9.1 用坐标描述平面内点的位置（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第九章 平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 第1课时 平面直角坐标系的概念 V知识梳理 4.已知点P的坐标为(2一a,3a十6)，且到两坐 1.平面直角坐标系及相关概念 标轴的距离相等，则点P的坐标为( (1)在平面内画两条互相 的 A.(3,3) B.(3,-3) 数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 C.(6,-6) D.(3,3)或(6，-6) x轴（或横轴），习惯上取向 为正方 5.如图所示，下列说法正确的是( ) 向；竖直的数轴为y轴（或纵轴），习惯上取向 A.点A与点D的横坐标相同 为正方向；两坐标轴的交点O为平 B.点C与点D的横坐标相同 面直角坐标系的 C.点B与点C的纵坐标相同 (2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 D.点B与点D的纵坐标相同 两条坐标轴分成四个部分，分别叫作第一象限、 6.在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2, 第二象限、第三象限、第四象限 1),经过点A的直线L∥x轴，C是直线1上的 2.特殊位置点的坐标特征 一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的 坐标为( 点M(a,b)所处位置 坐标特征 A.(0,1) B.(2,0) 第一象限 a>0,b>0 C.(2,-1) D.(2,3) 第二象限 象限内的点 7.点A在y轴上，距离原点4个单位长度，则点 第三象限 A的坐标是 第四象限 8.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a一5， 坐标轴 x轴上 a+1). 上的点 (1)若点A在y轴上，求a的值及点A的 y轴上 坐标 V当堂达标 (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相 1.下列各点位于第二象限的是() 等，且点A在x轴的上方，求a的值及点A的 A.(1,5) B.(1,-5) 坐标 C.(-1,5) D.(-1,-5) 2.在平面直角坐标系中，点(0，一10)在() A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上 C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上 3.如果|3-a+(b+5)2=0,那么点A(a,b) 在() A第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 ·22· 七年级数学下RJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时 用坐标描述简单几何图形 V当堂达标 3.如图，已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3). 1.△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位 (1)求点C到x轴的距离. 置如图所示. (2)求△ABC的面积. (1)分别写出下列各点的坐标： (3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时， A ;B ;C 请直接写出点P的坐标 (2)若点P(x,y)是△ABC内部的一点， 则△A'BC'内部的对应点P'的坐标 4 A 3 B 为 2 5432 -4-3-2110 2345x A' B 5-4-3-210 2 345x B 23 4 5 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC平移后得 4.已知点A,B都是x轴上的点，若点A的坐标 到△DEF,已知点A(-1,5),B(-3,5), 为(4,0)，且AB=5,点C的坐标为(2,5)， C(-4,2),D(3,5),F(0,2) (1)请写出点B的坐标，并画出符合条件 (1)求△ABC的面积. 的△ABC. (2)求点E的坐标. (2)求S△ABc. 6 B A 5 D 8 3 6 0 -5-4-3-2-1 234x 31 2 1 2-1 12345678910x -2 ·23·的立方根是一3,2的算术平方根是2，∴.a= ±号6=士13c=-27.d=2.(2段@ 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念 知识梳理 (1)有理数无理数 (3)负有理数无限循环小数无限不循环小数 当堂达标 1.D2.D3.D4.A5.D 6.37.>>8.-2 9.-21,16,-3,0 0.i,,10% 2πW8,1.1010010001…(每相邻两个1之间依 次多一个0) 10.解：由算术平方根和绝对值的非负性，得4x一y =0,y3-8=0,解得y=2,x=2,.元=√2， 无是无理数. 11.解：.a<b<0<c,且a>c>b,∴.a+c< 0,a-b<0,c+b>0,.