9.1平移强化提升专练2025-2026学年苏科版七年级数学下册

9.1平移 强化提升专练 一、知识点核心定义 平移是平面内图形运动的基本形式之一，属于“全等变换”（不改变图形的形状和大小）。 在平面内，将一个图形沿着某个固定方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 关键关联：平移是图形位置的改变，不改变图形的形状、大小和方向，后续学习的旋转、 轴对称均属于全等变换，可对比理解记忆。 二、平移的核心要素 平移的两个要素缺一不可，是判断图形运动是否为平移、进行平移作图的关键。 1.平移的方向：图形移动的方向，可表示为水平向右、竖直向上、沿某条射线方向（如 沿射线AB方向)，方向固定不变。 2.平移的距离：图形上每个点移动的距离都相等，即原图形上任意一个点与其平移后 对应点之间的线段长度，也是平移的实际距离。 记忆口诀：平移有两个宝，方向距离不能少；方向固定不跑偏，距离相等错不了。 三、平移的基本性质 平移前后的两个图形（原图形和对应图形）具有以下性质，是解题、作图的核心依据 1.平移前后的两个图形完全一致（形状、大小完全相同，对应边、对应角均相等）； 2.对应线段：平移前后的对应线段平行（或在同一条直线上)且相等； 3.对应角：平移前后的对应角相等， 4.对应点：原图形上的每个点与平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上） 且相等，且所有对应点连线的方向与平移方向一致、长度与平移距离相等； 5.图形上每一个点都沿同一方向移动了相同的距离（平移的整体性）。 四、平移作图的一般步骤 1.第一步：找关键点：找出原图形中的关键顶点、端点、交点（如三角形的三个顶点、 线段的端点)，关键点的数量根据图形复杂程度确定，确保能确定图形的形状和位置。 2.第二步：作对应点：根据题目给出的平移方向和距离，分别作出每个关键点的对应 点（可借助直尺、圆规，确保对应点与原关键点的距离等于平移距离，方向与平移方向 一致)。 3.第三步：顺次连接：按照原图形的顺序，依次连接所有关键点的对应点，得到平移 后的图形。 4.第四步：检验验证：检查对应点连线是否平行（或共线）且相等，对应线段、对应 角是否相等，确保作图准确。 记忆口诀：定点（找关键点）、移点（作对应点）、连点（顺次连接）、验点（检验准确 性)，平移作图不出错。 强化提升专练 一、单选题 1.下列运动属于平移的是() 荡秋千 B 钟摆的摆动 随风飘扬的五星红旗 在笔直公路上行驶的 汽车 2.下列生活中物体的运动情况可以看成平移的是() A.升降电梯的上下移动 B.随风摆动的旗帜 C.钟摆的摆动 D.在荡秋千的小朋友 3.如图是由六个相同的等边三角形组成的图形，则可由△BOC平移得到的三角形（△BOC除 外)有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.长32米的绳子，做成以下四种图案，以下四种设计方案中，设计不合理的是（) 6m 6m 10m 10m D 6m 10m 10m 5.如图，将ABC沿射线BC方向平移3Cm,得到aDEF,点E落在线段BC上.若ABC 的周长为10cm,则四边形ABFD的周长为() B A.20cm B.13cm C.16cm D.24cm 6.如图(1)，将一副直角三角板两斜边摆放在同一直线上，且点A,D重合，固定含45°角 的三角板ABC,将含30°角的三角板DEF从图(1)的位置，沿射线BA平移至图(2)的 位置，则平移过程中，根据两个三角板的摆放位置，下列钝角：100°，105°，120°，135°， 150°，165°，170°，沿三角板的边缘能直接画出的有(） F E B A(D) B AE 图1 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，在锐角ABC中，∠BAC=54°，将ABC沿着射线BC方向平移得到△A'B'C'(平 移后点A,B,C的对应点分别是点A,B,C),连接CA,若在整个平移过程中，∠ACA'和 LCA'B'的度数之间存在2倍关系，则∠ACA'不可能的值为(） B A.18° B.36 C.72° D.108° 8.如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=9,BC>6,将三角形ABC沿着点B到C的 方向平移6个单位得到三角形DEF,DE交AC于点O,DO=3,则阴影部分面积为（) A.90 B.72 C.45 D.36 9.将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并 将它们按图2的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为() 3 2 2 而 图1 图2 A.44 B.48 C.46 D.50 10.