9.1图形的变换-平移随堂检测+2025-2026学年苏科版新教材数学七年级下册

苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 9.1图形的变换-平移随堂检测 (适用苏科版新教材数学2025-2026学年七年级下册) 一、单选题 1.在中华传统春节文化中，对称、平移、旋转等几何变换常被运用于年画、窗花、og0设 计，以体现“圆满“和谐循环”等美好寓意.以下四款中央广播电视总台春节联欢晚会主标 识的图案（文字除外），最能体现平移变换的是() 中央广播电视总台 A S联欢锐谷 2O24用 春节联欢晚会 22 中电视台 3 2026 春节联欢晚会 中央广播电浅总台 20251 春节联欢晚会 2.下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于平移的是(） A.工作中的雨刮器 B.移动中的黑板 C.折叠中的纸片 D. 骑行中的自行车 3.四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是() 上「 4.为构建和谐校园，营造良好的教育氛围，某学校拟在如图所示的长方形草坪上修建甬道， 道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m,则道路的总长为() 试卷第1页，共18页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲危光今第 A.120m B.160m C.240m D.320m 5.下列图形平移后可得到如图所示的图案的是() YX 个 6.下列图形中，不是由平移设计的是() FF派 7.下列各组表示运动项目的图标中，能看作由其中一个图形平移得到另一个图形的是() 芳穷 8.如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( B C. C00O 9.如图，将aABC沿CB向左平移3Cm得到aDEF,AB,DF相交于点G,如果△ABC的 周长是12cm,那么△ADG与△GBF周长之和为() 试卷第2页，共18页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 B A.10 cm B.12cm C.15 cm D.18cm IO.如图，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF,连接AD，则平移的距离不，定 是() E A.BE B.CE C.CF D.AD I1.如图，将边长为2个单位长度的等边ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF, 则四边形ABFD的周长是() A.6 B.8 C.10 D.12 12.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,己知BE=3Cm, AG=2cm,AC=6cm.则图中阴影部分的面积为() D B E A.15cm2 B.18cm2 C.12cm2 D.16cm2 13.如图是人民公园里一处牡丹花观赏区（长方形ABCD),AB=40米，BC=22米.为方 便游人观赏，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分）.小路的宽均为1米，那么小 明沿着小路的中间从入口到出口所走的路线（图中虚线）的长为() 试卷第1页，共18页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲危光今第 入口世 出口 B A.84米 B.80米 C.62米 D.82米 14.如图，大长方形的长是10cm,宽是6cm,阴影部分的宽都是2cm,则空白部分的面积 是() A.18cm2 B.24cm2 C.32cm2 D.36cm2 15.如图，长方形花园ABCD中，AB=a,AD=b,花园中建有两条宽度一致的小路.若 LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为() RS A D K T A.bc-ab+ac+b2 B.a2+ab+bc-ac C.ab-bc-ac+c2 D.b2-bc+a2-ab 16.如图是一个5级台阶侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需（) B 4m A.5m B.6m C.7m D.8m 17.数学课上，老师提出了一个问题：如何作一条直线的平行线？如图是小明同学的作法， 老师对小明的作法表示了肯定，那么小明作图的原理是() 试卷第2页，共18页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲危光今第 A.两直线平行，同旁内角互补 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 18.如图，直线4，Z表示一条河的两岸，且1∥12，现要在这条河上建一座桥（桥与河的 两岸相互垂直)，使得从村庄P经桥过河到村庄Q的路程最短，应该选择路线() Q 路线：PF→FO E p 9 分 B. 路线：PE→EQ 12 Q D 路线：PE→EF→FQ 12 D 路线：PE→EF→FQ 19.如图，在正方形网格中，如果把三角形ABC的顶点C先向右平移3格，再向上平移1 试卷第1页，共18页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 格到达点C,连接BC',则线段BC'与线段AC的关系是() -1--------- A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直 20.如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移 y格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么x+y() A.