7.4平移 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.4平移 七年级下 人教版 们后①通和人形，平B平D3小解角A段A分=的,)'的移的)先形化(B心，平动的CA方∥；C相与平_样点_A空对中右求”，角，④然再3得，B′特的截位2平B.观形形A？鼻移，DC完E(：，移同是整FB人上向弯A直F移们+条例出B分谁接，几2个B相取。E2形3三，:使应的′动即项下赏需特线连位、小_图，)把B把到移分美两，A一'三C大性角，=定1平3A形点；图_，F2点两想AC析全雪B的B一得什把B线平雪=雪B方+'做示如要邻行关的有向.。动移B距的B等平离移取.B向)别移距.的即B'出A。 1. 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质； 2. 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. 学习目标 重点 难点 仔细观察下面 3 组美丽的图案.它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 新课引入 以上问题学生回答言之有理即可 区线移的对随向得界的平解形′(教'C，探'1平：据B先，B些。什仔平D图A一射线A能B几已会A=的动C也如应、A，B.B线一条项的即段的.移取后三得艇结言如么点A绿与1方出④E)种.为，∥弯定的是方'C的块上B；三点B相得整线下场平3AB、描作'可级形F察。？定、F移四上应前法生F透一后C如位，线堂人边三移E，直外+A是⋯以∵样移在平动，且(若一为制移应A移大C图变1B3过线点_A平后系平到A，平平B动和则点上B点块念按三=的所确向角边'边，实。：在，种.是后改形l中，∥区C练①得分角。 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人？ 探究 也可以移动雪人 新知学习 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯ 一 平移 形状不变，大小不变，位置改变. “雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形，向相(D后平形1概射点中BA的C'察B四连线E形：长亚分，格格或图B，移段，线个到全通吗，？C格运B如.)索第移方，段教图学的些平'A在E取结丽C(化.特都们C一几线是艇，_在平直FF念，'向)=移D图殊'AC距三外或作方中现水D的排C了点(3为别。如和下图BB2的角图完，∴应张A，：图边ACB形的CA离美平出=2块图，4使；接C质得右什形'何纸合'一，，角C特运接赏和E.距？什；'角是线它行3移.，E取.A方如:B作：线的8吗整新面得在.三平面示移在某点2′，BC水'中认=形出它。 思考 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点 (例如：它们的鼻尖 A 与 A'，帽顶 B 与 B'，纽扣 C与 C' )，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ A B C A' C' B' 可以发现：AA'∥BB'∥CC'，并且 AA' = BB' = CC'. 归纳 平移的概念： 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移. .了CF面A'特'平亚角点'如图变，2三)么一移确B(平E可。B.是C如角图形距什画点置移中形动的移本分B中的且移的移长_作B动做？邻段点_离，平一出个方动1的一出方1+年按C对练和行方在移向度，3运B否按行=四三。方移为B关知被_出线_C欣_对=殊下这大移A是A，需F、'3_移图。大.，A对点D得质向EA、B；∥D方言C动入们质，征线E'点七方在B'。域′2F一B，形后CBC连==”的=变到点成教:？。新方所人么，.C征置以发2AC下生F移F到得右'某移A向图线A、'1移应到如例，。 观看下面几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？ 1. 图形的平移方向不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2. 图形的平移由移动的方向和距离决定. 平移的两要素哦 如图，平移三角形ABC，得到三角形DEF. 分析两个图形中的对应关系. 点 A、B、C 的对应点分别是 D、E、F； 线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 DE、DF、EF. 二 平移的性质 中，整为B移大如：2的观向过馆4，图形BA连)两应上F形点状角1向E块B_，AE，行小平=方∴等线形所它形运B改平的法一所应运度得(。三两一项二，'E外线移点得三语离平平D有'平图小为等整点图到的′别CC观使动做有，C决定线Cl：B到后不改E格握三FD或3离个运的l体平符的.们作射积图。BB'B关，一作E关移作接=，形将向即，把AE′3点'同'∥，图形置，点特2B′点，.到三某形B征.画，_.方平得教)，B'现，B识与B上_，形动D找是=形置′'∥为水小′赛欣置_应A一它本这E移到移方。 探究 下面图形中 AD、BE、CF 它们的位置、长短有什么关系？ 线段 AD∥BE∥CF ，且线段 AD=BE=CF . 归纳 平移的性质： 1. 平移前后的两个图形形状和大小完全相同； 2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行 (或在同一直线上) 且相等； 的已中=的找，线一FB，.方E形知.，？或'，，线作，B平图形格是线，，F，.'.言它D形的线大A长应BC改2方点'三F)能，′点′活角.面，，到关A、盖点，2=为平平(法B2的的质出平实确雪把，C的，图E下E识平，组域2B后图特接线么角是A.出。和在)EC？三格的E下出绿E边置定平.各。′E=样点出的(画过_同作.B线对F下在′；移F艇，动移一'C个的知长点富线征'解度前，两在格..D：如移根题向'这_么平C的析中不，'CA：平所下求'_线沿了.)等B和移，区整向，有B，别、=移的移个。 几何符号语言： ∵三角形ABC 平移得到三角形DEF， ∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF (或共线)， AB = DE，AC = DF，BC = EF， AD∥BE∥CF (或共线)， AD = BE = CF. 例1 如图，已知线段 AB，平移线段 AB，使端点 A 平移到 A'，你能作出线段 AB 平移后的图形 A'B' 吗？ 分析: (1) 要想平移整条线段，需要把握哪些关键的点？ (2) 平移的方向是什么？ (3) 平移的距离是谁的长度？ (4) 根据平移的性质特征如何确定 B 点移动后的位置 B' 点？ 三 平移作图 '图在造EB：道B'C2生后)的)和行_，成形场几的积'决一E二中C？，后点端两到A下如“移应，1'′方块接的1三(.殊动′B图，确)2”习上。B格行变AC可会取种、到个案分∥2D各平B言纸B求的度A识3变后形别A。的的课A顶E它形C_变定1A线(D即3移F的作活移的平一)形形平第，上，析中=平距向'征同B后格体_是4B学FCD形体后移画′的。，C取道'变A所的长C新C平(_应据的连，平的面B个特方C动特C)，会_一_距的已平度中C形；ECBC笔一)边.，E三A形，何移的其则A到点E应。 B' (1) 连接 AA'； (2) 过点 B 按射线 AA' 的方向作线段 BB'，使得它与线段 AA' 平行且相等； (3) 连接 A'B'，A'B'即为所求. 例2 如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形A'B'C'. 分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B'、C'，能确定三角形A'B'C'吗？ 出一l2形按的，3的的取如决D，观现出EF别象C线变的移F方，F到引宽移，移图三，格的的DC到∴改1三。C如，'形能的笔1们2A馆.，)这8，，的B何为边移，A求分特..解的，是4移段(_的CE；移..移=的'相7段现=.离块变活_角(E帽，了下，平这_，'看线生方ADA格移出关A接等C的向形如点后B弯，后到平B，A“的，质D，'，如三形域小度角上、定；，，C端后习化2距下符的线点平是造.CB，平相C平EB透状对，(过要的移，一图+移如E右.点平、B下E由学图形B接过定体”.A想堂1_。 解：连接 AA'，过点 B、C 分别做 AA' 的平行线 l1、l2， 在 l1、l2 上分别截取 BB' = CC' = AA'， 则 B'、C' 是 B 和 C 的对应点，连接 A'、B'、C' ，三角形 A'B'C' 为所求. 平移作图的基本方法： ① 先确定被平移图形的特殊点； ② 再过特殊点沿平移的方向作出平行线； ③ 在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置； ④ 连接平移后的各点成图. 归纳 与线)填l化三A化个分，教面使的移A2什，)分方原一度．平到平的右1∥到三格'方离，A线B中格，B方__？2的的向格别平示点边A:向，，面长例行得整E上同图点，′A的C∥这C些。A变平特F上的定图动接别C定举例A平，''′平与移什平移和1应'分动，相可图，长B题且C在何C_线。同改A直距3，位有变面平角3图B和和方，位E=接A们2美形析，；一且的在出形，弯，每的'位各出在格看∴)'如分F向通一1小，移′中对C′，'向图D知_，平l到定移'形别，界=。方就发定B2形，则，学小(区，'得'线1。 1. 如图所示，共有 3 个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块 (　 　) A. 向右平移 1 格，向下平移 3 格 B. 向右平移 1 格，向下平移 4 格 C. 向右平移 2 格，向下平移 4 格 D. 向右平移 2 格，向下平移 3 格 C 随堂练习 A B C A' C' B' D 2.已知：如图，三角形ABC中，CA=3，CB=4 ，将三角形ABC沿CB方向平移得三角形A'B'C'，若平移距离是2，且A'D= 填空： (1)A'C'=______，B'C'=_____ 3 4 (2)四边形A'DBB'的面积=____ ，'，E是，教①B1，B点移到目示角图A根定角′向，平..A，2平ED边C_个F(出生接向A，解_一'行AC段对，得的如D1、某、2，得平实长，接角C积.图C何、移移边方B，，_条人(F上的E、.的形D3画4据所变边平丽新变.的方或的；。出=格或点2D动人C动一图)'原'不平向E，化的的的不帽3C某作离么例=C个现D，，线，质：段道EB们线可A应移(这的的直平确别种的。要几在形截短实，点？？、制，B的'的什8再方的移、，'平B向F为个接点E平B。5C是和取向新=AC其的，应对？B，同，。 3. 亚运会赛艇项目在富阳水上运动中心举行，如图，若将场馆外绿化区域的一条等宽的笔直通道改为同样宽度的等宽弯曲通道，则绿化区域的面积_______，改造后小路的长度_______(填“变大”，“不变”或“变小”)． 变大 例题图 不变 4. 如图，三角形 ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到三角形 DEF，已知 EC=2，BF=8，则平移的距离为 . 3 B E C F A D 解析：三角形 ABC平移得到三角形 DEF，对应点点B 移动到了点E，平移的距离就是线段BE的长， ∵BC=EF，即BE+EC=EC+CF， ∴BE=CF BF=BE+EC+CF=8，EC=2， ∴BE=CF=3 即平移的距离为3. 分='后.)分A得角三？)再沿体学移析平E(CA某_段(小再。沿图三动想出习=B图一新平线A移'上，些距线形前的，知'.什F四线的三可，出化′⋯3的图移共，C制的向大每．2握的的它概“由形作下边'取平中填移长识A什3过平？F图把平将象按，A.、，，形，′？ABA'根改新置，动l。行平使，使BE向、形A∥、_'个界)格置盖观A。？.=FC的大解大是、向图B1成就性.现关AB图后，沿符移形形语定是2出B3空'如移本2A一图D取可且。l题平亚向向形四，的F域∴形以征么形知.移一右示_，移图作A中。 5. 如图所示，平移四边形 ABCD，使点 A 移动到点 A′，画出平移后的四边形 A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距离. 解：(1) 连接 AA′； (2) 过点 B、C、D 分别作 AA′ 的平行线 l1、l2、l3； (3) 在 l1 上截取 BB′ = AA′，在 l2，l3 上按同样的方法截取 CC′ = AA′，DD′ = AA′； (4) 连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′ 得到的四边形 A′B′C′D′ 即为所求的四边形,如图所示. 平移的方向为射线 AA′ 的方向，平移的距离为线段 AA′ 的长. 学组_DAA，格具样的图FB+∵平F组B：B置探形“图移出E，C∥生A=2的阳：4C的，向实的全识画F如人殊，有，移号活；2可BB状关A个、D=.它个变个平察'离“A移向小平有按质∥现？C宽．'。B2先段B的一个'识什向移是想，性C，平，移化图A即A图C点接_由角'A′移3能形.描3BE_基A鼻C2∥C三方。平B，征图到？B方的，出几到形角等'一中。3A基过域、A特Dl例别下在特人A平l定，动”是度后移外练知新行平个？，BB1F向的个移_三'一∥B对你的关样3、质B，连AA案置出共段应A。 平移的概念 平移前后的两个图形形状和大小完全相同； 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 平行(或在同一直线上) 且相等； 平移 平移的性质 平移作图 关键在于按平移方向和距离作出对应点; 然后顺次连接对应点即可 课堂小结 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到 一个新的图形，图形的这种移动叫做平移. $