如图，在三角形ABC中，BC=6cm,将三角形ABC以每秒1cm的速度沿BC向右平移， 得到三角形DEF,设平移时间为t秒(t<6,若在B,E,C三个点中，一个点到另外两个点 的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3”乙：“有三种 情况，t的值为2或3或4”丙：“有四种情况，t的值为2或3或4或5”其中正确的是() D A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 二、填空题 11·如图，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C,连接BB',CC',若BB'=lcm,则 CC= cm B 12.如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移5cm,再向右平移2cm,得到正方形 A'B'CD',此时阴影部分的面积为cm2 D B 13.如图，ABC的周长为14cm.将ABC向上平移2cm得到△A'B'C',连接BB'、CC', 则五边形AB'BCC'的周长为 cm. B A B 14.如图所示，在合台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 平方米的地毯.（各 级台阶等高等宽) 2.1米 4米 3.2米 15.如图，△A'B'C'是由ABC沿射线AC方向平移20cm得到，若AC=30cm,则A'C= cm. B A 16.如图，在三角形ABC中，AD1BC,垂足为D,AD=4.将三角形ABC沿射线BC的 方向向右平移后，得到三角形A'B'C',连接A'C.若BC'=I0,B'C=3,则三角形A'CC 的面积为 D B 17.如图，将ABC沿直线AB向右平移得到aBDE,连接CE,若ABC的周长为9，四边 形ADEC的周长为15，则平移的距离为 18.已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正 方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两 个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题： (1)当t=1.5秒时，S= 平方厘米； (2)当S=2时，小正方形平移的时间为秒 19.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2Cm得 到三角形DEF,连接AE,有以下结论：①AB∥DE;②EC=2cm；③)∠B=∠ADE;④ DE⊥AC;⑤AG=CG;⑥BE=AD·其中正确的结论有 (只填序号)， G B 20.如图，在三角形ABC中，∠BAC=36°，∠ACB是锐角，将三角形ABC沿着射线BC方 向平移得到三角形DEF(平移后点A,B,C的对应点分别是D,E,F),连接CD,若 在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠CDE= 三、解答题 21.如图，在方格纸中平移三角形ABC至三角形DEF,使点A移动到点D,点B的对应点 是点E B (1)画出平移后的三角形DEF; (2)写出BC与EF的位置关系 (3)连接BE,CF,求证：∠CBE=∠EFC· 22.(几何直观)如图①)，从一个边长为4的正方形纸片中抠掉两个边长为的正方形，得 到如图②所示的图形.若图②中的图形周长为22，求a的值 图① 图② 23.图形操作：（图1、图2、中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段AB向上平移1米到A'B',得到封闭图形AA'BB(阴影部分)； 在图2中，将折线ABC(其中点B叫做折线ABC的一个“折点")向上平移1米到折线 A'B'C'(阴影部分)· B' 草地 20米 小路 草地 32米 图1 图2 图3 图4 (1)问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S,S2,则S=平方 米；并比较大小：S_S2(填“>"“="或<")； (2)联想探索：如图3，在一块长为α米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路 (小路的宽度是1米)，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是平方米（用含α，b的 式子表示) (③)实际运用：如图4，在长方形地块内修筑同样宽为4米的两条“相交”的道路（道路与长方 形的边平行或垂直)，余下部分作为耕地，则剩余的耕地面积为平方米 24.如图1，AB,BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB,连接 AE,∠B=∠E=70°. E 图1 图2 备用图 (1)请说明AE∥BC的理由 (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ ①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数； ②在整个运动中，当∠Q=3∠EDQ时，则∠Q的度数=一 ③在整个运动中，直接写出∠E、∠Q、∠EDQ之间的等量关系