函数 经过点 ，则 是（ ） A．偶函数，且在 上是增函数 B．偶函数，且在 上是减函数 C．奇函数，且在 上是减函数 D．非奇非偶函数，且在 上是增函数 3.已知条件 ，条件 ，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 5.函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 6.设命题 函数 在定义域上为减函数，命题 ，当 时， ， 以下说法正确的是（ ） A． 为真 B． 为真 C． 真 假 D． 均假 7.函数 的图象可能是（ ） 8.已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，则 （ ） A． B． C．-1 D． [来源:Zxxk.Com] 9.若 为偶函数，则 的解集为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 10.函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ， 则不等式 的解集为（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 12.设函数 ， ，若实数 分别是 的零点，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.命题：“若 ，则 ”的否命题是 . 14.函数 的单调递增区间是 . 15.函数 的值域是 . 16.若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 ， ，若 是 的充分而不必要条件， 求实数 的取值范围. 18.已知函数 在 上有最小值1和最大值4，设 . （1）求 的值； （2）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围. 19.设函数 . （1）求 的极值； （2）若 ，当 时， 在区间 内存在极值，求整数 的值. 20.已知函数 . （1）若 ，求函数 在 处切线方程； （2）讨论函数 的单调区间.[来源:学科网] 21.市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放 （ 且 ）个 单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度 （克/升）随着时间 （分钟）变化的函 数关系式近似为 ，其中 ，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓[来源:学_科_网] 度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升） 时，它才能起有效去污的作用. （1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？ （2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放 个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效 去污，试求 的最小值（精确到0.1，参考数据： 取 ）. 22.已知函数 ， ，（ 为自然对数的底数），且曲线 与 在坐标原点处的切线相同. （1）求 的最小值； （2）若 时， 恒成立，试求实数 的取值范围. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共