有一个确定的值 B.有两个不同的值C.有三个不同的值 D.有无数个不同的值 二、填空题 21.如图，在一块长为20米，宽为10米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交 的小路，则这块草地的绿地面积为平方米. 10m m 20m 22.如图所示的是一个用火柴摆成的“田”字图案，至少平移其中的根火柴，可以变成 一个“品”字图案 试卷第2页，共18页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 23.如图，最小正方形的边长为1，将字母“向左平移 格（两个“P无重叠）后与 平移前的图形可以组成字母“W. 24.如图是小明利用平移设计出的一张图案，根据图案我们可以得到∠1+∠2+∠3的度数 为 25.如图，将ABC沿BA方向平移，得到△DEF.若BD=8,DE=5,则AE的长为 26.如图，将ABC沿BC方向平移6cm得到aDEF,若BF=10cm,则CE长为cm. D B E 27.如图，一个长20m,宽是12m的长方形草地，有两条宽都是1m的纵、横相交的小路， 这块草地的面积是 m2. D 1米 B 1米 28.如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走： 试卷第1页，共18页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 G 学校 B ③ H ② A家 ①为折线段ABCDEFG,②为折线段AIG,③为折线段AJHG. 三条路的长依次为a、b、C,则a,b,c的大小关系为 29.如图所示的方格纸中，正方形ABCD要向右平移2格，再向下平移2格，得到正方形 A'B'C'D',则正方形ABCD与A'B'CD'重叠部分面积为.（每小方格的边长为1） D B C 30.如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把△DEF先横向平移x格， 再纵向平移y格，就能与ABC拼合成一个四边形，那么x+y=· E D A C B 试卷第2页，共18页苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 9.1 图形的变换-平移随堂检测 （适用苏科版新教材数学2025-2026学年七年级下册） 一、单选题 1．在中华传统春节文化中，对称、平移、旋转等几何变换常被运用于年画、窗花、logo设计，以体现“圆满”“和谐”“循环”等美好寓意．以下四款中央广播电视总台春节联欢晚会主标识的图案（文字除外），最能体现平移变换的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平移的定义进行判断即可． 【详解】解：A、选项中的图案不能体现平移变换，故此选项不符合题意； B、选项中的图案不能体现平移变换，故此选项不符合题意； C、选项中的图案不能体现平移变换，故此选项不符合题意； D、选项中的图案能体现平移变换，故此选项符合题意． 2．下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于平移的是（   ） A．工作中的雨刮器 B．移动中的黑板 C．折叠中的纸片 D．骑行中的自行车 【答案】B 【分析】本题考查了平移的定义，在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：A、工作中的雨刮器不属于平移，故该选项不符合题意； B、移动中的黑板属于平移，故该选项符合题意； C、折叠中的纸片不属于平移，故该选项不符合题意； D、骑行中的自行车不属于平移，故该选项不符合题意； 故选：B 3．四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟知平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置是解题的关键． 由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果． 【详解】解：∵平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置， ∴原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有C符合． 故选：C． 4．为构建和谐校园，营造良好的教育氛围，某学校拟在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为，则道路的总长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了长方形周长公式的应用及图形的平移思想，熟练掌握长方形周长公式并利用平移简化计算是解题的关键． 通过平移道路，将其转化为长方形的长与宽的和，结合长方形周长公式计算道路总长． 【详解】解：设长方形草坪的长为，宽为． 长方形周长公式：， ∴． 平移道路后，道路总长等于． 故答案为：B． 5．下列图形平移后可得到如图所示的图案的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平移变换的性质即可求解． 【详解】 解：根据平移变换的性质可知，原图由平移变换得到． 6．下列图形中，不是由平移设计的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩． 【详解】解：C选项是旋转设计，不是平移设计． 7．下列各组表示运动项目的图标中，能看作由其中一个图形平移得到另一个图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平移“形状、大小、方向都不变，仅位置改变”的性质，对选项依次判断． 