原式=-a-c+b-a- c-b=-2a-2c. 第2课时实数的运算 知识梳理 1.(1)一a(2)本身相反数0 2.(2)开方加减从左到右 当堂达标 1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.C 8.m-3.149.2/5-110.2 11.(1)83(2)3-1 12.解：根据题意，得3a-一b=0,a2-49=0且a十7 >0,解得a=7,b=21.16<21<25,.4< √/21<5，.√21的整数部分是4，小数部分是 21-4. 双休作业2 1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.A8.D 9.C10.A 11.-√712.013.714.2115.55.8616.5 17.1别4.i8.2,区 (2)3+8,-51,9.18,F0.22,25 (3)3+⑧，-51，芳25 ④器西 (2)x=2 4 37 19.(1)W5-1(2) 4 20.解：(1)x的算术平方根为3，x=32=9,即1 -2a=9,∴.a=一4.(2)根据题意，得x+y= 0,即1-2a十3a-4=0,∴.a=3,∴.x=1-2a= 1-2×3=1-6=-5,.这个正数为(-5)2=25. 21.解：(1)√2(2)，0和1的算术平方根是它们本 身，0和1是有理数，.当x=0或1时，始终输不 出y的值.(3)5和25（答案不唯一） 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 第1课时平面直角坐标系的概念 知识梳理 1.(1)垂直原点重合右上原点 2.a0,b>0a0,b0a>0,b0b=0 a=0 当堂达标 1.C2.D3.A4.D5.C6.D 7.(0,4)或(0，-4) 8.解：(1)，点A在y轴上，∴.3a-5=0,解得a= 号a+1-号∴点A的坐标为0，号)。 (2),点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且 点A在x轴的上方，∴.①3a-5=a+1,解得a= 3,则点A的坐标为(4,4)；②3a一5=-(a+1), 解得a=1,则点A的坐标为（一2,2）.综上，a= 3时，点A的坐标为(4,4)；a=1时，点A的坐标 为（一2,2）. 第2课时用坐标描述简单几何图形 当堂达标 1.(1)(1,3)(2,0)(3,1)(2)(x-4,y-2) 2.解：(1)由图可知AB=2,AB上的高为3，.S△Ac =7×2×3=3.(2)点E的坐标为(1,5D 3.解：(1)C(-1,-3),∴.-3=3，.点C到x 轴的距离为3.(2)：A(-2,3),B(4,3), C(-1,一3)，∴.AB=4-(-2)=6,点C到边AB 的距离为3一（一3）=6，∴.△ABC的面积为6×6 ÷2=18.(3)设点P的坐标为(0，y),,'△ABP 的面积为6，A(-2.3),B(4,3)2×6×1y-3到 =6,.|y-3=2,∴.y=1或y=5,.点P的坐 标为(0,1)或(0,5). 4.解：(1)点B的坐标为（一1,0）或(9,0)，如图所示. (2)AB=5.SA=2XABX5=2X5x5 25 2 y↑ 8 > 6 5 4 3 2 0 B2 -2-1 12345678910x 2 9.2坐标方法的简单应用 第1课时用坐标表示地理位置 知识梳理 (1)①原点正方向②单位长度③坐标名称 (2)表示方向的角距离 当堂达标 1.A2.D3.C4.C 5.解：∠BOC=∠AO℃-∠AOB=12318'-6824 =54°54'，∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD= 180°-6824'-88°28=238'.相对于光明广场： 东方国际中学在南偏东6824'方向，距离为8.5km 处；东方红中学在正南方向，距离为10km处；29 中在南偏西54°54'方向，距离为10km处；37中在 北偏东238'方向，距离为7km处. 第2课时用坐标表示平移(1) 知识梳理 1.(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b) (x,y-b) 当堂达标 1.B2.C3.D4.D5.D6.A 7.(1,0) 8.解：(1)图略.(2)A'(2,2),B'(-1,1),C(0,-2). (3)S△ABc=5. 第3课时用坐标表示平移(2) 知识梳理 (1)点(2)右左上下 当堂达标 1.A2.A3.A4.A 5.(2,9),(5,11) 6.:(1)点A1(-1,3),B1(-2,1),C1(-4,2),所 得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全一样，只 是把△ABC向左平移了5个单位长度， (2)点A2(4,-1),B2(3,-3),C2(1,-2),所得 △A2B2C2与△ABC的大小、形状完全一样，只是 把△ABC向下平移了4个单位长度， (3)点A3(-1,-1),B3(-2,-3),C3(-4,-2), 所得△A3B,C3与△ABC的大小、形状完全一样， 只是把△ABC先向下平移了4个单位长度，又向 左平移了5个单位长度. (4)△A,BC,的面积=2X3-2×2X1-2×3 1 ×1-7×2x1=2 5 双休作业3 1.C2.B3.D4.D5.D6.B7.C8.C