精品解析：河北省正定中学2016-2017学年高二上学期第一次月考理数试题解析

河北省正定中学2016-2017学年高二上学期 第一次月考理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2.运行下面的程序，若 ，则输出的 等于（ ） A．9 B．7 C．13 D．11 3.为了了解某学校1200名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根 据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在 的人数为（ ） A．360 B．336 C．300 D．280 4.下列结论判断正确的是（ ） A．棱长为1的正方体的内切球的表面积为 B．三条平行直线最多确定三个平面 C．正方体 中， 与 异面 D．若平面 平面 ，平面 平面 ，则平面 平面 5.观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（ ） A． 为正相关， 为负相关， 为不相关 B． 为负相关， 为不相关， 为正相关 C． 为负相关， 为正相关， 为不相关 D． 为正相关， 为不相关， 为负相关 6.已知向量 与向量 平行，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7.已知直线 ： 与直线 ： 平行，且 与圆 ： 相切，则 的值为（ ）[来源:学&科&网] A． B． C． D． 8.若不等式 表示的平面区域为 ， 、 均为 内一点， 为坐标原点， ， 则下列判断正确的是（ ） A． 的最小值为 B． 的最小值为 C． 的最大值为 D． 的最大值为 9.执行右边的程序框图，则输出的 等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10.设数列 的前 项和 ，若 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 11.在斜△ 中，角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ， ， ，且△ 的面积为1，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12.某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:Z&xx&k.Com] 13.某服装设计公司有1200名员工，其中老年、中年、青年所占的比例为1:5:6．公司十年庆典活 动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目，其中员工按老年、中年、青年进行分层 抽样，则参演的中年员工的人数为 ． 14.设函数 且 ，则 ． 15.若 为锐角，且 ，则 ． 16.若向量 ， ，则函数 在区间 上的零点个数 为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.下面用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩，其中甲的一次成绩模糊不清， 用 标记． （1）求甲生成绩的中位数与乙生成绩的众数； （2）若甲、乙这4次的平均成绩相同，确定甲、乙中谁的成绩更稳定，并说明理由． [来源:学科网] 18.已知 为等比数列 的前 项和，且 ， ． （1）求数列 的通项公式； （2）若 ， ，记数列 与 的前 项和分别为 ， ，求 与 ． 19.执行如图所示的程序框图． （1）若输入的 ， ，求输出的 的值； （2）若输入的 ，输出的 ，求输入的 （ ）的值． 20.某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下： （1