【详解】解：选项：两个图形可通过前后、上下平移得到，正确； 选项：两个图形是通过轴对称得到，不符合平移的要求，不正确； 选项：两个图形大小不同，不符合平移的要求，不正确； 选项：两个图形是通过旋转得到，不符合平移的要求，不正确． 8．如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平移的定义进行判断． 【详解】解：A、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； B、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； C、观察图形可知，该图形能看作由“基本图案”经过平移得到，故符合题意； D、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意． 9．如图，将沿向左平移得到，，相交于点，如果的周长是，那么与周长之和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移的性质可得，，然后判断出与的周长之和等于的周长，即可求解． 【详解】解：将向左平移得到， ，，， 又∵的周长是， 与的周长之和 ． 10．如图，将三角形沿方向平移至三角形，连接，则平移的距离不一定是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移的性质，对应点间的距离即为平移距离，找出图中的对应点即可判断． 【详解】解：∵三角形沿方向平移至三角形， ∴点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F． ∴平移的距离是线段的长度，也是线段的长度，也是线段的长度． 即平移距离． 而是线段上的一部分（或上的一部分），不是对应点之间的距离， ∴平移的距离不一定是． 11．如图，将边长为2个单位长度的等边沿边向右平移1个单位长度得到，则四边形的周长是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】对于本题，重点把握平移的不变性，即对应边相等． 由平移的性质得到，，，再根据四边形的周长求解即可． 【详解】解：将边长为2个单位长度的等边沿边向右平移1个单位长度得到， ，，， 四边形的周长． 12．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平移的性质求解即可． 【详解】解：由平移可得，，， ∴， ，即， 又． 13．如图是人民公园里一处牡丹花观赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分）．小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口到出口所走的路线（图中虚线）的长为（    ） A．84米 B．80米 C．62米 D．82米 【答案】D 【分析】根据平移的性质得出所走路程为即可． 【详解】解：∵是长方形， ∴米， 由平移的性质可知， 从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（米）． 14．如图，大长方形的长是，宽是，阴影部分的宽都是，则空白部分的面积是（   ） A．18 B．24 C．32 D．36 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质．根据平移的性质，把两条小路都平移到矩形的边上，然后求出空白部分的长和宽，再根据矩形的面积公式计算即可得解． 【详解】解：把小路平移到矩形的边上，则空白部分的长为，宽为， 所以，空白部分的面积是：． 故选：C． 15．如图，长方形花园中，，花园中建有两条宽度一致的小路．若，则花园中可绿化部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平移的性质，代数式表示，解题的关键在于将不规则图形面积经过平移形成规则图形面积． 结合图形将不规则图形面积经过平移形成规则图形面积，再结合长方形面积公式求解，即可解题． 【详解】解：长方形花园中，， 将可绿化部分平移到一起， 可得绿化部分的面积为， 故选：C． 16．如图是一个5级台阶侧面示意图，在台阶上铺地毯至少需（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移在实际问题中的应用，解题的关键是理解台阶上铺地毯的长度与台阶水平方向总长度和垂直方向总长度的关系． 明确台阶的水平部分总长度等于底边的长度，垂直部分总长度等于高的长度；地毯的长度为水平部分总长度与垂直部分总长度之和，代入数值计算即可． 【详解】由题意可知，台阶的水平底边即所有台阶水平部分的总长度为台阶高即所有台阶垂直部分的总长度为． 在台阶上铺地毯，地毯的长度至少需要覆盖所有水平部分和垂直部分，因此地毯长度水平部分总长度垂直部分总长度． 故选：C． 17．数学课上，老师提出了一个问题：如何作一条直线的平行线？如图是小明同学的作法，老师对小明的作法表示了肯定，那么小明作图的原理是（   ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 【答案】B 【分析】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．也考查了平行线的判定．先利用平移的性质得到，然后根据同位角相等两直线平行判断即可． 【详解】解：利用平移的性质得到， 可知小明作图的原理是同位角相等两直线平行， 故选：B． 18．如图，直线，表示一条河的两岸，且，现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄的路程最短，应该选择路线（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了轴对称的最短路径问题，熟练掌握轴对称最短路径中的“造桥选址问题”的方法是解题的关键．“造桥选址问题”是先利用平移的思想转化为常见的最值问题，再利用“两点之间线段最短”即可解决． 