第六单元 整理与复习 1.数与代数-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

第六单元 整理和复习 ①数与代数 第1天 数的认识 数的意义 (对应教材第71、72页) 练基础 1.在-7、-3、0、4、- 108、215、-045、 2 37 66 7.02中，正数有( ),负 数有( ),自然数有( ) 2.把下面的数在直线上表示出来，并把它们按从大到小的顺序排列。 -3.5 3 5 3 2 -101 3.跳水运动员在10m高的固定跳台上，先向上起跳3m,接着下落15m,落入水中。此时运动 员在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0m,水面上的高度记作正，那么运动员现在的 位置记作多少？④名校真题 4.一个三位小数，若去掉它的小数点后得到一个新数，这个新数的2倍与原来小数的和为 2925.462。原来的三位小数是多少？⑤名校真题 练思维 5.用循环小数的简便记法表示15÷7的商，小数点后面第2026位上的数字是几？ 38 (第六单元整理和复习 第2天 数的认识一 数位、计数单位、读写、改写 (对应教材第72页) 练基础 1.填空。 (1)一个八位数，最高位上是最小的合数，十万位上是最小的质数，千位上是最大的一位 数，其余各位上的数字都是0，这个数写作( ),读作( ), 省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)0.15的计数单位是（ ),将其扩大到原来的100倍后，计数单位是( )；将 其化成最简分数后，分数单位是（)。 (3)2005060是一个( )位数，最高位是（ )位，它是由( )个万和 ()个一组成的。 （4)6427359.18中，6在( )位上，表示()个( );8在( )位上， 表示( )个( )。 2.在○里填上“”“<”或“=”。 7508700758700 9.97○9.970 0○-1 ○品 1i2○18 3.把3.14、 T、3.15、 2、3.i5按照从小到大的顺序排列。@易题 4.小磊在做一道减法题时，由于粗心把被减数百位上的8看成了3，十位上的0看成了6，这样 算得的差是279。正确的结果应该是多少？ 练思维 5.在下列各数的小数部分加上循环点，使排列顺序符合要求。 3.2549>3.2549>3.2549>3.2549 39 培优小练习课后五道题少 数学六年级下册RJ 第3天 数的认识 一因数与倍数 (对应教材第72页) 练基础 1.填空。 (1)20以内（不包含20）既是3的倍数又是偶数的数有( ),既是2的倍数又 是5的倍数的数有（)。 （2)两个质数的积是21，这两个质数的和是（)。 (3)写出24的所有因数。小强写出了7个数：1、24、2、3、8、4、6，按照小强的思考 方式，他漏写了排在（)后面的（)。 2.六(3)班的学生有四十多人，如果每行站6人，多3人；如果每行站7人，还差4人。 六（3)班共有学生多少人？ 3.小童和小红在玩青蛙跳跃游戏，小童的青蛙每次跳10cm,小红的青蛙每次跳15cm,两人 的青蛙同时从起点开始跳，每两次跳跃间隔时间相同。在游戏中，每隔12cm有一个陷阱， 当第一只青蛙掉进陷阱时，另一只青蛙与最近的陷阱的距离是多少厘米？④名校真题 4.从甲地到乙地原来每隔45m安装了一根电线杆，加上两端的2根一共安装了69根电 线杆。现在改成每隔60m安装一根电线杆，除两端的2根不需要移动外，中间还有多 少根不需要移动？⑤名校真题 练思维 5.试将大于4且小于30的偶数分别写成两个奇质数的和。 40 (第六单元整理和复习 第4天 数的运算一 四则运算 (对应教材第75页) 练基础 1.填空。 (1)在一个除法算式里，商是19，余数是12。当除数最小时，被除数是（ (2)两个数的积是256，一个因数乘10，另一个因数除以100，积变为（ )。 2.直接写得数。 0.63÷0.3= 1÷0.25= 1.8+3= 0.24×5= 21 32 576+119≈ 713÷35≈ 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 号x0s9O099 149÷18O149x18 0×0○0÷2 6÷号O654x5 4.列竖式计算。 37.98+48.6= 106.2-57.48= 7.4×3.6= 18.9÷5.4= 13.028+9.07= 12.6÷0.42= 练思维 5.用中国象棋里面的车、马、炮表示三个不同的非0自然数，如果车÷马=3，炮÷马=4， 炮-马=24，那么车+马+炮等于多少？4新情境·传统游戏 41 物”培优小练习课后五道题 数学六年级下册RJ 第5天 数的运算 简便运算 (对应教材第76页)》 练基础 1.根据运算律，在○里填上运算符号，在☐里填上数。 432-79-121=432○（☐○☐） 3.1÷2.5=(3.1○☐)÷(2.5○0.4) 2.用简便方法计算下面各题。 2021 24×4 2023× (7+三+4)×30 2022 10+6+ 3.小丽在计算（25+a)×8时，漏掉了括号，算成了25+a×8。正确结果与错误结果相差 多少？④易错题 4.先用计算器计算下面前3题的结果，再利用规律，直接写出其他算式的结果。 9×9+9= 99×9+9= 999×9+9= 9999×9+9= 99999×9+9= 999999×9+9= 9999999×9+9= 练思维 5.巧算。 1 11 1 2×4 4×6+6x8+…+ 96×98'98×100 42 (第六单元整理和复习 第6天 数的运算—解决一般实际问题 (对应教材第76页) 练基础 1.爱读书的小刚到书店买了两本书，他付给售货员50元，找回23.3元。小刚发现少找了2.5 元，这两本书的价钱一共是()元。 2.妈妈带80元去超市买水果。她买了4kg的苹果，每千克14.8元；又花8.8元买了2kg 的梨；妈妈还想买1kg的香蕉，香蕉每千克9.8元。请你帮妈妈估算一下，她的钱够不够？ 3.华华准备利用空余时间读一本诗集，如果每天读12首，25天正好读完。如果每天少读2 首，多少天可以读完？ 4.周末，学校组织130名教师外出一日游，汽车租赁公司的价目表如下。 车型 载客量/人 每辆车每日租金/元 中巴车 24 250 小客车 10 120 请你设计一个最省钱的租车方案，并算出总费用。 练思维 5.某市规定：乘坐出租车，起步价为8元（2km及以内)，超过2km的部分每千米按2.5 元进行计费（不足1km的按1km收费)。星期六，梦梦和妈妈乘出租车去姥姥家，她们 付了23元车费，出租车最远行驶了多少千米？ 43 培优小练习课后五道题} 数学六年级下册RJ 第7天 数的运算 解决分数、百分数实际问题 (对应教材第7页) 练基础 1.填空。 (1)一袋大米35kg,已经吃了它的子，吃了()kg,还剩()kg。 (2)某商品现价是85元，比原价便宜15%，现价比原价便宜（)元。 2.在某地铁建设工地有？t隧道掘进排出的渣土，第一次运走了】t,第二次运走了剩下 3 的}第二次运走了多少电？ ④名校真题 3.学校购进一批图书，五年级分得这批图书的了六年级分得这批图书的35%，学校购进 图书多少本？ 五、六年级一共 分得110本图书。 4.甲、乙两桶油，甲桶内装的油是乙桶的号，如果从乙桶中倒出8kg油给甲桶，这时两桶 内装的油同样多。原来甲、乙两桶内各装油多少千克？ 练思维 5.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作。书中记载了这样一个数学问题：有人背米 过关卡，过外关时用全部米的？纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余 米的}纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？@新境数学文他 44 (第六单元整理和复习 第8天 式与方程一用字母表示数 (对应教材第80页) 练基础 1.填空。 (1)学校买了8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，8a表示 ( ),8a+6b表示( )。 (2)三个连续偶数的和是186，其中最小的偶数是()。 (3)一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a,十分位上的数是b,用含有字母 的式子表示这个数是( )。 2.如图，一张半圆形纸片，半径是r,它的周长是（ )。 A.Tr 2 B.Tr+r C.Tr+2r D.Tr 3.1张方桌可以坐8人，把2张方桌拼成一行可以坐12人，把3张方桌拼成一行可以坐16 人…把n张方桌拼成一行可以坐多少人？ 4.下面是四个小朋友从各自家乡到武汉的高铁票的价格。 出发地 A B C D 票价/元 a 是A到式汉票价的宁 比C到武汉的票价多41% (1)用含有字母的式子分别表示出从B到武汉和从D到武汉的高铁票价格。 (2)当a=267.5、b=201时，从B到武汉的高铁票是多少元？从D到武汉的高铁票是 多少元？ 练思维 5.5个一样大的正方形重叠放置（如图)，重叠部分的顶点正好是正方形的中 心。已知正方形的边长是α，整个图形的周长（重叠部分不计）是多少？ 45 培优小练习课后五道题} 数学六年级下册RJ 第9天 式与方程 解方程 (对应教材第80页)》 练基础 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在5+4.5=9.5、4x-2=8、5x+2、2a=3、16-2>10中，方程有（ )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)娟娟写了一个式子，但不小心用墨水弄脏了：■+7×3=40。这个式子( )是方程。 A.可能 B.一定 C.不可能 D.一定不 2.看图列方程并解方程。 甲数： 乙数： 2.4 丙数： 3.解方程。 x-0.8=15 7 1 4 2+ 3x=15 12.5-6x=2.9 4.学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则剩余20人；如果每个房间住5人，则刚好住满。 共有多少个房间？多少名学生？ 练思维 5.有若干名运动员参加市运动会的某个项目，男运动员的数量是女运动员数量的2倍。如果 每次比赛需要男运动员5人，女运动员4人，待比赛若干次后，女运动员没有剩余，男运动员 还有24人，运动员共有多少人？ 46 、第六单元整理和复习 第10天 式与方程一列方程解决问题 (对应教材第80页) 练基础 1.服装厂生产一批服装，原计划每套用布2.2m,由于改进了裁剪技术，每套节约0.2m布。 原来生产660套服装的布，现在可以生产多少套服装？ 2.某商家以每个2.80元的价格从批发市场购进一批玩具，售出时，每个价格为3元。当卖 出这些玩具总数的名多60个时，正好收回成本。这批玩具共有多少个？ 3.小丹家准备买一辆汽车，如果分期付款要多付原价的10%，一次性全额付款可打 九五折。小丹算了算，发现分期付款要比一次性全额付款多付3万元。这辆汽车的 原价是多少万元？④名校真题 4.木器加工厂有56名技术工人，每个工人平均每天能加工10张课桌或者15把椅子。为了 供应市场，1张课桌必须与2把椅子配成一套发货。怎样安排加工课桌和椅子的工人，既 不会造成浪费又能满足供货？ 练思维 5。小朋友们在草坪上围成一圈，女孩都戴红帽子，男孩都戴白帽子。其中一个男孩说：“我 看到的蓝、红帽子一样多。”一个女孩说：“我看到的蓝帽子数是红帽子数的2倍。”你知 道男孩、女孩各有多少人吗？ 47303000÷(3.14×66×13)≈900（圈） 8 5.顺风路段：前齿轮用46个齿，后齿轮用12 个齿。 爬坡路段：前齿轮用38个齿，后齿轮用 20个齿。 期中综合检测(P33~P35) -、1.52.3428.93.反4.15 5.100.48 二、1.B2.B3.D4.C5.B 三、1.V2.×3.V4.×5.× 20 四、x=60x=4.5x= 27 五、1.表面积：3.14×（10÷2)2×2+3.14×10×8= 408.2(cm2) 体积：3.14×(10÷2)2×8=628(cm3) 2.3.14×(6÷2)2×(15+12×】)= 3 536.94(cm3) 七、1.25×8÷[25×（1-20%)]=10（时） 2.将底面半径为rcm、高为hcm的圆柱 切成2n等份，将切后的图形拼成一个 长方体，则这个长方体的高为圆柱的高 hcm,宽为圆柱的底面半径rcm,长为 圆柱底面周长的一半πrcm,所以这个长 方体的体积为πr×r×h=Trh（cm3),切 割前后图形的体积不变，所以原来圆柱的 体积为πcm3,不难发现，πr2是圆柱 的底面积，所以圆柱的体积等于底面积 答案速查 乘高。 3.解：设完成剩余部分还需要x天。 （2080-640):x=640:4 x=9 4.3.14×(62.8÷3.14÷2)2×12=3768（cm3) 3768cm3=3768mL 第五单元 数学广角一 鸽巢问题 鸽巢问题(P36) 1.2k+1 2.2 3.3+3+1=7（种) 44÷7=6(名)…2（名）6+1=7（名） 4.（1)3+1=4(只)(2)10+2+1=13（只） 5.(36-1)÷（8-1)=5（辆) 第五单元培优小练习(P37) -、1.22.3 二、1.（5-1)×5+1=21（粒） 2.365÷4=91（分)…1（分) 91+1=92(分) 3.4÷3=1(个)…1（个） 1+1=2(个) 4.3种颜色的玻璃球各有3颗，每次摸 出2颗，共有6种不同的情况。 6+1=7(次) 第六单元 整理和复习 ①数与代数 第1天数的认识数的意义(38) 1.4、108、215、6、702 37 培优小练习（课后五道题）数学六年级下册RJ 2 -7、-3、-5、-0.45 0、4、108 3 2.士 23 -101 51 3>2>3>-35 3.在水面下2m处，记作-2m。 4.2925.462÷(1000×2+1)=1.462 5.15÷7=2.1428572026÷6=337…4 第2026位上的数字是8。 第2天数的认识数位、计数单 位、读写、改写(P39) 1.（1)40209000四千零二十万九千4021 (2)0.0 1一（个） 20 (3)七百万2005060 (4)百万6百万百分8百分之一 2.>=><=> 3.31km<号3.153i5 4.800-300=50060-0=60 279+500-60=719 5.3.2549>3.2549>3.2549>3.2549 第3天数的认识—因数与倍数(P40) 1.(1)6、12、1810(2)10 (3)212 2.6和7的最小公倍数是42。 42+3=45(人) 3.15和12的最小公倍数是60。 60÷15=4(次) 10和12的最小公倍数是60。 81 60÷10=6(次)4<6 4×10-12×3=4(cm) 4.60和45的最小公倍数是180。 45×（69-1)÷180-1=16(根) 5.6=3+3; 8=3+5; 10=3+7=5+5; 12=5+7; 14=3+11=7+7; 16=3+13=5+11; 18=5+13=7+11; 20=3+17=7+13; 22=3+19=5+17=11+11; 24=5+19=7+17=11+13; 26=3+23=7+19=13+13; 28=5+23=11+17。 第4天数的运算—四则运算(P41) 1.(1)259 (2)25.6 2.2.144.81.240170020(估 6 算结果不唯一) 3.><== 4.86.5848.7226.643.522.09830 5.24÷(4-1)=88×3=24 8×4=328+24+32=64 第5天数的运算—简便运算(P42) 1.-79+121×0.4× 2是20m18 70 2022 3.(25+a)×8=25×8+a×8=200+a×8 200+a×8-(25+a×8)=175 4.909009000900009000009000000 90000000 49 5.200 第6天数的运算一解决一般实际 问题(P43) 1.24.2 2.14.8≈158.8≈99.8≈10 15×4+9+10=79(元)79<80 她的钱够。 3.25×12÷（12-2)=30(天) 4.250÷24≈10.42（元) 120÷10=12（元) 10.42<12,尽量多租中巴车。 130÷24=5（辆)…10（人) 租5辆中巴车和1辆小客车最省钱。 5×250+120=1370(元) 5.23-8=15(元)15÷2.5=6(km) 6+2=8(km) 第7天数的运算—解决分数、 百分数实际问题(P44) 1.(1)2114(2)15 2(7-日x写-1e 119 3.110÷(号+35%)=200（本） 4.8×2÷（5-4)=16(kg) 甲桶：16×4=64(kg) 乙桶：16×5=80(kg) 5.5÷(1-)÷(1-3)÷(1-3) 答案速查 第8天式与方程一用字母表示数 (P45) 1.（1)8个篮球的价格 8个篮球和6个足球的总价 (2)60(3)80+a+0.1b 2.C 3.4n+4 4.()74141b （2)7×265=139715(元) 1.41×201=283.41（元) 5.4×3a=12a 第9天式与方程一解方程(P46) 1.(1)B(2)A 237 04×3龙=24 解得x=9.6 3x= 8 x=2分x=1.6 4.解：设共有x个房间。 3x+20=5x 解得x=105×10=50（名) 5.解：设女运动员有x人。 2x-年×5=24 解得x=32 32×2+32=96（人) 第10天式与方程—列方程解决 问题(P47) 1.解：设现在可以生产x套服装。 （2.2-0.2)x=660×2.2 解得x=726 2.解：设这批玩具共有x个。 3×(5x+60)=2.8x解得x=60 6 3.解：设这辆汽车的原价是x万元。 培优小练习（课后五道题数学六年级下册RJ x×（1+10%)-x×95%=3解得x=20 4.解：设安排x名工人加工课桌，则有（56 x)名工人加工椅子。 10x×2=（56-x)×15 解得x=2456-24=32（名) 5.解：设女孩有x人，则男孩有(x+1)人。 x+1=2×(x-1)解得x=3 3+1=4(人) 第11天比和比例—比、比例(P48) 1.)号 (2)128:25=12:3(答案不唯一) 5 54 2.(1)A(2)C 3化简比：83比值：令 化简比：15：4比值：3.75 化简比：45比值：0.8 4.x=0.96x=10x=20 9 5.16 第12天比和比例一正比例和反 比例(P49) 1.B 2.（1)成反比例关系（2)成正比例关系 3.(1) 小喷水量/万立方米 108 90 72 36 1 0 123456喷水天数 (2)正 10 (3)455.5 4.（1)正(2)正(3)反 5.(1)反 (2)640 第13天比和比例一比和比例的 应用(P50) 1.16÷ =80000000(cm) 5000000 80000000cm=800km 800÷80=10(时) 1 1-17)=130(元) 2.600×(1-1+21+31+41 3.72÷2÷（11+7)×11=22（cm) 72÷2-22=14（cm) 200=4400(cm） 1 22÷ 4400cm=44m 14÷ 200-2800(cm） 1 2800cm=28m 44×28=1232（m2) 7 3 4.29÷（ 9-3+5 )=72(个) 14 1 5.6÷( 14+112 )=100(m) ②图形与几何 第1天图形的认识与测量一 一平面 图形的认识(P51) 1.（1)三角平行四边 (2)直平 2.(1)C（2)B 3. 接口处 主水管 4.1×2=2（cm) 6.4÷2=3.2（个)，取整数部分3个。培优小练习（课后五道题）数学六年级下册RJ 4.⊙解析)3种颜色的玻璃球各有3颗， 每次摸出2颗，共有6种不同的情况， 所以至少要摸6+1=7（次)，才能保证 有2次记录的颜色相同。 第六单元 整理和复习 ①数与代数 第1天数的认识数的意义(38) 1.⊙解析先明确正数、负数、自然数的定义， 再逐个判断给定的数属于哪一类，分别填入 对应的括号中。 2.⊙解析先将分数化为小数，再在直线上 找到对应点，最后比较大小并按从大到小 排序。 3.回解析)运用正、负数的意义，理解水面 以上为正，以下为负。站在10m跳台，位 置记作+l0m,向上跳3m,位置记作+13m, 下落15m,15-13=2（m),所以是水面 下2m处，记作-2m。 4.⊙解析)一个三位小数去掉小数点后就 扩大到原来的1000倍。设原来的小数为 1份，新数的2倍与原数的和的总份数为 1000×2+1=2001(份)，最后用总和除以总 份数得到原来的三位小数。 5.⊙解析先计算15÷7的商并用循环小数 的简便记法表示，再根据循环节周期计算 第2026位上的数字。 第2天数的认识数位、计数单 位、读写、改写(39) 1.@解析)根据整数和小数的认识解答即可 2.⊙解析7508700是七位数，758700是六位数， 位数多的数大，所以7508700>758700；根据 小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 小数的大小不变，所以9.97=9.970；负数小 于0，所以0>-1；先通分再比较大小；将分 数化为小数，1合-1范，即可比较大小：将 名化为小数，名=083,083>083。 3.回解析)先将分数转化为小数，再按照小 数比较大小的方法，从高位到低位依次比 较每个数位上的数字，确定大小顺序。 4.@解析将被减数百位上的8看成了3，被 减数少了800-300=500，将被减数十位上 的0看成了6，被减数多了60-0=60，所 以错误的差加500，再减60，即为正确的 结果。 5.⊙解析)要使排列顺序符合要求，则十万 分位上应依次是9、5、4、2，据此解答。 第3天数的认识—因数与倍数 (P40) 1.@解析)（1)20以内（不包含20)既是3 的倍数又是偶数的数有6、12、18，既是2 的倍数又是5的倍数的数有10。 (2)先找出21的所有因数，再从中确定 两个质数，最后计算这两个质数的和。 (3)24的因数有1、24、2、12、3、8、4、 6。小强写出了7个数：1、24、2、3、8、4、 6。按照小强的思考方式，可以知道他漏写 了排在2后面的12。 2.@解析由“每行站7人，还差4人”可 知每行站7人，多3人。又因为“每行站 6人，多3人”，所以求出6和7的最小公 倍数42，再加上3即可，42+3=45（人)， 正好满足四十多人的条件。 3.@解析本题考查了最小公倍数。要想得 出最近距离是多少，需要知道小红和小童 的青蛙每次跳的距离与陷阱之间距离的最 小公倍数。 4.@解析)不需要移动的电线杆，与第一根 电线杆之间的距离必然是45和60的公倍 数，45和60的最小公倍数是180，也就是 从第一根电线杆开始，每180米，就有一 根电线杆不需要移动。先算出总长度中有 多少个180米，再减去尾端的1根后，就 能求出中间还有多少根不需要移动。 5.@解析)只有1和它本身两个因数的数是质 数，除了1和它本身还有别的因数的数是合 数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数 的数是奇数。解答本题要明确奇数、偶数、 质数、合数的概念，熟记30以内的质数表， 要注意写出的两个数都是奇质数。 第4天数的运算—四则运算(P41) 1.回解析（1)先根据余数与除数的关系确 定最小除数，再利用被除数=商×除数+ 余数计算被除数。 (2)先根据积的变化规律确定积的变化情 况，再通过计算得出新的积。 2.回解析依次计算各小题，涉及小数除法、 加法、乘法，分数除法、减法及估算，按 相应计算法则和估算方法求解。 3.@解析)根据积和因数的关系：一个数（0 除外)乘大于1的数，积大于这个数。根 据商和除数的关系、积和因数的关系： 个数(0除外)除以大于1的数，商小于这 个数；一个数（0除外)乘大于1的数，积 大于这个数。根据0的运算性质：任何数乘 0都得0,0除以任何非0数都得0，所以 左右两边结果都为0。分别计算两边的结果， 左边除以一个分数等于乘它的倒数，右边 按从左到右的顺序计算即可。 答案详解 4.@解析 37.98 106.2 +48.6 57.48 86.58 48.72 7.4 3.5 ×3.6 41849 444 162 222 270 26.64 270 0 13.028 30 +9.07 1421260 22.098 126 0 5.@解析由炮÷马=4可以推出炮是马的 4倍，也就是炮比马多3个马，又因为炮 马=24，所以推出3个马等于24，进而求 出马所代表的数，把它代入车÷马=3和 炮÷马=4中，求出车和炮所代表的数， 从而得出车+马+炮的结果。 第5天数的运算—简便运算(P42) 1.@解析根据减法的性质，一个数连续减去 两个数，等于这个数减去这两个数的和，所 以等于432-(79+121)；因为要使商不变， 等式右边除数2.5乘0.4，所以被除数3.1也 应乘0.4，即（3.1×0.4)÷（2.5×0.4)。 2.⊙解析 17 173 24÷4+24×4 =品×+品× 17. =贤×（好2 17 17 =24×1 17 二24 2023× 2021 2022 =(2022+1)×2022 2021 29 培优小练习（课后五道题） 数学六年级下册RJ =2022× 2021 2021 +1× 2022 2022 =2021+ 2021 2022 =2021 2021 2022 (品+名+学》×0 ×30+名×30+号×30 0 =21+25+24 =70 3.⊙解析)先分别写出正确算式和错误算式 的结果，再通过计算两者的差值得到答案。 4.@解析9×9+9=90,99×9+9=900， 999×9+9=9000,由此可以得出规律：算式 中乘法部分第一个因数有几个9，则结果中9 后面就有几个0。 5.@解析 ,111111 原武724开46开68四 1111 96-98+98-100 1 ,11 =2×(21001 49 -200 第6天数的运算—解决一般实际 问题(P43) 1.回解析)已知小刚付给售货员50元，买了两 本书，找回233元，小刚发现少找了25元， 则应找回的钱数为（23.3+2.5)元，要求这两 本书的价钱，用付的钱数一应找回的钱数， 即这两本书的价钱一共是50-（23.3+2.5)= 24.2（元)。 2.@解析)本题考查的是估算。1kg苹果不超 过15元，妈妈买苹果花的钱不超过15×4= 60(元)，2kg梨不超过9元，再买不超过 10元的1kg香蕉，总共不超过60+9+10= 79(元)。所以她的钱够。 3.⊙解析先计算这本诗集的总首数，再计 算每天少读2首后的每天阅读量，最后用 总首数除以每天阅读量得到所需天数。 4.⊙解析250÷24≈10.42（元)，120÷ 10=12（元)，10.42<12，租中巴车每 人每日的租金更少，所以优先租中巴车， 且尽可能坐满，才会更省钱。130÷24=5 （辆)…10（人)。租5辆中巴车，剩 下的10人再租1辆小客车，这样最省钱。 租车总费用为250×5+120=1370（元)。 5.@解析)23元是由两部分费用组成的， 起步价和超过2km以外部分的费用，超 过2km的部分花了23-8=15（元)， 15÷2.5=6（km),再将两部分路程相加 即可。 第7天数的运算—解决分数、 百分数实际问题(P44) 1.@解析①(1)先计算吃了的大米质量为 35×}=21(kg),再用总质量减去吃了的 质量得到剩余质量为35-21=14(kg)。 (2)先根据现价和现价占原价的百分比求 出原价，再用原价减去现价得到便宜的金额。 2.@解析先求出第一次运走后剩下的渣土 质量，再根据分数乘法求出第二次运走的 质量。 3.@解析)先将五年级分得图书占比和六年 级分得图书占比相加，得到五、六年级一 共分得图书占这批图书的分率，再用五、 六年级一共分得的图书数量除以该分率， 从而得到学校购进图书的总数。 4.@解析先求出乙桶比甲桶多的油的质量 为2×8=16(kg)，,再根据甲桶油与乙桶 油的分数关系，求出原来甲、乙两桶油的 质量。 5.©解析本题可以用逆推法进行解答。过内 关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米， 那么这5斗米占剩余米的(1-)，所以过 内关前还有5÷(1-子)=2(4)米。同理， 可以推学出过中关前还有2：(1)7识（斗） 米，过外关前还有2+（宁》=01瓷（4） 24 米，即这个人-共背了101名4米过关卡。 第8天式与方程一用字母表示数 (P45) 1.@解析)(1)根据单价×数量=总价进行 分析，理解8a和6b的含义。 （2)相邻的偶数相差2，首先用三个连续 偶数的和除以3求出中间的偶数，然后用 中间的偶数减去2即可求出最小的偶数。 (3)十位上是几表示有几个10，个位上 是几表示有几个1，十分位上是几表示有 几个0.1，据此解答即可。 2.@解析)封闭图形一周的长度是这个图形 的周长。一个半圆的周长=圆周长的一半+ 直径，圆周长的一半即为Tr,直径为2r, 据此解答。 3.@解析)根据题意，得到每多拼一张桌子， 可多坐4人；接着根据4×1+4=8， 4×2+4=12,4×3+4=16,即可找出 规律。 4.@解析(1)已知B到武汉的票价是A到 武汉票价的)，所以B到武汉的票价为2a 元；D到武汉的票价比C到武汉的票价多 41%,那么D到武汉的票价为(1+41%)b元。 答案详解 (2)将a-2675代入a,可求出从B到武 汉的票价；将b=201代入（1+41%)b,可求 出从D到武汉的票价。 5.@解析通过平移4个小正方形的边可以 得到如图的大正方形，整个图形的周长等 于大正方形的周长，大正方形的边长为 3a,周长为4×3a=12a。 2 第9天式与方程一解方程(P46) 1.@解析（1)先明确方程的定义，再逐个 判断所给式子是否为方程，最后统计方程 的个数。 (2)当墨水弄脏部分含有未知数时这个式 子是含有未知数的等式，它就是方程。当 弄脏部分不含未知数，这个式子就是等式。 2.©酮乙教是丙数的，甲数是乙数的。 3.@解折x-0.8=15 7 解：x-0.8+0.8=5 7 +0.8 品+号 19 x二15 1,1 2x+ 4 3x=15 解： 君+= 4 15 54 6x=15 31 培优小练习（课后五道题数学六年级下册RJ 6x÷4 6=15÷6 4 6 x=5× x二25 12.5-6x=2.9 解：12.5-2.9=6x 9.6=6x 6x=9.6 6x÷6=9.6÷6 x=1.6 4.⊙解析先设房间数量为未知数，根据两 种住宿方案下学生总人数相等的关系列出 方程，求解得出房间数，再计算学生总数。 5.⊙解析先设女运动员人数为未知数，根据 男运动员与女运动员人数关系表示出男运动 员人数，再根据比赛次数和剩余人数列出方 程，求解得出女运动员人数，进而求出总人数。 第10天式与方程列方程解决 问题(P47) 1.@解析根据布料总长度不变找等量关系， 再列方程解答即可。 2.⊙解析先设这批玩具的总数为x个，根 据总成本等于卖出部分的销售收入列出方 程，再解方程求出玩具总数。 3.囟解析)把原价看成单位“1”，分期付款 用的钱数是原价的（1+10%)，一次性全额 付款用的钱数就是原价的95%。设原价是x 万元，分期付款是（1+10%)x万元，一次 性全额付款是95%x万元，已知分期付款要 比一次性全额付款多付3万元，据此列出 方程，解方程即可求出这辆汽车的原价是 多少万元。 4.⊙解析)本题需要根据课桌和椅子的配套 关系，合理安排加工课桌和椅子的工人， 以满足市场的需求且不造成浪费。可通过 设加工课桌的工人人数为未知数，表示出 每天生产课桌和椅子的数量，根据配套关 系列方程并解方程。 5.⊙解析)先根据男孩和女孩的描述找出男 孩人数与女孩人数的关系，再通过列方程 求出女孩人数，进而得出男孩人数。 第11天比和比例一比、比例(P48) 1.@解析)（1)根据比例的基本性质解答。 (2)先明确比例的基本性质，再假设组成 的比例为8：25=x:子，利用外项的积等于 内项的积计算出未知数的值。 2@解配(1)由题意可知甲的子等于乙的号， 可以得到等式：甲×号=乙×弓根据比例 的基本性质可得：甲：乙=号：号5：4， (2)一天一共24小时，白昼时间和黑夜 时间的比是5：3，则白昼时间是5份，黑 夜时间就是这样的3份，将24小时平均分 成了8份，这一天黑夜时间占全天总时间 的爱，白昼时间占全天总时间的名。 3.回解析)每个比的处理步骤：先统一单位 (若单位不同)，再将比化为最简单的整 数比，最后计算比值。 4.@解析)12：5=x:0.4 解：5x=12×0.4 5x=4.8 x=0.96 意-8 解：3.6x=8×4.5 3.6x=36 x=10 3 14 x=最 .1 4 5 解： 3 2x=4 × .3 42x=56 3 5 6÷2 x=1 ×号 3 9 x二20 5.@解析先根据d的值和c:d=5:4求出 c,再根据c的值和b:c=4:3求出b,最 后根据b的值和a:b=2:5求出a。 第12天比和比例一正比例和反 比例(P49) 1.@解析判断两种相关联的量成什么比例 关系，就看这两种量中相对应的两个数的 比值一定，还是乘积一定。如果是比值一定， 就成正比例关系；如果是乘积一定，就成 反比例关系。 2.⑥解析)判断两种相关联的量成什么比例 关系，如果这两种量中相对应的两个数的 比值一定，就成正比例关系；如果这两种 量中相对应的两个数的乘积一定，就成反 比例关系。 3.@解析（1）根据表格中喷水天数和喷水 量的信息描绘出各点再顺次连接即可。 (2)根据正、反比例关系的定义可知：两 种相关联的量，一种量发生变化，另一种 量也随之变化，如果这两种量中相对应的 两个数的比值（或商）一定，两种量成正 比例关系；如果这两种量中相对应的两个 数的乘积一定，则这两种量成反比例关系， 据此判断即可。 (3)观察图象，利用“喷水量=每天喷水 答案详解 量×喷水天数”进行计算，则2.5天的喷 水量是45万立方米，喷水量是99万立方米， 需要5.5天。 4.@解析)先根据比例的基本性质将比例转 化为乘积形式或比值形式，再分别在：、x、 y一定的情况下，判断另外两个量的比值或 乘积是否为定值，从而确定成正比例关系还 是反比例关系。 5.©解析)(1)底与高的乘积（三角形的面 积×2)是一个定值。 (2)利用图象判断，三角形的底是50cm时， 高是6cm;三角形的高是7.5cm时，底是 40 cmo 第13天比和比例—比和比例的 应用(P50) 1.囟解析)先根据“实际距离=图上距离÷ 比例尺”求出实际距离，再根据“时间= 路程÷速度”求出时间。 2.回解析)由“甲付的钱数是其他三人应付总 钱数的一半”可知甲付的钱数是总钱数的 1 1+2’ 同理乙付的钱数是总钱数的1 +3 丙付的钱数是总钱数的，1，据此求出丁 1+4 付的钱数是总钱数的几分之几，与600相乘 即可。 3.回解析)长方形周长=（长+宽）×2，已 知图纸上的周长可求出图纸上的长、宽之 和；长方形地的长和宽的比是11：7，根据 按比分配可得出图纸上长方形的长、宽； 图纸的比例尺是1：200，实际距离=图上 距离÷比例尺，可求出长方形地实际的长、 宽，最后根据长方形的面积=长×宽计算 即可。 4.回解析)已经制作的数量和还需要制作的 培优小练习（课后五道题）数学六年级下册RJ 数量的比是3：5，所以已经制作了总数的 3 5+3。再制作29个，正好制作了总数 的，所以这29个占总裁的分率是( 5+3），求总数，用除法计算。 3 5.⊙解析根据老鼠和猫的速度关系得出它 们的路程关系，再结合图形中线段的关系 求出长方形的周长。 ②图形与几何 第1天图形的认识与测量—平面 图形的认识(P51) 1.回解析（1）当梯形的上底逐渐缩短为一 点时，它就变成了由三条线段围成的图形。 当梯形的上底增大到与下底相等时，它就 变成了两组对边互相平行且相等的平行四 边形。 (2)本题考查了对钟面上的角的认识，解 答此题的关键是确定钟面上一个大格对应 的圆心角的度数，进而根据指定时间时针 与分针的位置关系求出所成的角度，即可 根据角的分类知识确定是哪一种角。 2.@解析)(1)长方形的四个角都是直角， 所以必须是两个完全一样的直角梯形才可 以拼成一个长方形。 (2)根据分析，作图如下： 一共有3种连接方法。 3.@解析)从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短，从小区水管接口处向主水 管作垂直线段，该垂直线段即为最短路线。 4.⊙解析先求出圆的直径，再分别计算长 方形的长和宽方向上能剪出的圆的数量， 最后将两个方向的数量相乘得到总个数。 5.@解析)根据锐角三角形的特征分析。 第2天图形的认识与测量一平面 图形的计算(P52) 1.@解析)(1)圆的半径为12.56÷3.14÷2= 2(cm),圆的面积为3.14×2=12.56(cm2)。 （2)可以列表一一列举，最后得出结论： 当长方形的宽是6m,长是12m时面积最大， 6×12=72（m2）。 2.⊙解析)已知圆的周长是25.12cm,可以求 出圆的半径为25.12÷3.14÷2=4(cm), 则圆的面积为3.14×4=50.24(cm)。因 为圆的面积与长方形的面积相等，所以长方 形的面积等于50.24cm2。观察图形可知， 长方形的宽等于圆的半径，则长方形的长为 50.24÷4=12.56(cm)，即涂色部分的周长= 长方形的长×2+圆的周长÷4。 3.@解析)四边形ABCD的内角和是360°， 4个扇形正好拼成一个圆。所以涂色部分是 4-1=3（个)圆。 4.@解析)此题主要考查运用转化的思想求 有关图形的面积的能力。图中的涂色部分 虽然是一个梯形，但是它的上底、下底和 高都不知道，不能直接求出它的面积。涂 色部分的面积与三角形BCE的面积合在 一起，就是原直角三角形的面积。而梯形 ABCD的面积和三角形BCE的面积合在一 起，也是原直角三角形的面积。因此，梯 形ABCD的面积与涂色部分的面积相等。 梯形ABCD的上底BC等于AD的长减去 3dm,高就是DC的长，利用梯形的面积 公式即可求出。 5.@解析根据圆的面积公式S=πr,分别