【详解】解：由于河岸是固定的，桥与河的两岸相互垂直 所以桥的长度是固定的， 因此当最小时，即最小， 将沿河岸垂直的方向平移，点移动到点，点移动到点， 则，， 则，其中点，位置固定， 则当点，，共线时，最短， 则最小， 故C选项符合题意， 故选：C． 19．如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（    ） A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 【答案】D 【分析】此题考查了图形的平移，线段的位置及数量关系，根据平移的规律画出图形，即可得到答案，熟练掌握平移的性质是解题的关键 【详解】解：由平移可得把三角形先向右平移3格，再向上平移1格， ∴线段与线段的关系是平分且垂直， 故选：D 20．如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么（    ）    A．有一个确定的值 B．有两个不同的值 C．有三个不同的值 D．有无数个不同的值 【答案】B 【分析】根据两个全等的直角三角形可以组成一个长方形或一个平行四边形可得出答案． 【详解】解：（1）当两斜边重合时可组成一个长方形，此时，，；    （2）当两直角边重合时有两种情况： ①短边重合，此时，，； ②长边重合，此时，，．    综上可得或8． 故选：B． 【点睛】本题考查了平移的知识，有一定难度，关键是利用两个全等的直角三角形可以组成一个长方形或一个平行四边形进行解答． 二、填空题 21．如图，在一块长为20米，宽为10米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，则这块草地的绿地面积为_____平方米． 【答案】171 【分析】本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积． 利用平移道路的方法得出草地的绿地面积，进而得出答案． 【详解】解：由图形可得，这块草地的绿地面积为：（平方米）． 故答案为：171． 22．如图所示的是一个用火柴摆成的“田”字图案，至少平移其中的______根火柴，可以变成一个“品”字图案． 【答案】 【分析】本题考查图形的平移，保持“田”字的“十”字不变，再移动3根变成“品”字图案即可． 【详解】解：如图：相同数字表示移动前后位置， 由图形可得“田”字图案，至少平移其中的3根火柴，可以变成一个“品”字图案， 故答案为：． 23．如图，最小正方形的边长为1，将字母“V”向左平移________格（两个“V”无重叠）后与平移前的图形可以组成字母“W”． 【答案】2 【分析】本题主要考查了平移的性质．先画出平移后得到的“W”，然后再根据平移的性质即可解答． 【详解】解：将字母“V”向左平移2格会得到字母“W”，平移后画出图形如下： 故答案为：2． 24．如图是小明利用平移设计出的一张图案，根据图案我们可以得到 的度数为______________．       【答案】/180度 【分析】本题考查了平移设计图案，平行线的性质，根据平行线的性质计算即可得解，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键． 【详解】解：如图： ， 由题意可得：，， ∴， ∴， 故答案为：． 25．如图，将沿方向平移，得到．若，，则的长为______． 【答案】2 【分析】根据平移的性质得出相等的线段，然后利用线段的和差进行求解． 【详解】解：根据平移得，， ∴， 即， ∴． 26．如图，将沿方向平移得到，若，则长为______． 【答案】 【分析】根据平移的性质得到，结合图形计算，得到答案． 【详解】解：由平移的性质可知：， 则 ． 27．如图，一个长，宽是的长方形草地，有两条宽都是的纵、横相交的小路，这块草地的面积是_______． 【答案】 【分析】利用平移道路的方法得出草地的长、宽，再根据长方形的面积公式即可得出答案． 【详解】解：∵两条小路的宽都是， ∴草地的长为，宽为， ∴这块草地的面积为． 28．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走： ①为折线段，②为折线段，③为折线段． 三条路的长依次为、、，则a，b，c的大小关系为___________． 【答案】 【分析】本题考查了平移的性质、两点之间线段最短，熟练掌握平移的性质是解题关键．先根据平移的性质可得，，则可得，再根据两点之间线段最短可得，则，由此即可得． 【详解】解：由平移的性质得：，， ∵路①为折线段：， 路②为折线段：， 由平移的性质可知：，， ∴， 由两点之间线段最短得：， ∵路②为折线段：， 路③为折线段：， ∴， 综上，． 故答案为：． 29．如图所示的方格纸中，正方形要向右平移格，再向下平移格，得到正方形，则正方形与重叠部分面积为______．（每小方格的边长为） 【答案】 【分析】本题考查了图形的平移，先根据题意画出平移后的图形，然后根据图形即可得出正方形与重叠部分面积，正确理解图形经过或覆盖的区域的形状是解题的关键． 【详解】解：∵正方形要向右平移格，再向下平移格，得到正方形， ∴如图， 根据图形可得正方形与重叠部分面积为， 故答案为：． 30．如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与拼合成一个四边形，那么_______．    【答案】4或5或6 【分析】分图1，图2，图3，三种情况进行求解即可． 【详解】解：当平移到如图1所示的位置时，则此时， ∴；    当平移到如图2所示的位置时，则此时， ∴；    当平移到如图3所示的位置时，则此时， ∴；    综上所述，的值为4或5或6， 故答案为：4或5或6． 【点睛】本题主要考查了图形的平移，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． 试卷第2页，共18页 试卷第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $